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赏析一道与垂心有关的向量试题
1
作者 张必平 杨晓婷 《数学通讯》 2023年第6期31-33,共3页
本文赏析一道涉及三角形垂心的向量竞赛题,从不同视角给出多种解法,既有解决向量问题通性通法的精彩演绎,也有出其不意的奇思妙解。
关键词 垂心 向量试题 三角形性质 向量法 “奔驰”定理
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尝试合作探究课堂促进深度学习发生——以“用向量法探究三角形的性质”教学为例
2
作者 薛飞 《中学数学教学参考》 2022年第10期25-27,共3页
向量具有集形与数于一身的显著特点,用向量法探究三角形的性质,其证明过程程序化,较几何法有更大的优越性。教学中,教师要引导学生回溯旧知,创设情境以激发他们的探究欲望,引导其进行合作探究、归纳分享。在学生探究的过程中,教师要适... 向量具有集形与数于一身的显著特点,用向量法探究三角形的性质,其证明过程程序化,较几何法有更大的优越性。教学中,教师要引导学生回溯旧知,创设情境以激发他们的探究欲望,引导其进行合作探究、归纳分享。在学生探究的过程中,教师要适时指导他们将图形语言转化为数学语言,强化几何图形的性质与向量运算之间的内在联系,促进学生对数形结合思想的理解。 展开更多
关键词 数形结合 探究性学习 问题链 向量法 三角形性质
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相信每个学生都有探究潜能——来自两则案例的启示 被引量:5
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作者 陈柏良 《中学数学教学参考(教师版)》 2003年第1期20-22,共3页
关键词 教学方法 问题情境 探究学习 数学教学 初中 “相似三角形性质
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“直观想象、逻辑推理”素养的培养——以探究“等腰三角形的性质”为例 被引量:2
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作者 冯启磊 张雨霞 张洪 《中小学课堂教学研究》 2017年第Z2期21-24,29,共5页
数学素养如何在教学中真正落地是值得深入研究的问题。本文以'等腰三角形的性质'探究为例,探讨了在教学中如何落实数学素养的问题,首先分析了等腰三角形的性质在培养学生数学学科能力方面的价值,然后结合改进前的教学环节逐一... 数学素养如何在教学中真正落地是值得深入研究的问题。本文以'等腰三角形的性质'探究为例,探讨了在教学中如何落实数学素养的问题,首先分析了等腰三角形的性质在培养学生数学学科能力方面的价值,然后结合改进前的教学环节逐一进行案例分析,讨论培养和发展学生数学学科能力的策略,在此基础上提出了改进后的教学设计,并进行了教学实践。 展开更多
关键词 直观想象 逻辑推理 等腰三角形性质 数学素养 数学学科能力
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“等腰三角形的性质”:从历史中找应用,看证明 被引量:2
5
作者 汤雪川 栗小妮 孙丹丹 《教育研究与评论(中学教育教学)》 2018年第11期52-61,共10页
分析沪教版高中数学教材设计的不足,梳理相关的历史素材,对"等腰三角形的性质"分两个课时设计和实施教学:第一课时主要让学生通过折纸操作、添加"三线之一"说理等活动,归纳发现、演绎证明"等边对等角",... 分析沪教版高中数学教材设计的不足,梳理相关的历史素材,对"等腰三角形的性质"分两个课时设计和实施教学:第一课时主要让学生通过折纸操作、添加"三线之一"说理等活动,归纳发现、演绎证明"等边对等角",进而得到"等腰三角形三线合一",并且运用它们解决历史现实(水准仪)和教材逻辑("SSS"的说理)的问题;第二课时主要让学生运用多种方法对"等边对等角"进行说理,并且反思各种方法的本质以及之间的联系。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。 展开更多
关键词 HPM 等腰三角形性质 应用 证明
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第二周几何能力训练一
6
作者 章明富 《天府数学》 1999年第6期94-96,共3页
关键词 几何能力 三角形性质定理 角平分线 等腰三角形 全等三角形 等边三角形 辅助线 第三边 三角形全等 平分线
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等腰三角形的性质(第一课时)课堂记实与点评
7
作者 薛小龙 刘崇渭 《山东教育》 2000年第32期48-50,共3页
为了使我省广大数学教师和教学研究人员进一步理解、掌握和贯彻新的教学大纲的精神,进一步推动我省素质教育工作的深入开展,山东省教学研究室于今年 8月初在威海召开了中学数学教师培训会议。培训期间,我省近千名数学教师和教学研究... 为了使我省广大数学教师和教学研究人员进一步理解、掌握和贯彻新的教学大纲的精神,进一步推动我省素质教育工作的深入开展,山东省教学研究室于今年 8月初在威海召开了中学数学教师培训会议。培训期间,我省近千名数学教师和教学研究人员除了倾听、学习了有关专家的学术报告外,还观摩了薛小龙、张青、姜仲平三位青年教师的公开课。这三节课各具特色,都具体体现了新的教学思想、教学观念和教学大纲的精神。为了给广大教师提供教学设计方面的范例,我们特聘请有关专家进行了点评,并分两期刊发出来,以飨读者。 展开更多
关键词 等腰三角形 《几何画板》软件 辅助线 三线合一 三角形性质定理 屏幕显示 平分线 等腰直角三角形 三角形性质定理 等边三角形
