对称群S_(4)中的S-拟正规嵌入子群和几乎SS-嵌入子群研究

1

作者 张佳 朱丽羽 黄潇 《贵州师范学院学报》 2024年第6期1-5,共5页

为探讨四次对称群S_(4)的所有S-拟正规子群、S-拟正规嵌入子群和几乎SS-嵌入子群,结合置换的计算方法,利用其定义和相关引理得出了相应的结果。结果显示:S_(4)的S-拟正规子群为N_(1),K_(4),A_(4),S_(4);S_(4)的S-拟正规嵌入子群有N_(1),... 为探讨四次对称群S_(4)的所有S-拟正规子群、S-拟正规嵌入子群和几乎SS-嵌入子群,结合置换的计算方法,利用其定义和相关引理得出了相应的结果。结果显示:S_(4)的S-拟正规子群为N_(1),K_(4),A_(4),S_(4);S_(4)的S-拟正规嵌入子群有N_(1),N_(11),N_(12),N_(13),N_(14),K_(4),N_(26),N_(27),N_(28),A_(4),S_(4);S_(4)的几乎SS-嵌入子群有N_(1),N_(2),N_(3),N_(4),N_(5),N_(6),N_(7),N_(11),N_(12),N_(13),N_(14),K_(4),N_(22),N_(23),N_(24),N_(25),N_(26),N_(27),N_(28),A_(4),S_(4)。 展开更多

关键词 S_(4) S-拟正规 S-拟正规嵌入 几乎SS-嵌入

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有限群的π-拟正规嵌入子群 被引量：4

2

作者 苏跃斌 许文俊 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期841-843,共3页

设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylowp-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群.利用子群的π-拟正规嵌入性,得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件:设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群... 设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylowp-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群.利用子群的π-拟正规嵌入性,得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件:设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,其中p是|G|的一个素因子且使得(|G|,p-1)=1.若P的所有极大子群皆在NG(P)中π-拟正规嵌入且NG(P)'也在G中π-拟正规嵌入,则G为p-幂零群.推广并加深了一些已知结果. 展开更多

关键词 有限群 极大子群 正规化子 P-幂零 π-拟正规嵌入

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有限群的π-拟正规嵌入子群与p-幂零性 被引量：1

3

作者 韦华全 卢若飞 刘晓蕾 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期1-3,12,共4页

通过分析群阶和特殊素因子,利用Sylow子群二次极大子群的π-拟正规嵌入性质,得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群,这里p是|G|的一个素因子。若P的二次极大子群均在G中π-拟正规嵌人且下列条件之一满足,... 通过分析群阶和特殊素因子,利用Sylow子群二次极大子群的π-拟正规嵌入性质,得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群,这里p是|G|的一个素因子。若P的二次极大子群均在G中π-拟正规嵌人且下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1)(|G|,P2-1)=1;(2)NG(P)/Cc(P)是p-群。 展开更多

关键词 有限群 P-幂零 π-拟正规嵌入

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关于S-拟正规嵌入子群 被引量：1

4

作者 李长稳 易小兰 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期19-22,共4页

设H是有限群G的一个子群。称H在G中S-拟正规嵌入的,如果对于H的每个素因子p,H的Sylowp-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylowp-子群。利用S-拟正规嵌入子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果。

关键词 S-拟正规嵌入 P-超可解 P-幂零

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有限群的E-可补准素子群

5

作者 杨雪 易小兰 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2016年第2期313-316,共4页

运用极小阶反例法,研究E-可补子群对有限群幂零性的影响。在群系中,利用群G的正规子群（Sylow子群）的n-极大子群在G中的E-可补性,得到G为幂零群的一些充要条件,推广和改进了Skiba、李长稳等得出的一些结论。

关键词 有限群 S-拟正规 s-拟正规嵌入 E-可补子群 P-幂零

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几类广义正规性关系的一些注记

6

作者 唐娜 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期1-3,共3页

讨论了λ-补、弱s-补、c-补等几类广义正规性之间的关系,并得到部分相关结果:1)令P是G的Sylow p-子群且Op'(G)=1,若G的每个包含P的真子群都是p-幂零的且H在G中λ-补,HSE是P的正规子群,则H在G中c-补或存在G的次正规子群T使得HSE是T的... 讨论了λ-补、弱s-补、c-补等几类广义正规性之间的关系,并得到部分相关结果:1)令P是G的Sylow p-子群且Op'(G)=1,若G的每个包含P的真子群都是p-幂零的且H在G中λ-补,HSE是P的正规子群,则H在G中c-补或存在G的次正规子群T使得HSE是T的Sylow p-子群且[G∶T]=[P∶HSE];2)令H是G的4阶循环子群,若O2'(G)=1,H在G中λ-补,则H在G中弱s-补;3)令P是G的2-子群且N是G的包含在P中的2阶正规子群,若O2'(G)=1且P的每个4阶子群在G中λ-补,则P的每个极小子群均在G中弱s-补. 展开更多

