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强共振情况下冲击成型机的亚谐与Hopf分岔 被引量:6
1
作者 罗冠炜 谢建华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期592-598,共7页
通过理论分析与数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔,证实了此系统的1/1周期运动在强共振(λ40=1)条件下可以分岔为稳定的4/4周期运动及概周期运动.讨论了冲击映射的奇异性,分析了冲击振... 通过理论分析与数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔,证实了此系统的1/1周期运动在强共振(λ40=1)条件下可以分岔为稳定的4/4周期运动及概周期运动.讨论了冲击映射的奇异性,分析了冲击振动系统的'擦边'运动对强共振条件下周期运动及全局分岔的影响. 展开更多
关键词 冲击振动系统 “擦边”运动 强共振 冲击成型机 HOPF分岔 冲击映射 碰撞振动 奇异性
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一类强非线性振动系统的分叉 被引量:24
2
作者 唐驾时 尹小波 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期363-369,共7页
对于参数激励和强迫激励共同作用的一类强非线性系统,本文先用改进的L-P方法求出了变换参数,使该系统的解能展为小参数的幂级数.然后利用多尺度法求出了该系统的分叉响应方程.研究了这类强非线性系统的余维1分叉问题。
关键词 强非线性系统 分叉 共振 非线性振动
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呼吸裂纹梁非线性动力特性研究 被引量:32
3
作者 胡家顺 冯新 周晶 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期76-80,87,共6页
疲劳裂纹是结构损伤的重要形式,是引起结构破坏的主要因素之一。建立了含非对称疲劳裂纹梁的非线性数值分析模型,采用奇异单元模拟裂纹尖端的效应,使用无摩擦的接触单元模拟疲劳裂纹的张开闭合特性,研究了结构在简谐荷载激励下的非线性... 疲劳裂纹是结构损伤的重要形式,是引起结构破坏的主要因素之一。建立了含非对称疲劳裂纹梁的非线性数值分析模型,采用奇异单元模拟裂纹尖端的效应,使用无摩擦的接触单元模拟疲劳裂纹的张开闭合特性,研究了结构在简谐荷载激励下的非线性动力特性。以悬臂梁为例分别分析了外部激励频率、裂纹深度以及裂纹位置等参数的变化对系统非线性行为的影响,重点讨论了系统的亚谐、超谐等共振现象,并且提出了系统频率的相对幅值用于辨识裂纹深度的方法。研究结果为裂纹结构的损伤识别提供了一定的理论基础和参考。 展开更多
关键词 呼吸裂纹 接触分析 共振 共振 幅值谱
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含裂纹故障齿轮系统的非线性动力学研究 被引量:31
4
作者 马锐 陈予恕 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第21期84-90,共7页
考虑时变啮合刚度、间隙非线性及传动误差的影响,针对试验齿轮箱中的单对齿轮传动建立齿轮副扭转振动的参数化动力学模型,对裂纹故障的非线性动力学机理进行研究。采用平均法分析齿轮裂纹模型的主共振及1/2亚谐共振的动力学响应;给出裂... 考虑时变啮合刚度、间隙非线性及传动误差的影响,针对试验齿轮箱中的单对齿轮传动建立齿轮副扭转振动的参数化动力学模型,对裂纹故障的非线性动力学机理进行研究。采用平均法分析齿轮裂纹模型的主共振及1/2亚谐共振的动力学响应;给出裂纹演化过程对齿轮系统啮合刚度及动力学行为的影响;通过幅频特性曲线、时域图、相轨迹图、Poincaré截面图及频谱图综合分析含有裂纹故障齿轮的振动特征;通过奇异性理论分析裂纹程度及传动误差所产生的内部激励与系统动力学分岔的关系,从而揭示了不同裂纹程度和传动误差所引起的不同分岔模式;最后通过试验提取含有裂纹故障齿轮的振动特征,试验结果验证了理论分析的结果,从而为齿轮系统裂纹故障的识别提供理论依据。 展开更多
关键词 齿轮系统 裂纹故障 主共振 1/2共振 奇异性
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非线性转子-密封系统的亚谐共振失稳机理研究 被引量:10
5
作者 丁千 陈予恕 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第4期404-412,共9页
研究单圆盘转子-密封系统的亚谐共振失稳机理,密封力采用Muszynska模型。文[1]曾研究了平衡系统的Hopf分岔,表明转子平衡态失稳后进入周期涡动状态,本文研究不平衡质量对失稳运动的影响,即周期扰动的Hopf分岔... 研究单圆盘转子-密封系统的亚谐共振失稳机理,密封力采用Muszynska模型。文[1]曾研究了平衡系统的Hopf分岔,表明转子平衡态失稳后进入周期涡动状态,本文研究不平衡质量对失稳运动的影响,即周期扰动的Hopf分岔问题。研究得到了转子在分岔点附近的1/2亚谐共振情况下的振动性态,为转子亚谐共振故障的识别和预防提供了一些新的理论依据。 展开更多
关键词 非线性系统 共振 转子-密封系统 稳定性
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正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔 被引量:21
6
