一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广 被引量：18

1

作者 有名辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期144-148,共5页

通过引入参数,利用实分析技巧,建立最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式,推广了与Euler数有关的Hilbert型不等式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,给出了一些特殊结果.

关键词 HILBERT型积分不等式 余割函数 EULER数 部分分式展开 GAMMA函数

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一个含特殊常数因子的非齐次核Hilbert型不等式 被引量：6

2

作者 有名辉 《温州大学学报（自然科学版）》 2016年第4期17-24,共8页

通过引进参数,利用权函数的方法,建立了一个最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式及其等价形式.作为应用,赋予参数不同的值,文中还给出了一些新的特殊结果.

关键词 HILBERT型不等式 非齐次核 余割函数 权函数 GAMMA函数

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一个含离散型分式核的Hilbert型不等式

3

作者 有名辉 董飞 杨必成 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期151-155,共5页

引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通... 引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式. 展开更多

关键词 HILBERT型不等式 分式型核函数 有理分式展开 余割函数

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一个定义在R^2的Hilbert型不等式 被引量：2

4

作者 有名辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第12期269-275,共7页

建立了一个定义在R^2上的Hilbert型积分不等式及其等价形式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,还给出了一个最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型不等式,及一些新的有意义的特殊结果.

关键词 HILBERT型不等式 余割函数 EULER数 部分分式展开 GAMMA函数 Catalan常数

原文传递

不定积分∫cscxdx的解法研究 被引量：1

5

作者 张友梅 《玉溪师范学院学报》 2015年第8期35-38,共4页

通过对余割函数作不同的恒等变形,利用凑微分、换元等方法得到不定积分∫cscxdx的多种解法.不定积分的求解具有方法灵活性大、技巧性强等特点,而通过对不定积分多种求解方法的练习,不仅可以选择出问题简洁的求解方法,同时有效地培养了... 通过对余割函数作不同的恒等变形,利用凑微分、换元等方法得到不定积分∫cscxdx的多种解法.不定积分的求解具有方法灵活性大、技巧性强等特点,而通过对不定积分多种求解方法的练习,不仅可以选择出问题简洁的求解方法,同时有效地培养了学生的灵活性和创造性. 展开更多

关键词 不定积分 余割函数 恒等变形 凑微分

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一个Hilbert型不等式的一般形式

6

作者 有名辉 孙霞 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期93-97,共5页

构造一个一般形态的核函数,利用权函数的方法,建立了一个新的Hilbert型积分不等式,其常数因子被证明可用余割函数的高阶导数表示,并且是最佳值.将该核函数特殊化,建立了一些新的含有齐次核及非齐次核的特殊形态的Hilbert型不等式.

关键词 HILBERT型不等式 最佳常数因子 余割函数 权函数

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不定积分∫cscxdx的几种求解方法

7

作者 刘翠莲 《烟台南山学院学报》 2016年第4期38-39,共2页

通过给出不定积分∫cscxdx的几种求解方法，说明一个积分的求解方法并不唯一，培养学生的发散思维，并培养学生根据具体情况选择合适的积分方法的分析能力，从而达到简化运算的效果。

关键词 余割函数 不定积分∫cscxdx 几种求解方法.

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关联余割函数的Hilbert型不等式及其应用

8

作者 有名辉 范献胜 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期200-204,共5页

通过引入参数,构造了第一象限内的非齐次混合核函数,建立了常数因子最佳的Hilbert型积分不等式。利用余割函数的有理分式展开,证明了最佳常数因子可用余割函数的高阶导数表示。此外,通过对参数赋值,给出了若干特殊结论。

关键词 HILBERT型不等式 余割函数 高阶导数 有理分式展开

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基于反余割函数变换的NGM(1,1)模型及其应用 被引量：1

9

作者 宋泉良 方子穆 +2 位作者 马跃东 胡媛媛 王世明 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第23期100-106,共7页

针对灰色理论中原始序列光滑性较差的情况,提出了一种基于反余割函数的数据变换方法.首先,结合函数的自身特点,证明了反余割变换具有改善数据光滑性、压缩数据级比、保持数据单调上凹性的性质;然后,与常用的三种变换方法进行比较,证明... 针对灰色理论中原始序列光滑性较差的情况,提出了一种基于反余割函数的数据变换方法.首先,结合函数的自身特点,证明了反余割变换具有改善数据光滑性、压缩数据级比、保持数据单调上凹性的性质;然后,与常用的三种变换方法进行比较,证明了其在提高原始序列光滑度上的优越性;最后,构建了基于反余割函数变换的NGM(1,1)模型.经过具体实践,新模型预测结果的平均绝对误差为0.0905,与传统模型相比,拥有较高的拟合及预测精度. 展开更多

关键词 灰色理论 反余割函数 数据变换 NGM(1 1)模型 预测

原文传递

分母含有奇平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和

10

作者 及万会 张来萍 《南阳师范学院学报》 CAS 2021年第3期15-24,共10页

根据一个已知级数,利用余割函数积分,用裂项法给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和,并给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和数值恒等式.

关键词 二项式系数 平方因子 3个整数乘积倒数平方和 余割函数积分 裂项 级数

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一类反三角函数的应用及其推广

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作者 柳雪飞 《高等数学研究》 2021年第6期67-68,共2页

本文回顾了反余割函数的性质和图像,介绍了有关积分公式和实例分析.

关键词 反余割函数 定义域 图像 积分公式

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