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关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^(2k)x(x+1)(x+2)(x+3) 被引量：14
1
作者 徐学文 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期257-259,共3页
证明了不定方程ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３）＝ｎｘ（ｘ＋１）（ｘ＋２）（ｘ＋３）在ｎ＝ｐ２ｋ（ｐ为质数。
关键词 不定方程 正整数解 整除
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关于数论函数方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n)) 被引量：11
2
作者 史保怀 潘晓玮 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第24期307-310,共4页
运用Euler函数的性质证明了:当n>1时,方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n))仅有有限多组正整数解(x_1,…,x_(n-1),x_n),得到了这些解都满足max{x_1,…,x_(n-1),x_n}≤2m^4(n-1)~2n^2.
关键词 EULER函数 函数方程 解的上界
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关于不定方程组7x^2－5y^2＝2，24y^2－7z^2＝17正整数解的上界 被引量：6
3
作者 李杨 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期33-35,共3页
运用Baker法得到不定方程组7x^2-5y^2=2,24y^2-7z^2=17正整数解的上界,其中y的上界为12^(18)^(393)。
关键词 不定方程组 解的上界 BAKER方法
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一类Euler函数方程的解的上界 被引量：5
4
作者 谢自珍 蒋卓玲 +1 位作者 何海霞 黄美玲 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第5期577-580,共4页
设φ(n)为正整数n的Euler函数,讨论了Euler函数方程φ(x1…xn-1xn)=m(φ(x1)+…+φ(xn-1)+φ(xn))的求解问题,给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数m和n,求出了此时方程的全部正整数解.
关键词 EULER函数 函数方程 正整数解 解的上界
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关于不定方程组正整数解的上界 被引量：5
5
作者 胡青龙 李杨 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2006年第4期337-339,共3页
在不定方程(组)的研究中,整数解的绝对值的上界确定是一个重要的问题,因为一旦知道了这一上界,从理论上讲,只要把界内的整数代入原方程(组)一一验算,即可得全部整数解.运用Baker方法得到了不定方程组5x2-3y2=2,16y2-5z2=11的正整数解的... 在不定方程(组)的研究中,整数解的绝对值的上界确定是一个重要的问题,因为一旦知道了这一上界,从理论上讲,只要把界内的整数代入原方程(组)一一验算,即可得全部整数解.运用Baker方法得到了不定方程组5x2-3y2=2,16y2-5z2=11的正整数解的上界为1218390. 展开更多
关键词 不定方程组 解的上界 BAKER方法
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不定方程组{11x^2-9y^2=2,40y^2-11z^2=29}的正整数解的上界 被引量：4
6
作者 郑兆顺 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第11期210-214,共5页
运用Baker方法得到了不定方程组{11x^2-9y^2=2,40y^2-11z^2=29}的正整数解的上界.上界为(x,y,z)=(0.9×2118406,2118406,0.52×2118406).
