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二阶系统数值解耦方法的研究 被引量:7
1
作者 王淑娟 沈继红 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期438-442,共5页
数值代数领域通过保持Lancaster结构来研究二阶系统的解耦问题,但寻找解耦变换涉及到了非线性方程组求解问题,难以实现.提出了一种二阶系统数值解耦的新方法.根据系统解耦前后的同谱信息确定解耦后的系统,将寻找解耦变换的非线性问题转... 数值代数领域通过保持Lancaster结构来研究二阶系统的解耦问题,但寻找解耦变换涉及到了非线性方程组求解问题,难以实现.提出了一种二阶系统数值解耦的新方法.根据系统解耦前后的同谱信息确定解耦后的系统,将寻找解耦变换的非线性问题转化为齐次Sylvester方程求解问题;并利用矩阵的Kronecker积理论求解二阶系统的解耦变换.数值试验证明了该方法的可行性,为二阶系统的数值解耦找到了更便易的实现途径. 展开更多
关键词 二阶系统 Lancaster结构 结构 系统解耦 KRONECKER积
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Toeplitz矩阵填充的保结构算法 被引量:7
2
作者 王川龙 李超 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2016年第8期1191-1206,共16页
本文以奇异值阈值方法为基础,运用二次规划技术,提出一种新的Toeplitz矩阵填充的保结构算法,算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵;同时运用核范数的次梯度和正交理论给出算法收敛性分析;最后通过数值实验以及简单的图... 本文以奇异值阈值方法为基础,运用二次规划技术,提出一种新的Toeplitz矩阵填充的保结构算法,算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵;同时运用核范数的次梯度和正交理论给出算法收敛性分析;最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新的算法比阈值的增广Lagrange乘子算法更有效. 展开更多
关键词 矩阵填充 TOEPLITZ矩阵 结构
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空间太阳能电站太阳能接收器二维展开过程的保结构分析 被引量:7
3
作者 王新栋 胡伟鹏 邓子辰 《动力学与控制学报》 2015年第6期406-409,共4页
针对传统数值方法求解微分-代数方程过程中经常遇到的违约问题,本文以空间太阳能电站太阳能接收器的简化二维模型为例,采用辛算法模拟了简化模型的展开过程,研究了辛算法在求解过程中约束违约问题.首先,基于Hamilton变分原理,将描述简... 针对传统数值方法求解微分-代数方程过程中经常遇到的违约问题,本文以空间太阳能电站太阳能接收器的简化二维模型为例,采用辛算法模拟了简化模型的展开过程,研究了辛算法在求解过程中约束违约问题.首先,基于Hamilton变分原理,将描述简化二维模型展开过程的Euler-Lagrange方程导入Hamilton体系,建立其Hamilton正则方程;随后,采用s级PRK离散方法离散正则方程,得到其辛格式;最后,采用辛PRK格式模拟太阳能接收器的二维展开过程.模拟结果显示:本文构造的辛PRK格式能够很好地满足系统的位移约束. 展开更多
关键词 辛PRK格式 结构 空间太阳能电站
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基于辛Runge-Kutta方法的棋盘形褶皱二维薄膜-基底结构动力学特性研究
4
作者 张博涵 曹善成 +2 位作者 王博 欧阳华江 徐方暖 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期186-193,共8页
基于力学屈曲原理的褶皱薄膜-基底结构已成功应用于制备可延展无机电子器件。然而,该类电子器件在应用时需要服役于复杂动态环境中,针对棋盘形褶皱薄膜结构的动力学问题鲜有研究,此问题又是该类电子器件走向实际应用需要解决的关键问题... 基于力学屈曲原理的褶皱薄膜-基底结构已成功应用于制备可延展无机电子器件。然而,该类电子器件在应用时需要服役于复杂动态环境中,针对棋盘形褶皱薄膜结构的动力学问题鲜有研究,此问题又是该类电子器件走向实际应用需要解决的关键问题之一。本文首先采用能量方法,分别计算了二维薄膜的弯曲能、膜弹性能和柔性基底中的弹性能以及薄膜动能;然后采用拉格朗日方程,推导出了该结构的振动控制方程;而该方程为非线性动力学方程,无法给出其解析解;因此,本文采用辛Runge-Kutta方法对其进行数值求解;数值结果表明,辛数值方法具有长期稳定的特性和系统结构特性,为高精度的可延展电子器件的动力学问题研究提供了优异的数值方法。 展开更多
关键词 可延展电子器件 薄膜-基底结构 辛算法 结构
