摘要
R是实数域,SKn（R）表示R上n×n反对称矩阵空间（其中n≥4,并且n为偶数）,本文刻画了SKn（R）到自身满足f（A）f（B）f（C）=f（C）f（A）f（B）当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SKn（R）到自身满足g（A1）g（A2）…g(A2k+1)=g(At1</sub>)g(At2</sub>)…g(At2k+1</sub>)当且仅当A1A2…A2k+1=At1</sub>At2</sub>…At2k+1</sub>的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t1,t2,…,t2k+1是1,2,…,2k+1的任意排列。
Let Ris a real number field, SKn（R） be the set of all n×n anti-symmetric matrices over R（n≥4 and n is even number）. We characterize the additive subjective map on SKn（R） and f（A）f（B）f（C）=f（C）f（A）f（B） if and only if ABC=CAB, and characterize the additive subjective map on SKn（R） andg（A1）g（A2）…g(A2k+1)=g(At1</sub>)g(At2</sub>)…g(At2k+1</sub>) if and only if A1A2…A2k+1=At1</sub>At2</sub>…At2k+1</sub>,k≥1,k∈Z,t1,t2,…,t2k+1 is arbitrary arrangement for 1,2,…,2k+1.
出处
《科技通报》
2018年第11期32-36,共5页
Bulletin of Science and Technology
基金
黑龙江省教育厅基本业务专项(135109232)
关键词
实′数域
反对称矩阵空间
加法满射
保可交换
real number field
antisymmetric matrix spaces
additive subjective map
preserver commutation
