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关于一些交错单群的新刻画 被引量:13
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作者 何立官 陈贵云 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期46-49,共4页
设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1(G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单... 设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1(G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单群An(n=5,6,7,9,10,11,13),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且k1(G)=k1(M);2)设G为有限群,M为交错单群An(n=8,12),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且ki(G)=ki(M),i=1,2。 展开更多
关键词 有限 最高阶元素的阶 次高阶元素的阶 交错 刻画
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交错单群A_6的一个新刻画 被引量:5
2
作者 沈如林 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2009年第1期4-6,共3页
设G是有限群,eτ(G)为G中同阶元的个数的集合.证明了:群G同构于A6当且仅当τE(G)={1,45,80,90,144}.
关键词 元素的阶 同阶元的个数 交错
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有限单群的一些数量性质 被引量:2
3
作者 何怀玉 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期599-602,共4页
针对文献中关于素图分类存在的问题,利用单群的孤立点集对其进行了修正,并对原结论给出了一个简洁证明。为了刻画所有的交错单群,采取单群和谱相结合的方法,可知交错单群的谱与其他单群不同。同时,还得到一个有趣的数量结果,即阶能被素... 针对文献中关于素图分类存在的问题,利用单群的孤立点集对其进行了修正,并对原结论给出了一个简洁证明。为了刻画所有的交错单群,采取单群和谱相结合的方法,可知交错单群的谱与其他单群不同。同时,还得到一个有趣的数量结果,即阶能被素数p整除的最小的非交换单群是Al t5或A1(p)。这些成果丰富了有限群的数量刻画这一专题内容。 展开更多
关键词 交错 刻画 素图 交错 非交换 的孤立点集
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交错单群和散在单群的一种特征标次数图 被引量:3
4
作者 梁登峰 李士恒 施武杰 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-5,共5页
考虑交错单群和散在单群的一种特征标次数图,证明了:若GAn(n≥7)或G是散在单群,则对任意m∈cd(G),图Δ(G-m)至多有两个连通分支.
关键词 交错 散在 不可约特征标次数
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一些交错单群的新特征
5
作者 陈梦 朱华 刘正龙 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第6期83-86,共4页
设G是一素图不连通的有限群,M是一交错单群A n(n=5,6,7,8,9),当|G|=|M|时,对该交错单群进行研究,得到了一个关于该交错单群的特征描述。
关键词 素图不连通 交错 有限
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关于一些交错单群的ONC-刻画
6
作者 何立官 童殷 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期90-95,共6页
【目的】为了弱化有限群数量刻画的数量条件。【方法】用第一ONC-度量ONC1(G)刻画了交错单群An(5≤n≤13)。【结果】证明了An(n=5,6,7,10,11,13)可以由ONC1(G)唯一确定,而A8,A9,A12可由ONC1(G)和lp(G)唯一确定。【结论】结果说明交错单... 【目的】为了弱化有限群数量刻画的数量条件。【方法】用第一ONC-度量ONC1(G)刻画了交错单群An(5≤n≤13)。【结果】证明了An(n=5,6,7,10,11,13)可以由ONC1(G)唯一确定,而A8,A9,A12可由ONC1(G)和lp(G)唯一确定。【结论】结果说明交错单群An(5≤n≤13)最多需要4个数量就可以唯一刻画。 展开更多
关键词 交错 ONC-度量 ONC-刻画
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