(φ,γ)-凸函数与(φ,γ)-次微分

1

作者 袁德辉 刘晓玲 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期134-138,144,共6页

定义了基于Ben-T al广义代数运算的(,φγ)-凸函数,(φ,γ)-次微分,进而获得了关于(,φγ)-凸函数及(φ,γ)-次微分的一些分析性质.讨论了(φ,γ)-凸函数的等价条件.

关键词 Ben—Tal代数运算 φ-凸函数 (φ γ)-凸函数 (φ γ)-次微分

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ρ-(h,φ)-弱预不变凸函数及其性质

2

作者 郝峰 胡伟才 《延安大学学报（自然科学版）》 2009年第1期16-19,22,共5页

利用BEN-TAL广义代数运算对强预不变凸函数和(h,φ)-η-预不变凸函数进行推广,定义了一类新的广义(h,φ)-凸函数-ρ-(h,φ)-弱预不变凸函数,给出并证明了它的一些性质。

关键词 广义代数运算 预不变凸函数 广义(h φ)凸函数 ρ-(h φ)-弱预不变凸函数

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Φ-凸函数的ε-次微分及其应用

3

作者 王晓敏 张博侃 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第2期9-12,共4页

本文定义了函数关于某一函数类Φ的ε-Φ一次微分，把Banach空间中的Brondsted-Rockafellar定理推广到度量空间，并由此证明了Bishop-Phelps定理在Frechet空间成立。

关键词 φ-凸函数 ε一次微分 巴拿赫空间 B-R定理

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一类广义凸函数平均值的单调性

4

作者 杨联华 刘晓玲 《上饶师范学院学报》 2005年第6期22-25,共4页

定义了Ben-Tal广义代数运算意义下的平均值An(f),Bn(f),sn(f),Sn(f),并在f为φ-凸函数的条件下讨论了这些平均值的单调性。

关键词 单调性 Ben-Tal广义代数运算 凸函数 φ-凸函数

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rP—凸函数与琴生型不等式 被引量：21

5

作者 吴善和 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第3期220-228,共9页

给出 r P—凸函数的定义以及判定 r P—凸函数的方法 ,建立关于 r P—凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .

关键词 rφ-凸函数 琴生型不等式 判定定理 严格递增

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(p,r)_(h,φ)-不变凸多目标规划的Mond-Weir型对偶性

6

作者 高颖 张庆祥 《科学技术与工程》 2011年第34期8401-8404,8408,共5页

在(p,r)-η不变凸函数的基础上定义了(p,r)h,φ-不变凸函数及严格(p,r)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的Mond-Weir型对偶性。

关键词 (p r)h φ不变凸函数 有效解 多目标规划 Mond—Weir型 对偶性

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凸函数的一种推广 被引量：6

7

作者 胡长松 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2006年第1期6-10,共5页

给出凸函数的一种推广,并研究它的性质与应用。

关键词 凸函数 平方凸函数 φ凸函数

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(h,φ)-凸函数的广义方向导数及其性质 被引量：6

8

作者 徐义红 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2002年第4期81-84,共4页

方向导数在非线性规划中对启发和研究某些最优性准则及计算方法是特别有用的.本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广.给出了用凸函数方向导数计算广义方向导数的公式.引进了... 方向导数在非线性规划中对启发和研究某些最优性准则及计算方法是特别有用的.本文借助于Ben-Tal广义代数运算针对(h,φ)-凸函数定义了一种广义方向导数,它是凸函数方向导数的推广.给出了用凸函数方向导数计算广义方向导数的公式.引进了(h,φ)-可微函数的概念.得到了一类(h,φ)-凸且(h,φ)-可微函数的广义方向导数与(h,φ)-微分之间的关系式.最后用广义方向导数刻画了广义次梯度. 展开更多

关键词 性质 (h φ)-凸函数 广义方向导数 广义次梯度 广义次微分 最优化

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一类广义凸集及其性质 被引量：3

9

作者 李建峰 常胜伟 《延安大学学报（自然科学版）》 2001年第2期9-11,共3页

利用 Ben- Tal广义代数运算定义了广义凸集 ,并且讨论了广义凸集的一些性质 .最后给出了一个定义在广义凸集上的函数为 (h,φ) -凸函数的充要条件 .

