追根溯源 把握本质——“程序化”解决含参函数的单调性问题

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作者 苏月萍 《教学考试》 2024年第32期50-53,共4页

含参函数因参数的引人使得确定的函数变得不确定,因此需要对参数展开讨论来分析函数的单调性.此类题型解题技巧性高,是近年来高考的高频考点之一.涉及对含参导函数的讨论时,大部分学生往往不知如何对参数展开讨论.

关键词 高频考点 导函数 把握本质 解题技巧 参数展开 含参函数的单调性 追根溯源 程序化

原文传递

PRO——一种新的地震资料处理方法 被引量：4

2

作者 刘全艳 凌勋 +3 位作者 周作铭 郑兵 牛志杰 贾名辰 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期509-513,共5页

PRO(影像的参数展开)技术是由俄罗斯地球物理学家开发的一种崭新的地震资料处理技术。本文从PRO基本原理入手,简单介绍了PRO的速度分析原理。PRO速度分析和成像均以信号的椭圆展开和参数展开为基础,其中参数展开方法考虑波型转换、介质... PRO(影像的参数展开)技术是由俄罗斯地球物理学家开发的一种崭新的地震资料处理技术。本文从PRO基本原理入手,简单介绍了PRO的速度分析原理。PRO速度分析和成像均以信号的椭圆展开和参数展开为基础,其中参数展开方法考虑波型转换、介质的横向不均匀造成传播速度的变化。该技术抛开了传统共中心点叠加的思想,从根本上解决了以CMP方法为基础的传统地震处理技术遇到的困难。通过模型与实例分析对比,PRO比传统CMP方法更优越。 展开更多

关键词 参数展开 速度场 岩层性质

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三角函数的定积分 被引量：3

3

作者 邱为钢 孙宇梁 《高等数学研究》 2015年第6期1-2,共2页

利用围道积分和参数展开,得到了一类含三角函数定积分的值.

关键词 围道积分 参数展开 定积分

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定积分计算探讨 被引量：2

4

作者 邱为钢 《大学数学》 2015年第1期62-66,共5页

综合利用傅里叶级数法,参数求和法,参数展开法,得到了一些定积分的值.

关键词 傅里叶级数 参数展开 定积分

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运用同伦分析法分析一类Duffing系统

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作者 闫晓芳 黄东卫 《天津工业大学学报》 CAS 2008年第6期71-74,共4页

运用基于参数展开的同伦分析理论(PE-HAM)研究了具有五阶非线性项的保守Duffing振子ü+ω02 u+αu5=0的响应问题.在进行参数展开时,通过系统频率不同展开式分别求出了此类系统在含有小参数和不要求含有小参数情况下的近似解和近似周... 运用基于参数展开的同伦分析理论(PE-HAM)研究了具有五阶非线性项的保守Duffing振子ü+ω02 u+αu5=0的响应问题.在进行参数展开时,通过系统频率不同展开式分别求出了此类系统在含有小参数和不要求含有小参数情况下的近似解和近似周期.数值模拟结果说明,所得的解析近似解具有较高的精度,从而说明了同伦分析方法既适用于弱非线性系统也适用于某些强非线性系统. 展开更多

关键词 同伦分析法 DUFFING振子 近似周期 近似解 参数展开

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强非线性Duffing方程的摄动解 被引量：23

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作者 李银山 郝黎明 树学锋 《太原理工大学学报》 CAS 2000年第5期516-520,共5页

用参数展开摄动法和改进的 L- P方法求解强非线性 Duffing方程。与寻常的摄动法相比 ,具有较高的精度。

关键词 参数展开摄动法 强非线性Duffing方程 摄动解

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双参数展开CRP叠加和速度分析方法研究 被引量：8

7

作者 周青春 刘怀山 +2 位作者 Kondrashkov V V 李国都 林依华 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期1881-1890,共10页

椭圆展开共反射点(CRP)方法可以获得比常规倾角时差校正(DMO)方法更近似的零偏移距时间剖面和相应CRP速度场.大量研究和实践证实,在非均质性较弱的地区,该方法取得的成果显著.但由于该方法没有考虑速度的横向变化和转换波等情况,当地下... 椭圆展开共反射点(CRP)方法可以获得比常规倾角时差校正(DMO)方法更近似的零偏移距时间剖面和相应CRP速度场.大量研究和实践证实,在非均质性较弱的地区,该方法取得的成果显著.但由于该方法没有考虑速度的横向变化和转换波等情况,当地下介质存在较强非均质性时,该方法不再准确,需要引进反映速度横向变化的双参数(上行波与下行波的平均速度和速度比)进行改进.本文详细推导了引入双参数后的叠加和速度分析算法,并通过数值模型和地震资料处理证实,修正后的算法可以更好地解决地质复杂地区速度建模和叠加成像问题. 展开更多

