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q-Gronwall不等式及其在分数阶q-微分方程的应用 被引量：1
1
作者 李晓艳 蒋威 《应用数学与计算数学学报》 2015年第2期136-145,共10页
利用q-微积分的性质,得到时间测度q上的Gronwall不等式;并利用该推广的不等式分别讨论带有Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数的q-微分方程的解对分数阶导数的阶数和初值的依赖性.
关键词 q-Gronwall不等式 分数阶q-导数 分数阶q-积分 分数阶q-微分方程
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分数阶q-差分方程多点边值问题解的存在性与唯一性
2
作者 闫雅雯 侯成敏 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期12-18,共7页
研究一类带有Caputo分数阶q-差分和q-积分微分方程的多点边值问题,利用Banach不动点定理, Leray-Schauder非线性抉择理论和Boyd不动点定理,证明该边值问题解的存在性与唯一性.
关键词 Riemann-Liouville分数阶q-积分 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-微分方程 不动点定理 多点边值问题
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Caputo型分数阶q-微分方程的初值问题 被引量：1
3
作者 刘彦芝 杨艳 党云贵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期240-244,共5页
该文研究具有非光滑解的分数阶q-微分方程^(C)D^(α)_(q)y(t)=f(t,y(t))的数值方法,其中α∈(0,1)∪(1,2),^(C)D^(α)_(q)是Caputo型q-微分算子.利用变步长的分数阶Adams方法,得到了求解对应q-Volterra积分方程的预估-校正格式,从而给... 该文研究具有非光滑解的分数阶q-微分方程^(C)D^(α)_(q)y(t)=f(t,y(t))的数值方法,其中α∈(0,1)∪(1,2),^(C)D^(α)_(q)是Caputo型q-微分算子.利用变步长的分数阶Adams方法,得到了求解对应q-Volterra积分方程的预估-校正格式,从而给出上述初值问题的数值解并估计了其误差.最后利用数值算例验证理论结果的有效性. 展开更多
关键词 CAPUTO导数 分数阶q-微分方程 变步长 预估—校正
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