关于广义Sylvester矩阵方程反自反解的有限迭代算法 被引量：3

1

作者 邓勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期34-43,共10页

研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylveste... 研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后,用数值算例验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义Sylvester矩阵方程 有限迭代算法 反自反矩阵 最小Frobenius范数 最佳逼近解

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子矩阵约束下的一类特征值反问题 被引量：3

2

作者 赵琳琳 陈果良 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期27-32,55,共7页

研究了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题.利用矩阵的分解,建立了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.

关键词 反自反矩阵 特征值反问题 矩阵范数

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矩阵方程AXB+CYD=E的自反解与反自反解

3

作者 张四保 邓勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期1-4,共4页

讨论了线性矩阵方程AXB+CYD=E的自反(反自反)解,给出了它有自反(反自反)解的一个新充要条件,以及自反(反自反)解的一般表达式.利用此结果研究了该矩阵方程在某些特殊情况下的自反(反自反)解.

关键词 矩阵方程 广义反射矩阵 自反矩阵 反自反矩阵 自反解

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反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近 被引量：3

4

作者 尚晓琳 张澜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期579-587,共9页

二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程,在结构动力模型修正领域中应用非常广泛.本文由给定的部分特征值和特征向量,利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,分析了二次特征值反问题反自反解的存在性,得出了解的一般... 二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程,在结构动力模型修正领域中应用非常广泛.本文由给定的部分特征值和特征向量,利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,分析了二次特征值反问题反自反解的存在性,得出了解的一般表达式.然后讨论了任意给定矩阵在解集中最佳逼近解的存在性和唯一性.最后给出解的表达式和数值算法,由算例验证了结果的正确性. 展开更多

关键词 反自反矩阵 二次特征值 奇异值分解 最佳逼近解

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谱约束下反自反矩阵的最佳逼近问题 被引量：2

5

作者 关力 张忠志 谢冬秀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期316-323,共8页

该文研究了反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.

关键词 反自反矩阵 特征值反问题 最佳逼近 矩阵范数.

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线性流形上反自反矩阵的逆特征值问题

6

作者 魏平 《东莞理工学院学报》 2009年第1期21-24,共4页

研究了线性流形上反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近,给出了逆特征值问题有解的充分必要条件,并在有解的条件下给出了其解的一般表达式和最佳逼近解。

关键词 反自反矩阵 线性流形 逆特征值 最佳逼近

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反自反矩阵的广义逆特征值问题

7

作者 魏平 王江涛 《东莞理工学院学报》 2009年第5期13-16,共4页

研究了反自反矩阵的广义逆特征值问题及其最佳逼近。得到了广义逆特征值问题解的一般表达式,对于任意给定的n阶复矩阵对（A~＊,B~＊）,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法及数值例子。

关键词 广义逆特征值 反自反矩阵 最佳逼近

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矩阵方程组(AX=B,XC=D)的Hermitian反自反(反Hermitian反自反)最小二乘解及其最佳逼近 被引量：1

8

作者 周硕 王霖 王雯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期875-880,共6页

研究矩阵方程组AX=B,XC=D的Hermitian反自反(反Hermitian反自反)最小二乘解.利用分块矩阵和Hermitian反自反(反Hermitian反自反)矩阵的性质,得到了解的一般表达式,并研究了与其相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题.

关键词 矩阵方程组 Hermitian反自反矩阵 反Hermitian反自反矩阵 最小二乘解 最佳逼近中

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广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题 被引量：2

9

作者 刘能东 张忠志 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期1-6,共6页

研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析.

关键词 广义自反矩阵 广义反自反矩阵 广义逆特征值 最佳逼近

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矩阵方程A^HXA=B的反Hermitian反自反解及其最佳逼近 被引量：2

10

作者 彭向阳 张磊 胡锡炎 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期1-6,共6页

通过广义奇异值分解定理 ,得到了矩阵方程AHXA =B的反Hermitian反自反解存在的一个充要条件 ,并导出了这个矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的反Hermitian反自反解和最小范数解 .

关键词 矩阵方程 反Hermitian反自反矩阵 矩阵范数 最佳逼近解 最小范数解

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线性流形上广义反自反矩阵反问题的最小二乘解 被引量：1

11

作者 袁永新 《华东船舶工业学院学报》 北大核心 2005年第2期29-32,共4页

设P∈Cm×m、Q∈Cn×n是广义反射矩阵,若A∈Cm×n 满足A=-PAQ,则称A为关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵; 所有m×n阶关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵的全体记为Cm×na (P,Q)。设S= {A∈Cam×n(P,Q) AZ-Y =min,... 设P∈Cm×m、Q∈Cn×n是广义反射矩阵,若A∈Cm×n 满足A=-PAQ,则称A为关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵; 所有m×n阶关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵的全体记为Cm×na (P,Q)。设S= {A∈Cam×n(P,Q) AZ-Y =min,Z∈C n×k,Y∈C m×k}, 考虑问题Ⅰ:给定X∈C n×p,B∈C m×p,求A∈S,使得AX-B =min,考虑问题Ⅱ:给定A∈Cm×n,求^A∈SE,使得 A-^A = infA∈SE A-A ,其中SE 是问题Ⅰ的解集合。首先讨论Cm×na (P,Q)中元素的结构,然后给出问题Ⅰ解集合SE 的通式,最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式. 展开更多

