双-α-前不变凸函数的一些性质及应用

1

作者 何祖国 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2009年第6期18-21,共4页

引入并研究双-α-前不变凸函数,双拟-α-前不变凸函数,双对数-α-前不变凸函数等新的广义凸函数,给出这些广义凸函数之间的关系,同时刻画双-α-前不变凸函数的一些性质。作为应用,证明双-α-前不变凸函数驻点与偏最优值点等价以及最大... 引入并研究双-α-前不变凸函数,双拟-α-前不变凸函数,双对数-α-前不变凸函数等新的广义凸函数,给出这些广义凸函数之间的关系,同时刻画双-α-前不变凸函数的一些性质。作为应用,证明双-α-前不变凸函数驻点与偏最优值点等价以及最大化问题的一个最优性条件。所得结果改进和推广了一些已有的成果。 展开更多

关键词 双-α-不变凸集 双-α-前不变凸函数 双拟-α-前不变凸函数 双对数-α-前不变凸函数

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双-α-前不变凸函数的一些性质及应用

2

作者 何祖国 《四川工程职业技术学院学报》 2009年第1期61-64,共4页

本文引入并研究双-α-前不变凸函数，双拟-α-前不变凸函数，双对数-α-前不变凸函数等新的广义凸函数。我们给出了这些广义凸函数之间的关系，同时刻画了双-α-前不变凸函数的一些性质。作为应用，我们证明了双-α-前不变凸函数驻点与... 本文引入并研究双-α-前不变凸函数，双拟-α-前不变凸函数，双对数-α-前不变凸函数等新的广义凸函数。我们给出了这些广义凸函数之间的关系，同时刻画了双-α-前不变凸函数的一些性质。作为应用，我们证明了双-α-前不变凸函数驻点与最优值点等价以及最大、最小化问题的一些最优性条件。 展开更多

关键词 双-α-不变凸集 双-α-前不变凸函数 双拟-α-前不变凸函数 双对数前不变凸函数 最优值点.

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局部(Hp,r,α)-预不变凸函数及其性质 被引量：2

3

作者 刘晓玲 龚海林 袁德辉 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期36-38,共3页

该文引进一类覆盖范围更为广泛的广义凸性概念(局部Hp-不变凸集,局部(Hp,r,α)-不变凸函数,局部(Hp,r,α)-拟凸),并讨论了这些凸性之间的相互关系.

关键词 局部Hp-不变凸集 局部(Hp r α)-不变凸函数 右上α阶-(p r)微分

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拟α-预不变凸函数 被引量：7

4

作者 李婷 彭再云 +1 位作者 李科科 唐平 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期8-12,共5页

【目的】主要研究了拟α-预不变凸性及其在优化问题中的应用。【方法】借助假设条件A和C进行讨论,并举例进行验证。【结果】首先,在适当的假设下分别讨论了拟α-预不变凸性、严格拟α-预不变凸性和半严格拟α-预不变凸性成立的充要条件... 【目的】主要研究了拟α-预不变凸性及其在优化问题中的应用。【方法】借助假设条件A和C进行讨论,并举例进行验证。【结果】首先,在适当的假设下分别讨论了拟α-预不变凸性、严格拟α-预不变凸性和半严格拟α-预不变凸性成立的充要条件,然后给出拟α-预不变凸函数在约束非线性规划中的一个重要应用,并给出实例检验了结论的正确性。【结论】这些结果在一定程度上丰富了对拟α-预不变凸函数的研究成果。 展开更多

关键词 拟α-预不变凸函数 严格拟α-预不变凸函数 半严格拟α-预不变凸函数 非线性规划

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α-预不变凸函数的若干性质 被引量：10

5

作者 王海英 符祖峰 何芝 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期99-105,共7页

考虑了一类广义凸函数——α-预不变凸函数,利用中间点的α-预不变凸性,讨论了α-预不变凸函数与半连续函数之间的关系,得到了α-预不变凸函数的一些性质.

