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利用整体思想巧解二元一次方程组
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《中学生数学》 2023年第16期2-3,共2页
解二元一次方程组是人教版七年级第八章《二元一次方程组》的重点内容之一,解二元一次方程组的关键是消元,是通过代入法或加减法来完成的.对大多数二元一次方程组而言,用代入消元法或加减消元法是完全可以的,但对于一些特殊结构的二元... 解二元一次方程组是人教版七年级第八章《二元一次方程组》的重点内容之一,解二元一次方程组的关键是消元,是通过代入法或加减法来完成的.对大多数二元一次方程组而言,用代入消元法或加减消元法是完全可以的,但对于一些特殊结构的二元一次方程组,用常规的代入消元法或加减消元法很难求解,因而必须采用特殊的解法,其中包括整体思想的运用.下面通过具体例子介绍如何用整体思想解特殊结构的二元一次方程组. 展开更多
关键词 加减消元法 二元一次方程组 代入消元法 整体思想 加减 人教版 代入法 七年级
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从一道方程组的解法谈比值法
2
作者 李小龙 《初中生必读》 2024年第4期41-42,共2页
解二元一次方程组的常规方法有代人消元法和加减消元法,但对本题而言,无论采用代人消元法还是加减消元法都比较麻烦.仔细观察例题,我们会发现第一个方程右边的常数项为0,8a-9=0可以变形为8a=9b,进一步可以求出αa:b=9:8,可设a=9k,b=8k,... 解二元一次方程组的常规方法有代人消元法和加减消元法,但对本题而言,无论采用代人消元法还是加减消元法都比较麻烦.仔细观察例题,我们会发现第一个方程右边的常数项为0,8a-9=0可以变形为8a=9b,进一步可以求出αa:b=9:8,可设a=9k,b=8k,代人第二个方程可得5×9k+4×8k=154,解得k=2,从而a=18,b=16. 展开更多
关键词 加减消元法 常数项 比值法 方程组的解 仔细观察 解二元一次方程组 常规方法
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数学史融入“加减消元法”的课堂教学 被引量:3
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作者 洪燕君 李霞 常道宽 《数学教学》 2017年第1期39-42,共4页
1引言沪教版数学6年级下册的教科书里介绍了二元一次方程组的代入消元法和加减消元法,从历史上看它们都有着丰富的文化内涵,比如古代数学家使用过"直除法"、"互乘相消法"、"方程新术"等方法,但现行课本中利用"鸡兔同笼"古题给... 1引言沪教版数学6年级下册的教科书里介绍了二元一次方程组的代入消元法和加减消元法,从历史上看它们都有着丰富的文化内涵,比如古代数学家使用过"直除法"、"互乘相消法"、"方程新术"等方法,但现行课本中利用"鸡兔同笼"古题给出"代入消元法"的定义,开门见山地给出"加减消元法"的概念,不涉及历史文化的内容,实际教学中人们通常也只关注方法及其步骤,没有给学生创造足够的学习动机.此外,既然代入法可以解决二元一次方程组的问题,为什么还要学习加减法?如何体现"加减消元法"解决问题的优越性, 展开更多
关键词 加减消元法 代入消元法 二元一次方程组 数学史 直除法 鸡兔同笼 古代数学 课堂教学 《九章算术》 学习动机
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灵动的技巧确保解题精准度
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作者 王新华 《初中生学习指导》 2023年第35期26-27,共2页
同学们都已掌握了用代人消元法和加减消元法解二元一次方程组,但是面对比较复杂的二元一次方程组,还是要选择灵活的解法,如整体代人法、消常数项法、简化系数法、换元法、设参数法、图象法等,这些解题技巧既能简化解题步骤,又能保证解... 同学们都已掌握了用代人消元法和加减消元法解二元一次方程组,但是面对比较复杂的二元一次方程组,还是要选择灵活的解法,如整体代人法、消常数项法、简化系数法、换元法、设参数法、图象法等,这些解题技巧既能简化解题步骤,又能保证解题的精准度. 展开更多
关键词 加减消元法 二元一次方程组 常数项 元法 解题步骤 解题技巧 图象法 参数法
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对一节“简单课”的课堂观察与深度思考
5
作者 徐秀峰 许莉 《中学数学研究》 2023年第5期6-7,共2页
在一次教研活动中,F老师就苏科版数学七年级下册“解二元一次方程组(2)——加减消元法”进行展示.上课开始,F老师就语出惊人,“这节课太简单了,浪费大家时间”!也不知是对学生讲的,还是对听课教师讲的.观察课堂实施过程,真是太简单了,... 在一次教研活动中,F老师就苏科版数学七年级下册“解二元一次方程组(2)——加减消元法”进行展示.上课开始,F老师就语出惊人,“这节课太简单了,浪费大家时间”!也不知是对学生讲的,还是对听课教师讲的.观察课堂实施过程,真是太简单了,事实上,这节课真的简单吗? 展开更多
