一类具功能反应的食饵-捕食者系统定性分析 被引量：11

1

作者 吴承强 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2005年第6期688-692,共5页

研究一类具功能反应的食饵-捕食者系统:x=xg(x)-y(?)(x),y=y(-d+e(?)(x)．在g(x)=α-bxm,(?)(x)=cxθ及m+θ=1,m=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性、存在性与唯一性的... 研究一类具功能反应的食饵-捕食者系统:x=xg(x)-y(?)(x),y=y(-d+e(?)(x)．在g(x)=α-bxm,(?)(x)=cxθ及m+θ=1,m=1/n,n>2为正整数情形下,分析了该系统的平衡点性态,并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性、存在性与唯一性的相关条件． 展开更多

关键词 食饵-捕食者系统 平衡点 极限环

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具功能性反应的食饵—捕食者系统的定性研究 被引量：4

2

作者 张存华 颜向平 张飞羽 《兰州铁道学院学报》 2003年第3期14-16,共3页

对一类具有HollingⅢ类功能性反应的食饵-捕食者系统进行了研究,主要讨论了系统平衡点的稳定性;并利用Dulac无环定理和发散量积分得到了系统无极限环的条件,最后利用张芷芬惟一性定理获得了极限环的存在惟一性定理.这些结果为进一步研... 对一类具有HollingⅢ类功能性反应的食饵-捕食者系统进行了研究,主要讨论了系统平衡点的稳定性;并利用Dulac无环定理和发散量积分得到了系统无极限环的条件,最后利用张芷芬惟一性定理获得了极限环的存在惟一性定理.这些结果为进一步研究此类系统提供了可靠的理论依据. 展开更多

关键词 食饵-捕食者系统 HollingⅢ类功能性反应 KOLMOGOROV系统 平衡点 稳定性 极限环不存在性 存在惟一性定理

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具双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食系统的周期性与全局稳定性 被引量：5

3

作者 王欣欣 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期17-22,共6页

利用比较原理和重合度理论与Lyapunov函数,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能性反应食饵-捕食者系统的持久性和全局周期解的存在性及其全局稳定性,得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.所得结论推广... 利用比较原理和重合度理论与Lyapunov函数,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能性反应食饵-捕食者系统的持久性和全局周期解的存在性及其全局稳定性,得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.所得结论推广了已有的结果. 展开更多

关键词 食饵-捕食者系统 Non-Monotonic型功能反应 持久性 重合度理论 正周期解 全局渐近稳定性

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一个具有性别结构的食铒-捕食者系统周期解的存在性 被引量：4

4

作者 吴新民 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期272-278,共7页

利用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有性别结构的食饵-捕食者系统正周期解的存在性准则.

关键词 食饵—捕食者系统 正周期解 重合度

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具有弱Allee效应的离散染病捕食系统的分支分析

5

作者 李航航 胡新利 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期356-362,共7页

建立了食饵具有双线性疾病发生率、捕食者具有寻求配偶的弱Allee效应的食饵捕食者模型,使用前向欧拉法对系统离散化,并进行了分支分析。首先,通过平衡态分析,获得了离散系统平衡点的存在性,并得到了正平衡点稳定性的充分必要条件;然后,... 建立了食饵具有双线性疾病发生率、捕食者具有寻求配偶的弱Allee效应的食饵捕食者模型,使用前向欧拉法对系统离散化,并进行了分支分析。首先,通过平衡态分析,获得了离散系统平衡点的存在性,并得到了正平衡点稳定性的充分必要条件;然后,应用n维离散系统发生分支的显式判据,证明了系统正平衡点处发生Neimark-Sacker分支和Flip分支;最后,利用数值模拟验证支持了理论结果。结果表明,Allee效应能够恢复系统的稳定。 展开更多

关键词 ALLEE效应 食饵-捕食者系统 稳定性 Neimark-Sacker分支 Flip分支

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离散型时滞Lotka-Volterra食饵-捕食者系统的8个正周期解 被引量：3

6

作者 吕小俊 李睿 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第7期114-123,共10页

采取叠合度的Mawhin连续定理和微分不等式,研究带有收获项的离散型Lotka-Volterra食饵-捕食者系统,并获得该系统存在8个正周期解的充分条件.