关键词 椭圆展开 双参数展开 速度分析 共反射点

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三次型非线性包装系统跌落冲击响应分析 被引量：6

8

作者 李宏卫 王军 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第19期18-22,共5页

目的分析得到三次非线性包装系统跌落冲击的近似解析解,修正提高解的精度,以达到工程要求。方法采用解决普遍非线性振动问题的何氏参数展开法,并针对跌落冲击动态方程的求解进行算法修正,选取三次非线性包装系统跌落冲击模型为算例,求... 目的分析得到三次非线性包装系统跌落冲击的近似解析解,修正提高解的精度,以达到工程要求。方法采用解决普遍非线性振动问题的何氏参数展开法,并针对跌落冲击动态方程的求解进行算法修正,选取三次非线性包装系统跌落冲击模型为算例,求解得到一阶近似解;与包装工程中的能量法结合,对近似解进行修正。结果修正后的最大位移响应、最大加速度响应、系统响应周期与Runge-Kutta数值解非常接近,相对误差小于0.05%。结论为非线性包装系统跌落冲击响应分析提供了一种新的科学有效的近似分析方法。 展开更多

关键词 三次非线性 跌落冲击 近似解析解 何氏参数展开法 能量法修正

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普遍声逆散射微扰论与形式参数展开法 被引量：4

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作者 陆振球 谭春虎 +1 位作者 薛强 陶智勇 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期75-82,共8页

使用第一作者提出的形式参数展开法给出了在Ｂｏｒｎ 和Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式声衍射层析成像理论算法．所给出的Ｂｏｒｎ 变换下的有限形式重建公式对散射体的要求比较松，适用于一类中强散射情况，而且计算量也不大．Ｒｙｔｏｖ... 使用第一作者提出的形式参数展开法给出了在Ｂｏｒｎ 和Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式声衍射层析成像理论算法．所给出的Ｂｏｒｎ 变换下的有限形式重建公式对散射体的要求比较松，适用于一类中强散射情况，而且计算量也不大．Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式重建公式，因涉及广义散射，所以Ｓｏｍ ｍ ｅｒｆｅｌｄ 辐射条件不再成立，用它进行重建仍有很大困难．本文还给出了单频任意波阵面入射波情况下更普遍逆散射微扰论，包括Ｒｙｔｏｖ 变换下积分形式声逆散微扰理论． 展开更多

关键词 形式参数展开 声 逆散射 普遍逆散射微扰

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双参速度分析方法在山地地震资料处理中的应用 被引量：3

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作者 吴长江 罗玲 +1 位作者 吕金博 刘芳 《石油天然气学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期249-252,共4页

分析了PRO(影像的参数展开)的原理和双参速度分析方法,通过某山地实际地震资料分析对比,证明PRO方法比传统CMP方法更优越,双参速度分析得出的地震速度具有真实的地球物理意义,地震资料叠加效果也得到改善。

关键词 PRO(影像的参数展开) 双参速度分析 椭圆展开 速度场

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周期场时间导数Ornstein-Uhlenbeck噪声Fokker-Planck方程的小参数展开求解 被引量：3

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作者 白占武 蒙高庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期7477-7481,共5页

通过引入变量,周期场中内部时间导数Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的布朗运动可用高维Fokker-Planck方程来描述.上述系统不能直接应用通常的小参数展开和势谷中心展开近似求解.用一种变通的小参数展开方法近似求解了系统的Fokker-Planck方... 通过引入变量,周期场中内部时间导数Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的布朗运动可用高维Fokker-Planck方程来描述.上述系统不能直接应用通常的小参数展开和势谷中心展开近似求解.用一种变通的小参数展开方法近似求解了系统的Fokker-Planck方程,结果适用于小势垒高度、中等关联时间和较大的相空间区域,近似解析解可获得系统的改进. 展开更多

关键词 Fokker—Planck方程 周期势 时间导数Ornstein-Uhlenbeck噪声 小参数展开

原文传递

用参数展开法计算一类含对数函数的定积分 被引量：3

12

作者 邱为钢 倪仁兴 《大学数学》 2011年第6期174-176,共3页

利用参数展开法,得到了一类含对数函数的定积分的值.

关键词 定积分 对数函数 参数展开法

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准分层介质声场的近似算法 被引量：2

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作者 杨士莪 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期1-9,共9页

给出了近似解算准分层介质声场的小参数展开法，该方法物理图象清晰、计算简便由于实际海洋环境条件中，介质特性的水平变化率常比其垂直变化率小好几个数量数级，因此可仅考虑按此方法取一至二阶修正，这时计算工作量将小于现有的其... 给出了近似解算准分层介质声场的小参数展开法，该方法物理图象清晰、计算简便由于实际海洋环境条件中，介质特性的水平变化率常比其垂直变化率小好几个数量数级，因此可仅考虑按此方法取一至二阶修正，这时计算工作量将小于现有的其他方法在较单纯的环境变化情况下，甚至可获得近似的声场解析表达式文中还以一种变化海底海域为例。 展开更多