关键词 加减消元法 听课教师 教研活动 深度思考 课堂观察 语出惊人 苏科版 观察课堂
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因题制宜选方法
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作者 杭静 《初中生天地》 2023年第13期45-47,共3页
解二元一次方程组的基本思路是通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.消元的方法有两种:代人消元法和加减消元法.那么,何时使用代人消元法,何时使用加减消元法?在应用中要注意哪些问题?下面,我们通过具体的例子,探讨在解... 解二元一次方程组的基本思路是通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.消元的方法有两种:代人消元法和加减消元法.那么,何时使用代人消元法,何时使用加减消元法?在应用中要注意哪些问题?下面,我们通过具体的例子,探讨在解方程组时,如何根据题目的特点,灵活选用这两种方法. 展开更多
关键词 加减消元法 解方程组 二元一次方程组 一元一次方程 基本思路 灵活选用
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激励学生探究 体现数学思想——“二元一次方程组的解法——加减消元法(第1课时)”教学设计与评析 被引量:4
7
作者 宋彬(设计) 邓泾河(评析) 《中国数学教育(初中版)》 2013年第7期66-68,72,共4页
通过激励学生探究,引导学生在解二元一次方程的过程中,掌握消元的方法,明确消元的数学思想.培养学生的创新能力、归纳能力,使学生会运用分析、综合、归纳的方法研究数学问题.
关键词 加减消元法 自主探究 数学思想
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HPM视角下的加减消元法教学 被引量:2
8
作者 沈志兴 《上海中学数学》 2014年第11期1-3,共3页
解方程是初中代数教学的核心内容之一.上海数学教材六年级下第六章第四节共分四个课时,"二元一次方程组的解法——加减消元法"是其中第三个课时的内容,紧接在代入消元法之后,同时又为后面的"二元一次方程组的应用"... 解方程是初中代数教学的核心内容之一.上海数学教材六年级下第六章第四节共分四个课时,"二元一次方程组的解法——加减消元法"是其中第三个课时的内容,紧接在代入消元法之后,同时又为后面的"二元一次方程组的应用"服务.教学中,需要解决的问题是:如何自然地引出加减消元法?要解决这个问题,就必须解决以下两个问题.(1)主题的可学性问题:学生的认知起点是什么?(2)主题的必要性问题:有了代入消元法,为什么还要学加减消元法? 展开更多
关键词 加减消元法 HPM 代入消元法 二元一次方程组 必要性问题 数学教材 数学史 鸡兔同笼 解方程 一元
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将错就错:解一元一次方程 被引量:1
9
作者 吕强 《中学生数学》 2022年第20期3-4,共2页
文[1]给出了解一类含参数一元一次方程的一种思路——“将错就错”,其实就是把错误的解代入看错的方程先求出参数,再将参数代入原方程,即可求出正确的解.如此展现了“代入消元法”解方程(组)的思维过程.此外,若把错误的解代入看错的方... 文[1]给出了解一类含参数一元一次方程的一种思路——“将错就错”,其实就是把错误的解代入看错的方程先求出参数,再将参数代入原方程,即可求出正确的解.如此展现了“代入消元法”解方程(组)的思维过程.此外,若把错误的解代入看错的方程得到一个关于参数的一元一次方程,且与原方程联立起来,便组合成关于参数的方程组,再用“加减消元法”消去参数解方程(组),则即可求出原方程正确的解(也能求出参数的值). 展开更多
关键词 加减消元法 一元一次方程 代入消元法 方程(组) 思维过程 将错就错 原方程 参数解
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情境创设再认识:值得重视的“超经验”——李庾南老师“二元一次方程组”起始课赏析 被引量:2
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作者 朱映红 《中学数学(初中版)》 2015年第4期6-8,共3页