关键词 λ-补 弱s-补 c-补 s-拟正规嵌入 S-拟正规

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s-拟正规嵌入子群与有限群的_χΦ-中心性

7

作者 李先崇 黎先华 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期3-9,共7页

利用子群的s-拟正规嵌入性给出了p-幂零性的判别条件,同时探讨了子群的s-拟正规嵌入性对有限群的χΦ-超中心性质的影响.

关键词 s-拟正规嵌入 χΦ-超中心性 P-幂零群

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有限群的p-幂零性的一个判定定理

8

作者 张新建 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期377-380,共4页

设G是有限群,P是G的Sylowp-子群,其中p是一个素数.利用P的同阶子群的正规化子的p-幂零性以及同阶子群在G中的S-拟正规嵌入性质给出了群G是p-幂零群的一个判定定理.

关键词 有限群 P-幂零群 S-拟正规嵌入

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S-拟正规嵌入子群与有限群的p-幂零性 被引量：8

9

作者 袁媛 唐康 刘建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1-4,共4页

设H是有限群G的子群.如果H的Sylow子群也分别是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,则称H在G中S-拟正规嵌入.利用子群的S-拟正规嵌入性给出了有限群为p-幂零群的一个充分条件,推广了已有的结论.

关键词 S-拟正规嵌入子群 S-拟正规子群 幂零类 P-幂零群

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某些极大子群对有限群结构的影响 被引量：4

10

作者 刘熠 钟纯真 +1 位作者 秦亚 陈钉均 《内江师范学院学报》 2009年第4期9-12,共4页

利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件:设F是包含超可解群U类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*... 利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件:设F是包含超可解群U类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*(N)的Sylow2-子群的极大子群在G中π-拟正规嵌入,则G∈F. 展开更多

关键词 π-拟正规嵌入子群 极大子群 超可解群系 饱和群系 超可解群

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含有C＊-正规子群的有限群 被引量：4

11

作者 何宣丽 李样明 王燕鸣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期12-15,23,共5页

设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正... 设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)=P1,…,Pd且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。 展开更多

关键词 C＊-正规子群 S-拟正规嵌入子群 P-幂零群

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几乎SS-嵌入子群对有限群p-幂零性的影响 被引量：3

12

作者 吕玉博 韦华全 李敏 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期149-154,共6页

称子群H为在有限群G中几乎SS-嵌入的,如果存在G的s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HseG,其中HseG为包含于H的G的所有s-拟正规嵌入子群生成的群。记Md(P)={P1,P2,…,Pd}为素数幂阶群P的极大子群的集合,满足∩di=1Pi=Φ(P)。本... 称子群H为在有限群G中几乎SS-嵌入的,如果存在G的s-拟正规子群T使得HT在G中s-拟正规且H∩T≤HseG,其中HseG为包含于H的G的所有s-拟正规嵌入子群生成的群。记Md(P)={P1,P2,…,Pd}为素数幂阶群P的极大子群的集合,满足∩di=1Pi=Φ(P)。本文考察了Md(P)中元素具有上述性质时对有限群p-幂零性的影响,并推广了若干相关的新近结果。 展开更多

关键词 有限群 S-拟正规子群 s-拟正规嵌入子群 几乎SS-嵌入子群 P-幂零群

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有限群的素数幂阶S-拟正规嵌入子群 被引量：3

13

作者 李世荣 杜妮 钟祥贵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期27-32,共6页

设G为有限p-可解群,其中p为|G|的奇素因子.若P为G的Sylow p-子群且最小生成系含d个元素.考虑集合M_d(P)={P_1,…,P_d},其中P_1,…,P_d是P的极大子群且满足(?)P_i=φ(P).证明了若M_d(P)中每个元在G中是S-拟正规嵌入的,则G为p-超可解群.... 设G为有限p-可解群,其中p为|G|的奇素因子.若P为G的Sylow p-子群且最小生成系含d个元素.考虑集合M_d(P)={P_1,…,P_d},其中P_1,…,P_d是P的极大子群且满足(?)P_i=φ(P).证明了若M_d(P)中每个元在G中是S-拟正规嵌入的,则G为p-超可解群.作为应用,还得到了一些进一步的结论. 展开更多