关键词 准分层介质 声场 小参数展开法 近似算法

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地形效应下正压准地转模式的能量守恒 被引量：2

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作者 张永利 杨联贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第9期936-944,共9页

基于正压大气模式,研究了地形对大气能量的影响.首先,利用尺度分析方法,将正压模式方程组无量纲化.然后,选定一个合适的小参数,再用小参数展开,依次得到无量纲的正压模式方程组的零级和一级近似方程.获得了地形效应下的正压准地转位涡方... 基于正压大气模式,研究了地形对大气能量的影响.首先,利用尺度分析方法,将正压模式方程组无量纲化.然后,选定一个合适的小参数,再用小参数展开,依次得到无量纲的正压模式方程组的零级和一级近似方程.获得了地形效应下的正压准地转位涡方程.最后通过新的位涡方程推导了能量守恒的结论.并进一步从能量的角度分析和解释了地形对西风的影响. 展开更多

关键词 正压准地转模式 尺度分析 小参数展开 能量守恒

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用参数展开法计算一类反常积分 被引量：2

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作者 王碧桂 邱为钢 《高等数学研究》 2011年第1期85-86,共2页

对含参数反常积分I(t,s)=∫0+∞x-t(1+x)-sdx,由贝塔函数的积分表示得到I(t,s)的伽马函数表示,再由伽马函数的级数展开,得到I(t,s)的参数级数展开.I(t,s)可在积分符号内按参数展开,参数系数是含对数函数的反常积分.对比同类参数的系数,... 对含参数反常积分I(t,s)=∫0+∞x-t(1+x)-sdx,由贝塔函数的积分表示得到I(t,s)的伽马函数表示,再由伽马函数的级数展开,得到I(t,s)的参数级数展开.I(t,s)可在积分符号内按参数展开,参数系数是含对数函数的反常积分.对比同类参数的系数,可得一系列含对数函数反常积分的值. 展开更多

关键词 反常积分 对数函数 参数展开法

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台风发生发展过程中的非线性作用对台风结构形成的影响 被引量：1

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作者 张佩 《气象科学》 CSCD 北大核心 1989年第4期385-397,共13页

本文采用小参数展开法,在第二类条件不稳定(CISK)理论基础上,讨论了台风发生发展过程中的非线性作用对台风眼的产生,云墙的形成的影响。部分地揭示了台风发生发展过程中的非线性作用对形成台风特殊结构影响的重要性。

关键词 非线性作用 结构 台风眼 云墙 数学模式 小参数展开法

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含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动

17

作者 周哲彦 林苏榕 林宗池 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期1-6,共6页

研究含两参数的非线性高阶常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ2 → 0 (μ→ 0 ) ,μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

关键词 非线性高阶常微分方程 ROBIN边值问题 奇异摄动 两参数展开法 微分不等式理论 渐近解

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Blasius边界层的二次稳定性

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作者 赵耕夫 孟庆国 王东耀 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1992年第4期25-29,共5页

采用人为中性方法使二维基本流达到有限幅值的平衡态,用小参数展开法求解二次稳定性方程.同时按 Floquet 理论研究了空间模式三维亚谐扰动的二次稳定性及幅值沿流向的演化.数值结果与实验结果一致.

关键词 二次稳定性 小参数展开 空间模式 Blasius边界层 流体力学

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半主动控制弹簧-电磁铁隔离器的隔冲性能研究

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作者 曾泽璀 张磊 +1 位作者 张春辉 闫明 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第14期11-17,共7页

针对恒力缓冲装置有效隔冲距离短、受系统阻尼影响大的缺点,提出一种新型半主动控制弹簧-电磁铁(SSEM)隔离器。其主要控制原理:通过不同控制方法来调节磁力大小和方向来适应特定冲击环境。根据SSEM隔离器控制原理,建立SSEM隔离器非线性... 针对恒力缓冲装置有效隔冲距离短、受系统阻尼影响大的缺点,提出一种新型半主动控制弹簧-电磁铁(SSEM)隔离器。其主要控制原理:通过不同控制方法来调节磁力大小和方向来适应特定冲击环境。根据SSEM隔离器控制原理,建立SSEM隔离器非线性运动微分方程;使用参数展开法求解方程获得近似解析解,并且解析结果与四阶龙格库塔方法的数值求解结果基本一致;并与恒力缓冲装置的隔冲性能进行对比。研究结果表明,SSEM隔离器的冲击隔离性能优于被动恒力缓冲装置,前者不仅最优缓冲系数优于后者,而且其能够在冲击作用下能够快速恢复到初始平衡位置。 展开更多

关键词 半主动控制 电磁力 参数展开法 非线性振动方程

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一类海气振子ENSO模型的另一种解法

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作者 韩联郡 于长生 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2011年第1期85-87,共3页

求解了一个ENSO海-气模型,在一定情况下,从数学物理理论的角度,利用同伦法和参数展开法的结合较简捷地得到了相应非线性问题的近似解.

关键词 ENSO模型 同伦法 参数展开法 非线性问题

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