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IKAROS太阳帆第一阶段展开过程的动力学行为分析
5
作者 胡伟鹏 淮雨露 +2 位作者 徐萌波 薛荣刚 邓子辰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期100-105,共6页
空间结构的在轨展开涉及到复杂的高维强非线性动力学问题,这些动力学问题的建模及仿真技术是航天动力学领域的难题,也是对在轨展开过程施加控制的前提条件。本研究以IKAROS太阳帆在轨第一阶段展开过程为例,基于哈密顿变分原理,建立中心... 空间结构的在轨展开涉及到复杂的高维强非线性动力学问题,这些动力学问题的建模及仿真技术是航天动力学领域的难题,也是对在轨展开过程施加控制的前提条件。本研究以IKAROS太阳帆在轨第一阶段展开过程为例,基于哈密顿变分原理,建立中心刚体-主动伸长柔性梁耦合动力学模型;采用保结构分析方法,关注动力学系统的局部动力学行为,在恒定转矩驱动和恒定功率驱动两种工况条件下,对IKAROS太阳帆第一阶段展开过程进行仿真;发现两种工况条件下的中心刚体转动角速度演化规律差别显著,恒定转矩做功将导致中心刚体的转动稳定性变差,同时,恒定功率驱动工况下,IKAROS太阳帆第一展开阶段节能效果较好。 展开更多
关键词 IKAROS太阳帆 中心刚体-主动伸长柔性梁模型 结构 在轨展开 动力学
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Hamilton系统下基于相位误差的精细辛算法 被引量:6
6
作者 刘晓梅 周钢 朱帅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第6期595-608,共14页
Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即... Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即辛算法在计算过程中也存在相位误差,导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后,计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度,将精细算法引入到辛差分格式中,提出了基于相位误差的精细辛算法(HPD-symplecticmethod),这种算法满足辛格式的要求,因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时,由于精细化时间步长,极大地减小了辛算法的相位误差,大幅度提高了时域上解的数值精度,几乎可以达到计算机的精度,误差为O(10-13).对于高低混频系统和刚性系统,常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真,精细辛算法通过精细计算时间步长,在大步长情况下,没有额外增加计算量,实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性. 展开更多
关键词 辛算法 相位误差 结构 HAMILTON系统 精细算法
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大阻尼杆振动的广义多辛算法 被引量:4
7
作者 胡伟鹏 邓子辰 《动力学与控制学报》 2013年第1期1-4,共4页
本文基于Bridges教授建立的多辛算法理论及其Hamilton变分原理,采用广义多辛算法研究了大阻尼杆的阻尼振动特性.引入正交动量后,首先将描述大阻尼杆振动的控制方程降阶为一阶Hamilton近似对称形式,即广义多辛形式;随后采用中点离散方法... 本文基于Bridges教授建立的多辛算法理论及其Hamilton变分原理,采用广义多辛算法研究了大阻尼杆的阻尼振动特性.引入正交动量后,首先将描述大阻尼杆振动的控制方程降阶为一阶Hamilton近似对称形式,即广义多辛形式;随后采用中点离散方法构造形式广义多辛形式的中点Box广义多辛离散格式;最后通过计算机模拟研究大阻尼杆振动过程中的耗散效应.研究结果表明,本文构造的广义多辛算法不仅能够保持系统守恒型几何性质,同时能够再现系统的耗散效应. 展开更多
关键词 广义多辛 结构 耗散 哈密顿
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轴向运动功能梯度梁横向振动问题的保结构分析 被引量:4
8
作者 刘涛 周洋忻 胡伟鹏 《动力学与控制学报》 2022年第6期101-105,共5页
轴向运动速度和材料的非均匀性对轴向运动功能梯度梁振动问题分析提出了严峻挑战.本文在简要回顾轴向运动功能梯度梁横向振动动力学模型基础上,基于无限维动力学系统的对称破缺理论和广义多辛分析方法,构造了横向振动模型的保结构数值格... 轴向运动速度和材料的非均匀性对轴向运动功能梯度梁振动问题分析提出了严峻挑战.本文在简要回顾轴向运动功能梯度梁横向振动动力学模型基础上,基于无限维动力学系统的对称破缺理论和广义多辛分析方法,构造了横向振动模型的保结构数值格式,并在给定材料参数时给出了数值格式具有良好保结构性能的条件.分别采用微分求积法、复模态法和保结构方法分析横向振动模型的前六阶频率,发现保结构方法得到的频率结果与复模态法得到的结果吻合较好,在此基础上分析了微分求积法的主要误差来源,以指导微分求积法的改进,并为复杂动力学系统的数值求解提供了新途径. 展开更多
