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任意偶数阶精度有限差分法数值模拟 被引量:93
1
作者 刘洋 李承楚 牟永光 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期1-10,共10页
本文从Taylor级数展开式出发,推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式。文中给出了计算相应差分系数的公式,并计算出了一阶、二阶、三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数。最后讨论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件... 本文从Taylor级数展开式出发,推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式。文中给出了计算相应差分系数的公式,并计算出了一阶、二阶、三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数。最后讨论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件,并进行了数值模拟试验。结果表明差分精度越高,频散越小,数值模拟的效果越好。 展开更多
关键词 地震数据处理 数值模拟 有限差分法 地震勘探
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三维坐标转换的两种方法及其比较研究 被引量:52
2
作者 张卡 张道俊 +2 位作者 盛业华 王培芳 庞佑涛 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第23期121-128,共8页
针对7参数法三维坐标转换问题,对比分析了传统的基于泰勒级数展开的线性模型转换方法和基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法.由于在基于罗德里格矩阵的转换方法中,不需进行三角函数的计算,也不需迭代计算,因而其计算速度更快;而且其解... 针对7参数法三维坐标转换问题,对比分析了传统的基于泰勒级数展开的线性模型转换方法和基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法.由于在基于罗德里格矩阵的转换方法中,不需进行三角函数的计算,也不需迭代计算,因而其计算速度更快;而且其解决了线性模型对旋转角大小的限制,不仅适用于小角度的空间直角坐标转换,也能用于大角度的空间坐标转换.实验结果也表明基于罗德里格矩阵的转换方法具有更好的适用性和更高的精度. 展开更多
关键词 三维坐标转换 泰勒级数 罗德里格矩阵 转换参数 旋转矩阵
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基于BP神经网络和泰勒级数的室内定位算法研究 被引量:45
3
作者 张会清 石晓伟 +2 位作者 邓贵华 高学金 任明荣 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1876-1879,共4页
在研究分析室内无线信号传播特性和传统的室内定位算法的基础上,提出了用BP神经网络来拟合室内无线信号传播模型,避免了对无线信号传播模型中参数A和n的不精确估计.在训练完成的BP神经网络的输入层输入接收信号强度值RSSI(Received Sign... 在研究分析室内无线信号传播特性和传统的室内定位算法的基础上,提出了用BP神经网络来拟合室内无线信号传播模型,避免了对无线信号传播模型中参数A和n的不精确估计.在训练完成的BP神经网络的输入层输入接收信号强度值RSSI(Received Signal Strength Indicator),在输出层即可得到对应的距离值,再利用泰勒级数展开法确定盲节点的坐标位置.最终通过Matlab仿真和ZigBee平台实验验证了算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 室内定位 BP神经网络 RSSI(Received SIGNAL Strength Indicator) ZigBee 泰勒级数
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Taylor级数展开法定位及其性能分析 被引量:18
4
作者 李莉 邓平 刘林 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期684-688,共5页
