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图的一类新双变量色多项式 被引量：9
1
作者 唐晓清 刘念祖 +1 位作者 王汉兴 白延琴 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期106-112,共7页
根据Klaus Dohmen等提出的图的新双变量色多项式概念,探究了一般图关于此定义的减边公式,利用它反复迭代后可以方便地求得任何图的新双变量色多项式,还利用它深入探讨了一些特殊图的新双变量色多项式公式.同时还探究了运用包含等偏序关... 根据Klaus Dohmen等提出的图的新双变量色多项式概念,探究了一般图关于此定义的减边公式,利用它反复迭代后可以方便地求得任何图的新双变量色多项式,还利用它深入探讨了一些特殊图的新双变量色多项式公式.同时还探究了运用包含等偏序关系,利用Mobius反演法和"格子剖分"法求得图的新双变量色多项式.最后探讨了共点图的新双变量色多项式公式以及图的顶点和边与色多项式的关系. 展开更多
关键词 减边公式 M(o|¨)bius反演 共点图 非同构图
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正则树的双变量色多项式研究 被引量：7
2
作者 唐晓清 刘念祖 +1 位作者 王汉兴 白延琴 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期761-768,共8页
最近Klaus Dohmen等人提出新的双变量色多项式概念,对此,本文提出一个一般性的减边公式.通过反复运用该公式,可以方便求得任何简单图的双变量色多项式.由此减边公式,研究了一些特殊图和多分支图的双变量色多项式公式.本文还研究了由互... 最近Klaus Dohmen等人提出新的双变量色多项式概念,对此,本文提出一个一般性的减边公式.通过反复运用该公式,可以方便求得任何简单图的双变量色多项式.由此减边公式,研究了一些特殊图和多分支图的双变量色多项式公式.本文还研究了由互不相连的多个子图都与某个顶点相连而成的图的双变量色多项式计算的删点公式以及简单图的双变量色多项式系数和问题.进而,本文提出一个新概念—正则树.利用这个减边公式,研究了正则树的双变量色多项式计算公式和一些性质,以及正则树整子图的双变量色多项式公式及其有关性质. 展开更多
关键词 双变量色多项式 减边公式 正则树 正则树整子图
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正则q-树根图的双概率可靠性探究 被引量：6
3
作者 刘念祖 唐晓清 王汉兴 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期24-27,共4页
首先研究得到了双变量色多项式的一般性的减边公式.接着对根图顶点进行了期望值研究,得出其减边公式,并由此得到一些特殊根图的期望值计算公式.最后讨论了正则q-树根图和正则q-树整子根图的期望值计算公式.
关键词 色多项式 根图 减边公式 正则q-树根图 正则q-树整子根图
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图的双变量色多项式比较研究 被引量：5
4
作者 刘莹 唐晓清 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第6期67-72,共6页
对图论的一些著名的双变量色多项式进行比较研究,对Tutte,Potts,Matching和Dohmen多项式,从定义、表达式的关系以及性质进行比较.特别地,对Tutte多项式的减-缩边公式,给出严格证明;对其余3种,则补充了它们各自的减-缩边公式以及证明.同... 对图论的一些著名的双变量色多项式进行比较研究,对Tutte,Potts,Matching和Dohmen多项式,从定义、表达式的关系以及性质进行比较.特别地,对Tutte多项式的减-缩边公式,给出严格证明;对其余3种,则补充了它们各自的减-缩边公式以及证明.同时,由这些减-缩边公式得出它们各自一些特殊图的色多项式的具体计算公式,显示了减-缩边公式在简化计算方面的应用. 展开更多
关键词 双变量色多项式 减-缩边公式 PASCAL矩阵
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含根网络的可靠性与稳定性研究 被引量：3
5
作者 唐晓清 刘莹 刘念祖 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期65-71,共7页
【目的】含功能中心根顶点的网络的稳定性及可靠性有着很强的理论意义和现实意义。对可靠性和稳定性进行简化运算,得出其减-缩边公式。【方法】先利用条件概率推导出二阶平方期望的减-缩边公式,再利用已有的一阶期望减-缩边公式。【结... 【目的】含功能中心根顶点的网络的稳定性及可靠性有着很强的理论意义和现实意义。对可靠性和稳定性进行简化运算,得出其减-缩边公式。【方法】先利用条件概率推导出二阶平方期望的减-缩边公式,再利用已有的一阶期望减-缩边公式。【结果】得到方差的一个二阶分解递归计算方法,从而简化了运算。进一步,推导了一些特殊根图的具体的方差分解计算公式。【结论】较好地解决了网络方差计算的减-缩边公式问题,研究了根顶点不同位置时候的网络稳定性及优化问题,讨论了有均匀分布先验和Beta分布先验时,后验方差的计算公式问题。最后,结合期望和方差讨论了含根网络的整体优化布局问题。 展开更多
关键词 含根网络 可靠性 稳定性 减-缩边公式 期望-方差优化
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根图的稳定性及其优化 被引量：3
6
作者 王冰杰 唐晓清 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期14-19,共6页
设灾难发生时,根图G的边以概率p独立幸存,则含根连通子图的顶点数的期望值EV(G;p)是根图的可靠性的合适指标.定义了子图的顶点数的平方期望值E2(G;p)后,则方差D(G;p)=E2(G;p)-[EV(G;p)]~2是根图稳定性的合适指标.推导得到了E2(G;p)的减... 设灾难发生时,根图G的边以概率p独立幸存,则含根连通子图的顶点数的期望值EV(G;p)是根图的可靠性的合适指标.定义了子图的顶点数的平方期望值E2(G;p)后,则方差D(G;p)=E2(G;p)-[EV(G;p)]~2是根图稳定性的合适指标.推导得到了E2(G;p)的减-缩边公式,从而得到方差的一个递归计算方法.进而研究了一些特殊图的方差的计算公式.最后,结合期望和方差,讨论了根图的优化问题. 展开更多
关键词 根图 可靠性 稳定性 减-缩边公式 期望-方差优化
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