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一类二阶变系数微分方程的解 被引量：11
1
作者 刘琼 《百色学院学报》 2002年第6期18-20,共3页
通过变量变换 ,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程 ,再利用常数变易法给出了一类二阶变系数非齐线性微分方程的通解。
关键词 变系数线性微分方程 变量变换 常系数线性微分方程 通解
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一类变系数线性微分方程的求解 被引量：6
2
作者 余凡 《数学通报》 北大核心 1991年第4期35-37,共3页
众所周知,一般变系数线性微分方程没有一个普遍适用的求解方法。本文给出一类具有（a+bx）ekx型特解的变系数线性微分方程的求解。
关键词 变系数线性微分方程 特解 充要条件
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四阶变系数微分方程的可解条件 被引量：6
3
作者 刘琼 《杭州师范学院学报（自然科学版）》 2003年第1期16-19,共4页
研究了四阶变系数非齐次线性微分方程可化为特殊常系数线性微分方程的问题 ,从而避免了求解高次代数方程的困难 .应用变量变换和分析技巧 ,得到了变系数微分方程具有某种形式的解的充要条件 .
关键词 四阶 变系数线性微分方程 通解 转化条件
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高阶变系数线性微分方程的一些新的可积类型 被引量：4
4
作者 章联生 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第15期229-234,共6页
借助双变换—未知函数的变换和自变量的变换,将几类高阶变系数线性微分方程化为相应的常系数线性微分方程,从而顺利求得它们的通解,得到了变系数线性微分方程新的可积类型,所得结果极大地推广了著名的Euler方程及前人的一些的工作,并给... 借助双变换—未知函数的变换和自变量的变换,将几类高阶变系数线性微分方程化为相应的常系数线性微分方程,从而顺利求得它们的通解,得到了变系数线性微分方程新的可积类型,所得结果极大地推广了著名的Euler方程及前人的一些的工作,并给出了相应的实例加以佐证. 展开更多
关键词 变系数线性微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解
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Mikusinski算符演算在方程求解中的应用 被引量：1
5
作者 周之虎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第3期134-147,共14页
就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M... 就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M算符演算在其他方程求解中的应用 . 展开更多
关键词 Mikusinski算符 变数算符 移动算符级数 变系数线性微分方程 变系数线性差分微分方程
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高阶变系数微分方程的解 被引量：2
6
作者 刘琼 《百色学院学报》 2004年第6期7-9,共3页
文章将高阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程 ,进而得出高阶变系数线性微分方程的通解。
关键词 高阶 变系数线性微分方程 变量变换 常系数线性微分方程 通解
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一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法 被引量：3
7
作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2005年第2期111-114,共4页
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。
关键词 变系数线性微分方程组 矩阵解法
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一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量：3
8
作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页
由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。
关键词 变系数线性微分方程组 非零解 通积分
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高阶变系数线性微分方程的解 被引量：2
9
作者 贾庆菊 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2012年第2期32-35,共4页
本文给出了广义全微分方程的定义,得到了高阶变系数线性微分方程化为全微分方程的充要条件和通解计算公式.
关键词 变系数线性微分方程 全微分方程 充要条件 通解公式
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勒让德函数在求解变系数微分方程中的应用 被引量：2
10
作者 赵忠奎 陆建华 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2013年第3期1-2,共2页
给出一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为连带的勒让德方程来求解,其通解可用勒让德函数表达式表示出来.
关键词 变系数线性微分方程 线性变换 连带的勒让德方程 勒让德函数
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贝塞尔函数在求解变系数微分方程的应用 被引量：2
11
作者 赵忠奎 曹丽霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第6期926-928,共3页
给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化虚宗量的贝塞尔方程来求解,其通解用虚宗量的贝塞尔函数表达式表示出来.
关键词 变系数线性微分方程 线性变换 虚宗量的贝塞尔方程 虚宗量的贝塞尔函数
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变系数线性微分方程的一个可解类型 被引量：2
12
作者 赵忠奎 王玉学 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2012年第5期66-69,共4页
给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。
关键词 变系数线性微分方程 线性变换 贝塞尔方程 贝塞尔函数
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变系数线性微分方程的降阶变换 被引量：2
13
作者 刘继合 《聊城师院学报（自然科学版）》 2001年第4期96-96,110,共2页
给出了未知函数的一种降阶变换,用以将整个变系数线性方程降低一阶．
关键词 变系数线性微分方程 降阶变换 未知函数 充要条件 特征方程 常数解
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解变系数线性微分方程的特征方程法 被引量：1
14
作者 刘继合 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第2期149-150,共2页
给出了一种简便易行的未知函数变换 ,利用它可使变系数线性非齐次微分方程的求解问题转化为求其对应特征方程的常数解的 (代数 )
关键词 变系数线性非齐次方程 特征方程 常数解 函数变换 降阶 求解方法 变系数线性微分方程
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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1
15
作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页
利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.
关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解
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变系数线性微分方程的可积条件 被引量：1
16
作者 刘庆芝 《河南电大》 2000年第2期33-34,共2页
针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，文章给出了二阶、三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。
关键词 变系数线性微分方程 可积条件 通解公式 解题方法
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高阶变系数线性微分方程的特征值解法 被引量：1
17
作者 祝浩锋 杨晓平 《浙江海洋学院学报（人文科学版）》 1997年第3期13-16,共4页
本文主要讨论高阶变系数线性微分方程P_n(x)y^(n)+P_(n-1)(x)y^(n-1)+……+P_1(x)y~’+P_0(x)y=0的特征方程的特征值解法.
关键词 变系数线性微分方程 特(本)征方程 特(本)征值
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一类变系数线性微分方程初值问题的连续解 被引量：1
18
作者 赵玉海 《数学学习与研究》 2011年第3期102-103,共2页
在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式.
关键词 变系数线性微分方程 自由项 分段函数 初值问题 连续解
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变系数线性微分方程的一种解法
19
作者 刘继合 《淄博学院学报（自然科学与工程版）》 2001年第3期9-11,共3页
给出了未知函数的一种线性变换 ,旨在消去未知函数的零阶导数项而将方程化为可降阶的类型 .
关键词 线性变换 未知函数 零阶导数项 降价 变系数线性微分方程 解法
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一类变系数线性微分方程的级数解
20
作者 赵忠奎 《牡丹江大学学报》 2013年第1期144-146,共3页
本文给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即勒让德方程的求解,这种解法还可进一步推广.
关键词 变系数线性微分方程 线性变换 勒让德方程 勒让德多项式
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