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为什么读“除以”
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作者 赵劲松 侯艳芳 《教育研究与评论(小学教育教学)》 2020年第6期91-93,共3页
预习“认识除法”时,一位学生提出了“为什么读‘除以’”的问题。这一问题的提出,是基于与之前学习的加法、减法、乘法的比较。其实,“读法”的背后,变化的是表达方式,而不变的是除法的意义。“以某数除之”“以一个数平分另一个数”... 预习“认识除法”时,一位学生提出了“为什么读‘除以’”的问题。这一问题的提出,是基于与之前学习的加法、减法、乘法的比较。其实,“读法”的背后,变化的是表达方式,而不变的是除法的意义。“以某数除之”“以一个数平分另一个数”更能让学生体会除法算式的意义,这才是读法探寻的教学价值所在。 展开更多
关键词 除以 读法 算式 意义
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不妨把“除以”改为“除”
2
作者 杨国平 《小学教学参考(数学版)》 2004年第12期46-47,共2页
修订版小学数学教科书对乘法概念的教学,在原教材基础上,进行了大力度改革。其中,乘法算式的读法和以前相比有了改变,取消了以往乘法算式的两种读法。规定在乘法算式中“×”读作“乘”,如6×5读作6乘5。改动后的乘法算式... 修订版小学数学教科书对乘法概念的教学,在原教材基础上,进行了大力度改革。其中,乘法算式的读法和以前相比有了改变,取消了以往乘法算式的两种读法。规定在乘法算式中“×”读作“乘”,如6×5读作6乘5。改动后的乘法算式的读法和以前相比,简便多了,切实地减轻了学生的负担。 展开更多
关键词 除以 “除” 小学 数学教学 乘法算式
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分数除以整数学习路径优化的实证研究 被引量:7
3
作者 巩子坤 卢子苓 +1 位作者 靳培英 李硕鑫 《小学数学教师》 2019年第2期75-81,共7页
要实现分数除以整数的教学目标,即理解算理、明晰算法,就要设计合理的学习路径。笔者采用行动研究法,得到了促进分数除以整数算理理解的优化的学习路径:包含三个学习任务,即分数除以整数(分子能够被整除),单位分数除以整数,分数除以整数... 要实现分数除以整数的教学目标,即理解算理、明晰算法,就要设计合理的学习路径。笔者采用行动研究法,得到了促进分数除以整数算理理解的优化的学习路径:包含三个学习任务,即分数除以整数(分子能够被整除),单位分数除以整数,分数除以整数(分子不能被整除)。所有任务均采用等分除模型。 展开更多
关键词 分数除以整数 算理理解 学习路径 等分除模型
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运用数形结合思想 帮助学生理解算理--例谈《分数除法》的教学策略
4
作者 武思仙 《小学教学设计》 2024年第2期136-137,共2页
《分数除法》是在学生认识了分数以及学习了分数加、减和乘法的基础上进一步学习的。主要包括分数与除法的关系、分数除法的运算和分数除法解决问题三部分内容。分数除法的运算又包括整数除以整数、分数除以整数、整数除以分数和分数除... 《分数除法》是在学生认识了分数以及学习了分数加、减和乘法的基础上进一步学习的。主要包括分数与除法的关系、分数除法的运算和分数除法解决问题三部分内容。分数除法的运算又包括整数除以整数、分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数。这部分内容比较抽象,学生理解起来有一定的困难,所以在教学时我们一定要注重动手实践,运用数形思想来帮助学生理解算理、掌握算法、提高运算能力。 展开更多
关键词 分数除法 动手实践 理解算理 数形结合思想 教学策略 运算能力 分数除以整数 掌握算法
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基于主动发现的分数除以整数学习路径实证研究
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作者 王锐利 《小学教学参考》 2024年第32期38-41,共4页
分数除以整数主要解决的是如何将分数进行等分的问题,其核心算法在于“除以一个非零整数,等同于乘以该整数的倒数”。学生对分数除以整数的理解程度,可以划分为程序理解、直观理解、抽象理解和形式理解四个不同的层次。为了深化学生对... 分数除以整数主要解决的是如何将分数进行等分的问题,其核心算法在于“除以一个非零整数,等同于乘以该整数的倒数”。学生对分数除以整数的理解程度,可以划分为程序理解、直观理解、抽象理解和形式理解四个不同的层次。为了深化学生对分数除以整数概念的理解,并探索其背后的算理,可以引导学生通过探索、猜想、设计并实施研究方案,以及验证和总结。 展开更多
关键词 分数除以整数 分数单位 平均分
