极限概念中“ε-δ”的剖析

1

作者 符俊超 宋苏罗 《南阳师范学院学报》 CAS 2006年第9期103-104,共2页

从三个方面阐述了如何抓住“ε-δ”定义的实质,来正确理解极限定义,并举例说明对任意给定的ε>0,如何去寻找正数δ的方法。

关键词 ε-δ 极限 无限趋近

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多角度引入极限概念的教学设计

2

作者 陈楠楠 《萍乡学院学报》 2021年第3期6-9,共4页

极限是高等数学中首个抽象的概念性知识点,准确理解与掌握这一概念对于普通高校新生来讲难度较大。文章通过讨论法感性引入极限的概念;再根据图示探究法理性引入极限的"ε-δ语言";最后,给出用定义证明极限的"三关键&qu... 极限是高等数学中首个抽象的概念性知识点,准确理解与掌握这一概念对于普通高校新生来讲难度较大。文章通过讨论法感性引入极限的概念;再根据图示探究法理性引入极限的"ε-δ语言";最后,给出用定义证明极限的"三关键"法。实践证明,多角度引入极限概念可以加强学生对极限性质的理解,"三关键"证明法为学生后续的学习奠定了扎实基础。 展开更多

关键词 极限 ε-δ 概念性知识 任意-存在

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极限证明的改进

3

作者 宋苏罗 陈绍东 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2008年第3期19-20,共2页

用极限的严格定义证明了三个定理,在定理的基础上再证明极限问题时,就可避开使用抽象的ε、δ和N.

关键词 极限 ε-δ 抽象 直观

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浅谈函数极限概念的教学

4

作者 陈鹏 《成都教育学院学报》 2004年第11期68-68,91,共2页

极限理论是高等数学的奠基石 ,学好高等数学的关键是学好极限 ,明确“ε-δ”语言的意义 ,掌握极限思想。

关键词 极限 ε-δ 定义

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一类函数极限“ε-δ”证明的方法 被引量：1

5

作者 莫海平 《绥化学院学报》 2005年第2期157-158,共2页

本文对一类函数极限的“εδ”定义证明总结了规律,给出了一般的证明方法。

关键词 函数极限 有理函数 证明方法 “ε-δ” 数学分析课

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极限分析定义中ε-N与ε-δ确定法

6

作者 王永坤 孟玉新 《河北农业技术师范学院学报》 1993年第1期35-40,共6页

本文对ε的任意性、限定性,N 与δ的存在不唯一性,几何内涵及寻找法等等,多方位本质性地剖析研究,探索内在规律性,导致出确定法。

关键词 ε-N ε-δ 限定 极限分析

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据数列极限定义谈“ε- N”“ε- δ”的语言教学

7

作者 詹世鸿 《丹东纺专学报》 2000年第4期38-39,共2页

数列极限的ε－Ｎ定义是极限概念的基础，通常比较难理解。笔者通过从直观描述到精确的定义，逐步深入来讲述ε－Ｎ，ε－δ，就其语言教学的难点。

关键词 语言教学 数列极限 定义 解决问题 讲述 理解 极限概念 限定 精确 描述

全文增补中

高等数学中极限定义的教学分析

8

作者 武文娟 《高考》 2019年第21期17-18,共2页

极限是高等数学的理论基础,是步入高等数学殿堂的门槛,学好极限就为后面的连续函数、导数、定积分、级数等内容奠定了坚实的基础。本文结合学生特点及多年的教学经验,由数列极限推广到函数极限,由极限的定性描述过渡到精确定义(ε语言)... 极限是高等数学的理论基础,是步入高等数学殿堂的门槛,学好极限就为后面的连续函数、导数、定积分、级数等内容奠定了坚实的基础。本文结合学生特点及多年的教学经验,由数列极限推广到函数极限,由极限的定性描述过渡到精确定义(ε语言),使学生深刻理解极限的内涵。 展开更多

关键词 极限 “ε-N” “ε-δ” 精确定义 描述性定义

原文传递

极限复合运算问题研究

9

作者 董春芳 石德刚 《大学教育》 2015年第3期167-169,共3页

确定复合函数极限是研讨函数极限问题时经常遇到的问题。但是由于这一问题比较复杂,现今高等数学、数学分析教材中对这一问题的处理都比较简单,大都介绍用变量替换法求复合函数极限,而且比较含糊、不尽完善,以至于学生求复合函数极限时... 确定复合函数极限是研讨函数极限问题时经常遇到的问题。但是由于这一问题比较复杂,现今高等数学、数学分析教材中对这一问题的处理都比较简单,大都介绍用变量替换法求复合函数极限,而且比较含糊、不尽完善,以至于学生求复合函数极限时时常感到困惑,导致经常出错。 展开更多