讨论适合于TDOA定位的信道模型,分析1种典型TDOA定位算法———Taylor级数展开法,并针对其收敛问题提出改进方法。结合不同信道环境和蜂窝基站位置分布,对Taylor级数展开法的性能进行仿真,并就各种环境参数对算法性能的影响,与其它算法... 讨论适合于TDOA定位的信道模型,分析1种典型TDOA定位算法———Taylor级数展开法,并针对其收敛问题提出改进方法。结合不同信道环境和蜂窝基站位置分布,对Taylor级数展开法的性能进行仿真,并就各种环境参数对算法性能的影响,与其它算法进行分析比较。 展开更多
关键词 taylor级数展开法 性能分析 到达时间差 蜂窝网络 TDOA定位算法 移动通信系统 W-CDM网络
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三维多站测向交叉定位算法及精度分析 被引量:24
5
作者 李洪梅 陈培龙 《指挥控制与仿真》 2007年第2期54-59,共6页
在多站的测向交叉定位中,常把三维问题分解成二维和一维分别解算,这种方法虽简单易行,但定位精度有待进一步的提高。文中详细推算了这种算法的误差模型;然后给出一种用泰勒级数法结合最小二乘的思想进行定位的方法,并通过仿真计算证明... 在多站的测向交叉定位中,常把三维问题分解成二维和一维分别解算,这种方法虽简单易行,但定位精度有待进一步的提高。文中详细推算了这种算法的误差模型;然后给出一种用泰勒级数法结合最小二乘的思想进行定位的方法,并通过仿真计算证明了这种泰勒级数法的定位性能要优于前者。 展开更多
关键词 多站测向定位 最小二乘法 泰勒级数法 GDOP(Geometrical DILUTION of Precision)
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基于残差加权的Taylor级数展开TDOA无线定位算法 被引量:23
6
作者 周康磊 毛永毅 《西安邮电学院学报》 2010年第3期10-13,共4页
针对Taylor级数展开算法进行了改进,用残差加权算法的定位结果作为Taylor算法的初始值进行迭代计算,并利用最小残差代替实际中不易获取的TDOA测量均方误差。仿真结果表明,该算法能有效地抑制非视距传播误差的影响,且性能稳定。
关键词 到达时间差 泰勒级数 非视距传播 无线定位
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DDS中几种关键的ROM压缩方法 被引量:12
7
作者 孟玉洁 贾怀义 陶成 《天津通信技术》 2004年第1期37-39,共3页
押直接数字频率合成器(directdigitalfrequencysynthesis熏DDS)采用只读存储器(readonlymemory熏ROM)来完成相位到幅度的映射,由于DDS的频谱纯度与ROM表的大小成正比,而增大ROM,又会使系统功率消耗增大,稳定性降低。因此,为了既能满足... 押直接数字频率合成器(directdigitalfrequencysynthesis熏DDS)采用只读存储器(readonlymemory熏ROM)来完成相位到幅度的映射,由于DDS的频谱纯度与ROM表的大小成正比,而增大ROM,又会使系统功率消耗增大,稳定性降低。因此,为了既能满足信号的性能指标又能减少系统的开销,很多人开始寻求更好的ROM压缩方法。介绍了几种关键的ROM压缩方法并对其性能进行了比较。 展开更多
关键词 DDS ROM压缩 泰勒级数 直接数字频率合成器 插值法
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基于显著性和ORB的红外和可见光图像配准算法 被引量:21
8
作者 江泽涛 刘小艳 王琦 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期251-256,共6页
针对红外与可见光图像配准过程过受灰度差异影响大、特征点难配准的问题,提出基于显著性检测和ORB特征点的图像配准算法。首先利用优化的HC-GHS显著性检测算法得到图像的显著性结构图;其次利用ORB算法在显著性结构图上进行特征点检测,... 针对红外与可见光图像配准过程过受灰度差异影响大、特征点难配准的问题,提出基于显著性检测和ORB特征点的图像配准算法。首先利用优化的HC-GHS显著性检测算法得到图像的显著性结构图;其次利用ORB算法在显著性结构图上进行特征点检测,利用泰勒级数筛选出鲁棒性强的特征点,并根据特征点的方向进行分组匹配的策略;最后利用汉明距离实现特征点的匹配。实验表明本文算法能准确实现红外与可见光图像之间的配准,在红外噪声干扰、尺度变化下都具有良好效果。 展开更多
关键词 HC显著性检测 ORB特征点 泰勒级数 图像配准
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基于BP神经网络的距离损耗模型室内定位算法研究 被引量:21
9
作者 石晓伟 张会清 邓贵华 《计算机测量与控制》 CSCD 北大核心 2012年第7期1944-1947,共4页