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正确进行推理论证的训练
8
作者 杨燕 《宁夏教育》 北大核心 1996年第Z2期67-68,共2页
正确进行推理论证的训练银川市教科所杨燕义务教育初中数学教学大纲规定的初中数学要培养的三种基本技能之一是“按照一定的程序和步骤进行简单的推理”。为加强对这一基本技能的训练,初中几何教科书作了有计划、分阶段的安排。三册书... 正确进行推理论证的训练银川市教科所杨燕义务教育初中数学教学大纲规定的初中数学要培养的三种基本技能之一是“按照一定的程序和步骤进行简单的推理”。为加强对这一基本技能的训练,初中几何教科书作了有计划、分阶段的安排。三册书把对学生进行推理论证的训练分为三个... 展开更多
关键词 推理论证 三角形全等 探索法 教科书 已知条件 综合法 正式训练 全等三角形性质 三角形性质定理 观察图形
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巧用几何画板 凸显数学本质——“等腰三角形的性质”教学及反思
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作者 梁亮亮 《中学数学教学参考》 2022年第11期18-20,共3页
几何画板是中学数学教学中最常用的软件之一,具有简洁、易操作、能动态演示等特点。几何画板教学要关注知识的发生发展过程,它有助于学生进行数学猜想,便于分析问题,揭示数学本质。
关键词 几何画板 等腰三角形性质 数学猜想
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用“快乐教学法”进行初中数学教学的体会
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作者 唐月娥 《邵阳学院学报(社会科学版)》 1995年第5期72-73,66,共3页
快乐教学法是一种情感教学,情感是和内心感到激动,有反响、同情、喜悦、愤怒、惊奇和许多别的情绪相联系的。正因为如此,注意、记忆、理解某事物的意义在这种状况下由于个人深刻的内心感受而丰富起来,这些内心感受使认识过程加紧进行。
关键词 快乐教学法 初中数学教学 内心感受 情感教学 三角形性质定理 邵阳市 三角形性质定理 数学奥赛 逆否命题 认识过程
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三年制初中《几何》第三章教学问答(二)
11
作者 薛凌 《中学数学教学》 1996年第4期3-4,8,共3页
1.等腰三角形性质定理的证明一定要添加辅助线吗答:在证明等腰三角形的性质定理时,需有目的地添加辅助线,其目的是通过添加的辅助线,把已知条件和欲证结论分别置于两个三角形中,再证这两个三角形全等,进而证得结论。证明中添加的辅助线。
关键词 教学问答 辅助线 三角形性质定理 《几何》 三年制 基本勾股数 三角形性质定理 判定定理 逆定理 垂直平分线
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平行四边形中的全等三角形
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作者 李志英 《山西教育(管理版)》 2001年第6期21-22,共2页
关键词 平行四边形 直角三角形斜边 全等三角形性质 等腰三角形 等腰直角三角形 短对角线 正方形 基本图形 等边三角形 相似三角形
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全等三角形
13
作者 费勤煜 《中学数学教学》 1995年第5期31-33,共3页
教学要求1.了解全等形、全等三角形的概念.2.了解全等三角形的性质.3.能辨认全等三角形中的对应元素.第一课重点 全等三角形的概念.难点 确定全等三角形的对应元素.
关键词 全等三角形性质 对应元素 直角三角形 全等形 过程设计 锐角三角形 钝角三角形 底片冲洗 课前准备 教学要求
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第六部分 平行线与三角形的复习研究
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作者 沈宁 《天府数学》 1999年第9期38-44,共7页
【复习目标】 理解线段、角、相交线、平行线的有关概念和性质,掌握用这些概念和性质对简单几何图形进行证明和计算的方法;掌握度、分、秒的换算;掌握三角形及三角形边角关系等有关概念;掌握全等三角形的性质和判定两个三角形全等的方法... 【复习目标】 理解线段、角、相交线、平行线的有关概念和性质,掌握用这些概念和性质对简单几何图形进行证明和计算的方法;掌握度、分、秒的换算;掌握三角形及三角形边角关系等有关概念;掌握全等三角形的性质和判定两个三角形全等的方法;掌握等腰三角形,直角三角形的性质和判定。 展开更多
关键词 三角形全等 三角 全等三角形性质 选择题 直角三角形性质 等腰直角三角形 行线 辅助线 角平分线 思想方法
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二次函数与等腰三角形问题
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作者 夏满 《数学学习与研究》 2020年第24期148-149,共2页
初中数学知识可以分为两大类:一类为代数,其中代表知识为函数;另一类为几何,其中三角形是初中阶段学习的基本图形之一.函数问题与三角形的结合是常见的问题,主要考查学生对二次函数及三角形的基本性质是否熟练掌握,属于综合性较强的问题.