关键词 复合函数 极限 变量替换 “ε-δ” 语言 充分 必要

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用“ε-δ”定义证明多项式函数极限

10

作者 黄松亭 《洛阳师专学报（自然科学版）》 1997年第2期36-37,共2页

关键词 “ε-δ” 多项式函数 极限

全文增补中

Viterbi和DTW算法的关系分析——在非特定人手语识别中的应用 被引量：7

11

作者 倪训博 赵德斌 +1 位作者 姜峰 程丹松 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期305-317,共13页

在经典的模式识别理论中,Viterbi算法代表了统计概率的模式匹配算法,而DTW算法代表了模版匹配的模式匹配算法,它们之间是否存在关系至今尚无定论.为了找到这两种算法之间的关系,在"类别隶属度"是广义概率的假设前提下,应用模... 在经典的模式识别理论中,Viterbi算法代表了统计概率的模式匹配算法,而DTW算法代表了模版匹配的模式匹配算法,它们之间是否存在关系至今尚无定论.为了找到这两种算法之间的关系,在"类别隶属度"是广义概率的假设前提下,应用模糊数学的理论在Viterbi算法与DTW算法之间建立起联系.首先,提出了利用模糊数学的贴近度把DTW算法的"距离"向Viterbi算法的"概率"转化的通用贴近度表达式,并对通用贴近度表达式给出了理论上的证明.其次,应用DTW的通用贴近度表达式重估HMM参数,建立DTW算法与Viterbi算法之间的模糊贴近度关系,并为此提出了δ-ε算法,得到基于数据帧的类似于HMM的参数重估形式.然后,为了确保建立DTW算法与Viterbi算法之间的模糊贴近度关系的正确性,以定理的形式给出了相应的证明.再次,通过设定的DTW贴近度表达式对HMM参数重估的过程中,发现了DTW贴近度的重估参数与HMM重估参数之间存在着的模糊关系,以定理的形式对这种模糊关系加以证明.最后,依据上述定理提出了Dtw-ViterbiⅠ,Ⅱ,Ⅲ算法,以定理的形式对Dtw-ViterbiⅠ,Ⅱ,Ⅲ算法的正确性加以证明,并将对Dtw-ViterbiⅠ,Ⅱ,Ⅲ算法应用于非特定人手语的识别.实验表明,把DTW算法的路径搜索策略以概率的形式引进到Viterbi算法中,能够以削减候选词集的方式部分消除非特定人手语识别的误识,从而提高大词汇量情况的下非特定人手语识别的识别率和速度. 展开更多

关键词 VITERBI算法 DTW算法 类别隶属度 广义概率 Dtw-ViterbiⅠ Ⅱ Ⅲ算法 隐MARKOV模型 模糊数学 ε-δ算法

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论微积分求导公式的一种全新推导模式(解方程法)及贝克莱悖论的彻底消除 被引量：6

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作者 沈卫国 《天津职业院校联合学报》 2013年第2期75-84,共10页

文章首先讨论了历史上微积分导数推导过程中的贝克莱悖论及近代改进后的ε-δ方法的局限性和不彻底性,它仅仅使问题表面上被解决而实质上被隐藏起来了。文章以一个实例提出一种在根本上不依赖无穷小及潜无穷下的ε-δ过程、极限概念的... 文章首先讨论了历史上微积分导数推导过程中的贝克莱悖论及近代改进后的ε-δ方法的局限性和不彻底性,它仅仅使问题表面上被解决而实质上被隐藏起来了。文章以一个实例提出一种在根本上不依赖无穷小及潜无穷下的ε-δ过程、极限概念的新的求导方式。传统理论能够得到的结果,它都能得到,但可以彻底消除贝克莱悖论。在此基础上,作者仔细分析了速度、瞬时速度、平均速度等与之有关的基本概念并给出全新揭示,同时指出:传统理论之所以产生相关矛盾、悖论,正是在这些概念的理解上有问题。 展开更多

