中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文) 被引量：10

1

作者 张玲 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期65-71,89,共8页

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方... 讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。 展开更多

关键词 随机微分方程 中立型随机延迟微分方程 欧拉方法 变延迟 局部LIPSCHITZ条件

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非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性 被引量：1

2

作者 王晚生 钟鹏 赵新阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-109,共14页

该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界... 该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用. 展开更多

关键词 中立型延迟微分方程 变延迟 长时间稳定性 渐近行为 一致最终有界性 耗散性.

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时标上二阶拟线性延迟阻尼动态系统的动力学行为分析 被引量：1

3

作者 李继猛 杨甲山 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第5期853-864,共12页

研究了时标T上一类二阶拟线性的变延迟阻尼动态系统的动力学行为,考虑的是系统为非正则情形(即∫t0∞[a-1(s)e-b/a(s,t0)]1/λ△s<∞的情形),通过引入广义Riccati变换,借助时标上的理论和一些经典不等式,建立了该系统振动的一些新准... 研究了时标T上一类二阶拟线性的变延迟阻尼动态系统的动力学行为,考虑的是系统为非正则情形(即∫t0∞[a-1(s)e-b/a(s,t0)]1/λ△s<∞的情形),通过引入广义Riccati变换,借助时标上的理论和一些经典不等式,建立了该系统振动的一些新准则,这些准则充分反应了延迟函数和阻尼项在系统振动中的影响作用.最后举例说明,所得准则不仅推广,改进并丰富了一些已知结果,而且具有较好的有效性和实用性. 展开更多

关键词 动力学性质 时标 泛函动态系统 RICCATI变换 变延迟

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变延迟的活塞发动机控制系统设计与试验

4

作者 杨静宇 李小光 《航空科学技术》 2019年第2期21-25,共5页

针对应用于无人机的活塞发动机,通过对其工作状态的分解和工作状态分析。根据不同的工作状态设计了不同的控制律,并针对活塞发动机的延迟问题,设计了变延迟的控制系统。应用该系统可以有效地解决活塞发动机的定转速控制问题,也可以解决... 针对应用于无人机的活塞发动机,通过对其工作状态的分解和工作状态分析。根据不同的工作状态设计了不同的控制律,并针对活塞发动机的延迟问题,设计了变延迟的控制系统。应用该系统可以有效地解决活塞发动机的定转速控制问题,也可以解决多发动机的转速一致控制。通过试验结果表明本文中设计的控制策略可以有效地实现发动机的状态切换和平稳控制,可以广泛应用于无人机活塞发动机的转速控制。 展开更多

关键词 活塞发动机 转速控制 变延迟 状态切换 无人机

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具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质研究

5

作者 李继猛 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期442-447,共6页

研究了时间测度链T上的一类具非正中立项的二阶非自治延迟动态系统的动力学性质。利用时间测度链上的有关理论,结合一些经典不等式,得到了该系统的一些新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。

关键词 动力学性质 时间测度链 动态系统 RICCATI变换 变延迟

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一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性

6

作者 刘红良 肖爱国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期335-342,共8页

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工... 延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工作且大多为常延迟.本文将向后微分公式(BDF)应用于求解2-指标非线性变延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果,并通过数值试验进行了验证. 展开更多

关键词 2-指标微分代数方程 向后微分公式 收敛性 变延迟

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非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：22

7

作者 王文强 李寿佛 《计算数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期417-430,共14页

1.引言 现有文献中对于非线性延迟微分方程渐近稳定性及其数值方法的稳定性研究大都有局限于常延迟的情形,例如可参见匡咬勋[1-3],黄乘明[4],Torelli[5]等人的大量工作.

关键词 非线性刚性变延迟微分方程 单支方法 渐近稳定性 数值稳定性

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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量：4

8

作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

关键词 非线性变延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题

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求解变延迟随机微分方程Heun法的稳定性 被引量：6

9

作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1105-1107,共3页

文章利用线性插值的Heun法,研究了此法用于求解随机变延迟微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量非自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的充要条件,并指出均方稳定性和指数稳定性是等价的。

关键词 Heun法 变延迟随机微分方程 均方稳定 指数稳定性

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延迟微分方程单支θ方法的收敛性 被引量：4

10

作者 王文强 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期290-292,共3页

该文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数不为 1的非线性变延迟微分方程初值问题 ,得到了带线性插值的单支θ方法的收敛性结果 .