关键词 α-预不变凸函数 上半连续 下半连续

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半严格α-预不变凸函数的一些性质 被引量：5

6

作者 王海英 符祖峰 吴永武 《安顺学院学报》 2012年第3期130-132,共3页

文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的... 文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用。 展开更多

关键词 α-不变凸集 α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数

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α-预不变凸函数的两个新特征性质 被引量：4

7

作者 王海英 符祖峰 杨筱珊 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期14-18,共5页

给出α-预不变凸函数的两个性质:1)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性;2)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是半严格α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性。本... 给出α-预不变凸函数的两个性质:1)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性;2)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是半严格α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性。本文的结果为判断函数的α-预不变凸性提供了新的思路。 展开更多

关键词 α-预不变凸函数 α-预不变拟凸函数 半严格α-预不变拟凸函数

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强α-预不变凸函数 被引量：1

8

作者 王海英 符祖峰 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期16-20,共5页

研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化... 研究了一类重要的广义凸函数—强α-预不变凸函数,讨论了它与α-预不变凸函数、严格α-预不变凸函数及半严格α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强α-预不变凸性下得到了它的3个重要的性质定理,同时给出了强α-预不变凸函数在优化中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。 展开更多

关键词 强α-预不变凸函数 α-预不变凸函数 严格α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数

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关于α-预不变凸函数的择一性定理 被引量：2

9

作者 徐述 《赣南师范学院学报》 2006年第6期24-25,共2页

本文在引入α-预不变凸函数的基础上,讨论了在优化中起重要作用的择一性定理．

关键词 α-不变凸集 α-预不变凸函数 择一性定理

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多元α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：2

10

作者 王海英 符祖峰 +1 位作者 李婧 谭冰 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期246-251,共6页

论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函... 论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函数之间的关系,将此类函数的Hermite-Hadamard型不等式结果进行推广,得到了多元α-预不变凸函数的2个Hermite-Hadamard型积分不等式。 展开更多

关键词 α-预不变凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 HOLDER不等式 幂平均不等式 单变量凸函数

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强拟α-预不变凸函数

11

作者 王海英 符祖峰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期77-84,共8页

研究了一类重要的广凸函数——强拟α-预不变凸函数,讨论了它与拟α-预不变凸函数、严格拟α-预不变凸函数及半严格拟α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟α-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟α-预不... 研究了一类重要的广凸函数——强拟α-预不变凸函数,讨论了它与拟α-预不变凸函数、严格拟α-预不变凸函数及半严格拟α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟α-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟α-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强拟α-预不变凸函数的研究. 展开更多

关键词 强拟α-预不变凸函数 拟α-预不变凸函数 严格拟α-预不变凸函数 半严格拟α-预不变凸函数

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E-拟α-预不变型凸函数与最优化 被引量：2

12

作者 王子元 王泾晶 +2 位作者 彭再云 邵重阳 周大琼 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期77-86,共10页

研究了E-拟α-预不变型凸函数的性质与应用.首先,给出了E-拟α-预不变凸函数的定义,用例子说明了其存在性,并给出了在条件A与条件B下(半)严格E-拟α-预不变凸函数的等价刻画.其次,提出了E-拟α-预不变凸条件下的一类约束优化问题(NP1),... 研究了E-拟α-预不变型凸函数的性质与应用.首先,给出了E-拟α-预不变凸函数的定义,用例子说明了其存在性,并给出了在条件A与条件B下(半)严格E-拟α-预不变凸函数的等价刻画.其次,提出了E-拟α-预不变凸条件下的一类约束优化问题(NP1),证明了问题(NP1)可行解集、最优解集的E-α-不变凸性,并给出了问题(NP1)局部最优解的性质.最后,讨论了E-α-预不变凸函数的性质,给出了该类函数的等价刻画,获得了不等式约束下E-α-预不变凸多目标规划问题(MOP1)的最优性结果,并举例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 E-拟α-预不变凸函数 非线性规划问题 最优性条件 E-α-预不变凸函数

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严格α-预不变凸函数的若干性质

13

作者 王海英 符祖峰 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2015年第6期80-84,共5页

首先,在中间严格α-预不变凸函数条件下,利用α-预不变凸性、半严格α-预不变凸性、上半连续性和下半连续性,得到了严格α-预不变凸函数的一些特征性质。其次,通过弱化γ∈(0,1)的一致性条件,在相对更弱的条件下,也获得了同样的结论。