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运算一致性教学的内涵、价值与实施策略——以“小数除以整数”教学为例
6
作者 刘贤虎 《小学数学教育》 2024年第1期9-12,共4页
随着《义务教育课程方案(2022年版)》和《数学课程标准(2022年版)》的颁布,新的课程理念成为广大小学数学教师关注的热点,如“教—学—评”一致性、数概念的一致性、数运算的一致性等,是教师在教学中要贯彻的理念和方向,同时也给教师的... 随着《义务教育课程方案(2022年版)》和《数学课程标准(2022年版)》的颁布,新的课程理念成为广大小学数学教师关注的热点,如“教—学—评”一致性、数概念的一致性、数运算的一致性等,是教师在教学中要贯彻的理念和方向,同时也给教师的教学带来了新的挑战和困惑。为何要提出运算一致性教学?运算一致性教学的价值是什么?如何在教学中体现运算的一致性?这些问题都需要进一步深入探讨。 展开更多
关键词 义务教育课程 数概念 小学数学教师 课程理念 数学课程标准 教—学—评 小数除以整数 新的挑战
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大处着眼 小处着手——以六年级“分数除以整数”教学为例
7
作者 孙俊勇 《小学数学教师》 2024年第7期134-137,共4页
“分数除以整数”是“分数除法”单元的第一课时。教学这节课时,很多教师把教学的重点放在算法上,即会做分数除以整数的题目,却很少思考下列问题:为什么要学习这节课?这节课对于整个单元具有怎样的作用?由此定位:本节课的教学重点应该... “分数除以整数”是“分数除法”单元的第一课时。教学这节课时,很多教师把教学的重点放在算法上,即会做分数除以整数的题目,却很少思考下列问题:为什么要学习这节课?这节课对于整个单元具有怎样的作用?由此定位:本节课的教学重点应该是什么?这节课怎样上会更好?思考上述问题并以此指导本节课的设计与实施,其实就是要求教师“从大处着眼,从小处着手”,让这节课的育人价值最大化。 展开更多
关键词 大处着眼 分数除法 第一课时 分数除以整数 育人价值 教学重点 小处着手 六年级
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一个数除以分数学习路径优化的实证研究:包含除模型 被引量:3
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作者 巩子坤 李众展 +1 位作者 李硕鑫 吴卫东 《小学数学教师》 2019年第4期82-87,共6页
本文釆用行动研究法,通过观察记录教师的课堂教学、学生的课堂表现以及学生后测,发现学习路径中存在的问题,进而提出改进建议,得到一个数除以分数的优化的学习路径:包含三个学习任务,即整数除以单位分数,整数除以非单位分数,分数除以分... 本文釆用行动研究法,通过观察记录教师的课堂教学、学生的课堂表现以及学生后测,发现学习路径中存在的问题,进而提出改进建议,得到一个数除以分数的优化的学习路径:包含三个学习任务,即整数除以单位分数,整数除以非单位分数,分数除以分数;所有任务均釆用包含除模型。 展开更多
关键词 一个数除以分数 算理理解 学习路径 包含除模型
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上一节有生命的课——“整数除以分数”的教学思考 被引量:1
9
作者 王凌 《江苏教育(小学教学)》 2012年第2期51-53,共3页
一、我想上节怎样的课?“整数除以分数”是学生在学习了“分数除以整数”之后的教学内容。根据学习经验,学生会类推出整数除以分数,就等于整数乘分数的倒数。课前的学情调查也证实了这一点,所以,对学生而言,在教师的引导下,发现... 一、我想上节怎样的课?“整数除以分数”是学生在学习了“分数除以整数”之后的教学内容。根据学习经验,学生会类推出整数除以分数,就等于整数乘分数的倒数。课前的学情调查也证实了这一点,所以,对学生而言,在教师的引导下,发现整数除以分数的计算方法并不是难事。那么,既然算法不是问题,教学重点又应该落在何处呢? 展开更多
关键词 “整数除以分数” 教学思考 “分数除以整数” 生命 学习经验 学生会 教学内容 学情调查
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一个数除以分数学习路径优化的实证研究:速度模型 被引量:3
10
作者 巩子坤 李硕鑫 +1 位作者 靳培英 吴卫东 《小学数学教师》 2019年第3期78-83,共6页
本文采用行动研究法,探查促进一个数除以分数算理理解的学习路径。通过观察记录教师的课堂教学、学生的课堂表现以及学生后测,发现学习路径中存在的问题,进而提出改进建议,得到基于速度模型的一个数除以分数的学习路径:包含三个学习任务... 本文采用行动研究法,探查促进一个数除以分数算理理解的学习路径。通过观察记录教师的课堂教学、学生的课堂表现以及学生后测,发现学习路径中存在的问题,进而提出改进建议,得到基于速度模型的一个数除以分数的学习路径:包含三个学习任务,即整数除以单位分数,整数除以分数,分数除以分数;主要表征方式为抽象表征。建议使用比例推理来解释算理,进而推导法则。 展开更多