关键词 结构 轴向运动功能梯度梁 对称破缺 广义多辛 横向振动
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基于Shearlet变换的非局部均值地震噪声压制 被引量:1
9
作者 王金刚 安勇 徐振旺 《物探与化探》 CAS 北大核心 2023年第1期199-207,共9页
在地震勘探中,由于野外地震数据采集环境及仪器性能本身的限制,采集到地震信号中不可避免地会混入较强的噪声,极大影响后续处理、解释工作。而近几年,多尺度几何分析方法以其独特优势成为压制噪声的研究热点,本文提出在Shearlet域中引... 在地震勘探中,由于野外地震数据采集环境及仪器性能本身的限制,采集到地震信号中不可避免地会混入较强的噪声,极大影响后续处理、解释工作。而近几年,多尺度几何分析方法以其独特优势成为压制噪声的研究热点,本文提出在Shearlet域中引入非局部均值算法对地震噪声进行压制,该算法首先对地震信号进行非下采样Shearlet变换,然后采用非局部均值法对分解后系数子集进一步处理,并采用8个Sobel算子近似表示全方向结构,对权重函数进行改进,最后对系数进行Shearlet反变换,得到去噪后的地震信号。实验结果表明相比于传统非局部均值法,该联合算法能有效地压制随机噪声,同时对弱同相轴具有更好的保护作用,在地震资料处理中具有良好的实用性。 展开更多
关键词 随机噪声 SHEARLET变换 SOBEL算子 非局部均值 结构
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基于结构特征保持的QEM简化算法 被引量:1
10
作者 李成林 贺鹏飞 +2 位作者 马建飞 张桐敬 聂荣 《工程勘察》 2023年第11期47-51,68,共6页
随着三维可视化城市的发展,场景中各个层次细节模型的简化要求越来越高。针对传统QEM三维模型简化算法不能保持复杂模型结构特征的问题,提出一种改进算法,该算法优先进行平面过滤和保结构收缩处理,对平面网格进行降噪的同时增强尖锐的... 随着三维可视化城市的发展,场景中各个层次细节模型的简化要求越来越高。针对传统QEM三维模型简化算法不能保持复杂模型结构特征的问题,提出一种改进算法,该算法优先进行平面过滤和保结构收缩处理,对平面网格进行降噪的同时增强尖锐的边缘特征;通过顶点邻接的三角形面元围成的四面体体积的平方和确定最小收缩代价,并设置点对距离阈值优化简化效率。实验结果表明,该算法很好地保留了模型的细节结构特征和简化后模型的整体外观,在包含多元素的复杂场景简化中可得到有效应用。 展开更多
关键词 网格简化 平面过滤 结构 三维可视化
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融合缺失点云形状信息的保结构修复网络
11
作者 张磊 缪永伟 +1 位作者 景程宇 孙树森 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期696-707,共12页
传统点云模型修复中由于未考虑输入的缺失点云形状固有特征,难以有效地保持原始形状结构特征信息.为此,提出一种融合缺失点云形状信息的保结构修复网络.该网络采用编码器-解码器结构,借助多层感知器和最大池化层以获得输入点云形状的特... 传统点云模型修复中由于未考虑输入的缺失点云形状固有特征,难以有效地保持原始形状结构特征信息.为此,提出一种融合缺失点云形状信息的保结构修复网络.该网络采用编码器-解码器结构,借助多层感知器和最大池化层以获得输入点云形状的特征码字.其中,编码器以缺失的点云数据作为输入;解码器则对编码得到的点云特征码字使用4个2D网格进行折叠操作以拟合点云形状得到粗修复结果,再将输入点云数据与粗修复结果进行拼接融合,并对融合后的点云数据经过迭代最远点采样得到最终的点云形状修复结果.实验结果表明,与已有网络修复结果相比,该网络在ModelNet40数据集上的平均误差低11%~53%,在ShapeNet数据集上的平均误差低15%~28%,而对具有精细结构的物体修复结果的平均误差低59%~70%.该网络在修复点云形状缺失部分的同时,能够有效地保持输入形状的结构特征信息,对不同程度的数据缺失具有鲁棒性;与已有网络相比,该网络点云修复结果的误差较小、点云分布较均匀. 展开更多
关键词 点云模型 结构 修复补全 端对端 编码器-解码器
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几何精确梁的Hamel场变分积分子 被引量:4
12
作者 王亮 安志朋 史东华 《北京大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期692-698,共7页