关键词 广义凸集 广义代数运算 (h φ)-凸函数

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(h,φ)-严格拟凸函数及其性质

10

作者 井霞 张庆祥 《延安大学学报（自然科学版）》 2009年第3期21-23,27,共4页

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-强拟凸函数和(h,φ)-严格拟凸函数,进而给出了(h,φ)-严格拟凸函数与(h,φ)-拟凸函数之间的重要关系,并研究了(h,φ)-严格拟凸函数的性质,然后给出了(h,φ)-强拟凸函数在数学规划问题中的应用。

关键词 (h φ)-拟凸函数 (h φ)-强拟凸函数 (h φ)-严格拟凸函数 广义代数运算 应用

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广义切锥与(h,φ)-广义切锥

11

作者 刘晓玲 《韩山师范学院学报》 2010年第3期1-6,共6页

讨论了普通代数运算下广义切锥与Ben-Tal代数运算下(h,φ)-广义切锥的相关关系,获得了(h,φ)-广义切锥的性质,得到了(h,φ)-凸函数的一种刻画.

关键词 广义切锥 (h φ)-广义切锥 (h φ)-凸函数 Ben-Tal代数运算

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(h,φ)不变凸多目标半无限规划的对偶性 被引量：1

12

作者 李向有 张庆祥 《广西科学》 CAS 2011年第2期136-139,共4页

利用Ben-Tal广义代数运算,定义一类(h,φ)不变凸函数,在更弱的凸性下,得到此类非光滑(h,φ)多目标半无限规划的一些对偶性条件.

关键词 (h φ)不变凸函数 半无限规划 多目标 对偶性 广义代数运算

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一类广义(h,φ)-不变凸半无限规划解的充分条件 被引量：1

13

作者 张庆祥 赵伏有 刘兴祥 《延安大学学报（自然科学版）》 2000年第2期12-16,共5页

利用 Ben- Tal广义代数运算 ,提出了几类广义 (h,φ) -不变凸函数的概念 ,并在φ是严格递增连续函数和φ(0 ) =0相当弱的假设下 ,讨论和得到了一类 (h,φ) -不变凸半无限规划的最优性充分条件 .

关键词 (h φ)-不变凸函数 半无限规划 解 充分条件

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广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

14

作者 张文静 张庆祥 《延安大学学报（自然科学版）》 2010年第1期13-16,21,共5页

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。

关键词 (F α ρ d)h φ-对称凸函数 有效解 最优性充分条件

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(h,φ)不变凸多目标半无限规划的最优性条件

15

作者 李向有 张庆祥 《延安大学学报（自然科学版）》 2010年第3期1-3,共3页

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了一类(h,φ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划,在更弱的凸性下,得到了一些最优性条件。

关键词 (h φ)不变凸函数 半无限规划 最优性条件

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(pr,)_(h,φ)-不变凸多目标规划的最优性充分条件

16

作者 张庆祥 高颖 《河南科学》 2011年第10期1135-1139,共5页

在(pr,)-η不变凸函数的基础上定义了(pr,)h,φ-不变凸函数及严格(pr,)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件.

关键词 (p r)h φ-不变凸函数 有效解 最优性充分条件

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一类广义凸规划的最优性充分条件

17

作者 李瑞华 《衡水学院学报》 2009年第1期4-6,共3页

本文利用广义Ben-Tal代数运算,提出了几类广义(h,φ)-凸函数的定义,并在一定的假设条件下,讨论和得到了一类广义凸规划的最优性充分条件.

关键词 (h φ)-凸函数 广义代数运算 K-T条件 广义凸规划

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