关键词 一个数除以分数 算理理解 学习路径 速度模型
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以“形”助明理 以“理”促提升——以“分数除以整数”教学为例谈数形结合思想的应用 被引量:2
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作者 钟莉 《小学教学参考(数学版)》 2014年第12期19-20,共2页
数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,其中“数”是“形”的抽象概括,“形”是“数”的直观表现。数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事休。”这里形象、生动地说明了... 数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,其中“数”是“形”的抽象概括,“形”是“数”的直观表现。数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事休。”这里形象、生动地说明了“数”与“形”的关系,明确、深刻地揭示了数形结合思想的价值。下面以“分数除以整数”一课教学为例,谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学,引导学生探究所学知识,使他们真正获得发展。 展开更多
关键词 “分数除以整数” 数形结合思想 “形” 教学 应用 “理” 明理 “数”
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课堂重构:让预设与生成和谐共生 被引量:1
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作者 顾尧根 《云南教育》 2006年第01S期40-41,共2页
关键词 课堂 “分数除以整数” 共生 和谐 预设 教学设计 新课程理念 理想 叶澜
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基于演绎推理的分数除以整数学习路径研究 被引量:2
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作者 巩子坤 张希 +1 位作者 张丹 邵汉民 《教学月刊(小学版)(数学)》 2022年第9期48-53,共6页
结合实践探索了基于演绎推理的分数除以整数学习路径,即通过概念、等式的基本性质推演分数除法的算理。学习路径由以下四个任务构成:4/5÷2→4/5÷3→4/5÷c→a/b÷c。通过对比实验,实验班学生能更好地掌握分数除法算理... 结合实践探索了基于演绎推理的分数除以整数学习路径,即通过概念、等式的基本性质推演分数除法的算理。学习路径由以下四个任务构成:4/5÷2→4/5÷3→4/5÷c→a/b÷c。通过对比实验,实验班学生能更好地掌握分数除法算理,该路径具有可行性。据此提出以下建议:(1)教材编写可以参考该路径。(2)教学时,要凸显演绎推理的必要性与一般性,解决“为何要演绎推理”的问题;理清每一推理步骤的逻辑关系,解决“如何演绎推理”的问题;注重培养学生的演绎推理能力与符号意识。 展开更多
关键词 演绎推理 分数除以整数 算理 学习路径
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“分数除法”教学案例与评析
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作者 王庆书(执教) 刘梅(评析) 《云南教育(小学教师)》 2013年第9期23-24,共2页
教学内容:“分数除法”是人教版数学六年级上册第三单元的内容,学生之前刚刚学习了“分数乘法”,这样的编排方式旨在使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,使学生在理解算理的基础上,掌握分数除以整数、一个数除以分数的... 教学内容:“分数除法”是人教版数学六年级上册第三单元的内容,学生之前刚刚学习了“分数乘法”,这样的编排方式旨在使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,使学生在理解算理的基础上,掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法,归纳计算法则,并能利用计算法则进行正确的计算。 展开更多
关键词 分数除法 教学案例 分数除以整数 一个数除以分数 计算法则 教学内容 分数乘法 编排方式
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丰盈算理探究 实现算法建模——关于“整数除以分数”的课例研究
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作者 朱礼娜 《小学教学研究(理论版)》 2013年第4期79-81,共3页
