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题名解非线性方程的免导数牛顿算法
被引量：1
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作者
李万斌
颜永明
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机构
南京市第十四中学
湖南科技大学数学与计算科学学院
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出处
《怀化学院学报》
2010年第5期34-37,共4页
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文摘
通过函数值的运算近似牛顿法中的导数项,构造了一个免导数的牛顿法.该算法与牛顿法一样,具有二阶收敛速度,但不需要用到函数的导数.通过与二分法结合,实现该算法的全局收敛性.数值结果表明该算法是有效的.
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关键词
非线性方程
免导数
区间二分法
二阶收敛
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Keywords
nonlinear equation
derivative-free
interval bisection method
square convergence
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分类号
O24
[理学—计算数学]
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题名非负象限权互补问题的免导数非单调光滑牛顿法
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作者
刘文丽
迟晓妮
张璐
李绍刚
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机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室
桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室
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出处
《桂林电子科技大学学报》
2021年第6期504-509,共6页
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基金
国家自然科学基金(11861026)
广西自然科学基金(2021GXNSFAA220034)
+1 种基金
广西密码学与信息安全重点实验室基金(GCIS201819)
广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ18112)。
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文摘
光滑牛顿法是求解互补问题最常用的方法,故将非单调光滑牛顿法推广到求解非负象限权互补问题上。首先,构造新的权互补问题的光滑函数,并研究其连续性、可微性等性质;其次,基于该函数,将非负象限权互补问题转化成含光滑参数的光滑方程组,当光滑参数为0时,该方程组的解即为非负象限权互补问题的解;最后,借助光滑方程组的连续性、雅可比矩阵非奇异性等性质,提出一种求解该方程组的非单调光滑牛顿法。为使求解算法高效稳定,所提算法采用新的免导数非单调线搜索技术。在适当假设下,证明了算法全局收敛性质。利用算法求解非负象限线性权互补问题和非负象限非线性权互补问题,验证了算法的有效性和稳定性.
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关键词
权互补问题
光滑函数
免导数非单调线搜索
光滑牛顿法
全局收敛性
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Keywords
weighted complementarity problem
smoothing function
derivative-free nonmonotone line search
smoothing Newton method
global convergence
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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