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探究平面凹四边形全等的条件
1
作者 宾祁 《中小学数学(初中版)》 2023年第7期37-40,共4页
两个三角形全等常用的判定条件有“SSS”,“SAS”,“AAS”,“ASA”,即需要三个对应边角条件.那么判定平面四边形全等至少需要几个条件呢?4个条件可以做到吗?本文从探究平面凹四边形全等至少需要的条件出发,总结了相关判定及证明。平面... 两个三角形全等常用的判定条件有“SSS”,“SAS”,“AAS”,“ASA”,即需要三个对应边角条件.那么判定平面四边形全等至少需要几个条件呢?4个条件可以做到吗?本文从探究平面凹四边形全等至少需要的条件出发,总结了相关判定及证明。平面四边形可以分为凸四边形和凹四边形.本文中的四边形均为平面凹四边形. 展开更多
关键词 四边形 四边形 判定条件 三角全等 平面四边形
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“等积变换”在四边形面积探究中的应用
2
作者 崔新武 《中学数学教学参考(中旬)》 2010年第1期126-127,共2页
1任意四边形面积的探究 如图1,以△ABC的两边AB、BC的长为两条对角线,∠B的度数为两条对角线夹角的度数时,可构成任意凸四边形DEFG(如图2)或任意凹四边形DEFG(如图3).
关键词 四边形面积 等积变换 应用 四边形 四边形 对角线 ABC 度数
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凸四边形面积问题
3
作者 李建潮 《中学生数学(高中版)》 2019年第3期24-24,23,共2页
关键词 四边形 内切圆 CD 充要条件 任意四边形 竞赛题 四边形 外接圆
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凹多边形上的梅氏定理 被引量:1
4
作者 陈大业 《中学数学教学》 1993年第4期16-17,共2页
贵刊1992年第1期载有赵雪琪同志文[1]:把梅涅劳斯定理推广到凸多边形,本文将梅氏定理推广到凹多边形。作为文[1]的补充。
关键词 多边 梅涅劳斯定理 三角面积 赵雪 四边形 下乙 竞赛题 用文 数学归纳法
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四边形的学习要点
5
作者 涂培昆 《小学生学习指导(中年级)》 2013年第9期19-20,共2页
由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形有凸四边形和凹四边形。把四边形的任意一边向两方延长,如果其他一边都在延长线所得直线的同一侧,这样的四边形叫作凸四边形,常见的凸四边形有平行四边形、梯形等;如果延长某一边时.可... 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形有凸四边形和凹四边形。把四边形的任意一边向两方延长,如果其他一边都在延长线所得直线的同一侧,这样的四边形叫作凸四边形,常见的凸四边形有平行四边形、梯形等;如果延长某一边时.可使其余三边不全在延长线所得直线同一侧的四边形叫作凹四边形。 展开更多
关键词 四边形 学习要点 四边形 平行四边形 延长线 同一 直线 线段
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一类不等式的构造原理
6
作者 李保忠 《中学教研(数学版)》 1991年第4期37-38,共2页
近一段时间以来,不少期刊上介绍了形如(x-a<sub>1</sub>)<sup>2</sup>+(y-b<sub>1</sub>)<sup>2</sup>+<sup>1/2</sup>(x-a<sub>2</sub>)<sup>2&... 近一段时间以来,不少期刊上介绍了形如(x-a<sub>1</sub>)<sup>2</sup>+(y-b<sub>1</sub>)<sup>2</sup>+<sup>1/2</sup>(x-a<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+(y-b<sub>2</sub>)<sup>2</sup>+<sup>1/2</sup>…+(x-a<sub>n</sub>)+(y-b<sub>n</sub>)<sup>2</sup><sup>1/2</sup>≥M(M】0,n≥2)的不等式及其证明(或者求f(x,y)=som from i=1 to n(x-a<sub>i</sub>)<sup>2</sup>+(y-b<sub>i</sub>)<sup>2</sup><sup>1/2</sup>的极小值),所采用的方法大多为几何法, 展开更多
关键词 构造原理 几何法 四边形 极小值 优角 证法 函数性质 四边形 费马 共线
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四边形中的趣味竞赛题(上)
7
作者 周春荔 《中学生数学(初中版)》 2017年第6期31-34,共4页
在平面上由首尾相连的四条线段组成的封闭图形,叫做四边形.四边形可以分为凸四边形,凹四边形和交叉四边形.