关键词 非线性变延迟微分方程 收敛性 初值问题 LIPSCHITZ条件 LIPSCHITZ常数 延迟量 线性插值

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变延迟微分方程隐式Euler法的收缩性(英文) 被引量：1

11

作者 余越昕 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2004年第2期112-115,共4页

研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性 ,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下 。

关键词 变延迟微分方程 隐式EULER法 收缩性

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非线性变延迟随机微分方程Heun法的均方稳定性 被引量：4

12

作者 王鹏飞 郭忠海 +2 位作者 王娜 蔺小林 殷凤 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第9期231-236,共6页

利用线性插值的改进Heun法,研究了改进Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的均方稳定性的充分条件,丰富了非线性延迟随机微分方程算法理论,并用MATLAB... 利用线性插值的改进Heun法,研究了改进Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的均方稳定性的充分条件,丰富了非线性延迟随机微分方程算法理论,并用MATLAB对实际算例进行了数值模拟. 展开更多

关键词 Heun法 非线性变延迟随机微分方程 均方稳定

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半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性 被引量：3

13

作者 刘国清 张玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期451-459,共9页

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].

关键词 随机变延迟微分方程 指数Euler方法 LIPSCHITZ条件 ITO公式 强收敛性

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非线性广义变延迟方程稳定性分析(英文) 被引量：3

14

作者 蒋成香 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2013年第3期221-226,共6页

主要讨论了非线性广义变延迟方程的稳定性.首先讨论了基于模型方程理论解渐近稳定的条件,其次研究了Runge-Kutta方法求解方程数值解的GAR(l)-稳定性,最后的数值算例验证了理论结果的正确性.

关键词 非线性广义变延迟微分方程 Runge—Kutta方法 GAR(l)-稳定

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一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性 被引量：2

15

作者 余越昕 文立平 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2003年第3期4-6,共3页

对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.

关键词 非线性变延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法 数值解 初值问题

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非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性

16

作者 余越昕 李寿佛 《数学理论与应用》 2004年第1期13-16,共4页

本文讨论非线性变延迟微分方程隐式 Euler法的渐近稳定性。我们证明 ,在方程真解渐近稳定的条件下 ,隐式 Euler法也是渐近稳定的。

关键词 非线性变延迟微分方程 隐式EULER法 渐近稳定性 数值计算 初值问题 差分方程

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线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性 被引量：1

17

作者 王文强 李东方 《计算数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期68-80,共13页

本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Cheby-shev和Legendre正交多项式的数值方法,证明了其收敛性,最后给出了数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算... 本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Cheby-shev和Legendre正交多项式的数值方法,证明了其收敛性,最后给出了数值算例.这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果. 展开更多

关键词 线性中立型变延迟微分方程 谱方法 收敛性 谱精度 谱收敛.

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Banach空间中非线性刚性DDEsθ-方法的数值稳定性 被引量：1

18

作者 时秀娟 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2008年第3期5-8,共4页

讨论Banach空间中非线性刚性变延迟微分方程θ-方法的数值稳定性,对Banach空间中的实验问题类D0(α,β)得到了θ-方法的稳定性及渐近稳定性.

关键词 BANACH空间 变延迟微分方程 稳定性 Θ-方法

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非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析 被引量：1

19

作者 肖飞雁 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期38-40,共3页

研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。

关键词 变延迟积分微分方程 全局稳定 渐近稳定

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随机变延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性 被引量：1

20

作者 包学忠 胡琳 《计算数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期301-321,共21页

针对一类变延迟微分方程,应用全隐式方法-平衡方法,研究了其收敛性和稳定性.结果表明平衡方法以1/2γ,γ∈(0,1]阶收敛到精确解;并且强平衡方法和弱平衡方法都能保持解析解的均方稳定性;进一步数值实验验证了算法理论分析的正确性,并且... 针对一类变延迟微分方程,应用全隐式方法-平衡方法,研究了其收敛性和稳定性.结果表明平衡方法以1/2γ,γ∈(0,1]阶收敛到精确解;并且强平衡方法和弱平衡方法都能保持解析解的均方稳定性;进一步数值实验验证了算法理论分析的正确性,并且表明全隐式的平衡方法比显式方法-Euler方法具有更好的稳定性. 展开更多

关键词 随机变延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 均方稳定性

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