拟三次Bézier曲线的形状调整 被引量：16

1

作者 韩西安 马逸尘 黄希利 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期903-906,共4页

对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的... 对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数来调整曲线形状.研究基于几何约束的形状调整,通过改变形状参数来满足给定的约束条件,得到形状参数简洁的计算公式,具有明显的几何意义.计算实例表明,该方法是有效的,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线形状调整. 展开更多

关键词 三次q-bézier曲线 三次bézier曲线 形状参数 形状调整

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拟三次Bézier曲线曲面的拼接技术 被引量：16

2

作者 胡钢 秦新强 +1 位作者 韩西安 段现报 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期46-50,60,共6页

针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Béz... 针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件,运用张量积的方法给出了双三次Q-Bézier曲面的几何模型,同时分析了两相邻双三次Q-Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件,给出了三次Q-Bézier曲线曲面光滑拼接的几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了三次Q-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲线曲面的造型系统中. 展开更多

关键词 三次q-bézier曲线 三次q-bézier曲面 形状参数 拼接技术

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基于三次Q-Bézier曲线的车灯造型设计 被引量：6

3

作者 郭磊 吉晓民 +1 位作者 胡钢 初建杰 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第14期1961-1964,1969,共5页

用一条三次Q-Bézier曲线描述了汽车车灯造型轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车车灯造型的二维三次Q-Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到汽车车身上,最后通过对曲面进行修剪获得车灯造型轮廓的方法。该方法基于... 用一条三次Q-Bézier曲线描述了汽车车灯造型轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车车灯造型的二维三次Q-Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到汽车车身上,最后通过对曲面进行修剪获得车灯造型轮廓的方法。该方法基于三次Q-Bézier曲线生成及拼接原理,可以迅速从全局或局部调整车灯轮廓线条,获得光顺的曲线效果,从而快速获得多个车灯轮廓的造型方案。 展开更多

关键词 造型设计 三次q-bézier曲线 车灯 汽车

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三次T-Bézier曲线间的混合延拓 被引量：4

4

作者 江卯 喻德生 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期696-703,共8页

保持C2连续的条件下,在2条不相邻的三次T-Bézier曲线间构造了1条光顺的中间过渡曲线.首先,分别将2条曲线相邻的端点作为目标点,并根据三次T-Bézier曲线的C2连续延拓方法,构造出2条辅助延拓曲线;然后,利用这2条辅助延拓曲线及... 保持C2连续的条件下,在2条不相邻的三次T-Bézier曲线间构造了1条光顺的中间过渡曲线.首先,分别将2条曲线相邻的端点作为目标点,并根据三次T-Bézier曲线的C2连续延拓方法,构造出2条辅助延拓曲线;然后,利用这2条辅助延拓曲线及一类有理三角混合函数,生成1条带有平衡因子的混合延拓曲线;最后,将此混合延拓曲线应变能量的近似形式作为目标函数,并通过极小化目标函数法确定1条光顺的混合延拓曲线.此外,将该混合延拓方法应用于不相邻的三次T-Bézier曲面间的混合延拓.实例表明,由该混合延拓方法构造的曲线曲面具有较好的光顺性. 展开更多

关键词 三次T-bézier曲线 C^2连续 混合函数 平衡因子 过渡曲线

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三次T-Bézier曲线的光顺延拓 被引量：2

5

作者 喻德生 江卯 曾接贤 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2013年第4期1318-1323,共6页

将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延... 将曲线的最小物理变形能量作为目标函数,提出了一种三次T-Bézier曲线曲面的光顺延拓算法。利用G2连续性作为约束条件,则延拓的曲线具有两个自由度,并取其中的一个自由度为零;基于延拓曲线的最小物理变形能量确定第二个自由度及延拓曲线的控制点,进而确定延拓曲线,重新参数化所延拓的曲线可以与原曲线在拼接点处C3连续拼接;此外,将该方法应用于双三次T-Bézier曲面的延拓。实例表明,该方法构造的曲线曲面具有较好的光顺性。 展开更多

关键词 物理变形能量 三次T-bézier曲线 光顺延拓 G2连续 C3连续

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三次H-Bézier曲线的分割、拼接及其应用 被引量：31

