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一个环境数学模型的一致持久性与稳定性 被引量:16
1
作者 李林 唐民英 俞元洪 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期149-157,共9页
本文研究一个生态环境数学模型当系统存在正平衡态时,通过利用Hale-Waltman关于一致持久的定理,得到了系统的一致持久性.也证明了当caμ<bkβ时,正平衡位置的全局稳定性.
关键词 生态环境数学模型 一致持久性 稳定 正平衡 LOGISTIC模型 浮游动物 营养物质 时滞核函数
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一致持久的带外虚拟化系统 被引量:5
2
作者 张广艳 舒继武 +1 位作者 薛巍 郑纬民 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期1842-1848,共7页
存储虚拟化能够全面提升存储区域网络的服务质量,而带外虚拟化与带内虚拟化相比具有性能高和扩展性好等优点.提出了运用按序操作、REDO日志以及日志完整性鉴别,共同保证带外虚拟化跨越系统崩溃或断电事故后仍旧可用;设计了一种基于关系... 存储虚拟化能够全面提升存储区域网络的服务质量,而带外虚拟化与带内虚拟化相比具有性能高和扩展性好等优点.提出了运用按序操作、REDO日志以及日志完整性鉴别,共同保证带外虚拟化跨越系统崩溃或断电事故后仍旧可用;设计了一种基于关系模型的磁盘上虚拟化元数据组织方式,它具有可读性好和容易修改的优点;给出了通过分析磁盘分区表兼容典型遗留存储系统的有效方法,它具有庞大遗留系统零切割时间的特点.基于上述关键技术实现的原型系统,在典型实验中表现了很好的性能. 展开更多
关键词 存储区域网络 带外虚拟化 一致持久性 遗留存储系统
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具有反馈控制的两种群竞争系统的渐近性 被引量:6
3
作者 陈斯养 黄建科 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期21-24,共4页
研究了一类具有反馈控制和Ⅱ类功能性反应的两种群非自治竞争系统.利用比较原理给出了系统一致持久性的充分条件;当系统是周期系统时,应用Brouwer不动点原理和构造Liapunov函数的方法给出其存在惟一且全局吸引的ω-周期正解的充分条件,... 研究了一类具有反馈控制和Ⅱ类功能性反应的两种群非自治竞争系统.利用比较原理给出了系统一致持久性的充分条件;当系统是周期系统时,应用Brouwer不动点原理和构造Liapunov函数的方法给出其存在惟一且全局吸引的ω-周期正解的充分条件,并通过实例验证了文中定理条件的可实现性. 展开更多
关键词 反馈控制 功能反应 竞争系统 一致持久性 周期解
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一类时间周期SIRS扩散传染病模型的渐近传播速度
4
作者 王双明 李尚芝 王杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期741-756,共16页
利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困... 利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困难,以证明高维系统渐近传播速度的存在性。首先,借助单调系统渐近传播速度的抽象理论和比较原理证明了染病者I仓室在疾病未入侵区域的传播性质,以此结论为基础,利用整体解结合最大值原理进一步验证了恢复者R仓室在未入侵区域具有类似的传播性质。其次,分别对I和R方程运用比较原理结合一致持久思想和最大值原理分析了其在疾病已入侵区域的一致持久性。由此,得到了划分这两个变化区域的渐近传播速度阈值,即证明了整个系统渐近传播速度的存在性。最后,利用数值方法进一步模拟了时间周期传播环境下疾病已入侵区域更具体的传播动态。 展开更多
关键词 时间周期 SIRS传染病模型 渐近传播速度 比较原理 一致持久性
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一类时间周期的时滞反应扩散模型的空间动力学研究 被引量:6
5
作者 王智诚 王双明 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期535-540,共6页
利用动力系统方法及持久性理论研究了一类时间周期的时滞非局部反应扩散单种群增长模型,建立了解的全局存在性以及一致持久性.