关键词 不定方程组 解的上界 BAKER方法
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关于不定方程组6x^2-4y^2=2,20y^2-6z^2=14 被引量：3
7
作者 李杨 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期19-21,共3页
运用Baker方法得到了不定方程组6x2-4y2=2,20y2-6z2=14的正整数解的上界。其中y的上界为1018382。
关键词 不定方程组 解的上界 BAKER方法
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未标定摄像机非共面P4P问题的一种解析解 被引量：2
8
作者 郭阳 张祥德 徐心和 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期748-754,共7页
经典PnP问题是以摄像机内参已知为前提条件的,然而对未标定摄像机PnP问题的研究更具有实际意义.文中针对未标定二参数针孔摄像机,首次研究了非共面P4P问题解的个数,同时提出了一种解析解.不仅可以求出摄像机相对于世界坐标系的位姿,而... 经典PnP问题是以摄像机内参已知为前提条件的,然而对未标定摄像机PnP问题的研究更具有实际意义.文中针对未标定二参数针孔摄像机,首次研究了非共面P4P问题解的个数,同时提出了一种解析解.不仅可以求出摄像机相对于世界坐标系的位姿,而且还能得到摄像机的内参.首先根据投影方程和旋转矩阵的性质,利用14个变量构造出了14个约束方程,然后通过消元推导出只含一个未知数的8次多项式方程,分析证实一般情况下未标定摄像机非共面P4P问题最多有8组实解,而且解的上限可以达到.大量的仿真和真实图像实验表明,该算法在确定摄像机内外参上精度很高,且鲁棒性很强.该算法在物体定位、手眼定标、路标导航等领域具有比较重要的实际应用价值. 展开更多
关键词 非共面P4P问题 摄像机标定 摄像机定位 析配消元法 解的上限
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关于丢番图方程x^2±2~m＝y^n 被引量：2
9
作者 乐茂华 《数学进展》 CSCD 北大核心 1996年第4期328-333,共6页
本文证明了：方程ｘ２＋２ｍ＝ｙｎ，ｘ，ｙ，ｍ，ｎ∈Ｎ，ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１，ｎ＞２仅有有限多组解（ｘ，ｙ，ｍ，ｎ），而且当（ｘ，ｙ，ｍ，ｎ）≠（５，３，１，３），（１１，５，２，３），（７，３，５，４）时，ｎ是适合ｎ... 本文证明了：方程ｘ２＋２ｍ＝ｙｎ，ｘ，ｙ，ｍ，ｎ∈Ｎ，ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１，ｎ＞２仅有有限多组解（ｘ，ｙ，ｍ，ｎ），而且当（ｘ，ｙ，ｍ，ｎ）≠（５，３，１，３），（１１，５，２，３），（７，３，５，４）时，ｎ是适合ｎ≡７（ｍｏｄ８）以及２３≤ｎ＜８．５·１０６的奇素数，ｍａｘ（ｘ，ｙ，ｍ）＜Ｃ１；方程ｘ２－２ｍ＝ｙｎ，ｘ，ｙ，ｍ，ｎ∈Ｎ，ｇｃｄ（ｘ，ｙ）＝１，ｙ＞１；ｎ＞２仅有有限多组解（ｘ，ｙ，ｍ，ｎ），而且这些解都满足ｎ＜２·１０９炉以及ｍａｘ（ｘ，ｙ，ｍ）＜Ｃ２，这里Ｃ１，Ｃ２是可有效计算的绝对常数． 展开更多
关键词 指数丢番图方程 解 BAKER方法 丢番图方程
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多元欧拉函数方程φ(x_(1)x_(2)…x_n)=k_(1)φ(x_(1))+k_(2)φ(x_(2))+…+k_nφ(x_n)±l的解 被引量：2
10
作者 郑惠 杨仕椿 《数学的实践与认识》 2021年第13期313-318,共6页
设φ(x)是Euler函数.讨论了 Euler函数方程φ(x_(1)x_(2)…x_n)-k_(1)φ(x_(1))+k_(2)φ(x_(2))+…+k_nφ(x_n)±l的可解性问题,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数k_(1),…,k_... 设φ(x)是Euler函数.讨论了 Euler函数方程φ(x_(1)x_(2)…x_n)-k_(1)φ(x_(1))+k_(2)φ(x_(2))+…+k_nφ(x_n)±l的可解性问题,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数k_(1),…,k_n,l,求出了此时方程的全部正整数解. 展开更多
关键词 EULER函数 函数方程 正整数解 解的上界
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Baker方法的若干应用(Ⅲ) 被引量：1
11
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1991年第1期95-100,共6页
设a是大于1的整数,D是无平方因子正整数,本文运用Baker方法证明了:当a^2D>10^(24)时,方程a^2x^4-Dy^2=1至多有1组正整数解(x,y),而且此解满足log(ax^2+y(■)>(a(■)log a(■))/2。
关键词 不定方程 解数 BAKER方法
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Baker方法的若干应用(Ⅵ)
12
作者 乐茂华 《长沙铁道学院学报》 CSCD 1992年第2期80-85,共6页
本文运用Baker方法讨论了Ljunggren方程的解数和解的上界等问题.