6

作者 檀结庆 王燕 李志明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期584-588,共5页

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段p... 为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段pt*(t)(0≤t≤t*)与pα-t*(t)(0≤t≤α-t*)的控制参数和控制顶点;给出了三次H-Bzier曲线与三次Bzier曲线的拼接条件,以及三次H-Bzier曲线在曲面造型中应用的例子.采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H-Bzier方法控制及表达曲线形状的能力. 展开更多

关键词 三次H-bézier曲线 bézier曲线 分割 拼接

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G^2连续约束下三次Bézier曲线的延拓 被引量：13

7

作者 周元峰 张彩明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期425-430,共6页

用G2 连续描述曲线拼接点处的光滑性 ,从而为延长曲线提供两个额外的自由度 ,克服了C2 连续三次参数曲线的不可调整性 分别用曲线弧长最短、能量最小、曲率变化率最小的近似表达式定义目标函数 ,通过极小化目标函数确定曲线自由度

关键词 三次bézier曲线 曲线延伸 G^2连续 弧长 能量 曲率变化率

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一类带两个形状参数的三次Bézier曲线 被引量：7

8

作者 谢进 洪素珍 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第6期1361-1363,共3页

提出一组带两个形状参数,的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bernstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数,的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用,... 提出一组带两个形状参数,的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bernstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数,的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用,的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线C2拼接条件。最后,还给出了一些可调控曲面的实例。 展开更多

关键词 计算机应用 形状参数 三次bézier曲线 整体与局部调控 曲线设计

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平面两圆弧相离情况下G^2连续过渡曲线构造 被引量：9

9

作者 李重 马利庄 Dereck Meek 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期265-269,共5页

使用待定系数方法,找到一对合适的三次B啨zier spiral线来构造平面两相离圆弧间G^2连续过渡曲线·该方法能通过二次方程求根公式得到解析解,克服了传统方法需使用数值方法的缺陷,使得计算简化和方便;且两圆弧半径大小比例不受限制,... 使用待定系数方法,找到一对合适的三次B啨zier spiral线来构造平面两相离圆弧间G^2连续过渡曲线·该方法能通过二次方程求根公式得到解析解,克服了传统方法需使用数值方法的缺陷,使得计算简化和方便;且两圆弧半径大小比例不受限制,应用范围更加广泛·最后用实例表明了该方法的有效性· 展开更多

关键词 G^2连续 过渡曲线 回旋线 三次bézier曲线

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3个控制顶点的类三次Bézier螺线 被引量：4

10

作者 高晖 寿华好 +1 位作者 缪永伟 王丽萍 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2014年第11期1677-1683,共7页

目的为了使得过渡曲线的设计更为简单高效。提出基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线。方法通过对基函数的研究首先构造了3条在一定条件下曲率单调递减的类三次Bézier曲线,并由参数的对称性得另3条曲率单调递增的曲线。它们具... 目的为了使得过渡曲线的设计更为简单高效。提出基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线。方法通过对基函数的研究首先构造了3条在一定条件下曲率单调递减的类三次Bézier曲线,并由参数的对称性得另3条曲率单调递增的曲线。它们具有端点性、凸包性、几何不变性等三次Bézier曲线的基本性质,特点是只有3个控制顶点。接着严格地证明了此类曲线曲率单调的充分条件。结果有两条曲线比三次Bézier曲线的曲率单调条件范围大,且类三次Bézier螺线与三次Bézier螺线存在一定的位置关系。这6条曲线中有4条曲线的一个端点处曲率为零,可组合成4对类三次Bézier螺线来构造两圆弧间半径比例不受限制的S型和C型G2连续过渡曲线;剩下的两条曲线在两圆弧半径相差较大的情况下都可做不含曲率极值点的过渡曲线。最后用实例表明了此类曲线的有效性。结论在过渡曲线设计中基于3个控制顶点的类三次Bézier螺线比三次Bézier螺线更为简单高效。 展开更多