我们知道,有些青年教师在参加赛课活动中,总是希望有一个"料想不到,情理之中"的教学情境引入,从而在课堂情境的创设上开动脑筋,有时不惜花大力气制作适合教学地点的视频、动画,或是当前生活中的热点问题或者反映当时当地人文背景的情... 我们知道,有些青年教师在参加赛课活动中,总是希望有一个"料想不到,情理之中"的教学情境引入,从而在课堂情境的创设上开动脑筋,有时不惜花大力气制作适合教学地点的视频、动画,或是当前生活中的热点问题或者反映当时当地人文背景的情境等.我们对这样的教学研讨团队的努力表示尊敬的同时,往往又为他们的画蛇添足而感慨,比如对于初中数学中很多新知的引入,完全不必时时、事事、处处引进所谓的生活情境,有时可根据前后数学知识之间的关联,很自然地设计课堂引入或者新知过渡的情境,这也许就是张奠宙教授近年来倡导的“超经验”的数学情境吧.本文拟结合全国著名特级教师李庾南老师执教的“二元一次方程组”课例,对所谓“超经验”的情境创设提出一些初步思考,提供研讨. 展开更多
关键词 二元一次方程组 情境创设 生活情境 起始课 青年教师 李庾 代入消元法 和差问题 加减消元法 解题步骤
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《九章算术》融入初中数学课堂的教学设计--以二元一次方程组“加减消元法”为例 被引量:2
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作者 张天姿 韩祥临 《理科考试研究》 2022年第22期24-28,共5页
数学史融入数学教学不仅能丰富教学内容,还能带给学生更多的数学学习体验.本文把《九章算术》作为探究活动主题,以初中二元一次方程组“加减消元法”为例,结合数学史的四种融入方式给出《九章算术》融入初中数学课堂的教学设计,旨在弘... 数学史融入数学教学不仅能丰富教学内容,还能带给学生更多的数学学习体验.本文把《九章算术》作为探究活动主题,以初中二元一次方程组“加减消元法”为例,结合数学史的四种融入方式给出《九章算术》融入初中数学课堂的教学设计,旨在弘扬优秀的民族文化,丰富教师的教学资源. 展开更多
关键词 《九章算术》 加减消元法 数学史 教学设计
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初中“选学内容”的教学实践与思考——以“三元一次方程组习题课”为例 被引量:1
12
作者 钱海燕 《中学数学(初中版)》 2017年第2期15-17,共3页
我们知道,《义务教育数学课程标准(2011年版)》把解三元一次方程组放在选学内容,这样各级教材就给相关内容打上了“选学”的印记,并规定选学内容不得出现在中考范围.然而我们也知道,无论是七年级二元一次方程组含参数的问题,还是九年... 我们知道,《义务教育数学课程标准(2011年版)》把解三元一次方程组放在选学内容,这样各级教材就给相关内容打上了“选学”的印记,并规定选学内容不得出现在中考范围.然而我们也知道,无论是七年级二元一次方程组含参数的问题,还是九年级二次函数的解析式的确定,如果学生能熟练解三元一次方程组,则可为上述问题提供丰富的解决方法. 展开更多
关键词 三元一次方程组 习题课 二元一次方程组 二次函数 分组分解法 代入消元法 十字相乘法 参数法 加减消元法 二元二次方程组
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方程、不等式与函数综合问题 被引量:1
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作者 蔡新春 《中学数学教学参考(中旬)》 2017年第1期115-118,共4页
对于方程和不等式,《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》)中指出:掌握等式的基本性质,探索不等式的基本性质;能解一元一次方程,可化为一元一次方程的分式方程,掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程... 对于方程和不等式,《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》)中指出:掌握等式的基本性质,探索不等式的基本性质;能解一元一次方程,可化为一元一次方程的分式方程,掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组,理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程,能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。 展开更多
关键词 一元一次不等式 一元一次方程 《义务教育数学课程标准》 二元一次方程组 函数 一元二次方程 加减消元法 代入消元法
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巧解方程组 拓展数学思维
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作者 卢宗凯 《初中生学习指导》 2022年第32期26-27,共2页
一、利用转化思想解方程组解二元一次方程组的本质思想是转化——消元(包括代入消元法和加减消元法).而在实际解题过程中还有一些解题技巧可以学习与思考.