传统的基于距离损耗模型的室内定位算法大部分都是先将接收信号强度RSSI进行滤波,再转换成距离,然后再通过位置距离算法实现位置估计。此方法必需要根据经验或通过大量数据拟合无线信号传播模型中的参数A和N,因此过于依赖经验且对不同... 传统的基于距离损耗模型的室内定位算法大部分都是先将接收信号强度RSSI进行滤波,再转换成距离,然后再通过位置距离算法实现位置估计。此方法必需要根据经验或通过大量数据拟合无线信号传播模型中的参数A和N,因此过于依赖经验且对不同的定位环境算法普适性不强,精度不高。在研究分析无线信号传播模型和传统的室内定位算法的基础上,提出了用BP神经网络模型来拟合传统的距离损耗模型,得到距离后,再利用泰勒级数展开的算法最终实现位置估计。实际的实验结果表明,与传统定位算法相比提高了定位精度和算法普适性。 展开更多
关键词 室内定位 距离损耗模型 BP神经网络 ZIGBEE 泰勒级数
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锚喷衬砌隧道结构稳定可靠度计算 被引量:18
10
作者 苏永华 李翔 +1 位作者 徐能雄 罗正东 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期113-119,共7页
根据地层特征曲线和围岩剪切滑移理论,分析围岩最小荷载计算方法。基于薄壁圆筒与锚杆端锚理论,分析喷射混凝土层(简称喷层)及锚杆的支护抗力确定方法。建立由锚杆支护抗力、喷层支护抗力和围岩荷载构成的圆形锚喷支护隧道结构功能函数... 根据地层特征曲线和围岩剪切滑移理论,分析围岩最小荷载计算方法。基于薄壁圆筒与锚杆端锚理论,分析喷射混凝土层(简称喷层)及锚杆的支护抗力确定方法。建立由锚杆支护抗力、喷层支护抗力和围岩荷载构成的圆形锚喷支护隧道结构功能函数。为了求解该非线性隐式功能函数的可靠度指标,首先,利用验算点与可靠度指标的关系,将极限状态方程由多自变量(结构基本变量)的隐式形式转变为单自变量(可靠度指标)的隐式形式;然后,通过泰勒公式将其展开成级数,截取其前若干项,导出可靠度指标的迭代逼近计算公式;再将复合函数求导法则与差分求导结合起来,推出逼近计算表达式中系数的导数求解格式。上述研究形成了基于泰勒级数与差分求导数结合的锚喷支护隧道结构稳定可靠度指标分析方法。采用该方法分析某公路隧道结构的稳定可靠度,并与蒙特卡罗方法的精确解进行对比,两者的绝对差异为0.018%,相对差异为4.47%。 展开更多
关键词 隧道工程 圆筒模型 喷锚衬砌 可靠度指标 泰勒级数
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非线性系统的线性化 被引量:12
11
作者 孟范伟 何朕 +1 位作者 王毅 周荻 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期89-92,98,共5页
由于非线性系统线性化时采用泰勒展开式可能会得出错误的结果,指出了系统的线性化应该是在方程式推导过程中同时进行。对磁悬浮系统,在拉格朗日方程建立过程中求取相应的偏导数从而得出系统的线性化方程。给出了用Simulink的非线性系统... 由于非线性系统线性化时采用泰勒展开式可能会得出错误的结果,指出了系统的线性化应该是在方程式推导过程中同时进行。对磁悬浮系统,在拉格朗日方程建立过程中求取相应的偏导数从而得出系统的线性化方程。给出了用Simulink的非线性系统仿真方法,并用非线性系统在小偏差下的仿真结果与线性化系统的结果进行对比。结果表明,这样的求取过程物理概念清楚、简单,有助于正确列写系统的方程式。 展开更多
关键词 非线性系统 线性化 泰勒级数 非线性仿真
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泰勒级数的若干展开方法 被引量:18
12
作者 曹倩倩 《阴山学刊(自然科学版)》 2016年第3期20-22,32,共4页
泰勒级数是高等数学重要内容之一,但一般教材中有关泰勒级数展开方法介绍的不够详细,初学者不便掌握。文章综述了常见泰勒级数展开方法,并给出具体实例。
关键词 函数 泰勒级数 展开法
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基于定位误差修正的运动目标TDOA/FDOA无源定位方法 被引量:18
13
作者 刘洋 杨乐 +1 位作者 郭福成 姜文利 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1617-1626,共10页
