绝对值函数的一致光滑逼近函数 被引量：6

1

作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第20期250-255,共6页

绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果.

关键词 绝对值函数 光滑逼近函数 一致光滑逼近函数

原文传递

神经网络方法求解绝对值方程及线性互补 被引量：4

2

作者 雍龙泉 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2020年第5期72-81,共10页

首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化问题的梯度下降神经网络模型。通过求解唯一解、多个解的绝对... 首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化问题的梯度下降神经网络模型。通过求解唯一解、多个解的绝对值方程,结果表明该方法不依赖初始点,且具有收敛快等优点。最后把该方法应用于求解线性互补问题。 展开更多

关键词 绝对值函数 光滑逼近函数 绝对值方程 无约束优化 梯度下降神经网络 线性互补

下载PDF 职称材料

求解非线性互补问题一个新的Jacobian光滑化方法 被引量：3

3

作者 陈争 马昌凤 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期361-372,共12页

本文构造了非线性互补问题一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.利用这一新的光滑逼近函数建立了求解非线性互补问题的一个Jacobi光滑化方法,并证明了在适当的条件下这一算法是全局及局部超线性收敛的.数值结果表明该方法... 本文构造了非线性互补问题一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.利用这一新的光滑逼近函数建立了求解非线性互补问题的一个Jacobi光滑化方法,并证明了在适当的条件下这一算法是全局及局部超线性收敛的.数值结果表明该方法是有效的. 展开更多

关键词 非线性互补问题 光滑逼近函数 Jacobi光滑化方法 收敛性分析 数值实验

原文传递

非线性互补问题的一类光滑逼近函数 被引量：3

4

作者 刘长河 和凌云 甘从辉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期88-91,95,共5页

通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变... 通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变尺度内点光滑函数具有相同的重要性质的。因此,该类光滑函数适用于线性互补问题的非内点路径跟踪算法。 展开更多

关键词 非线性互补问题 NCP-函数 光滑逼近函数 中心路径 R0矩阵

下载PDF 职称材料

基于光滑逼近函数的高阶牛顿法求解凸二次规划 被引量：3

5

作者 雍龙泉 贾伟 黎延海 《科学技术与工程》 北大核心 2021年第6期2151-2156,共6页

研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果... 研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少。 展开更多

关键词 凸二次规划 光滑逼近函数 高阶牛顿法 绝对值函数 非线性方程组

下载PDF 职称材料

非线性互补问题的一个数值解法 被引量：2

6

作者 于一超 田志远 +1 位作者 刘相静 王宁 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期14-18,共5页

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,利用此光滑逼近函数把非线性互补问题转化为一个等价的方程组,在此基础上提出一个求解方程组的非单调光滑牛顿法,在适当的条件下证明了其全局和局部收敛性。数值试验说明了算法的有效性。

关键词 非线性互补问题 光滑逼近函数 非单调光滑牛顿法

下载PDF 职称材料

求解非线性互补问题的一个雅可比光滑化方法 被引量：2

7

作者 范斌 马昌凤 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期26-31,共6页

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,并利用这一光滑逼近函数建立一个求解非线性互补问题的雅可比光滑化方法.在适当假设下证明了算法的全局和局部超线性收敛性.数值实验结果表明所提出算法是有效的.

关键词 非线性互补问题 光滑逼近函数 雅可比光滑化方法 全局收敛性 二次收敛性

原文传递

一种五阶牛顿迭代法求解绝对值方程 被引量：2

8

作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 2021年第7期261-267,共7页

采用光滑逼近函数,把绝对值方程转化为一个光滑非线性方程组,进而利用五阶牛顿迭代法进行求解.计算结果表明,该方法计算速度快,对绝对值方程求解较为有效.

