一类有理差分方程的周期性和振动性 被引量：5

1

作者 袁晓红 晏兴学 苏有慧 《河西学院学报》 2009年第2期7-13,共7页

研究了一类有理差分方程y(n+1)=pyn+y(n-k)/qyn+y(n-k),n∈N0,p,q,y-k,,y-1,y0∈[0,∞)的周期性和振动性.从而部分的证明了M.Kulenovic和G.Ladas在文[7]中提出的一个公开问题。

关键词 差分方程 周期性 振动性 二周期解

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一类差分方程的奇点集和解的渐近性 被引量：2

2

作者 全卫贞 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第6期51-53,58,共4页

研究二阶差分方程xn+1=(xn xn-1)/(axn+bxn-1),n=0,1,2,…的奇点集和解{x n}∞n=-1的渐近性,其中a,b∈R,初始值x0,x-1∈R。并根据不同的情形,得到解的不同的收敛性。

关键词 差分方程 奇点集 平衡解 二周期解 渐近性

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一类二阶差分方程动力学性质的证明 被引量：2

3

作者 全卫贞 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期218-221,共4页

由文献[5],通过改变条件,可得到一类二阶有理差分方程的不同定理,由此讨论了不同条件下平衡解x是否为全局渐近稳定、局部渐近稳定或不稳定,并给出了不同的证明方法;最后证明了二周期解的存在性问题.

关键词 差分方程 平衡解 全局渐近稳定 局部渐近稳定 排斥点 鞍点 二周期解

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二阶非线性差分方程x_(n+1)=f(x_n,x_(n-1))的正解收敛性 被引量：1

4

作者 全卫贞 王志华 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期68-72,共5页

研究二阶非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-1),n=0,1,2,…的正解的收敛性,其中初始值x-1,x0∈(0,+∞).通过改变方程的条件,可得到每个非振荡的正解都收敛于平衡解x珋,每个振荡的正解都收敛于唯一的二周期解或每个振荡的正解都无界.

关键词 差分方程 平衡点 二周期解 收敛性 终于单调

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二阶有理型非线性差分方程二周期正解的局部稳定性 被引量：1

5

作者 张丽春 黄庆道 +1 位作者 杨月婷 蔡淑云 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期451-456,共6页

应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=a-bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性,其中A,b>0,a≥0均为实数,且初始条件x_(-1)和x_0为任意正实数.结果表明,该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的,最小二... 应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=a-bx_n/A+x_(n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性,其中A,b>0,a≥0均为实数,且初始条件x_(-1)和x_0为任意正实数.结果表明,该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的,最小二周期正解是不稳定的. 展开更多

关键词 二阶 差分方程 二周期解 局部渐近稳定性

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一类差分方程的奇点集和解的全局性

6

作者 全卫贞 《温州大学学报（自然科学版）》 2013年第3期11-16,共6页

主要研究四阶差分方程xn+1=xnxn-1/axn-1=bxn-3,n=0,1,2…的奇点集和解{xn}∞n=-3的全局性,其中a,b∈R,初始值x-3,x-2,x-1,x0∈R,并根据不同情形,得到了解的不同渐近性.

关键词 差分方程 奇点集 平衡解 二周期解 全局性

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一类高阶有理差分方程非负解的收敛性(英文)

7

作者 王琦 陈占和 张更容 《广西科学》 CAS 2013年第2期88-90,共3页

针对高阶有理差分方程xn+1=α+(∑i=1 k+1 B2i-1xn-2i+1)/(A+xn-2l),n=0,1,…其中k,l为非负整数,α是正数,A,Bi,i=1,2,…,k+1和初始条件是非负数,给出该方程的每个非负解都收敛于方程的一个二周期解的一个充分条件.

关键词 差分方程 收敛性 二周期解 有界性

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一类二阶有理型差分方程二周期解的局部稳定性

8

作者 张丽春 蔡淑云 +1 位作者 魏运财 杜忠复 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期716-719,共4页

应用稳定流形定理研究了二阶有理型非线性差分方程x_(n+1)=α+x_(n-1)/x_n,n=0,1,…二周期正解的局部稳定性,这里α=1且初始条件x-1和x0为任意正实数,证明了在一定条件下方程的最小二周期解是稳定的.