关键词 解方程组 加减消元法 代入消元法 解题过程 数学思维 转化思想 解题技巧 学习与思考
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慧眼观察方程组 巧施妙计去消元——谈解二元一次方程组的若干技巧 被引量:1
15
作者 王锋 《中学生数理化(八年级数学)(北师大版)》 2007年第11期15-16,共2页
  代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,两种方法的核心都是"消元".将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,体现了"化复杂为简单""化未知为已知"的化归思想.在实际解题过程中,我们...   代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,两种方法的核心都是"消元".将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,体现了"化复杂为简单""化未知为已知"的化归思想.在实际解题过程中,我们还应该依据方程组的结构特征灵活运用一些数学思想方法(如整体思想、换元思想等)和解题技巧(如叠加法、消常数项法等),以便更迅速、更简便地求解.…… 展开更多
关键词 二元一次方程组 常数项 解方程组 代入消元法 一元一次方程 加减消元法
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二元一次方程组另类解法赏析 被引量:1
16
作者 邱玉华 《中学生数学(初中版)》 2016年第12期13-14,共2页
消元法(代入消元法或加减消元法)是二元一次方程组的重要解法,也是学生必须要理解掌握的解法.但对于一些系数复杂的或特殊的二元一次方程组,用消元法求解运算量较大,若我们换一个思路去求解,
关键词 二元一次方程组 解法 加减消元法 赏析 代入消元法 运算量 求解 学生
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《二元一次方程组》学习指导
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作者 刘顿 《中学生数理化(八年级数学)(北师大版)》 2007年第11期12-14,共3页
  我们知道,求多个未知数的问题在日常生活中是普遍存在的,方程组是解决这些问题的有力工具.二元一次方程组是在对一元一次方程已有认识的基础上进行讨论的,并由此为今后进一步学习其他方程及不等式奠定基础.……
关键词 二元一次方程组 加减消元法 代入法 加减 一元一次方程 一次函数 代入消元法 学习指导
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例说方程组的解法
18
作者 钱睿婕 唐红莉 《中学生数学(初中版)》 2018年第6期36-36,38,共2页
初一学生求解二元一次方程组时常用的方法主要有两种:代入消元法、加减消元法,下面举例说说解方程组时常用的这两种方法:
关键词 二元一次方程组 解法 代入消元法 加减消元法 初一学生 解方程组
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关于方程组的同解性
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作者 曹才翰 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1977年第4期19-25,共7页
本文是本刊上期登载的《方程的同解性》的续篇。在中学数学里对于多元一次方程组,通常用代入消元法或加减消元法求解;而对二元二次方程组只讲一些特殊形式的特殊解法,其中有通过因式分解“降次”的方法。本文着重对上述这些解法的同解... 本文是本刊上期登载的《方程的同解性》的续篇。在中学数学里对于多元一次方程组,通常用代入消元法或加减消元法求解;而对二元二次方程组只讲一些特殊形式的特殊解法,其中有通过因式分解“降次”的方法。本文着重对上述这些解法的同解性作些讨论。 展开更多
关键词 代入消元法 一次方程组 中学数学 加减消元法 二元二次方程组 特殊解 二次项系数 一元二次方程 分解因式 解方程组
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巧解二元一次方程组几法
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作者 王利坤 《现代中学生(初中学习版)》 2004年第6期29-30,共2页
代入消元法和加减消元法是教材中介绍的求解二元一次方程组的两种基本方法.对于某些二元一次方程组,若能根据题目特点,灵活地运用一些有特色的解题技巧.常可使复杂的解题过程变得简洁、明快.下面介绍几种常用的求解技巧,供参考。
关键词 二元一次方程组 消元法 加减消元法 解题技巧 初中 数学 代数
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