关键词 解数 解的上界 丢番图方程
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用极限分析方法计算边坡可靠度上限值 被引量：5
13
作者 张道兵 潘秋景 +2 位作者 杨小礼 李林 凌涛 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期59-65,共7页
为了减小边坡可靠度计算在模型建立、参数估计和算法选取上的误差,建立了基于极限分析上限定理的边坡可靠度分析模型,采用最大熵原理推断边坡结构参数的统计特征,并采用Monte Carlo模拟法计算边坡的结构可靠度上限值。最后将结果与其他... 为了减小边坡可靠度计算在模型建立、参数估计和算法选取上的误差,建立了基于极限分析上限定理的边坡可靠度分析模型,采用最大熵原理推断边坡结构参数的统计特征,并采用Monte Carlo模拟法计算边坡的结构可靠度上限值。最后将结果与其他方法进行了比较。研究结果表明:利用最大熵原理、Monte Carlo模拟法和基于上限定理的边坡可靠度分析模型所计算的可靠度值是边坡可靠度的一个严格上限值,该模型与极限平衡法模型、R.Jimenez-Rodriguez等模型计算的结果比较接近。 展开更多
关键词 边坡 极限分析 最大熵原理 MONTE Carlo模拟法 可靠度上限值
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非线性破坏准则下岩石地基承载力的影响因素 被引量：2
14
作者 张国祥 李丽民 +1 位作者 张成平 曹鑫 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2010年第5期16-22,共7页
传统的地基承载力计算基于Mohr-Coulomb线性破坏准则,但试验数据表明几乎各种岩石强度包线与法向应力呈非线性关系,岩石强度包线服从修正Hoek-Brown非线性破坏准则。为此,采用Hoek-Brown非线性破坏准则和"多切线法",根据极限... 传统的地基承载力计算基于Mohr-Coulomb线性破坏准则,但试验数据表明几乎各种岩石强度包线与法向应力呈非线性关系,岩石强度包线服从修正Hoek-Brown非线性破坏准则。为此,采用Hoek-Brown非线性破坏准则和"多切线法",根据极限分析中的上限理论,利用Matlab软件平台和非线性"序列二次规划"优化方法,编制相应程序来计算岩石地基的承载力,分析岩石地基承载力的影响因素,计算结果表明:岩石地基承载力的主要影响因素是岩石的GSI和mi,但自重γ、超载q和开挖扰动系数D在GSI较小时对岩石地基承载力影响较大;与前人研究成果的对比分析发现,采用"单切线法"会过高估计地基承载力值,存在较大的风险,采用"多切线法"理论上较之更加严密,计算结果更接近真实值,具有较高的实用价值。 展开更多
关键词 岩石地基承载力 Hoek—Brown非线性破坏准则 上限分析 序列二次规划 多切线法 影响因素
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基于非线性破坏准则的挡土墙被动土压力上限分析 被引量：2
15
作者 李丽民 张国祥 王恭兴 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期91-96,共6页
传统的挡土墙土压力计算基于Mohr-Coulomb线性破坏准则,但大量试验数据表明,土体破坏时最大主应力和最小主应力的关系是非线性的。为此,基于Mohr-Coulomb非线性破坏准则,将挡土墙后填土划分为多个刚性滑块组成的破坏机构,根据极限分析... 传统的挡土墙土压力计算基于Mohr-Coulomb线性破坏准则,但大量试验数据表明,土体破坏时最大主应力和最小主应力的关系是非线性的。为此,基于Mohr-Coulomb非线性破坏准则,将挡土墙后填土划分为多个刚性滑块组成的破坏机构,根据极限分析中的上限理论建立容许的速度场。根据岩土实际应力情况,不同边界采用不同的切线强度计算参数,提出一种"多切线法",推导得出挡土墙被动土压力的解析表达式,通过大型数学规划理论优化得到最优上限解。计算结果表明:当非线性破坏准则变为线性破坏准则时,结果与前人成果一致;非线性参数m、超载q、初始黏结力C0对被动土压力有重要影响;与单切线法相比,采用多切线法理论上更加严密,计算结果更接近真实值,具有较高的实用价值。 展开更多
关键词 被动土压力 非线性破坏准则 上限分析 序列二次规划 多切线法
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关于丢番图方程mx^2+a^2=y^2 被引量：1
16
作者 管训贵 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期86-89,共4页
设a,n∈N*且2■a,3■n,m>1是无平方因子整数满足m≡2,3(mod4)以及gcd(a,m)=1,槡a m>162 755.本文本文运用Y.Bilu,G.Hanrot和P.M.Voutier关于Lehmer数本原素因数存在性的新近结果,获得了方程mx^2+a^2=y^n解的较好上界.