关键词 空间动力学 周期 时滞 反应扩散方程 一致持久性
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一类具有多时滞非局部扩散HIV潜伏感染模型的时空动力学分析
6
作者 吴鹏 方诚 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第3期331-346,共16页
该文建立了一类具有多时滞非局部扩散HIV潜伏感染模型来研究HIV在宿主体内感染机制.具体地,考虑了初始病毒感染到HIV病毒成功整合到靶细胞DNA中和细胞感染到病毒产生这两个时滞,同时也考虑了空间异质环境中自由病毒的非局部扩散.首先证... 该文建立了一类具有多时滞非局部扩散HIV潜伏感染模型来研究HIV在宿主体内感染机制.具体地,考虑了初始病毒感染到HIV病毒成功整合到靶细胞DNA中和细胞感染到病毒产生这两个时滞,同时也考虑了空间异质环境中自由病毒的非局部扩散.首先证明了系统解半流的全局适定性,紧性和渐近光滑性,其次通过下一代再生算子定义给出基本再生数泛函表达式,以及其非局部算子扰动的特征值问题的主特征值与基本再生数的关系.利用无穷维系统的持久性理论研究了模型的一致持久性.再次,通过将本征函数设置为Lyapunov泛函的积分核讨论了系统全局阈值动力学.具体地,当R_(0)≤1时无感染平衡态是全局稳定的,否则系统感染平衡态是全局稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果.此外数值结果表明:(1)增加扩散率和减少细胞延迟时间将增加病毒的最终载量;(2)扩散内核函数影响R_(0)的值以及病毒的最终载量.这说明病毒非局部扩散和时滞在宿主内HIV感染过程中起着关键的作用. 展开更多
关键词 HIV 潜伏感染 非局部扩散 多时滞 基本再生数 一致持久性 时空动力学
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含时滞扩散合作系统的一致持久性和全局稳定性(英文) 被引量:6
7
作者 陈凤德 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期22-28,共7页
考虑了含连续时滞的两种群扩散合作的系统 ,其中一个种群能在两个斑块中移动 ,另一个种群限制在一个斑块中不能移动 ,给出了该系统一致持久性和全局稳定性的充分性条件。
关键词 时滞 扩散合作系统 一致持久性 全局稳定 两种群扩散系统
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具有Michaelis-menten功能性反应的时滞扩散竞争系统稳定性分析 被引量:5
8
作者 李冬梅 李晔 孙嘉轶 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期102-105,共4页
研究了一类含分布时滞和Michaelis-menten型功能性反应的扩散模型,利用微分方程比较定理和Liapunov函数方法,得到了系统是一致持久和全局渐近稳定的充分条件.
关键词 时滞 Michaelis-menten型功能反应 扩散 一致持久性 全局渐近稳定
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一类具有Dirichlet边界条件的年龄-空间结构HIV/AIDS传染病模型的动力学分析 被引量:1
9
作者 吴鹏 王秀男 何泽荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第3期970-984,共15页
为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其... 为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其次,作者给出模型基本再生数R_(0)的泛函表达式,并研究了以R_(0)为阈值的模型解的动力学行为.具体地,当R_(0)<1时,HIV/AIDS在人群中可以被消除;而当R_(0)>1时,HIV感染在人群中会持续存在.最后,在二维空间区域中作者通过数值模拟验证了文中理论结果. 展开更多
关键词 HIV/AIDS 模型 DIRICHLET 边界条件 年龄-空间结构 基本再生数 阈值动力学 一致持久性
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一类时滞捕食扩散系统全局分析 被引量:3
10
作者 孟新柱 陈兰荪 张同迁 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期456-464,共9页
研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统.首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性.再者,通过构造适当的Lyapunov泛函,获得了系统全局渐近稳定性的充分... 研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统.首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性.再者,通过构造适当的Lyapunov泛函,获得了系统全局渐近稳定性的充分条件.最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解.该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广,目的是使之具有更丰富的生物意义. 展开更多
关键词 连续时滞与无穷时滞 扩散 一致持久性 全局渐近稳定 周期解
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具扩散的三维LV系统周期解的存在唯一性 被引量:5
11
作者 秦发金 《广西工学院学报》 CAS 2000年第2期11-14,共4页
本文通过建立适当的 L iapunov泛函 ,讨论了一类具有扩散的三维 L V系统的一致持久性和全局吸引性 ,从而获得了该系统周期解的存在唯一性。
关键词 一致持久性 全局吸引 扩散 周期解 泛函分析
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具有预防接种且带隔离项的传染病模型的定性分析 被引量:4
12
作者 李冬梅 刘伟华 郑忠涛 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2012年第2期122-126,共5页
本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的... 本文研究了一类具有预防接种且带隔离项的传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,给出无病平衡点,地方病平衡点存在性的判定条件.利用Laslle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定.利用Hurwitz判别法得到地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件,应用半流一致持久性的方法讨论解的一致持久性,应用复合矩阵得到了地方病平衡点的全局渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 预防接种 一致持久性 隔离 全局稳定