关键词 饱和群系 S-拟正规嵌入子群

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有限群的弱S-拟正规嵌入子群 被引量：3

14

作者 徐满红 郭文彬 黄建红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期299-306,共8页

群G的子群H称为在G中S-拟正规嵌入的,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylow p-子群.称群G的子群H在G中弱S-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T,使得HT■G且H∩T在G中是S-拟正规嵌入的.研究了弱S-拟... 群G的子群H称为在G中S-拟正规嵌入的,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylow p-子群.称群G的子群H在G中弱S-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T,使得HT■G且H∩T在G中是S-拟正规嵌入的.研究了弱S-拟正规嵌入子群的性质,给出了某些群类的新的特征,并推广了一些已知的结论. 展开更多

关键词 有限群 弱S-拟正规嵌入子群 极小子群 极大子群 群类

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关于有限群的π-拟正规嵌入子群 被引量：2

15

作者 刘熠 钟纯真 +1 位作者 王坤仁 秦亚 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期57-60,共4页

设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于│H│的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群。利用极大(小)子群的π-拟正规嵌入性,得到了如下包含超可解群类和幂零群系的饱和群系的充分条件。1)... 设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于│H│的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p-子群。利用极大(小)子群的π-拟正规嵌入性,得到了如下包含超可解群类和幂零群系的饱和群系的充分条件。1)设是包含超可解群类的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F。如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F*(N)的Sylow2-子群的极大子群在G中π-拟正规嵌入,则G∈F。2)设是包含的一饱和群系,且H是有限群G的一个正规子群使得G/H∈。如果H的极小子群或4阶循环子群均在G中π-拟正规嵌入,则G∈F。推广并加深了一些已知结果。 展开更多

关键词 π-拟正规嵌入子群 极大(小)子群 超可解群系 饱和群系 超可解群 P-幂零群

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Schmidt子群为Hall S-拟正规嵌入群的有限群 被引量：1

16

作者 郑添尉 刘建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第9期19-22,共4页

设H是有限群G的子群.如果H为G的S-拟正规闭包H^(sqG)的Hall子群,则称H为G的一个Hall S-拟正规嵌入子群.如果一个非幂零有限群的任一真子群幂零,则称这个非幂零群为Schmidt群.该文证明了:如果有限群G的每一个Schmidt子群均为G中Hall S-... 设H是有限群G的子群.如果H为G的S-拟正规闭包H^(sqG)的Hall子群,则称H为G的一个Hall S-拟正规嵌入子群.如果一个非幂零有限群的任一真子群幂零,则称这个非幂零群为Schmidt群.该文证明了:如果有限群G的每一个Schmidt子群均为G中Hall S-拟正规嵌入子群,则G′幂零. 展开更多

关键词 Hall S-拟正规嵌入子群 Schmidt子群 幂零群

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S-拟正规嵌入子群 被引量：2

17

作者 高金新 李保军 《大学数学》 2012年第1期45-49,共5页

群G的一个子群H称为在G中S-拟正规嵌入的,如果对H阶中的每一个素因子p,H的Sylowp-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylowp-子群.利用子群的S-拟正规嵌入性给出了群为p-幂零群及超可解群的一些特征.

关键词 有限群 S-拟正规嵌入子群 极大子群 群系

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弱s~＊-拟正规嵌入子群对p-幂零群的影响 被引量：1

18

作者 周洋 杨立英 +1 位作者 韦华全 杨姣 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期469-472,共4页

引入了弱s*-拟正规嵌入子群的概念,并利用弱s*-拟正规嵌入子群研究p-幂零群的构造,推广了最近的一些结果.

关键词 有限群 P-幂零群 弱s＊-拟正规嵌入 极小子群

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某些子群为CSS-子群的有限群

19

作者 刁倩玉 刘建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第9期14-18,共5页

设H为有限群G的一个子群,如果存在G的正规子群K,使得G=HK,且H∩K是G的SS-拟正规子群,则称H为G的CSS-子群.该文研究了有限群G的Sylow子群的部分极大子群为CSS-子群或S-拟正规嵌入子群时群的结构,得到了有限群为p-超可解群及p-幂零群的一... 设H为有限群G的一个子群,如果存在G的正规子群K,使得G=HK,且H∩K是G的SS-拟正规子群,则称H为G的CSS-子群.该文研究了有限群G的Sylow子群的部分极大子群为CSS-子群或S-拟正规嵌入子群时群的结构,得到了有限群为p-超可解群及p-幂零群的一些充分条件,推广了已有的结论. 展开更多

关键词 CSS-子群 S-拟正规嵌入子群 P-超可解群 P-幂零群

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