关键词 广义反自反矩阵 反问题 最小二乘解

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一类约束矩阵方程的可解条件与最佳逼近问题

12

作者 王学锋 张忠志 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期1-7,共7页

利用空间分解理论和矩阵的奇异值分解等方法,证明了矩阵方程AX+B Y=Z在矩阵集合Cnr×n(P,Q)×Cna×n(P,Q)中可解的充分必要条件,并得到通解的表达式.对于相关逼近问题,证明最佳逼近解的存在唯一性,得到解的显式表达式.最后... 利用空间分解理论和矩阵的奇异值分解等方法,证明了矩阵方程AX+B Y=Z在矩阵集合Cnr×n(P,Q)×Cna×n(P,Q)中可解的充分必要条件,并得到通解的表达式.对于相关逼近问题,证明最佳逼近解的存在唯一性,得到解的显式表达式.最后,给出最佳逼近解的扰动分析. 展开更多

关键词 广义自反矩阵 广义反自反矩阵 约束矩阵方程 最佳逼近

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求AXB=C的对称反自反矩阵解及其最佳逼近的迭代解法

13

作者 李妍 周富照 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期140-142,共3页

采用迭代法讨论了矩阵方程的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题.证明了(i)若问题Ⅰ有解,则可在有限步求出一个迭代解,(ii)若取特殊初始矩阵,则可迭代出问题Ⅰ的极小范数解;并给出了最佳逼近问题的极小范数解.

关键词 FROBENIUS范数 对称反自反矩阵 最佳逼近 迭代解法

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埃尔米特反自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近 被引量：1

14

作者 张奇梅 张澜 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2017年第2期81-85,共5页

本文首先给出了埃尔米特反自反矩阵的表示定理,并给出了埃尔米特反自反矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式,运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵证明了最佳逼近解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼... 本文首先给出了埃尔米特反自反矩阵的表示定理,并给出了埃尔米特反自反矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式,运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵证明了最佳逼近解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的一般表达式. 展开更多

关键词 埃尔米特反自反矩阵 最小二乘解 最佳逼近

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埃尔米特反自反矩阵左右逆特征值问题的可解条件 被引量：1

15

作者 王江涛 刘能东 《东莞理工学院学报》 2009年第5期1-5,共5页

利用埃尔米特反自反矩阵的表示定理,推导了其最小二乘问题的表达式,并给出了左右逆特征值问题可解的充分必要条件及其解的一般表达式。最后对任意一个阶复矩阵,给出了相关的最佳逼近问题解的表达形式。

关键词 埃尔米特反自反矩阵 左右逆特征值 最小二乘解 最佳逼近

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谱约束下拟反自反矩阵的最佳逼近问题

16

作者 陈志宝 魏平 《东莞理工学院学报》 2011年第1期18-21,共4页

研究了拟反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了拟反自反矩阵逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式。进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解得表达式。

关键词 拟反自反矩阵 逆特征值问题 最佳逼近 矩阵范数

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求AX=B的对称反自反矩阵解的迭代解法

17

作者 刘乐春 李妍 周富照 《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》 CAS 2009年第3期394-397,共4页

采用迭代法讨论了矩阵方程AX=B的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题。证明了若问题Ⅰ有解,则迭代算法经过有限步终止;若取特殊的初始阵,则可迭代出问题Ⅰ的惟一极小范数解;同时还给出了它的最佳逼近问题的极小范数解。

关键词 对称反自反矩阵 FROBENIUS范数 最佳逼近 迭代解法

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方程组AX=B与XC=D的(反)自反酉约束解

18

作者 史雅萍 刘喜富 《内江师范学院学报》 CAS 2024年第4期26-31,44,共7页

对于给定广义反射矩阵P,研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解,并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式.最后用数值算例验证了结论的正确性.

关键词 约束解 谱分解 奇异值分解 (反)自反矩阵 酉矩阵

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矩阵方程的反Hermite自反矩阵问题的解

19

作者 兰艳 彭向阳 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2006年第3期226-231,241,共7页

通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反Hermite-自反解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反Hermite-自反解,最后相应地获得了方程的最小范数解.

关键词 矩阵方程 反Hermite自反矩阵 最佳逼近解

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