关键词 离散型 LOTKA-VOLTERRA 食饵-捕食者系统 8个正周期解 收获项

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一类分数阶食饵-捕食者系统的动力学分析

7

作者 张学友 赵薇 赵育林 《湖南工业大学学报》 2022年第4期83-89,共7页

研究了一类食饵具有密度制约和避难所的Holling-Ⅱ型分数阶食饵-捕食者系统的动力学性质,通过定性分析方法讨论了系统解的存在唯一性、非负性和有界性,分析了平衡点存在的条件以及各类平衡点的局部渐进稳定性,并通过数值仿真验证了有关... 研究了一类食饵具有密度制约和避难所的Holling-Ⅱ型分数阶食饵-捕食者系统的动力学性质,通过定性分析方法讨论了系统解的存在唯一性、非负性和有界性,分析了平衡点存在的条件以及各类平衡点的局部渐进稳定性,并通过数值仿真验证了有关结论的正确性。 展开更多

关键词 分数阶 食饵-捕食者系统 Holling-Ⅱ型 平衡点 稳定性

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具有捕食正效应及Holling Ⅱ功能性反应的捕食-食饵系统 被引量：1

8

作者 宫兆刚 罗李平 罗振国 《数学理论与应用》 2014年第4期82-87,共6页

本文研究一类具有捕食正效应的Holling Ⅱ功能性反应的食饵-捕食者系统:dx/dt=rx(1-x/k+εy/k)-αxy/1+ωx,dy/dt=kαxy/1+ωx-dy,讨论其平衡点的性态.

关键词 功能性反应 捕食正效应 食饵-捕食者系统

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一类时滞两食饵一捕食者系统的Hopf分支

9

作者 李顺异 熊佐亮 王欣 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2008年第1期19-23,共5页

研究了一类具有时滞的两食饵一捕食者模型,讨论了正平衡点的性质,证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的。应用Hopf分支理论,分析了正平衡点处的特征方程,以时滞τ为参数给出了系统发生Hopf分支的条件。数值模拟揭示了系统... 研究了一类具有时滞的两食饵一捕食者模型,讨论了正平衡点的性质,证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的。应用Hopf分支理论,分析了正平衡点处的特征方程,以时滞τ为参数给出了系统发生Hopf分支的条件。数值模拟揭示了系统正平衡点的局部稳定性和由Hopf分支产生的周期振动,并得到了系统可以存在周期解且三种群可以共存的结论。 展开更多

关键词 两食饵一捕食者系统 时滞 HOPF分支

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一类具有Beddington-DeAngelis功能反应和脉冲效应的两食饵一捕食者系统的动力学性质 被引量：1

10

作者 黄燕革 吴兴杰 +1 位作者 秦桂毅 黄勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期325-330,共6页

基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的复杂动力学性质,给出了投放临界值,得到了系统灭绝、持续生存及一食饵... 基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的复杂动力学性质,给出了投放临界值,得到了系统灭绝、持续生存及一食饵种群灭绝其余两种群持续生存的充分条件.数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现倍周期分支、混沌、吸引子危机、半周期分支等复杂的动力学行为. 展开更多

关键词 两食饵一捕食者系统 脉冲微分方程 脉冲比较定理 混沌 Floquent理论

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食饵具Ricker增长率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

11

作者 蒋自国 《生物数学学报》 2016年第3期302-310,共9页

对一类食饵具有Ricker增长率的具有Holling-(n+1)型功能性反应函数的食饵-捕食者生态模型进行了定性分析,利用Bendixson-Dulac判别法、Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,得到了该系统具有唯一极限环和平衡点全局渐近稳定... 对一类食饵具有Ricker增长率的具有Holling-(n+1)型功能性反应函数的食饵-捕食者生态模型进行了定性分析,利用Bendixson-Dulac判别法、Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,得到了该系统具有唯一极限环和平衡点全局渐近稳定的充要条件. 展开更多

关键词 平衡点 食饵-捕食者系统 极限环 唯一性 Ricker增长率

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一类舌状绦虫传染病模型及其性态分析

12

作者 邓连康 刘贤宁 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期106-112,共7页

以舌状绦虫病的传播为背景,建立并分析了一类含有S,I传染病仓室的食饵—捕食者系统模型.首先,证明了系统解的正性和有界性;其次,计算出了模型的基本再生数和分析了平衡点存在的条件;然后,证明了种群灭绝平衡点是不稳定的,并给出了仅易... 以舌状绦虫病的传播为背景,建立并分析了一类含有S,I传染病仓室的食饵—捕食者系统模型.首先,证明了系统解的正性和有界性;其次,计算出了模型的基本再生数和分析了平衡点存在的条件;然后,证明了种群灭绝平衡点是不稳定的,并给出了仅易感食饵种群存在平衡点局部渐近稳定的条件和易感食饵和捕食者种群共存平衡点局部渐近稳定的条件;最后,通过构造Lyapunov函数,得出了仅易感食饵种群存在平衡点和易感食饵与捕食者种群共存平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 食饵—捕食者系统 全局吸引 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数

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带有相互干扰和时滞的Holling Ⅲ型食饵捕食者系统的全局吸引性

13

作者 吕小俊 高翔 张玮伟 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第16期278-284,共7页

通过使用比较定理和微分不等式技巧,研究带有相互干扰和时滞的HollingⅢ型食饵-捕食者系统的持久性.在此基础上,我们构造合适的Lyapunov函数,获得该系统全局吸引性的充分条件.