关键词 指数丢番图方程 Lehmer数 本原素因数 解的上界
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关于Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^n 被引量：1
17
作者 林木元 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第4期754-760,共7页
本文研究了Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^n.利用Lucas数本原素因数的相关结果,获得了该方程解的较好上界.
关键词 指数DIOPHANTINE方程 解的上界 Lucas数本原素因数
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关于指数Diophantine方程2~x+p^y=z^2的解的个数的上界估计
18
作者 刘艳艳 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第10期254-257,共4页
设P是一个固定的奇素数.得到了方程2~x+p^y=z^2的所有正整数解(x,y,z)的一个分类.此外,证明了:如果P≡1(mod 4)并且P≠17,那么Diophantine方程2~x+p^y=z^2的全部正整数解(x,y,z)的个数N(p)满足估计N(p)≤4.
关键词 指数DIOPHANTINE方程 解的分类 解的个数的上界估计
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双层黏土地基极限承载力的多块体上限解 被引量：1
19
作者 秦会来 黄茂松 李峰 《建筑科学》 北大核心 2012年第9期40-43,39,共5页
采用多块体上限方法,通过自编程序分析研究了双层黏土地基极限承载力问题。计算了不同参数h0/B以及cu1/cu2时的地基承载力系数Nc',并与其它文献的计算结果进行了对比,深入探讨了双层黏土地基极限承载力系数Nc'受上述参数影响的... 采用多块体上限方法,通过自编程序分析研究了双层黏土地基极限承载力问题。计算了不同参数h0/B以及cu1/cu2时的地基承载力系数Nc',并与其它文献的计算结果进行了对比,深入探讨了双层黏土地基极限承载力系数Nc'受上述参数影响的规律。基于多块体上限法求解所获得的双层黏土地基破坏面信息,研究了不同参数h0/B及cu1/cu2下双层地基破坏面的变化规律,从而给出了地基承载力系数Nc'随上述参数变化的内在原因。 展开更多
关键词 地基承载力 多块体上限解 极限分析 双层黏土
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半固态触变力的上限解
20
作者 王平 路贵民 崔建忠 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期455-458,共4页
采用上界理论解法 ,求解半固态A35 6铝合金触变成形力·假定变形体为质点连续分布的刚 塑性材料 ,设定连续函数速度场 ,将变形区分为圆盘和圆环两个塑性区、一个圆环刚性区等三个区 ,计算结果表明 ,触变成形力为 82 2 98kN ,与实... 采用上界理论解法 ,求解半固态A35 6铝合金触变成形力·假定变形体为质点连续分布的刚 塑性材料 ,设定连续函数速度场 ,将变形区分为圆盘和圆环两个塑性区、一个圆环刚性区等三个区 ,计算结果表明 ,触变成形力为 82 2 98kN ,与实测结果在误差允许范围内拟合良好 ;变形力与变形区的尺寸有很大关系 ,当侧壁及下部圆盘愈厚时 ,变形力愈小 ;反之 。 展开更多
关键词 半固态触变力 上限解 金属半固态成形 液相线半连续铸造 A356铝合金 上界理论解法 连续函数速度场 触变成形力 半固态浆料
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