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题名整数的模n同因分类
被引量：1
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作者
魏国祥
徐志军
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机构
四川职业技术学院
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出处
《四川职业技术学院学报》
2014年第6期143-145,共3页
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基金
四川省教育厅自然科学重点项目(编号:11ZA263)研究成果之一
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文摘
在整数集Z上定义了模n同因关系,得到整数的模n同因分类Z(n).证明了:Z(n)的元素个数是T(n)(其中T(n)是n的正因数个数);Z(n)关于乘法[a][b]=[ab]作成以[0]为零元,[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元;在不等式T(n)+φ(n)≤n+1中,当且仅当n=1,4,p(p为素数)时等号成立,其中φ(n)是欧拉函数.
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关键词
整数
模n同因分类
正因数个数
交换半群
欧拉函数
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Keywords
Integers
mod n equi-divisor classification
the number of positive divisors
commutative semi-group
Euler function
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分类号
O152.7
[理学—数学]
O156.1
[理学—基础数学]
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题名关于奇完全数的Euler因子的一些性质
被引量：3
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作者
杨仕椿
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机构
阿坝师范高等专科学校数学系
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出处
《西南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第5期926-928,共3页
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文摘
研究了奇完全数的Euler因子的一些性质,利用奇完全数的一些指数结论证明了,若N=kπα32β0p12β1pk 2β是奇完全数,满足β0≡β1≡…≡βk(mod 3),则σ(πα)≡0(mod 32β0);若N=kπα52β0p12β1pk 2β是奇完全数,满足β0≡β1≡…≡βk(mod 5),则σ(πα)≡0(mod5 2β0).
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关键词
奇完全数
指数
EULER因子
约数和
整除性
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Keywords
odd perfect number
index of a number
Euler＇s factor
sum of the positive divisors of n
divisibility
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分类号
O156.7
[理学—数学]
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