作者 李银山 陈予恕 吴志强 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-151,164,共5页
研究了正交各向异性圆板在简谐激励q0 cos(Ω0 t)作用下 ,非线性受迫振动的亚谐分岔问题。采用多尺度法和伽辽金原理求得了 1 2和 1 3阶亚谐解 ,并通过Runge Kutta法进行数值仿真 ,给出响应的时间历程、相图、功率谱。
关键词 正交性 圆板 分岔图 POINCARE映射 非线性振动 复合材料板壳
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Winkler地基梁在温度场中受简谐激励的1/3次亚谐共振分析 被引量:17
7
作者 彭震 杨志安 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2006年第4期132-135,共4页
研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的1/3次亚谐共振问题。应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,... 研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的1/3次亚谐共振问题。应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算,分析了温度、调谐值、激励、阻尼、地基刚度等参数对系统的影响。 展开更多
关键词 WINKLER地基 温度场 多尺度法 共振
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立方速度反馈控制的准零刚度隔振器动力学特性分析 被引量:15
8
作者 王勇 李舜酩 +1 位作者 程春 江星星 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期305-313,共9页
针对传统线性被动隔振系统中存在降低固有频率及提高承载力、抑制共振峰值及改善高频传递特性这两对矛盾,本文采用斜置弹簧作为负刚度调节机构与正刚度弹性元件并联组成准零刚度隔振器,并将立方速度反馈控制策略引入到准零刚度隔振器的... 针对传统线性被动隔振系统中存在降低固有频率及提高承载力、抑制共振峰值及改善高频传递特性这两对矛盾,本文采用斜置弹簧作为负刚度调节机构与正刚度弹性元件并联组成准零刚度隔振器,并将立方速度反馈控制策略引入到准零刚度隔振器的主动控制中。采用多尺度法求得受控系统的主共振、亚谐共振响应,利用Sylvester结式法获得系统不发生跳跃现象的临界激励幅值和跳跃频率并研究系统的传递特性。与线性隔振系统相比,准零刚度隔振器具有高静低动刚度特性,能提高系统的承载力并降低固有频率。与被动隔振系统相比,采用立方速度反馈控制的准零刚度隔振器主共振峰处的幅值及亚谐共振存在区域逐渐减小,力传递率共振峰处的幅值降低且高频传递特性得到有效改善,对提高准零刚度隔振器的隔振性能具有理论指导意义。 展开更多
关键词 振动主动控制 非线性隔振器 准零刚度 主共振 共振
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一类非自治位置时滞反馈控制系统的亚谐共振响应 被引量:13
9
作者 王洪坡 李杰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期2504-2516,共13页
研究了弹性轨道条件下,控制回路中位置反馈信号存在时滞的磁浮系统在亚谐轨道激励作用下的响应问题.将动力学模型在平衡点处线性化,以时滞为分岔参数,得到了系统出现Hopf分岔的条件.用中心流形约化方法得到了包含轨道扰动系统的Poincar... 研究了弹性轨道条件下,控制回路中位置反馈信号存在时滞的磁浮系统在亚谐轨道激励作用下的响应问题.将动力学模型在平衡点处线性化,以时滞为分岔参数,得到了系统出现Hopf分岔的条件.用中心流形约化方法得到了包含轨道扰动系统的Poincar啨规范型.用多尺度法从理论上推导了时滞磁浮系统的亚谐共振周期解,得到了自由振动的分岔响应方程,分析了周期解中自由振动项的存在条件,研究了控制参数和激励参数与周期解的关系.最后用数值仿真的方法分析了时滞参数、控制参数对系统响应的影响,分析结果指出,使系统保持稳定的亚谐响应的时滞边界小于无扰动时的时滞边界,时滞参数不但可以抑制亚谐响应,还能够控制混沌的产生,而控制参数可以控制系统响应中自由振动项的出现和受迫振动的幅值,适当选择这些参数可以有效抑制亚谐振动响应. 展开更多
关键词 共振响应 位置时滞反馈控制 非自治磁浮系统 分岔
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二次非线性圆板的1/2亚谐解 被引量:12
10
作者 李银山 高峰 +1 位作者 张善元 马宏伟 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期505-509,共5页
计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究圆板在简谐载荷作用下的 1 2亚谐解 ,导出相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加—叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程化为基本解为未知函数的基本微分方程和分岔解... 计及材料的非线性弹性和粘性性质 ,研究圆板在简谐载荷作用下的 1 2亚谐解 ,导出相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加—叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程化为基本解为未知函数的基本微分方程和分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加—叠代谐波平衡法得出圆板的 1 2亚谐解。同时 ,对叠加—叠代谐波平衡法和数值积分法的精度进行比较。并且讨论了 1 展开更多