在当下小学数学教学中,用颠倒相乘法计算分数除法是大家普遍采用的方法。如何让学生保持理性的数学精神,在追寻数学本质的探究中,体悟该算法的算理支撑,是分数除法计算教学的难点。本文借《整数除以分数》这一课例,谈谈自己的几点... 在当下小学数学教学中,用颠倒相乘法计算分数除法是大家普遍采用的方法。如何让学生保持理性的数学精神,在追寻数学本质的探究中,体悟该算法的算理支撑,是分数除法计算教学的难点。本文借《整数除以分数》这一课例,谈谈自己的几点思考。 展开更多
关键词 “整数除以分数” 课例研究 算理 算法 《整数除以分数》 建模 小学数学教学 分数除法
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构建有“深度”的数学课堂——由“一个数除以分数”一课谈起 被引量:2
16
作者 钱守旺 《北京教育(普教版)》 2012年第2期32-32,49,50,共3页
为了了解学生的学习起点,课前我对人大附小六年级7班的学生进行了教学前测,一共收回学生问卷36份:其中17人已经在课外班学过这部分知识,19人没有接触过;题目结果的正确率100%,有35人写出了计算过程,只有1人有1道题是直接写的得... 为了了解学生的学习起点,课前我对人大附小六年级7班的学生进行了教学前测,一共收回学生问卷36份:其中17人已经在课外班学过这部分知识,19人没有接触过;题目结果的正确率100%,有35人写出了计算过程,只有1人有1道题是直接写的得数。17个已经学过的同学,方法完全一样,都是把除以一个数写成了乘这个分数的倒数。19个没有学过的学生中,出现了不同的思考方法。主要方法是:通过画图找到答案:把分数化成小数计算;通过推理得出最后结果。 展开更多
关键词 “一个数除以分数” 数学课堂 “深度” 学习起点 计算过程 思考方法 学生 六年级
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“一个数除以分数”的思维断层该如何修复
17
作者 陈雪香 宋煜阳 《湖南教育(下旬)(C)》 2018年第8期38-40,共3页
人教版数学教材在“一个数除以分数”中安排了两个例题,分别是例1的分数除以整数和例2的一个数除以分数。例1中,围绕“把4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几”展开算理和算法的讨论。教材呈现了两种方法。方法一是以整数除法为基础... 人教版数学教材在“一个数除以分数”中安排了两个例题,分别是例1的分数除以整数和例2的一个数除以分数。例1中,围绕“把4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几”展开算理和算法的讨论。教材呈现了两种方法。方法一是以整数除法为基础,以分数单位为基点,将题目转化成“把4个1/5平均分成2份,每份是2个1/5”,归纳出“分母不变,分子除以整数”的计算方法。 展开更多
关键词 一个数除以分数 分数除以整数 修复 断层 思维 数学教材 平均分 人教版
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基于“画计算”作品的“分数除以整数”算法辨析
18
作者 陈昱 王芳 《小学教学设计》 2023年第32期28-30,共3页
“分数除法”历来是小学数学的重点学习内容,其算理理解也是小学生常见的学习难点。其实除了算理理解基础上的算法掌握,计算学习过程具有更深邃的育人意义。
关键词 分数除法 小学数学 算理理解 学习难点 小学生 分数除以整数 育人
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让学生在结构化教学中感悟运算的一致性——以“分数除以整数”教学为例
19
作者 阳海林 《江苏教育》 2023年第27期16-19,共4页
结构化教学是落实核心素养的有效路径,需要关注内容的结构化、教的结构化与学的结构化的一体化设计。教学“分数除以整数”时,教师注意厘清达成核心目标的具体表现,确定学生的结构化学习路径,设计结构化教学策略,将有助于学生开展结构... 结构化教学是落实核心素养的有效路径,需要关注内容的结构化、教的结构化与学的结构化的一体化设计。教学“分数除以整数”时,教师注意厘清达成核心目标的具体表现,确定学生的结构化学习路径,设计结构化教学策略,将有助于学生开展结构化思考,更好地理解“分数除法”的算理,感悟运算的一致性,发展运算能力。 展开更多
关键词 结构化教学 一体化设计 运算一致性 分数除以整数
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通过表征理解分数除以整数的算理
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作者 陈颖俏 《小学教学设计》 2023年第14期48-49,共2页
要使学生更好地理解分数除以整数的算理,可以采用以下教学环节一、动作表征,初步理解1.折一折给每位学生发两张长方形的白纸。
关键词 算理 分数除以整数 教学环节 动作表征 长方形
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