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具有多时滞和广义扩散的捕食链模型的一致持久性 被引量:3
13
作者 王爱丽 陈斯养 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2006年第1期17-22,共6页
讨论了一类具有广义扩散和Machaelis-Menten型功能性反应的非自治捕食链系统。通过构造持久生存函数,得到了该系统一致持久生存的充分条件,给出了其一致持久生存域。
关键词 时滞 一致持久性 扩散
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捕食者患病且具有分布时滞感染率的捕食–食饵模型
14
作者 徐钰滢 卢旸 《应用数学进展》 2023年第11期4834-4853,共20页
本文研究了捕食者患病且具有分布时滞感染率的捕食–食饵模型。文中假设疾病仅在捕食者种群中流行,易感捕食者和患病捕食者皆以食饵为唯一的食物来源。文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平... 本文研究了捕食者患病且具有分布时滞感染率的捕食–食饵模型。文中假设疾病仅在捕食者种群中流行,易感捕食者和患病捕食者皆以食饵为唯一的食物来源。文中运用单调动力系统理论和构造Lyapunov泛函相结合的方法得到了模型中所有边界平衡点的全局稳定性,同时运用一致持久生存理论得到了患病捕食者一致持久生存的充分条件。最后,文末数值模拟的部分不仅验证了定性理论分析结果的正确性,而且就同一模型针对感染率大小不同以及疾病潜伏期长短不同的情形分别进行了敏感度分析。 展开更多
关键词 捕食–食饵模型 捕食者患病 分布时滞 全局渐近稳定 一致持久性
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一类多维斑块环境下捕食扩散模型的持久性
15
作者 张敬 芦雪娟 马丽丽 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第5期9-12,共4页
研究一类多维斑块环境下食饵和捕食者种群均扩散的捕食模型.讨论了模型解的最终一致有界性;利用再生矩阵理论计算了模型的净再生数;给出了系统持久生存的条件,并证明了系统的一致持久性.
关键词 斑块 捕食模型 扩散 净再生数 一致持久性
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具有连续时滞的Holling Ⅲ功能性反应捕食系统的持久性和全局吸引性 被引量:4
16
作者 赖尾英 《福建农林大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2009年第2期221-224,共4页
讨论了一类具有连续时滞的Holling Ⅲ功能性反应的两种群捕食-食饵系统,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分性条件;通过构造适当的Lyapunov函数的方法,得到了保证此系统全局稳定的充分条件.
关键词 HollingⅢ功能反应 连续时滞 一致持久性 全局吸引
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具有巢寄生行为和阶段结构的两种群模型分析 被引量:3
17
作者 陈丹 张耘嘉 张树文 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第4期656-662,共7页
研究具有巢寄生行为的两种群模型,两个种群都具有阶段结构.利用微分方程比较定理得到该系统持续生存的充分性条件,进一步利用Liapunov函数方法,证明了在适当的条件下,周期解及概周期解的全局渐近稳定性.
关键词 巢寄生 一致持久性 阶段结构 概周期解
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具有恐惧效应和阶段结构的时滞捕食者-食饵模型 被引量:3
18
作者 刘白茹 刘俊利 吕潘 《西安工程大学学报》 CAS 2021年第6期128-137,共10页
研究了一类食饵具有两阶段结构和恐惧效应的捕食者-食饵模型的稳定性问题。考虑了食饵的成熟时滞,建立了一类时滞微分方程模型。利用常微分方程理论、比较定理、时滞微分方程理论和无穷维动力系统持久性理论,证明了模型解的非负性和有... 研究了一类食饵具有两阶段结构和恐惧效应的捕食者-食饵模型的稳定性问题。考虑了食饵的成熟时滞,建立了一类时滞微分方程模型。利用常微分方程理论、比较定理、时滞微分方程理论和无穷维动力系统持久性理论,证明了模型解的非负性和有界性。给出了平衡点存在的条件,讨论了平衡点的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性以及模型的一致持久性。利用数值模拟验证了理论结果的正确性,得出当恐惧效应和时滞不同时,模型的稳定性会发生改变。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 阶段结构 一致持久性
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具有连续时滞的渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的持久性和全局稳定性 被引量:2
19
作者 崔凤午 魏凤英 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期13-16,共4页
通过对渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的研究发现,在适当的条件下,渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是一致持久的;通过构造合适的Liapunov泛函,得到了渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是全局稳定的结论.
关键词 渐近周期 时滞 一致持久性 全局稳定
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一类阶段结构捕食系统的全局渐近稳定性 被引量:2
20
作者 张少林 薛有才 《浙江科技学院学报》 CAS 2005年第2期81-83,共3页
研究了一类食饵具有阶段结构捕食系统的一致持久性,并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统全局渐近稳定的充分条件。
关键词 捕食系统 阶段结构 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数 一致持久性 食饵
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