关键词 二阶差分方程 二周期解 局部渐近稳定性

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二阶差分方程x_n+1=a/x_n²+1/x_n-1 的全局渐近稳定性

9

作者 秦旭光 冯伟 《理论数学》 2017年第1期16-19,共4页

本文研究了非线性差分方程xn+1=a/xn2+1/xn-1 ,当参数a∈(0,∞) ,初值满足x-1,x0∈(0,∞)时的全局渐近稳定性。我们给出了方程的正平衡点和二周期解都不具有全局渐近稳定性的结论。特别的,解决了V. L. Kocic和G. Ladas著作[1]中的一个... 本文研究了非线性差分方程xn+1=a/xn2+1/xn-1 ,当参数a∈(0,∞) ,初值满足x-1,x0∈(0,∞)时的全局渐近稳定性。我们给出了方程的正平衡点和二周期解都不具有全局渐近稳定性的结论。特别的,解决了V. L. Kocic和G. Ladas著作[1]中的一个公开问题,部分解决了另一个公开问题。 展开更多

关键词 全局渐近稳定 二周期解 平衡点

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一类高阶有理差分方程解的收敛性(英文)

10

作者 王琦 张更容 +1 位作者 曾凡平 陈占和 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期488-495,共8页

本文考查下列高阶有理差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k,),n=0,1,…,其中k是非负整数,参数α,A,Bi,i=0,1,2,…,2k+1和初始值x-2k-1,x-2k,x-2k+1,…,x0是非负实数.给出充分条件,在此条件下... 本文考查下列高阶有理差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k,),n=0,1,…,其中k是非负整数,参数α,A,Bi,i=0,1,2,…,2k+1和初始值x-2k-1,x-2k,x-2k+1,…,x0是非负实数.给出充分条件,在此条件下当且仅当∑k+1i=1B2i-1=A时,方程的每个解收敛于方程的一个二周期解. 展开更多

关键词 差分方程 收敛性 二周期解 有界性

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一类四阶差分方程的动力学性质

11

作者 全卫贞 李晓培 +6 位作者 曾永均 马秀娴 刘林酿 刘秋菊 谌立洋 李湛 何禄弟 《牡丹江大学学报》 2021年第4期61-66,共6页

在本文中,我们研究四阶差分方程xn+1=αxn-1+βx^(2)_(n-1)x_(n-2)/x_(n)x_(n-2),n=0,1,2,…和解{x^(n)}∞_(n=-3)的渐近性等动力学性质,其中α,β∈R^(+),初始值x_(-3),x_(-2),x_(-1),x_(0)∈R^(+).并由α,β和初始值的取值的不同,得... 在本文中,我们研究四阶差分方程xn+1=αxn-1+βx^(2)_(n-1)x_(n-2)/x_(n)x_(n-2),n=0,1,2,…和解{x^(n)}∞_(n=-3)的渐近性等动力学性质,其中α,β∈R^(+),初始值x_(-3),x_(-2),x_(-1),x_(0)∈R^(+).并由α,β和初始值的取值的不同,得到解的不同的渐近性。 展开更多

关键词 差分方程 平衡点 二周期解 奇点集 渐近性

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一类高阶有理差分方程的动力学性质

12

作者 全卫贞 李晓培 +5 位作者 黄日娣 王丽 周敬人 刘付滢 江建伟 刘世祺 《高师理科学刊》 2023年第7期1-5,共5页

应用高阶有理差分方程的知识理论,给出了高阶有理差分方程x_(n+1)p+qx_(n-1)/1+x_(n-t)+rx_(n-s)的若干个动力学定理,得到了解的有界性和正平衡解的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性和素二周期解等结论,并用Matlab的数值计算来印证结论.

关键词 差分方程 平衡解 局部渐近稳定 全局渐近稳定 素二周期解

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旋转向量场中的阶二周期解 被引量：3

13

作者 姬雪晖 魏春金 陈兰荪 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期713-720,共8页

建立了一类具有状态脉冲控制的害虫控制模型以及一类特殊模型,根据半连续动力系统几何理论,研究了旋转向量场中阶二周期解的存在性和稳定性及变化规律.为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了半连续动力系统理论.

关键词 半连续动力系统 阶二周期解 旋转向量场

原文传递

非线性差分方程的稳定性及周期解的存在性 被引量：2

14

作者 贾小建 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2012年第3期49-52,共4页

研究了一类高阶非线性差分方程的正平衡解的渐近稳定性,并对其二周期解的存在性进行了探讨.