关键词 三次bézier曲线 类三次bézier曲线 曲率单调 G2连续 过渡曲线

原文传递

用五次Pythagorean-Hodograph样条曲线构造三次B样条曲线等距线 被引量：3

11

作者 郑志浩 汪国昭 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期386-391,共6页

提出了一种三次B样条曲线等距线生成的算法.研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bézier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性.然后,生成该PH样条曲线的精确有理形式的等距线,该等距线可... 提出了一种三次B样条曲线等距线生成的算法.研究用C1连续的五次Pythagorean-Hodograph样条曲线逼近一给定的三次Bézier曲线,证明了这种逼近算法在常用误差测度下的收敛性.然后,生成该PH样条曲线的精确有理形式的等距线,该等距线可作为原Bézier曲线的逼近等距线.估计了PH样条曲线与Bézier曲线的逼近误差以及对应等距线误差.用Boehm定理把B样条曲线转化为多段Bézier曲线,从而得到其等距线. 展开更多

关键词 三次bézier曲线 三次b样条曲线 五次PH曲线 等距线 误差

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基于三次拟Bézier方法的汽车车灯轮廓设计 被引量：5

12

作者 刘植 何佳文 +1 位作者 陈晓彦 姜婉 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第19期2300-2305,共6页

为了更加有效地设计汽车车灯的形状,提出一种基于含形状参数的三次拟Bézier曲线的汽车车灯轮廓线设计方法。研究了分段三次拟Bézier曲线的光滑拼接条件;利用三次拟Bézier样条曲线构造了汽车车灯投影轮廓线,并分析了轮廓... 为了更加有效地设计汽车车灯的形状,提出一种基于含形状参数的三次拟Bézier曲线的汽车车灯轮廓线设计方法。研究了分段三次拟Bézier曲线的光滑拼接条件;利用三次拟Bézier样条曲线构造了汽车车灯投影轮廓线,并分析了轮廓曲线大调与微调的方法,包括轮廓边线和边角的调整;最后根据车灯正投影曲线得到了车灯轮廓模型。通过调整形状参数的取值和控制顶点的位置,可以根据需要灵活地控制轮廓线的形状。与现有方法相比,该方法使用的曲线具有更低的次数,计算更简便。数值实例表明,该方法简单有效,便于形状的交互设计。 展开更多

关键词 车灯轮廓 三次拟bézier曲线 几何连续 形状控制

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三次Bézier曲线的两种新扩展 被引量：4

13

作者 李军成 李炳君 《武汉理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期159-162,共4页

给出了两种带两个形状参数的三次基函数,两种基函数不是通过提高次数引入形状参数,而是直接在三次Bernstein基函数引入两个形状参数,是三次Bernstein基函数的新扩展。基于此两种基函数定义了两种扩展的三次Bézier曲线,扩展曲线不... 给出了两种带两个形状参数的三次基函数,两种基函数不是通过提高次数引入形状参数,而是直接在三次Bernstein基函数引入两个形状参数,是三次Bernstein基函数的新扩展。基于此两种基函数定义了两种扩展的三次Bézier曲线,扩展曲线不仅具有三次Bézier曲线的类似性质,而且具有更好的形状可调性。实例表明,新扩展曲线为曲线的设计提供了两种新方法。 展开更多

关键词 三次bézier曲线 形状参数 扩展 曲线设计

原文传递

基于三次Bézier曲线逼近的边缘亚像素定位方法 被引量：4

14

作者 刘成志 李军成 杨炼 《软件》 2015年第7期31-35,共5页

图像边缘定位是图像处理研究的一大热点问题,近年来,国内外学者主要集中于对边缘亚像素定位方法的研究。本文研究了基于三次Bézier曲线逼近的图像边缘亚像素定位方法。首先利用传统边缘检测算子对边缘点位置进行粗定位,获得边缘点... 图像边缘定位是图像处理研究的一大热点问题,近年来,国内外学者主要集中于对边缘亚像素定位方法的研究。本文研究了基于三次Bézier曲线逼近的图像边缘亚像素定位方法。首先利用传统边缘检测算子对边缘点位置进行粗定位,获得边缘点的大致位置;然后以边缘点为中心取若干点作为考察点,利用三次Bézier曲线去逼近所假设的边缘函数以获取图像边缘的亚像素定位。该方法通过粗、精两次定位能较快获得边缘的亚像素位置,具有定位精度较高,计算速度快等优点。 展开更多