关键词 四边形 竞赛题 趣味 四边形 线段 平面
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以生为本 以学定教——《多边形》第一课时的教学与反思
8
作者 王建木 《初中数学教与学》 2014年第12X期1-3,共3页
本文介绍《多边形》第一课时的教学设计和反思,以期与各位同行交流提高.1.引入师:这里有一个"脑筋急转弯"问题考考大家,有一张四方桌,被锯了一个角,还剩几个角?(可让学生到黑板上画图观察)设计意图此处用"脑筋急转弯&qu... 本文介绍《多边形》第一课时的教学设计和反思,以期与各位同行交流提高.1.引入师:这里有一个"脑筋急转弯"问题考考大家,有一张四方桌,被锯了一个角,还剩几个角?(可让学生到黑板上画图观察)设计意图此处用"脑筋急转弯"的方式,可以吸引学生的注意力,使他们能快速集中到课堂中来;同时,这个问题在小学里有类似的出现过,难度系数不大。 展开更多
关键词 第一课 脑筋急转弯 以学定教 四边形 化归思想 个人差异 最近发展区 难度系数 四边形 引导探究
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成果集锦
9
作者 杨世明 《中学数学教学参考》 1997年第5期34-34+39,39,共2页
成果集锦本栏短文由中国初等数学研究工作协调组杨世明老师摘编,凡摘录内容较少的,当不影响全文发表.杨老师地址:天津市宝坻县教研室,邮码:301800.关于圆锥曲线内外点、切割线的几个问题圆锥曲线的内外点和切割线问题,近... 成果集锦本栏短文由中国初等数学研究工作协调组杨世明老师摘编,凡摘录内容较少的,当不影响全文发表.杨老师地址:天津市宝坻县教研室,邮码:301800.关于圆锥曲线内外点、切割线的几个问题圆锥曲线的内外点和切割线问题,近年来的探讨虽然不少,但一则屡见失误... 展开更多
关键词 宝坻县 杨世明 切割线 杨老师 四边形 四边形 外点 仿射变换 研究工作 湖南教育出版社
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圆周角定理基本图形的变式探究及应用
10
作者 徐建 《中小学数学(初中版)》 2018年第9期36-37,共2页
1.数学问题的提出. 如图1(1),我们知道这是圆周角定理的基本图形,其结论为∠4=1/2∠BOC.由图可知,点A在∠BOC的外部,点A、B、G在⊙O上,这三点与圆心O所组成的四边形是一个凹四边形.假设点A在∠BOC的内部,如图1(2),四个... 1.数学问题的提出. 如图1(1),我们知道这是圆周角定理的基本图形,其结论为∠4=1/2∠BOC.由图可知,点A在∠BOC的外部,点A、B、G在⊙O上,这三点与圆心O所组成的四边形是一个凹四边形.假设点A在∠BOC的内部,如图1(2),四个点所组成的四边形是一个凸四边形,那么此时,∠A与∠BOC又有怎样的关系呢? 展开更多
关键词 基本图 圆周角 变式探究 定理 应用 四边形 数学问题 四边形
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矢量代数在初等数学中的应用举例
11
作者 许兆龙 《东华理工大学学报(社会科学版)》 1986年第1期10-13,共4页
在初等数学中,有的公式的推导过程较长较繁;有的初等数学问题,如果用初等数学的方法求解,难度较大;如果应用矢量代数的方法来处理,那么论证方法和求解过程显得较简捷。这是矢量代数的优越之处。下面举出一些例子介绍矢量代数在证明三角... 在初等数学中,有的公式的推导过程较长较繁;有的初等数学问题,如果用初等数学的方法求解,难度较大;如果应用矢量代数的方法来处理,那么论证方法和求解过程显得较简捷。这是矢量代数的优越之处。下面举出一些例子介绍矢量代数在证明三角公式,解决几何问题中的一些应用。 展开更多
关键词 矢量代数 应用举例 四边形 矢量法 四边形 云西 空间直角坐标系 比用 单位矢量 可证
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小飞镖 大精彩——一道课本习题的衍生
12
作者 童永芳 《中小学数学(初中版)》 2016年第5期39-42,共4页
课本中的例题和习题都是十分典型的,它们具有知识的基础性、解答的规范性、应用的广泛性以及可推广性和研究性等特点,因而成为各类命题取之不尽、用之不竭的源泉.对课本中的题目进行变式、衍生、适度综合,找准知识的生长点和发散点进行... 课本中的例题和习题都是十分典型的,它们具有知识的基础性、解答的规范性、应用的广泛性以及可推广性和研究性等特点,因而成为各类命题取之不尽、用之不竭的源泉.对课本中的题目进行变式、衍生、适度综合,找准知识的生长点和发散点进行改编,则能扩大问题的应用价值.本文就以新浙教版八上19页课内练习第2题为例进行有效探索. 展开更多
关键词 浙教版 基本图 变式 可推广性 角平分线 多边 活动经验 说明理由 教学活动 四边形
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补凹为凸巧求角度数和
13
作者 王成法 《中学生数理化(七年级数学)(华师大版)》 2008年第4期23-24,共2页
我们知道凸n多边形内角和的计算公式为(n-2)×180°,外角和等于360°,利用凸多边形的内角和与外角和性质,可以解决有关凸多边形的边数以及角度计算问题.但有时还会遇到凹多边形的角度计算问题.解决凹多边形问题,其基本的思... 我们知道凸n多边形内角和的计算公式为(n-2)×180°,外角和等于360°,利用凸多边形的内角和与外角和性质,可以解决有关凸多边形的边数以及角度计算问题.但有时还会遇到凹多边形的角度计算问题.解决凹多边形问题,其基本的思路是将凹多边形问题转化为凸多边形问题解决. 展开更多
关键词 多边 角度计算 问题解决 计算公式 四边形
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利用凹四边形的性质证明等式
14
作者 马先龙 《数理化学习(初中版)》 2022年第6期40-42,共3页
给出凹四边形与角有关的一个性质,并利用此性质,证明三角形或凹四边形中与角的等分线有关的一些等式.
