杨族可积发展方程的换位表示 被引量：7

1

作者 马文秀 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第24期1843-1846,共4页

这里J与Ψ分别是依赖位势向量u的微分与微分积分算子,且J常是Hamilton算子,φ=Ψ是方程族(3)的公共递推算子。许多孤子方程族都是通过这样一个过程导出。 曹策问提出了单个保谱发展方程具有换位表示的一个理论描述,本文基于发展方程族(3... 这里J与Ψ分别是依赖位势向量u的微分与微分积分算子,且J常是Hamilton算子,φ=Ψ是方程族(3)的公共递推算子。许多孤子方程族都是通过这样一个过程导出。 曹策问提出了单个保谱发展方程具有换位表示的一个理论描述,本文基于发展方程族(3)的递推结构建议一条简单明晰的寻求整个方程族换位表示的途径。 展开更多

关键词 发展方程族 换位表示 算子方程

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一种寻求发展方程族Lax表示的新途径 被引量：3

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作者 马文秀 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1991年第3期304-312,共9页

通过对一个新可积族Lax表示的讨论,提出了一条构造发展方程族Lax表示的一般途径,另将这个方法作为例子应用于寻求二个位势的Alonso可积族的Lax表示。

关键词 发展方程族 LAX表示 特征值问题

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TA可积发展方程族的换位表示 被引量：1

3

作者 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 1993年第1期1-6,共6页

给出了TA—可积发展方程族的换位表示,并讨论了换位表示与定态TA—方程之间的关系。

关键词 发展方程族 换位表示 TA-方程

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发展方程族Lax表示的广义结构 被引量：1

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作者 乔志军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第7期625-630,共6页

本文给出非线性发展方程族的一个生成格式（该格式包含了保谱族与非保谱族作为其两个特殊情况），并提供该格式下发展方程族Lax表示的广义结构．最后，作为应用，我们讨论了Levi族发展方程．

关键词 生成格式 发展方程族 广义结构 LAX表示

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一大类孤子方程族的Hamilton结构

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作者 张大军 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期64-67,共4页

对具有遗传强对称递推算子的孤子方程族附以简单的条件 ,构造出了它们的 Hamilton结构、多 Hamilton结构 ,并进一步讨论了 L iouville可积性 .

关键词 孤立子 发展方程族 遗传强对称 Hamilton LIOUVILLE可积性 孤子方程族 递推算子

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几个谱问题及相关的发展方程族

6

作者 乔志军 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第4期1-4,共4页

在这篇文章中，我们给出几个谱问题及相应的保谱发展方程族。

关键词 谱问题 发展方程族 保谱发展方程 非线性

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一个新的复对合系统与 TD 方程解的表示

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作者 王智慧 刘响林 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1998年第3期308-312,共5页

１ＴＤ发展方程族首先，我们考虑下列谱问题［１］ｙ１ｘｙ２ｘ＝－λ＋ｕ２ＶＶ－ｕ２＋λｙ１ｙ２≡Ｍｙ１ｙ２，（１）其中ｕ和Ｖ称为位势函数，λ是特征参数．我们希望得到下列形式的辅助谱方程ｙ１ｔｍｙ２ｔｍ＝ＡｍＢｍＣｍ－Ａ... １ＴＤ发展方程族首先，我们考虑下列谱问题［１］ｙ１ｘｙ２ｘ＝－λ＋ｕ２ＶＶ－ｕ２＋λｙ１ｙ２≡Ｍｙ１ｙ２，（１）其中ｕ和Ｖ称为位势函数，λ是特征参数．我们希望得到下列形式的辅助谱方程ｙ１ｔｍｙ２ｔｍ＝ＡｍＢｍＣｍ－Ａｍｙ１ｙ２≡Ｎｍｙ１ｙ２，（２）其... 展开更多

关键词 复对合系统 TD方程解 发展方程族 线性代数

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在Lax意义下可积的发展方程族及一个经典可积的Hamiltonion系统

8

作者 汪正兰 李忠定 《安徽工学院学报》 1994年第4期71-76,共6页

得到了一个带任意函数A_(m-1)的发展方程族和它的矢量场X_m的换位表示以及Lax对,选择特殊的A_(m-1),可得到WKI和Heisenberg方程.又给出了一个经典可积的Hamiltonian系统和WKI方程与这个系统之间以及Heisenberg方程与共焦对合系之间的关系。

关键词 非线性 发展方程族 矢量场 哈密顿系统 分析力学

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谱问题、发展方程族及Lax表示的等价性

9

作者 乔志军 吴秀文 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1996年第2期256-258,共3页

讨论了四对谱问题、相应的保谱方程族以及它们Ｌａｘ表示的等价住，并利用这种等价关系可导出一些方程的Ｌａｘ表示．

关键词 谱问题 发展方程族 LAX表示 等价性 非线性

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非保谱发展方程族的换位表示

10

作者 牟卫华 陈庆辉 《石家庄铁道学院学报》 1998年第2期20-24,共5页

对于一个给定的保谱（λt=0）发展方程族，给出了构造与它相应的非保谱（λt=λn，n≥0）发展方程族ut=Xn的一个简单方法，并且给出向量场Xn的换位表示。讨论了KdV族，TD族和一个新的可积方程族。

关键词 保谱 发展方程族 换位表示 非保谱

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一个复形式的C.Neumann系统与Jaulent-Miodek发展方程族的解

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作者 刘响林 王永亮 陈庆辉 《石家庄铁道学院学报》 2002年第3期23-27,共5页

利用谱问题的位势与特征函数之间的约束关系 ,将 Jaulent- Miodek发展方程族的L ax表示及其共轭形式进行非线性化 [1] ,并在实空间中引进一个合适的辛结构 ,Poisson括号和 Hamilton正则方程 ,导出了复形式的辛结构、Poisson括号和 Hamil... 利用谱问题的位势与特征函数之间的约束关系 ,将 Jaulent- Miodek发展方程族的L ax表示及其共轭形式进行非线性化 [1] ,并在实空间中引进一个合适的辛结构 ,Poisson括号和 Hamilton正则方程 ,导出了复形式的辛结构、Poisson括号和 Hamilton正则方程。进而证明被非线性化的 Lax表示化为一个完全可积的 C.Neumann系统。借助可换流的对合解 ,给出了Jaulent- 展开更多

关键词 Jaulent-Miodek发展方程族 解 POISSON括号 HAMILTON正则方程 C.Neumann系统

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与含有三个位势矩阵谱问题相联系的非线性发展方程族及其Hamilton结构

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作者 单晓英 任迎春 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第9期219-224,共6页

从含有三个位势的4×4矩阵谱问题出发,导出两类非线性发展方程.然后利用迹公式,给出了这两类方程的广义Hamilton结构.

关键词 非线性发展方程族 迹公式 广义Hamilton结构

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