关键词 严格α-预不变凸函数 α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数 半连续函数

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强α-预不变凸性与最优化

14

作者 李婷 《长春大学学报》 2016年第8期40-43,共4页

首先在给出α-预不变凸函数和强α-预不变凸函数的基础上,讨论了二者之间的关系,得到了强α-预不变凸函数的几个性质,其次讨论了强α-预不变凸函数分别在无约束和带不等式约束的非线性规划问题中的应用。这些结果在一定程度上完善了对强... 首先在给出α-预不变凸函数和强α-预不变凸函数的基础上,讨论了二者之间的关系,得到了强α-预不变凸函数的几个性质,其次讨论了强α-预不变凸函数分别在无约束和带不等式约束的非线性规划问题中的应用。这些结果在一定程度上完善了对强α-预不变凸函数的研究。 展开更多

关键词 α-不变凸集 α-预不变凸函数 强α-预不变凸函数

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在Banach空间中,α-预不变凸函数的优化条件 被引量：1

15

作者 徐述 赵清俊 彭涛 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期197-199,225,共4页

在Banach空间中引入了α-预不变凸函数,对此函数,给出了带约束条件的向量优化问题解的条件,推广了文献[1]的主要结论.

关键词 向量优化 α-预不变凸函数 优化条件 择一性定理 α-不变凸集

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严格α-预不变凸函数和半严格α-预不变凸函数的梯度性质

16

作者 王海英 符祖峰 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期9-14,共6页

【目的】讨论α-预不变凸函数的一些梯度性质。【方法】在条件C、条件A和适当的一些条件下更深入地研究了它的一些性质。【结果】这些性质包括严格α-预不变凸函数的一个梯度性质和半严格α-预不变凸函数的两个梯度性质。【结论】证明... 【目的】讨论α-预不变凸函数的一些梯度性质。【方法】在条件C、条件A和适当的一些条件下更深入地研究了它的一些性质。【结果】这些性质包括严格α-预不变凸函数的一个梯度性质和半严格α-预不变凸函数的两个梯度性质。【结论】证明了函数是(严格的)半严格α-预不变凸,当且仅当对于任意具有不同函数值的两点,它都满足严格不变凸性不等式。 展开更多

关键词 严格α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数 梯度

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强拟α-预不变凸性与最优化

17

作者 李婷 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2016年第3期16-19,共4页

考虑了一类重要的广义凸函数-强拟α-预不变凸函数,首先给出了强拟α-预不变凸函数的一个性质,然后讨论了强拟α-预不变凸函数分别在带不等式约束的非线性规划问题及多目标规划问题中的应用,得到了一些最优性结果.

关键词 强拟α-预不变凸函数 拟α-预不变凸函数 非线性规划 多目标规划

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无条件C的广义αη-单调性的判别标准(英文)

18

作者 唐万梅 戎卫东 《运筹学学报》 CSCD 2011年第2期11-18,共8页

用α和η关于第一分量是仿射的且是斜对称的条件代替条件C,得到如下结论:(1)如果一个函数的梯度是(严格)αη-伪单调的,则该函数是(严格)伪αη-不变凸的;(2)如果一个函数的梯度是拟αη-单调的,则该函数是拟αη-不变凸的.

关键词 数学规划 广义αη-单调性 广义αη-不变凸函数 仿射

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α-预不变凸函数的一个可导性质

19

作者 王海英 符祖峰 +1 位作者 吴永武 甘松 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2015年第11期51-53,共3页

利用α-预不变凸函数的二次连续可微性,建立了α-预不变凸函数的一个等价条件,然后研究了α-预不变凸函数在多目标优化中的应用.

关键词 α-预不变凸函数 二次连续可微 弱有效解

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G-α-预不变凸函数和非光滑向量优化

20

作者 陈玉 颜学铃 邝凯 《纯粹数学与应用数学》 2022年第2期236-245,共10页

通过推广α-不变凸函数和G-预不变凸函数,提出了一类非光滑G-α-预不变凸函数,在非光滑G-α-预不变凸条件下讨论非光滑向量优化问题的解与向量似变分不等式问题的解之间的关系,并证明了向量临界点,弱有效点与非光滑向量似变分不等式问... 通过推广α-不变凸函数和G-预不变凸函数,提出了一类非光滑G-α-预不变凸函数,在非光滑G-α-预不变凸条件下讨论非光滑向量优化问题的解与向量似变分不等式问题的解之间的关系,并证明了向量临界点,弱有效点与非光滑向量似变分不等式问题的解是等价的. 展开更多

关键词 向量似变分不等式问题 G-α-预不变凸函数 非光滑向量优化 弱有效点

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