关键词 光滑逼近函数 绝对值方程 非线性方程组 五阶牛顿迭代

原文传递

一个新的NCP函数的构造及其应用 被引量：1

9

作者 程翠梨 王希云 《太原科技大学学报》 2012年第6期470-474,共5页

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,... 将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,构造的NCP函数是有效的。 展开更多

关键词 新的NCP函数 光滑逼近函数 光滑牛顿算法

下载PDF 职称材料

一种求解非线性互补问题的光滑牛顿方法 被引量：1

10

作者 陈争 马昌凤 《广西科学院学报》 2011年第1期1-5,共5页

针对非线性互补问题,构造一个新的光滑逼近函数,分析该函数的一些基本性质,再利用该函数建立求解非线性互补问题的光滑牛顿算法,证明在适当的条件下这一算法是全局及局部超线性收敛的,最后用数值算例验证该算法是有效的.

关键词 非线性互补 光滑逼近函数 光滑牛顿法 收敛性 数值实验

下载PDF 职称材料

投影映射的一种光滑函数 被引量：1

11

作者 郭喜 陈国庆 马壮 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期494-500,共7页

在只增加一维松弛变量的情况下,利用熵函数给出了投影映射ΠX(x)的一种新的可计算的光滑逼近函数y(ε,x),并证明了y(ε,x)的单调性、导数对称半正定性和一致收敛性.

关键词 投影映射 熵函数 光滑逼近函数

下载PDF 职称材料

绝对值函数的一类新的光滑近似

12

作者 王俊 《江苏科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期118-122,共5页

绝对值函数或最大值函数在工程应用以及理论分析中有着至关重要的作用.然而,其不可微性对理论分析造成了巨大困难,所以构造简单的光滑化近似便成了重要的研究课题.在比较和分析了一些光滑逼近函数的性质后,文中利用正弦函数构造和证明... 绝对值函数或最大值函数在工程应用以及理论分析中有着至关重要的作用.然而,其不可微性对理论分析造成了巨大困难,所以构造简单的光滑化近似便成了重要的研究课题.在比较和分析了一些光滑逼近函数的性质后,文中利用正弦函数构造和证明了绝对值函数的一类新的光滑近似函数,通过引进的有界常数对常用的几类光滑近似作定量比较,发现新构造的光滑近似有一个数量级的提升,最后在相同参数下给出了这些光滑近似函数的逼近效果. 展开更多

关键词 连续不可微函数 光滑逼近函数 绝对值函数 最大值函数

下载PDF 职称材料

绝对值方程的一种光滑牛顿算法 被引量：1

13

作者 陈玥琪 《电子科技》 2014年第1期7-8,12,共3页

绝对值方程Ax-|x|=b,A∈Rn×n,b∈Rn是一类特殊的非线性方程,且是NP-Hard问题。文中根据其半光滑的特性,通过构造光滑逼近函数,提出了求解绝对值方程的光滑牛顿算法。理论分析表明方程有解,即A的奇异值>1时,算法具有全局收敛性,... 绝对值方程Ax-|x|=b,A∈Rn×n,b∈Rn是一类特殊的非线性方程,且是NP-Hard问题。文中根据其半光滑的特性,通过构造光滑逼近函数,提出了求解绝对值方程的光滑牛顿算法。理论分析表明方程有解,即A的奇异值>1时,算法具有全局收敛性,收敛速度为二次,实验结果表明了该算法的可行性。最终在总结中提出了光滑牛顿法可供改进的地方。 展开更多

关键词 绝对值方程 光滑逼近函数 牛顿迭代法 全局收敛性

下载PDF 职称材料

求解非线性不等式组的一个光滑L-M方法 被引量：1

14

作者 禹德 马昌凤 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期23-29,共7页

通过构造新的光滑逼近函数,将非线性不等式组转化为非线性方程组,利用结合信赖域技巧的L-M方法对其求解.证明了算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.