关键词 三次bézier曲线 SObEL算子 亚像素定位 精定位

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广义三次Bézier曲线及其应用 被引量：1

15

作者 韩西安 黄希利 马逸尘 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2010年第8期1595-1597,共3页

给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下... 给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。讨论了两条GCB曲线C2拼接的条件,并构造了C2形状可调的GCB样条曲线。图形实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。 展开更多

关键词 广义三次bézier曲线 三次bézier曲线 形状参数 C2连续 可调整曲线

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两相邻CE-Bézier曲线的近似合并 被引量：3

16

作者 胡钢 秦新强 +1 位作者 岳丽 刘哲 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期76-80,共5页

为了进一步丰富和发展CE-Bézier曲线的相关理论,针对该曲线的近似合并问题,提出了一种将两相邻CE-Bézier曲线合并成1条CE-Bézier曲线的方法.该方法通过将曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,直接得到合并后CE-Béz... 为了进一步丰富和发展CE-Bézier曲线的相关理论,针对该曲线的近似合并问题,提出了一种将两相邻CE-Bézier曲线合并成1条CE-Bézier曲线的方法.该方法通过将曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,直接得到合并后CE-Bézier曲线控制顶点的显示表达式,同时给出了具体的合并误差.实验结果表明,新方法不仅可获得较好的合并效果,而且具有易于实现、误差计算简单的特点,可广泛应用于计算机辅助设计中对曲线的近似合并. 展开更多

关键词 三次扩展bézier曲线 形状参数 近似合并 曲线拟合 广义逆矩阵

原文传递

形状可调的C^2拟三次Bézier样条曲线 被引量：3

17

作者 陈晓彦 王伟利 +1 位作者 魏慧琪 叶东琴 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第10期1431-1435,共5页

文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过... 文章基于一类带2个形状参数的拟三次Bézier曲线,讨论了两相邻拟三次Bézier曲线间的光滑拼接条件,构造了C2连续的样条曲线,该样条曲线可以是开的,也可以是闭的。组合曲线段的控制顶点由所给控制多边形的顶点直接计算产生,通过改变形状参数的取值,可以局部调整样条曲线接近其控制多边形的程度。 展开更多

关键词 拟三次bézier曲线 形状参数 拼接条件 C2连续 样条

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基于一条三次Bézier曲线的道路C型缓和曲线构造

18

作者 李重 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期25-27,共3页

使用待定系数法找到一条Bézier曲线,可应用在道路C型缓和曲线的构造中。可通过二次方程求根公式求解,克服了传统方法需通过数值方法求解的缺陷,减少计算量,且两圆弧半径长度比例不受限制,方便道路线形设计和应用。

关键词 缓和曲线 回旋线 三次bézier曲线

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曲率连续保凸插值三次Bézier曲线设计 被引量：2

19

作者 柳朝阳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2004年第2期27-30,共4页

讨论实现曲率连续的三次Bezier保凸插值曲线局部性设计方法,证明了两端切线平行或其夹角大于180°时 解仍然存在.通过计算实例说明该方法适宜于对曲线进行交互设计.

关键词 曲率连续 保凸性 三次bézier曲线 曲率连续 局部性 插值曲线 计算机辅助设计

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带两个形状参数的三次Bézier曲线的扩展 被引量：2

20

作者 李军成 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期125-128,共4页

构造了一组带两个形状参数的四次调配函数，它是三次Bemstein基函数的扩展．基于该调配函数生成了带两个形状参数的四次参数曲线，并讨论了该曲线的性质和拼接条件．事实表明，该四次曲线是三次Bézier曲线的扩展，它不仅具有三次B&... 构造了一组带两个形状参数的四次调配函数，它是三次Bemstein基函数的扩展．基于该调配函数生成了带两个形状参数的四次参数曲线，并讨论了该曲线的性质和拼接条件．事实表明，该四次曲线是三次Bézier曲线的扩展，它不仅具有三次Bézier曲线的诸多特性，而且由于带有两个形状参数，使得曲线具有了更强的表现能力，在控制顶点保持不变时，可通过修改两个形状参数对曲线进行局部或全局调节．最后给出了应用实例，并给出了张量积曲面的定义． 展开更多

关键词 形状参数 三次bézier曲线 扩展 曲线设计

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