关键词 微积分求导公式ε-δ方法 解方程法 贝克莱悖论 瞬时速度 切线 割线 曲线

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把数学变容易一些(续) 被引量：3

13

作者 张景中 《河南教育（基教版）（上）》 2000年第10期18-19,共2页

关键词 ε-δ语言 数学教育 极限概念 无穷小数列 数学分析 面积方法 递增数列 数学家 平面几何 数学奥林匹克竞赛

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HPM视角下极限概念的教学案例 被引量：3

14

作者 王爱玲 傅海伦 熊斌 《高等数学研究》 2017年第5期46-51,共6页

本文展示教学案例"数学史融入极限概念教学"的设计、实施和评价过程.从学生认知、思想方法和数学史三个维度来设计课堂教学,经试验和调查,数学史材料有机的融入到极限概念教学中有助于学生更好地理解极限的概念,并总结出数学... 本文展示教学案例"数学史融入极限概念教学"的设计、实施和评价过程.从学生认知、思想方法和数学史三个维度来设计课堂教学,经试验和调查,数学史材料有机的融入到极限概念教学中有助于学生更好地理解极限的概念,并总结出数学史融入数学教学的一般流程. 展开更多

关键词 ε-δ“语言” 数学史 教育形态

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APOS理论对ε-δ(N)语言教学的两点启示 被引量：3

15

作者 字文忠 《玉溪师范学院学报》 2007年第8期83-85,共3页

POS理论提出了学生学习数学概念要经过"活动"、"过程"、"对象"和"概型"4个阶段.根据该理论,特定层次的学生只有在对"极限ε-δ(N)语言"的认识层次有了充分掌握,并从中经历了亲身体... POS理论提出了学生学习数学概念要经过"活动"、"过程"、"对象"和"概型"4个阶段.根据该理论,特定层次的学生只有在对"极限ε-δ(N)语言"的认识层次有了充分掌握,并从中经历了亲身体验和完整的学习过程后,才能突破极限概念这个教学难点. 展开更多

关键词 APOS理论 ε-δ(N)语言 极限概念 教学

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关于一致连续函数的几个问题 被引量：2

16

作者 张杰 《包头职业技术学院学报》 2008年第4期24-26,34,共4页

首先讨论如何利用一致连续的定义及其否定形式来证明函数一致连续与非一致连续,其次给出了连续与一致连续的关系。最后介绍连续模数及有关一致连续函数的性质。

关键词 连续 一致连续 “ε-δ”语言 区间

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也谈极限概念的教学对策 被引量：1

17

作者 林仁炳 《浙江树人大学学报（自然科学版）》 2010年第4期57-62,共6页

极限概念是微积分理论关键性的基础概念,学生对极限概念的理解及使用极限定义证明极限问题存在一定的困难,笔者对极限教学困难的因素、极限概念逻辑结构的复杂性、逻辑表达的抽象性以及极限概念学习的心理表征进行了分析,提出了相应的... 极限概念是微积分理论关键性的基础概念,学生对极限概念的理解及使用极限定义证明极限问题存在一定的困难,笔者对极限教学困难的因素、极限概念逻辑结构的复杂性、逻辑表达的抽象性以及极限概念学习的心理表征进行了分析,提出了相应的教学对策,取得了良好的教学效果。 展开更多

关键词 极限 ε-N(ε-δ)极限定义 微积分 教学方法

原文传递

极限定义验证极限

18

作者 张宪楦 龙文端 《昆明学院学报》 1995年第S1期44-50,共7页

极限概念是数学分析的最基本概念,用“ε-N”方法验证数列的极限、用“ε-δ”方法验证函数的极限是加深理解极限概念的重要途径,又是学生学习的难点,为突破难点,文章提供了一些证题思路和方法 。

关键词 数学分析 极限 “ε-N”方法 “ε-δ”方法

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函数极限定义中的三明治结构 被引量：1

19

作者 颜云志 邓桂丰 《高等数学研究》 2021年第5期55-57,共3页

本文展示了函数极限ε-δ定义中的三明治结构,其中参数ε对应三明治结构中的“面包厚度”,δ对应“面包半径”,此外还有两个位置参数.

关键词 ε-δ定义 极限 三明治结构

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提高学生素质的数学分析过渡式教学 被引量：2

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作者 王焕许 《林区教学》 2008年第12期90-91,共2页

数学分析是大学数学系新生入学就要学习的一门基础课,学生开始学习这门课时,普遍感到困难很大,因此,这一时期学生的思维模式和学习方法要有一个变化,这是一个艰难而又必需的过渡期。对于如何完成这样的一个过渡,以提高学生的素质,进行... 数学分析是大学数学系新生入学就要学习的一门基础课,学生开始学习这门课时,普遍感到困难很大,因此,这一时期学生的思维模式和学习方法要有一个变化,这是一个艰难而又必需的过渡期。对于如何完成这样的一个过渡,以提高学生的素质,进行了一些探索。 展开更多

关键词 过渡 思维模式 ε-N、ε-δ语言 数列极限

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