关键词 强非线性动力系统 叠加-叠代波平衡法 1/2 Maple程序
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一类冲击振动系统在强共振条件下的亚谐分叉与Hopf分叉 被引量:8
11
作者 罗冠炜 谢建华 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期67-73,共7页
通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化... 通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化过程。 展开更多
关键词 振动与波 冲击振动 映射 强共振 HOPF分叉 分叉 混沌
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舰船横摇纵摇耦合运动的亚谐共振分析 被引量:5
12
作者 唐友刚 姜大宁 +1 位作者 郑宏宇 郑俊武 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期183-186,共4页
舰船运动的阻尼和刚度非线性,导致舰船大幅运动时横摇和纵摇之间的耦合.该文根据舰船纵摇与横摇耦合的非线性运动方程,考虑强海浪激励以及纵摇和横摇频率为2∶1的内共振关系,采用非线性动力学中多尺度方法,求出横摇和纵摇运动的摄动解,... 舰船运动的阻尼和刚度非线性,导致舰船大幅运动时横摇和纵摇之间的耦合.该文根据舰船纵摇与横摇耦合的非线性运动方程,考虑强海浪激励以及纵摇和横摇频率为2∶1的内共振关系,采用非线性动力学中多尺度方法,求出横摇和纵摇运动的摄动解,研究了亚谐共振发生的条件,揭示了亚谐共振状态下舰船横摇-纵摇运动的动力学特征.研究表明,舰船亚谐共振的发生取决于波浪遭遇频率和纵摇频率的比值以及波浪激励的大小;舰船运动发生亚谐共振时,舰船出现大幅运动甚至倾覆. 展开更多
关键词 舰船倾覆 舰船非线性运动 纵摇-横摇耦合 共振
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非线性转子-密封系统1∶2亚谐共振分岔研究 被引量:10
13
作者 李忠刚 陈予恕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第4期475-485,共11页
研究了转子-密封系统在气流激振力作用下的低频振动———1∶2亚谐共振现象.利用流体计算动力学(CFD)方法对转子-密封系统进行了流场模拟计算,辨识出适用于气流流场的Muszyns-ka模型参数,并建立了转子-密封系统动力学方程.采用多尺度方... 研究了转子-密封系统在气流激振力作用下的低频振动———1∶2亚谐共振现象.利用流体计算动力学(CFD)方法对转子-密封系统进行了流场模拟计算,辨识出适用于气流流场的Muszyns-ka模型参数,并建立了转子-密封系统动力学方程.采用多尺度方法将系统进行3次截断,并得到系统响应.采用奇异性理论研究了系统的1∶2亚谐共振,进一步得到系统亚谐共振的分岔方程和转迁集,根据转迁集给出了在不同奇异性参数空间内的分岔图.同时,由分岔方程得到了亚谐共振非零解存在的条件.其分析结果对抑制转子-密封系统的亚谐振动有重要的工程意义. 展开更多
关键词 密封转子 1共振 流场计算 气流激振力 奇异性
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分数阶Duffing振子的亚谐共振 被引量:9
14
作者 韦鹏 申永军 杨绍普 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期811-818,共8页
研究了含分数阶微分项的Duffing振子的亚谐共振,利用平均法得到了系统的一阶近似解。提出了亚谐共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念,分析了分数阶微分项的系数和阶次对系统动力学特性的影响。建立了亚谐共振定常解的幅频曲线的解... 研究了含分数阶微分项的Duffing振子的亚谐共振,利用平均法得到了系统的一阶近似解。提出了亚谐共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念,分析了分数阶微分项的系数和阶次对系统动力学特性的影响。建立了亚谐共振定常解的幅频曲线的解析表达式,并得到了亚谐共振周期响应的存在条件和稳定性判断准则。最后进行了数值解和解析解的比较,证明了解析结果的准确性,并通过数值仿真研究了分数阶微分项的参数对亚谐共振解的存在条件、稳定性条件和系统幅频曲线的影响。 展开更多
关键词 非线性振动 分数阶微分 DUFFING振子 共振 稳定性
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夹层椭圆形板的1/3亚谐解 被引量:8
15
作者 李银山 张年梅 杨桂通 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1017-1026,共10页
 研究了夹层椭圆形板的非线性强迫振动问题· 在以5个位移分量表示的夹层椭圆板的运动方程的基础上,导出了相应的非线性动力方程· 提出一类强非线性动力系统的叠加_叠代谐波平衡法· 将描述动力系统的二阶常微分方程...  研究了夹层椭圆形板的非线性强迫振动问题· 在以5个位移分量表示的夹层椭圆板的运动方程的基础上,导出了相应的非线性动力方程· 提出一类强非线性动力系统的叠加_叠代谐波平衡法· 将描述动力系统的二阶常微分方程,化为基本解为未知函数的基本微分方程和派生解为未知函数的增量微分方程· 通过叠加_叠代谐波平衡法得出了椭圆板的1/3亚谐解· 同时。 展开更多