关键词 非线性不等式组 光滑逼近函数 L-M方法 全局收敛性 超线性收敛性

原文传递

线性互补问题中一个新的高阶收敛算法

15

作者 刘国志 宋岱才 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期224-228,共5页

利用凝聚函数对线性互补问题的等价形式进行带参数的磨光 ,并对参数方程的解曲线进行离散化追踪 ,在无假设有严格互补解的条件下 ,给出一个新的算法 .在适当条件下 。

关键词 高阶收敛算法 线性互补问题 凝聚函数 LCP等价形式 光滑逼近函数

下载PDF 职称材料

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划 被引量：13

16

作者 雍龙泉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期265-270,共6页

首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解... 首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明,该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法,在相同条件下计算耗时更少. 展开更多

关键词 线性规划 高阶牛顿法 上方一致光滑逼近函数 绝对值函数 非线性方程组

下载PDF 职称材料

一致光滑逼近函数及其性质 被引量：11

17

作者 雍龙泉 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2018年第1期74-79,共6页

给出了绝对值函数的7个一致光滑逼近函数:5个上方一致光滑逼近函数和2个下方一致光滑逼近函数。研究了这些光滑逼近函数的性质,从理论上分析了这7个光滑函数的逼近程度,并通过图像展示了逼近效果;最后指出了一致光滑逼近函数的应用前景。

关键词 绝对值函数 一致光滑逼近函数 逼近程度

下载PDF 职称材料

基于调节熵函数的光滑牛顿法求解绝对值方程 被引量：6

18

作者 雍龙泉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期540-544,551,共6页

绝对值方程Ax-|x|=b等价于一个不可微的NP-hard优化问题.构造了绝对值函数的一致光滑逼近函数,采用一致光滑逼近函数对绝对值方程光滑化处理,引入适当的目标函数,给出了求解绝对值方程的光滑牛顿法.数值实验结果证明了该方法的有效性.

关键词 绝对值方程 绝对值函数 一致光滑逼近函数 调节熵函数 光滑牛顿法

下载PDF 职称材料

上方一致光滑逼近函数及其在绝对值方程中的应用 被引量：4

19

作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第13期236-241,共6页

给出了绝对值函数的一些上方一致光滑逼近函数，分析了这些光滑逼近函数共同具有的性质，并通过图像展示了逼近效果；进而从中选取逼近程度较好的光滑函数应用于求解绝对值方程．通过和已有文献对比，采用的上方一致光滑函数的逼近程度... 给出了绝对值函数的一些上方一致光滑逼近函数，分析了这些光滑逼近函数共同具有的性质，并通过图像展示了逼近效果；进而从中选取逼近程度较好的光滑函数应用于求解绝对值方程．通过和已有文献对比，采用的上方一致光滑函数的逼近程度优于已有文献，因此在相同条件下具有计算耗时较少等优点． 展开更多

关键词 绝对值函数 上方一致光滑逼近函数 逼近程度 绝对值方程

原文传递

基于KKT条件智能电网实时定价的光滑牛顿算法 被引量：11

20

作者 李媛媛 李军祥 +1 位作者 党亚峥 高岩 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期646-656,共11页

智能电网实时定价是需求侧管理的一种重要手段.建立了求解智能电网中商业用户的实时定价问题的社会福利最大化约束优化模型.采用一种新的双曲余弦光滑化逼近函数来代替这个约束优化问题的KKT系统中的互补条件,并提出了一种光滑牛顿算法... 智能电网实时定价是需求侧管理的一种重要手段.建立了求解智能电网中商业用户的实时定价问题的社会福利最大化约束优化模型.采用一种新的双曲余弦光滑化逼近函数来代替这个约束优化问题的KKT系统中的互补条件,并提出了一种光滑牛顿算法来求解非线性方程组.数值结果表明了供应商的这种定价是合理的,用户对价格的响应很敏感,从而验证了给出的算法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 智能电网 实时定价 KKT条件 光滑牛顿算法 双曲余弦光滑化逼近函数

原文传递