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题名两类二元函数芽的一个共同性质和其亚标准形式
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作者
王守财
熊宗洪
甘文良
石昌梅
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机构
贵州民族大学理学院
东北师范大学数学与统计学院
贵州师范学院数学与计算机科学学院
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出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2017年第17期241-246,共6页
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基金
贵州省科技厅联合基金(黔科合J字LKM[2013]35号
黔科合LH字[2014]7378)
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文摘
利用J.N.Mather有限决定性定理和光滑函数芽的右等价关系,给出了带有任意4次至k次齐次多项式p_i(x,y),q_i(x,y)(i=4,5,…,k)的两类二元函数芽f_i=x^3+∑_(i=4)~kp_i(x,y),f_2=y^3+∑_(i=4)~k=4q_i(x,y)(k≥5)的一个共同性质:若M_2~kM_2J(f_j)(j=1,2)且f_1,f_2的轨道切空间的余维分布均为c_i=2(i=4,5,…,k-1),则对这个i,p_i(x,y)中x^2y^(i-2),xy^(i-1),y^i的系数和q_i(x,y)中x^(i-2)y^2,x^(i-1)y,x^i的系数均为零.最后,利用该性质,给出了f_1,f_2和一类余维数为8的二元函数芽的亚标准形式.
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关键词
二元函数芽
有限决定性
共同性质
亚标准形式
余维8
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Keywords
function germs of two variables
finite determinacy
common property
mild normal form
codimension 8
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分类号
O174
[理学—数学]
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