关键词 夹层椭圆形板 叠加-叠代波平衡法 1/3 分岔
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一种非线性汽车悬架的亚谐共振及奇异性 被引量:7
16
作者 李韶华 杨绍普 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期168-173,共6页
研究了具有非线性刚度和非线性阻尼的单自由度汽车悬架在简谐路面激励作用下的亚谐共振。非线性刚度采用立方非线性模型,非线性阻尼采用改进B ingham模型。利用平均法得到了系统的幅频响应方程,并用奇异性理论对分岔方程进行了分析,得... 研究了具有非线性刚度和非线性阻尼的单自由度汽车悬架在简谐路面激励作用下的亚谐共振。非线性刚度采用立方非线性模型,非线性阻尼采用改进B ingham模型。利用平均法得到了系统的幅频响应方程,并用奇异性理论对分岔方程进行了分析,得到了转迁集和分岔图。结果表明,系统分岔方程是超出十一种基本分岔之外的一种三参数普适开折。另外,还详细分析了系统参数对开折参数和分岔参数的影响,得到了一些有益的结论,可为悬架设计中系统参数的合理选择提供理论指导。 展开更多
关键词 非线性 汽车悬架 平均法 奇异性理论 共振
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滚动轴承-偏置转子系统动力特性数值分析与实验研究 被引量:6
17
作者 白长青 许庆余 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期540-543,共4页
应用有限元法建立偏置转子的计算模型,采用考虑轴承Hertzian接触力和内间隙等非线性因素的二自由度滚动轴承模型,建立了滚动轴承-偏置转子系统的非线性动力学模型。通过数值仿真和实验研究分析了转子系统的非线性动力特性。实验数据和... 应用有限元法建立偏置转子的计算模型,采用考虑轴承Hertzian接触力和内间隙等非线性因素的二自由度滚动轴承模型,建立了滚动轴承-偏置转子系统的非线性动力学模型。通过数值仿真和实验研究分析了转子系统的非线性动力特性。实验数据和有限元模型计算结果是一致的,证实了所建立滚动轴承-转子系统非线性模型的合理性。发现由于滚动轴承非线性因素的影响,当转速达到系统共振转速的两倍附近时,激起了系统亚谐共振。 展开更多
关键词 滚动轴承 转子 非线性振动 共振
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Spar平台垂荡-横摇-纵摇非线性动力响应模型试验 被引量:6
18
作者 李伟 唐友刚 +1 位作者 曲晓奇 蔡润博 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期534-539,共6页
针对Spar平台垂荡-横摇-纵摇三自由度非线性耦合运动模型,在垂荡、横摇和纵摇固有频率接近2∶1∶1时的非线性耦合运动现象进行试验研究。采用1∶120制作模型,在规则波中测量不同波浪周期和波高下的非线性耦合运动响应。试验得到了平台... 针对Spar平台垂荡-横摇-纵摇三自由度非线性耦合运动模型,在垂荡、横摇和纵摇固有频率接近2∶1∶1时的非线性耦合运动现象进行试验研究。采用1∶120制作模型,在规则波中测量不同波浪周期和波高下的非线性耦合运动响应。试验得到了平台固有运动特性,幅频响应特性,以及组合共振和内共振等非线性耦合运动规律,揭示了能量在垂荡、横摇和纵摇模态的渗透机理以及初始条件对能量在各模态转移的影响,确定了Spar平台发生组合共振和内共振的不稳定参数区域。为今后Spar平台的设计和运动预报提供了试验参考。 展开更多
关键词 SPAR平台 三自由度非线性耦合运动 组合共振 内共振 能量渗透 响应 不稳参数定域
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一类双自由度碰振系统的亚谐周期运动存在性 被引量:5
19
作者 张彦梅 陆启韶 李群宏 《动力学与控制学报》 2003年第1期29-34,共6页
基于 Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n 的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.... 基于 Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n 的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi 矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔. 展开更多
关键词 碰撞系统 运动 POINCARÉ映射 稳定性
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用MLP法求强非线性保守系统的次谐共振周期解 被引量:4
20
作者 彭献 盛国刚 钱长照 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期21-23,共3页
在两种改进的LP解法的基础上 ,将它们结合起来 ,用于求强非线性保守系统的次谐共振周期解。研究了Duffing方程的 1/3亚谐共振周期解和 2次超谐共振周期解 。
关键词 强非线性 保守系统 周期解 共振 共振 计算精度 方程 解法 基础 方法
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