关键词 相互干扰 时滞 HollingⅢ 食饵-捕食者系统 全局吸引性

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功能性反应函数为x^(1/2)的食饵-捕食者系统的定性分析

14

作者 卓丽霞 吴承强 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期348-352,共5页

研究功能性反应函数为x的食饵-捕食者系统dx/dt=x(a-bx1/2-x)-cyx1/2,dy/dt=y(-d+ecx1/2),讨论了该系统的平衡点及极限环的存在性与唯一性及不存在性.

关键词 功能性反应函数 食饵-捕食者系统 平衡点 极限环 Dulac 函数

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一类具有非线性密度制约的捕食系统的定性分析

15

作者 石志高 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期217-220,共4页

考虑了一类具有非线性密度制约的捕食系统=x g(x)-yφ(x),=y(-d+eφ(x)),其中g(x)=a-bx^(1/2)-cx,φ(x)=hx^(1/2).通过分析该系统的平衡点性态,得到该系统不存在极限环和存在唯一极限环的充分条件.

关键词 非线性密度制约 食饵-捕食者系统 极限环

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具有三种群的食饵-捕食者模型的研究

16

作者 杨开应 孔令聪 +2 位作者 徐廷富 吴忠诚 徐政 《科技风》 2019年第22期230-231,共2页

本文在考虑具有三种群(植物、哺乳动物和爬行动物)的Volterra模型基础上,分析生态食物链之间的捕食关系。在指数增长模型和Logistic模型的基础上,通过建立微分方程来描述不同种群之间的数量变化规律,并运用数学软件MATLAB对微分方程组... 本文在考虑具有三种群(植物、哺乳动物和爬行动物)的Volterra模型基础上,分析生态食物链之间的捕食关系。在指数增长模型和Logistic模型的基础上,通过建立微分方程来描述不同种群之间的数量变化规律,并运用数学软件MATLAB对微分方程组进行数值求解。然后对植物、哺乳动物和爬行动物三种群生存在同一环境中的相互依存、相互制约的稳定性进行分析找到平衡稳定点。最后对数值结果和图形的观察,以及对平衡点进行分析和验证,得出种群间稳定的条件。 展开更多

关键词 食饵-捕食者系统 三种群 Volterra模型 logistic项 稳定性

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比率依赖型捕食系统的稳定性分析

17

作者 屈艺 王琳琳 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2012年第2期107-110,共4页

研究了一类比率依赖型捕食系统的稳定性,并讨论了退化平衡点的稳定性,从而得出所有可能出现的稳定性情况.

关键词 食饵-捕食者系统 稳定性 退化平衡点

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具功能性反应的食饵与捕食者系统的定性分析 被引量：1

18

作者 李辉 王艺霏 《长春工业大学学报》 CAS 2007年第4期369-373,共5页

应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能性反应的食饵与捕食者系统,在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统的正平衡点全局渐近稳定。

关键词 食饵与捕食者系统 极限环 全局渐近稳定

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一类非线性自治系统的极限环

19

作者 蔡淑云 范姝 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第6期471-473,共3页

讨论了非线性自治系统x=x(a0+alx+a2x2-(1-e-λy)),y=y(x2-1)的平衡点的性态,并证明了该系统极限环的存在性与唯一性.

关键词 非线性自治系统 平衡点 极限环 存在性 惟一性 全局稳定性 食饵与捕食者系统

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具有一般密度制约的食饵-捕食者扩散系统的行波解 被引量：2

20

作者 李慧茹 肖海滨 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2017年第6期78-84,共7页

论文主要研究一类具有非线性密度制约函数的食饵-捕食者扩散系统的行波解.利用拓扑打靶的方法,借助构造似Wazewski集和Lyapunov函数,证明了系统连结边界平衡点和共存平衡点的非负行波解的存在.本文的结果意味着由Huang所建立的行波解在... 论文主要研究一类具有非线性密度制约函数的食饵-捕食者扩散系统的行波解.利用拓扑打靶的方法,借助构造似Wazewski集和Lyapunov函数,证明了系统连结边界平衡点和共存平衡点的非负行波解的存在.本文的结果意味着由Huang所建立的行波解在捕食者具有非线性密度制约的情形下是可以保持的. 展开更多

关键词 行波解 连结轨道 食饵-捕食者扩散系统 密度制约 最小波速

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