关键词 差分方程 渐近稳定性 正平衡解 素二周期解

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高阶非线性差分方程的全局吸引性 被引量：2

15

作者 唐国梅 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第5期816-821,共6页

研究了一类高阶非线性差分方程所有正解的周期性,不变区间及全局吸引性.证明了方程的正平衡点是在一个依赖于参数的盆里的全局吸引子.

关键词 差分方程 不变区间 素二周期解 全局吸引子

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一类有理差分方程动力学性质的证明

16

作者 全卫贞 李晓培 +3 位作者 凌伟钟 阿的史古 陈月婷 全国标 《玉溪师范学院学报》 2022年第6期1-6,共6页

根据二阶有理差分方程的动力学理论知识,采用不同的方法证明有理差分方程x_(n+1)=p+qx_(n-1)/1+x_(n)+rx_(n-1)的动力学性质,得到了正平衡解xˉ的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性、不稳定性、或不稳定鞍点等不同的稳定性,最后给出存在... 根据二阶有理差分方程的动力学理论知识,采用不同的方法证明有理差分方程x_(n+1)=p+qx_(n-1)/1+x_(n)+rx_(n-1)的动力学性质,得到了正平衡解xˉ的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性、不稳定性、或不稳定鞍点等不同的稳定性,最后给出存在素二周期解的条件. 展开更多

关键词 差分方程 平衡解 局部渐近稳定 全局渐近稳定 鞍点 素二周期解

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一类二阶非线性差分方程组的动力学

17

作者 全卫贞 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期10-13,共4页

研究了二阶非线性差分方程组xn+1=(2yn-1+yn/yn+1) yn+1=(2xn-1+xn/xn-1),x-1,x0,y-1,y0∈(0,+∞)的动力学性质,包括有界性、周期性、局部渐近稳定性和振荡性.

关键词 差分方程组 平衡解 素二周期解 局部渐近稳定 振荡

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一类高阶非线性差分方程正平衡解的稳定性及二周期解的存在性

18

作者 贾小建 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2012年第11期7-9,共3页

研究了一类高阶非线性差分方程的正平衡解的渐近稳定性，并对其二周期解的存在性进行了探讨。

关键词 差分方程 渐近稳定性 正平衡解 素二周期解

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一类二阶差分方程的全局渐近稳定性

19

作者 贾秀梅 李永军 薛子臣 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期11-14,19,共5页

讨论二阶非线性有理差分方程xn+1=xn-1(α+xn)2+β,n∈N的素二周期解、不变区间及全局渐近稳定性,其中参数α∈(1,+∞),β∈(0,1),初始条件x-1,x0∈(0,+∞).利用线性化方法和收敛定理得到了该方程的平衡点0=0是全局渐近稳定的;结合两... 讨论二阶非线性有理差分方程xn+1=xn-1(α+xn)2+β,n∈N的素二周期解、不变区间及全局渐近稳定性,其中参数α∈(1,+∞),β∈(0,1),初始条件x-1,x0∈(0,+∞).利用线性化方法和收敛定理得到了该方程的平衡点0=0是全局渐近稳定的;结合两个实例,通过Matlab数值模拟直观验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 素二周期解 不变区间 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性 Matlab数值模拟

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微分-差分KdV方程的黎曼v函数周期波解及其渐近性质

20

作者 王燕 《广东技术师范学院学报》 2016年第5期9-13,共5页

基于Hirota双线性导数方程和多维黎曼v函数,我们得到了微分-差分KdV方程的二周期波解,并建立了孤子解与周期波解之间的关系,此种关系表明周期波解在一个小振幅极限下可以约化为相应的二孤子解.这种方法在求解非线性偏微分方程时比较有... 基于Hirota双线性导数方程和多维黎曼v函数,我们得到了微分-差分KdV方程的二周期波解,并建立了孤子解与周期波解之间的关系,此种关系表明周期波解在一个小振幅极限下可以约化为相应的二孤子解.这种方法在求解非线性偏微分方程时比较有效且简洁,它可适用于一大类非线性偏微分方程. 展开更多

关键词 双线性导数 黎曼v函数 微分-差分KdV方程 二周期波解

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