关键词 二次函数 等腰三角形性质 等腰三角形画法
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整体设计 调控程序 提高课堂效益——初二“等腰三角形”单元教学初探
16
作者 黄明贵 《中学数学月刊》 1997年第6期11-13,共3页
提高课堂教学的效益(逼近目标的效率叫效益),首先是在认真钻研教材的基础上设计好教案,教案的设计要从一大节教材整体考虑,目的要明,立意要深,构思要巧,形式要活,把握学生的“脉搏”要准。要认真研究学生可接受知识和能力的程度,探究并... 提高课堂教学的效益(逼近目标的效率叫效益),首先是在认真钻研教材的基础上设计好教案,教案的设计要从一大节教材整体考虑,目的要明,立意要深,构思要巧,形式要活,把握学生的“脉搏”要准。要认真研究学生可接受知识和能力的程度,探究并应用切实可行的教学方法,设计好课堂教学程序,本文就初二几何第三章等腰三角形的性质与判定的教学,谈谈做法与体会。 展开更多
关键词 课堂效益 等腰三角形 单元教学 整体设计 判定定理 三角形性质定理 辅助线 做法与体会 课堂教学程序 教学方法
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一道多次选作中考题的课本例题
17
作者 王南林 《江西教育(管理版)(A)》 北大核心 1995年第5期28-29,共2页
一道多次选作中考题的课本例题王南林(安徽省安庆市月山铜矿中学)“依纲守本”是中考数学命题的基本指导思想。近几年来,各地的中考数学试题中,直接选自课本的题目呈现逐年上升趋势。如统编课本初中《几何》第二册(以下简称“课本... 一道多次选作中考题的课本例题王南林(安徽省安庆市月山铜矿中学)“依纲守本”是中考数学命题的基本指导思想。近几年来,各地的中考数学试题中,直接选自课本的题目呈现逐年上升趋势。如统编课本初中《几何》第二册(以下简称“课本”)P100例2,据不完全统计:1... 展开更多
关键词 中考题 全等三角形性质 课本例题 中考数学命题 中考数学试题 逻辑推理能力 安庆市 逆命题 三角形全等 基本指导思想
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用“发现法”帮助学生过好几何入门关
18
作者 王民珠 《无锡教育学院学报》 1996年第3期68-70,共3页
初二年级数学学习中,学生极易两极分化,差者越差。其主要原因是在几何题证明上受挫,一些学生看见几何题或是脑中一片空白,或是思维混乱,表述不清,如何遵循学生的认知规律、发挥学生的主观能动性,帮助学生过好几何证明题的入门关?近期我... 初二年级数学学习中,学生极易两极分化,差者越差。其主要原因是在几何题证明上受挫,一些学生看见几何题或是脑中一片空白,或是思维混乱,表述不清,如何遵循学生的认知规律、发挥学生的主观能动性,帮助学生过好几何证明题的入门关?近期我在布鲁纳的“发现法”的启示下,改变了以往让学生跟着教师转、被动接受知识的情况,有意识的借助教材,让学生通过一个自然的过程,依靠他们自己的经验,亲自去探索、主动地去发现几何证明的基本规律。在教学中,我只给题设、不给结论,让学生自己去发现,并加以证明。实践证明,这种教法取得了成功,学生普遍获得了自己发现成果的成就感,改变了几何证明题的受挫现象。 现举一堂课为例,学生在掌握了三角形全等的判定(二)后,进行有关几何题的证明。 展开更多
关键词 “发现法” 几何证明题 三角形全等 几何题 几何命题 全等三角形性质 数学学习 基本规律 隐含条件 认知规律
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问题驱动 以史为鉴 探究知识 解决问题——HPM视角下“等边对等角”教学实录与反思
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作者 杨虹霞 胡永强 《上海中学数学》 2020年第12期39-43,共5页
HPM视角下的数学教学指借鉴数学发展的历史顺序,模拟数学家的研究活动,引导学生了解数学知识的获得过程,让学生体验知识形成的过程.HPM视角下“等边对等角”的教学,借鉴史料中的水准仪,引导学生从不同角度感受等腰三角形性质证明的方法... HPM视角下的数学教学指借鉴数学发展的历史顺序,模拟数学家的研究活动,引导学生了解数学知识的获得过程,让学生体验知识形成的过程.HPM视角下“等边对等角”的教学,借鉴史料中的水准仪,引导学生从不同角度感受等腰三角形性质证明的方法之美、探究之乐、文化之魅. 展开更多
关键词 HPM视角 等边对等角 等腰三角形性质
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数学教学中能力的培养
20
作者 刘雪英 《湖南师范大学社会科学学报》 北大核心 2001年第S1期240-241,共2页
关键词 数学教学 运算能力 三角形性质定理 逻辑思维能力 培养学生 创造性思维 培养和提高 空间想象力 解析式 数形结合
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