关键词 四边形 性质 等式
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自然解法,源于学生真实的想法
15
作者 吴升平 《中学数学教学参考》 2018年第Z3期67-68,共2页
几何教学应多关注学生的真实想法,这样才能有针对性的教学,才能更好地发挥几何教学的价值。几何是数学中最基本的研究内容之一,如何学好几何是每一位学生需要去思考的问题,也是每一位教师教学研究的重要课题。在初中几何教学中,我们不... 几何教学应多关注学生的真实想法,这样才能有针对性的教学,才能更好地发挥几何教学的价值。几何是数学中最基本的研究内容之一,如何学好几何是每一位学生需要去思考的问题,也是每一位教师教学研究的重要课题。在初中几何教学中,我们不能仅仅满足于教会学生解几道几何题,而是要让学生学会主动思考解几何题,学会自我寻求解题思路、探索解题策略、归纳解题方法,从而使解法自然生成。 展开更多
关键词 ACD 三角内角和 几何教学 四边形 等量代换
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凹四边形性质的应用及引申
16
作者 肖维松 《初中生必读》 2017年第7期50-51,共2页
凹四边形的一个性质如下所示:如图1,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C.这一性质的证明很简单,证法较多,现介绍一种最简捷的证法如下:证明连接AD并延长,则有∠BDG=∠B+∠BAD,∠CDG=∠C+∠CAD,∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC.
关键词 四边形
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2017美国数学竞赛(八年级)
17
作者 吴建平 潘铁 《中等数学》 2018年第8期24-28,共5页
关键词 四边形 伊莎贝拉
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四边形的费马点揭趣
18
作者 吕爱生 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2008年第4期26-27,共2页
法国数学家费马在研究三角形时发现的“费马定理”与中学知识联系密切,在实际教学中,学生十分感兴趣.本文则进一步研究四边形中的情形,特别是凹四边形,得到了一些结论并进行理论和实践上的初步运用,有助于学生的学习研究.
关键词 四边形 费马点 知识联系 实际教学 学习研究 三角 数学家 学生
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凹四边形一个结论的多种证法及灵活运用
19
作者 华兴恒 《中学生语数外(初中版)》 2011年第6期29-30,共2页
结论如图1所示,在凹四边形ABCD中,∠BDC=∠A+∠B∠C。 分析 对于上述结论,利用三角形外角的性质和平行线的性质可以探索出多种添加辅助线的方法予以证明. 证法l 连接AD并延长到E,如图2所示,由三角形的外角性质很容易证明... 结论如图1所示,在凹四边形ABCD中,∠BDC=∠A+∠B∠C。 分析 对于上述结论,利用三角形外角的性质和平行线的性质可以探索出多种添加辅助线的方法予以证明. 证法l 连接AD并延长到E,如图2所示,由三角形的外角性质很容易证明.由三角形的外角性质很容易证明. 展开更多
关键词 四边形 证法 添加辅助线 三角 性质 证明 平行线
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凹四边形的性质及应用
20
作者 肖维松 《初中生天地》 2018年第Z2期82-84,共3页
不同版本的八年级数学教材在例题或习题中介绍了如下一个凹四边形性质:如图1,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C.这一性质的证明很简单,证法较多,现介绍一种最简捷的证法,如下:证明:如图1,连接AD并延长到G,则有∠BDG=∠B+∠BAD,∠CDG=∠C+∠CAD,... 不同版本的八年级数学教材在例题或习题中介绍了如下一个凹四边形性质:如图1,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C.这一性质的证明很简单,证法较多,现介绍一种最简捷的证法,如下:证明:如图1,连接AD并延长到G,则有∠BDG=∠B+∠BAD,∠CDG=∠C+∠CAD,所以∠BDC=∠B+∠C+∠BAC. 展开更多
关键词 四边形 BDC ACB CBO
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