利用场论下的Hamel形式,对几何精确梁提出一种保结构的变分积分子,并通过数值仿真说明该算法保持能量、动量和几何结构的特性。
关键词 几何精确梁 Hamel场变分积分子 结构
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L_0梯度极小化耦合梯度保真的保结构图像平滑 被引量:3
13
作者 丁志鹏 张少雄 +2 位作者 陈佳舟 彭群生 王章野 《中国科学:信息科学》 CSCD 2014年第11期1370-1384,共15页
图像平滑是计算机图形学和图像处理领域中最为重要的工具之一,其主要挑战在于平滑输入图像细节的同时如何保持原图像的显著结构特征.近几年,一种基于L0梯度极小化的图像平滑方法被提出,不仅视觉上效果出色,而且其局部均一的效果较之以... 图像平滑是计算机图形学和图像处理领域中最为重要的工具之一,其主要挑战在于平滑输入图像细节的同时如何保持原图像的显著结构特征.近几年,一种基于L0梯度极小化的图像平滑方法被提出,不仅视觉上效果出色,而且其局部均一的效果较之以往方法更为显著,然而,现有的基于L0的方法会产生阶梯效应且容易丢失部分结构.本文提出一种结合L0梯度极小化和梯度保真的平滑方法.该方法可以在保留图像主要结构的同时克服传统方法的阶梯效应,且保持包括颜色近似处在内的图像结构.实验结果表明了新方法可用于图像融合、边缘提取、JPEG格式卡通画压缩痕迹移除等应用. 展开更多
关键词 图像平滑 梯度 L0梯度极小化 阶梯效应 结构
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WBK方程稳态解的保结构分析 被引量:2
14
作者 韩磊 胡伟鹏 《动力学与控制学报》 2019年第4期313-317,共5页
水动力学系统稳定状态下的总能量与系统初始能量之差直观反映了水力系统的水头损失.本文基于保结构思想,以色散浅水波WBK模型为例,推导了其对称形式及空间辛结构等守恒性质.随后,采用EulerBox差分离散方法构造对称形式的保结构差分格式... 水动力学系统稳定状态下的总能量与系统初始能量之差直观反映了水力系统的水头损失.本文基于保结构思想,以色散浅水波WBK模型为例,推导了其对称形式及空间辛结构等守恒性质.随后,采用EulerBox差分离散方法构造对称形式的保结构差分格式,并推导其离散空间辛结构,为数值格式保结构性能检验提供理论依据.最后,通过数值实验,考察数值格式的保结构性能,并将数值格式用于研究不同相对扩散系数条件下,WBK方程保结构稳态水质点系统的总能量,为水力系统水头损失的分析提供参考. 展开更多
关键词 WBK方程 结构 稳态解 动量通量 结构
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微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的保结构数值分析 被引量:1
15
作者 胡伟鹏 张宇 邓子辰 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期957-960,共4页
基于Hamilton变分原理,构造了微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的一阶广义多辛对称形式,随后对该形式采用多辛差分离散构造其保结构离散格式,最后通过计算机模拟,研究了微扰对Lan-dau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响,为微扰动力学系统的... 基于Hamilton变分原理,构造了微扰Landau-Ginzburg-Higgs方程的一阶广义多辛对称形式,随后对该形式采用多辛差分离散构造其保结构离散格式,最后通过计算机模拟,研究了微扰对Lan-dau-Ginzburg-Higgs方程孤子解的影响,为微扰动力学系统的数值研究提供了新的途径。 展开更多
关键词 有限差分方法 哈密尔顿 孤子解 广义多辛 微扰Landau—Ginzburg-Higgs方程 结构
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无限维Hamilton系统稳态解的保结构算法 被引量:2
16
作者 秦于越 邓子辰 胡伟鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第1期22-28,共7页
基于Hamilton变分原理和Bridges意义下的多辛积分理论,提出了保持无穷维Hamilton系统稳态解能流通量和动量通量的保结构分析方法.针对复杂的无穷维Hamilton系统的多辛对称形式,首先讨论了其稳态解所满足的对称形式的守恒律问题;随后,以... 基于Hamilton变分原理和Bridges意义下的多辛积分理论,提出了保持无穷维Hamilton系统稳态解能流通量和动量通量的保结构分析方法.针对复杂的无穷维Hamilton系统的多辛对称形式,首先讨论了其稳态解所满足的对称形式的守恒律问题;随后,以一个典型的无穷维Hamilton系统——Zufiria方程为例,采用box离散格式,模拟了其稳态解,并验证了算法的保结构性能.研究结果显示:采用保结构算法能够较好地模拟无穷维Hamilton系统的稳态解,并保持了无穷维Hamilton系统稳态解的能流通量和动量通量两个重要力学参量.这一研究结果将为复杂无穷维Hamilton系统稳态解的数值分析提供新的途径. 展开更多