针对时差(TDOA)、频差(FDOA)无源定位的两步加权最小二乘(TSWLS)方法定位均方根误差(RMSE)和定位偏差适应测量噪声能力差的问题,在分析了影响两步法定位性能的因素基础上提出一种基于一阶泰勒级数展开的定位误差修正方法。该方法的第1... 针对时差(TDOA)、频差(FDOA)无源定位的两步加权最小二乘(TSWLS)方法定位均方根误差(RMSE)和定位偏差适应测量噪声能力差的问题,在分析了影响两步法定位性能的因素基础上提出一种基于一阶泰勒级数展开的定位误差修正方法。该方法的第1步和两步法相同;其第2步避免了两步法第2步中引入估计偏差的平方运算,利用一阶泰勒级数展开得到第1步定位误差的线性最小均方估计,修正第1步定位结果得到目标位置和速度的最终估计,从理论上证明了该方法可以达到定位的克拉美罗下限(CRLB)。计算机仿真对比了新方法和TSWLS方法、基于泰勒级数(TS)展开的迭代极大似然(ML)方法以及约束总体最小二乘(CTLS)方法的定位性能,新算法复杂度和两步法相当,且均方误差和定位偏差低于两步法、泰勒级数法和CTLS方法。 展开更多
关键词 时差 频差 定位 泰勒级数 加权最小二乘
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水下声学定位中声速改正方法的比较 被引量:17
14
作者 聂志喜 王振杰 李圣雪 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期423-427,共5页
介绍了水下声学定位原理以及目前常用的几种声速改正方法,提出了一种泰勒级数展开法和声线修正法组合的声速改正方法。通过模拟算例,将加权平均声速法、泰勒级数展开法、等效声速剖面法、声线修正法和组合方法进行了比较,展示声线修正... 介绍了水下声学定位原理以及目前常用的几种声速改正方法,提出了一种泰勒级数展开法和声线修正法组合的声速改正方法。通过模拟算例,将加权平均声速法、泰勒级数展开法、等效声速剖面法、声线修正法和组合方法进行了比较,展示声线修正法和组合方法的效果。 展开更多
关键词 水下定位 声速改正 泰勒级数 声线修正法 组合声速改正法
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结构疲劳寿命估计的集合理论模型 被引量:13
15
作者 邱志平 王晓军 马智博 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期91-97,共7页
对于材料性质和载荷具有不确定性结构进行疲劳寿命估计时,结构疲劳寿命往往是这些不确定性变量的函数.以凸分析和区间数学为理论基础,将这些不确定变量用椭球和区间定量化,基于Taylor级数展开,提出了近似估计结构疲劳寿命的非概率集合... 对于材料性质和载荷具有不确定性结构进行疲劳寿命估计时,结构疲劳寿命往往是这些不确定性变量的函数.以凸分析和区间数学为理论基础,将这些不确定变量用椭球和区间定量化,基于Taylor级数展开,提出了近似估计结构疲劳寿命的非概率集合理论模型—凸模型方法和区间分析方法.它们克服了概率方法需要预先知道不确定变量的概率分布密度或大量统计数据的局限性,并且计算量小.通过数值算例,将凸模型方法、区间分析方法与概率方法进行了比较研究,数值计算结果表明了这两种非概率方法对线性及非线性形式的结构寿命估计均能提供令人相当满意的精度. 展开更多
关键词 疲劳寿命估计 凸模型 区间分析 taylor级数 不确定性
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通信网络中的GPS/TDOA混合定位算法 被引量:17
16
作者 龚福祥 王庆 张小国 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期209-213,共5页
提出了一种混合GPS/TDOA的泰勒级数-最小二乘算法,在GPS和TDOA定位方法都无法独立定位时实现了定位。算法先将GPS伪距观测方程做单差运算、消除钟差,然后与TDOA双曲线方程组合,一起进行泰勒级数展开得到组合后的线性方程组,再利用最小... 提出了一种混合GPS/TDOA的泰勒级数-最小二乘算法,在GPS和TDOA定位方法都无法独立定位时实现了定位。算法先将GPS伪距观测方程做单差运算、消除钟差,然后与TDOA双曲线方程组合,一起进行泰勒级数展开得到组合后的线性方程组,再利用最小二乘的方法迭代估计出终端位置。验证该算法的实验结果表明,GPS伪距观测量越多时,定位精度越高;相反,由于TDOA观测量NLOS误差较大,TDOA观测量越多时,精度越差。因此实施该算法时,GPS伪距观测量作为输入应全部采用;在保证能够定位的前提下,应尽量少用TDOA观测量。试验所得混合定位结果的最大误差为231.52 m,最佳条件下所得均方根误差为33.80 m,能够满足某些精度要求不高,而又必需位置信息的定位应用需求。 展开更多
关键词 GPS 到达时间差 泰勒级数 最小二乘算法 非视距误差
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泰勒公式及泰勒级数之妙用 被引量:17
17
作者 谭康 《高等数学研究》 2010年第3期11-12,共2页
泰勒公式及泰勒级数是非常重要的数学工具,除了读者熟知的应用方面外,在其他问题的解决中也有妙用.举例介绍了应用泰勒公式及泰勒级数解决判断级数的敛散性、证明与积分有关的不等式等问题.
