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题名实数域上反对称矩阵空间保可交换的加法满射
被引量：1
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作者
杨雅琴
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机构
齐齐哈尔大学理学院
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出处
《科技通报》
2018年第11期32-36,共5页
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基金
黑龙江省教育厅基本业务专项(135109232)
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文摘
R是实数域,SKn（R）表示R上n×n反对称矩阵空间（其中n≥4,并且n为偶数）,本文刻画了SKn（R）到自身满足f（A）f（B）f（C）=f（C）f（A）f（B）当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SKn（R）到自身满足g（A1）g（A2）…g(A2k+1)=g(At1</sub>)g(At2</sub>)…g(At2k+1</sub>)当且仅当A1A2…A2k+1=At1</sub>At2</sub>…At2k+1</sub>的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t1,t2,…,t2k+1是1,2,…,2k+1的任意排列。
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关键词
实′数域
反对称矩阵空间
加法满射
保可交换
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Keywords
real number field
antisymmetric matrix spaces
additive subjective map
preserver commutation
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名对称及反对称矩阵空间的保持逆矩阵的函数
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作者
樊玉环
袁海燕
魏喆
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机构
黑龙江工程学院理学院
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出处
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》
CAS
2021年第3期356-362,共7页
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基金
黑龙江省自然科学基金(LH2019A030)。
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文摘
针对函数保持的问题,依据线性代数及近世代数中的相关理论,采用证明推理的方法,在对称矩阵空间或者反对称矩阵空间里找到两个互逆的矩阵,经函数作用后,得到两个新的矩阵仍然是互逆的关系,对此函数的具体形式进行刻画,得到对称矩阵空间或者是反对称矩阵空间上的保持逆矩阵的函数实际上是域上的一个满足某一条件的单自同态.
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关键词
保持
函数
对称矩阵空间
反对称矩阵空间
逆矩阵
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Keywords
preserving
function
symmetric matrices
anti-symmetric matrices
inverse
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分类号
O153.3
[理学—数学]
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