关键词 无穷维HAMILTON系统 结构 稳态解 动量通量
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基于F-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法 被引量:2
17
作者 王川龙 张江梅 《数值计算与计算机应用》 2018年第1期60-72,共13页
文章基于F-范数的性质及奇异值阈值方法,提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵,不仅减少了奇异值分解所用的时间,而且获得更精确的填充矩阵.同时,讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验... 文章基于F-范数的性质及奇异值阈值方法,提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵,不仅减少了奇异值分解所用的时间,而且获得更精确的填充矩阵.同时,讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新算法比阈值的增广Lagrange乘子算法更有效. 展开更多
关键词 F-模 结构 矩阵填充 HANKEL矩阵
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基于保结构方法的航天器中微电子器件布局优化 被引量:1
18
作者 蒋睿嵩 徐萌波 胡伟鹏 《动力学与控制学报》 2022年第3期83-88,共6页
航天器中的精密微电子器件布局影响着航天器局部振动特性,反过来,航天器的局部振动影响着精密微电子器件稳定性和精度.基于此,本文对航天器中微电子器件的布局进行了优化,以降低结构局部振动对微电子器件的影响.在每一步优化迭代过程中... 航天器中的精密微电子器件布局影响着航天器局部振动特性,反过来,航天器的局部振动影响着精密微电子器件稳定性和精度.基于此,本文对航天器中微电子器件的布局进行了优化,以降低结构局部振动对微电子器件的影响.在每一步优化迭代过程中,微电子器件固定在一薄板上,薄板通过螺钉固接在航天器结构本体上,使用关注系统局部几何性质的保结构分析方法分析该薄板结构的局部振动特性.本文的优化方法和优化结果为航天器中精密微电子器件的布局设计提供参考. 展开更多
关键词 结构 布局优化 微电子器件 广义多辛
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基于粒子群优化算法的二阶系统解耦 被引量:1
19
作者 王淑娟 沈继红 李焱 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 2010年第2期276-279,共4页
从数值计算的角度出发研究了二阶系统的解耦问题,通过保持Lancaster结构将二阶系统的解耦问题转化为非线性约束的最优化求解问题.并利用粒子群优化算法求解此约束优化问题,直接给出非奇异的保结构解耦变换.利用Matlab编写程序实现此算法... 从数值计算的角度出发研究了二阶系统的解耦问题,通过保持Lancaster结构将二阶系统的解耦问题转化为非线性约束的最优化求解问题.并利用粒子群优化算法求解此约束优化问题,直接给出非奇异的保结构解耦变换.利用Matlab编写程序实现此算法,数值实验结果表明在设定的迭代次数和精度内,此方法确实能实现原始系统的近似解耦. 展开更多
关键词 二阶系统 Lancaster结构 结构 系统解耦 粒子群优化算法
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线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛算法 被引量:1
20
作者 鲍四元 邓子辰 《噪声与振动控制》 CSCD 2017年第1期16-19,共4页
提出线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛离散算法。首先通过变量变换把耗散系统化为保守系统。其次以变换变量组成状态向量并采用中点离散方法构造中点Box多辛离散格式,然后,基于空间层的状态变量建立矩阵形式的递推关系,最后结合空... 提出线性阻尼杆振动问题基于变量变换的多辛离散算法。首先通过变量变换把耗散系统化为保守系统。其次以变换变量组成状态向量并采用中点离散方法构造中点Box多辛离散格式,然后,基于空间层的状态变量建立矩阵形式的递推关系,最后结合空间边界条件和初始条件建立线性方程组求解。研究结果表明,构造的多辛算法不仅能够保持系统守恒型几何性质,通过状态变量合理表示了边界条件,而且能够较准确地体现系统的耗散效应。 展开更多
关键词 振动与波 变量变换 多辛 结构 耗散
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