关键词 泰勒公式 泰勒级数 应用
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Dirichlet级数及随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性 被引量:12
18
作者 余家荣 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第3期189-196,共8页
该文研究Dirichlet及随机Dirichlet级数在水平直线或半直线上的增长性,包含关于Taylor级数的相应结果,例如下列简单结果:设Taylor级数F_(z)=sum from n=0 to ∞有收敛半径∞或1,其中0=μ_0<μ_n↑,μ_n∈N,sum from(1/μ_n)<∞.... 该文研究Dirichlet及随机Dirichlet级数在水平直线或半直线上的增长性,包含关于Taylor级数的相应结果,例如下列简单结果:设Taylor级数F_(z)=sum from n=0 to ∞有收敛半径∞或1,其中0=μ_0<μ_n↑,μ_n∈N,sum from(1/μ_n)<∞.如果这级数有级ρ(在收敛半径是∞或1时,“级”的意义不同),那么在第一种情形。它在从原点出发的每条射线上有级p;在第二种情形,在单位圆盘的每条射线上有级ρ. 展开更多
关键词 增长性 狄利克雷级数 水平直线
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传感器位置误差条件下仅用到达频率差的无源定位性能分析 被引量:16
19
作者 李金洲 郭福成 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1497-1505,共9页
传感器自身的位置误差对辐射源的无源定位精度可能有较大影响,详细分析并推导了在存在传感器位置误差条件下,仅使用到达频率差(FDOA)参数对辐射源定位时,定位精度的克拉美罗下限(CRLB)和均方误差(MSE)。在传感器位置误差条件下,提出仅用... 传感器自身的位置误差对辐射源的无源定位精度可能有较大影响,详细分析并推导了在存在传感器位置误差条件下,仅使用到达频率差(FDOA)参数对辐射源定位时,定位精度的克拉美罗下限(CRLB)和均方误差(MSE)。在传感器位置误差条件下,提出仅用FDOA来同时估计辐射源和传感器位置的泰勒级数方法,并证明该定位方法理论上的MSE和CRLB一致。实验中在给定较好初始解的情况下,泰勒级数方法的估计精度基本上达到了CRLB,同时也验证了定位误差CRLB和MSE性能理论分析的正确性。 展开更多
关键词 无源定位 到达频率差 泰勒级数 克拉美罗下限 均方误差
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基于泰勒级数的N-1网络快速灵敏度修正计算 被引量:11
20
作者 邓阳 吴政球 +1 位作者 容文光 匡文凯 《继电器》 CSCD 北大核心 2007年第16期23-26,共4页
灵敏度计算是电力系统分析中的重要方法。提出了一种针对n-1网络中节点电压对系统控制参数变化灵敏度的快速计算方法,它是基于高阶泰勒级数的,其优势在于不必重新进行潮流计算,而是通过求解灵敏度对线路开断参数的高阶导数,从而代入灵... 灵敏度计算是电力系统分析中的重要方法。提出了一种针对n-1网络中节点电压对系统控制参数变化灵敏度的快速计算方法,它是基于高阶泰勒级数的,其优势在于不必重新进行潮流计算,而是通过求解灵敏度对线路开断参数的高阶导数,从而代入灵敏度泰勒级数展开式修正基态灵敏度。文章以IEEE300节点算例,将此方法与重新进行潮流计算的牛顿法进行了数值试验和比较,结果说明了文章所述算法的正确性和优越性。 展开更多
关键词 泰勒级数 灵敏度 潮流计算 雅可比矩阵 电力系统稳定
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