一个Jordan块的平方根矩阵 被引量：10

1

作者 朱德高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期318-321,共4页

设J=Jm（λ）是一个特征值为λ的m阶Jordan块矩阵，则J能开平方的充要条件是m=1，或者m≥2时，λ≠0．且当m≥2，λ≠0，J的平方根矩阵恰有两个：±A。

关键词 平方根矩阵 Jordan块 特征值 阶

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关于r-首尾和循环矩阵的开平方运算

2

作者 梅颖 《丽水学院学报》 2007年第5期13-17,共5页

给出了求r-首尾和循环矩阵的平方根矩阵的一种算法,同时证明了n阶r-首尾和循环矩阵的平方根矩阵中仍为r-首尾和循环矩阵的个数为2n,最后还给出了求r-首尾和循环矩阵的主平方根矩阵的算法。

关键词 r-首尾和矩阵 平方根矩阵 主平方根矩阵

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关于一般情形的Jordan标准形矩阵的平方根矩阵 被引量：2

3

作者 吴小明 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期345-347,共3页

基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1) … Jml(λl)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件。

关键词 Jordan块 平方根矩阵 JORDAN标准形 对角线元素

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关于友循环矩阵开平方的一种算法

4

作者 梅颖 《丽水学院学报》 2006年第5期16-19,共4页

给出了求友循环矩阵的平方根矩阵的一种算法,同时证明了n阶友循环矩阵的平方根矩阵中仍为友循环矩阵的矩阵个数为2n个。最后还给出了求友循环矩阵主平方根矩阵的算法。

关键词 友循环矩阵 平方根矩阵 拉格朗日插值定理 主平方根矩阵

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矩阵多项式的平方根矩阵 被引量：1

5

作者 梅颖 《大学数学》 北大核心 2008年第6期120-123,共4页

研究了矩阵多项式的开平方问题,给出了矩阵多项式能开平方的充分必要条件及其平方根矩阵的个数,包含并推广了文[1]中的主要结论.

关键词 矩阵多项式 平方根矩阵 Jordan块 TOEPLITZ矩阵

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一类矩阵多项式的平方根矩阵问题 被引量：1

6

作者 梅颖 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期147-152,共6页

研究了一类矩阵多项式的开平方问题,给出了该类矩阵多项式能开平方的充分必要条件及其平方根矩阵的个数,完善了作者先前的理论,并推广了朱德高的主要结论.

关键词 矩阵多项式 平方根矩阵 JORDAN标准形 广义逆

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三阶矩阵的平方根 被引量：1

7

作者 周金土 楼玫 《数学理论与应用》 2008年第2期31-37,共7页

本文利用矩阵的特征值和Jordan标准形,给出了三阶矩阵的所有平方根。

关键词 矩阵的平方根 特征值 约旦标准形

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具有两个Jordan块的Jordan标准形的平方根矩阵 被引量：7

8

作者 朱德高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期451-460,共10页

J=Jm1,(λ1) Jm2 (λ2 )是具有两个 Jordan块的 Jordan标准形 ,则 J有平方根矩阵的充要条件是下列条件之一成立 :(i) λ1,λ2 均不为零 ;(ii) λ1,λ2 中有一个为零 ,不妨设 λ1=0 ,λ2 ≠ 0 ,则 m1=1 ;(iii) λ1=λ2 =0 ,且 m1=m2 或 ... J=Jm1,(λ1) Jm2 (λ2 )是具有两个 Jordan块的 Jordan标准形 ,则 J有平方根矩阵的充要条件是下列条件之一成立 :(i) λ1,λ2 均不为零 ;(ii) λ1,λ2 中有一个为零 ,不妨设 λ1=0 ,λ2 ≠ 0 ,则 m1=1 ;(iii) λ1=λ2 =0 ,且 m1=m2 或 m1+1 =m2 或 m2 +1 =m1,并给出了 J之平方根矩阵的表达形式 . 展开更多

关键词 平方根矩阵 广义逆 约当块 约当标准形

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基于卫星跟踪和星敏感器的地月L2点星座自主导航 被引量：6

9

作者 李彦军 李星秀 +2 位作者 吴盘龙 姚培东 薄煜明 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期60-66,共7页

近年来在地月L2点构建自主导航星座用于深空探测已经成为研究热点。针对摄动引起的未知模型误差和量测异常造成单独使用卫星跟踪定轨性能较差的问题,提出了一种基于卫星跟踪和星敏感器组合的导航方案。在方案中融合了星间跟踪的距离、... 近年来在地月L2点构建自主导航星座用于深空探测已经成为研究热点。针对摄动引起的未知模型误差和量测异常造成单独使用卫星跟踪定轨性能较差的问题,提出了一种基于卫星跟踪和星敏感器组合的导航方案。在方案中融合了星间跟踪的距离、多普勒频移信息以及星敏感器测量的星座卫星与月球之间的角度信息,设计了一个联邦自适应平方根容积卡尔曼滤波器,利用自适应尺度矩阵对测量协方差进行改进,提高了异常测量下的定轨精度和鲁棒性。仿真结果表明,在异常测量下所提出的导航滤波方法的位置误差和速度误差,相比传统的联邦平方根容积卡尔曼滤波分别降低了68.85%和44.17%。 展开更多

关键词 平动点 定轨 平方根容积卡尔曼滤波 自适应尺度矩阵 测量故障

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平方根滤波的优越性分析 被引量：3

10

作者 董春敏 周伟 +1 位作者 曹振坦 张会娟 《测绘与空间地理信息》 2012年第1期66-68,共3页

文章用计算机语言(MATLAB)完成了常规Kalman(卡尔曼)滤波和平方根滤波的实现过程,并且用实测数据比较和分析了常规Kalman滤波和平方根滤波在处理病态矩阵时的表现,试验验证了平方根滤波对病态矩阵的处理具有明显的优越性。

关键词 MATLAB 平方根滤波 病态矩阵

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修正转移概率IMM-SRCKF固定单站无源跟踪算法 被引量：1

11

作者 相飞华 王杰贵 +1 位作者 唐希雯 孙兵 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期65-71,共7页

针对传统交互多模型(IMM)算法转移概率矩阵固定不变,模型转换缓慢且滤波精度不高的问题,提出一种修正转移概率的IMM-SRCKF固定单站无源跟踪算法。该算法以固定单站对机动目标无源跟踪为研究对象,将平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)与IMM算... 针对传统交互多模型(IMM)算法转移概率矩阵固定不变,模型转换缓慢且滤波精度不高的问题,提出一种修正转移概率的IMM-SRCKF固定单站无源跟踪算法。该算法以固定单站对机动目标无源跟踪为研究对象,将平方根容积卡尔曼滤波(SRCKF)与IMM算法结合,对传统IMM算法中的模型转移概率进行实时修正,充分挖掘包含在当前量测中的模式信息,克服了转移概率先验信息失真的缺陷,提高了模型切换速度和滤波跟踪精度;同时SRCKF算法通过QR分解来避免复杂的矩阵求逆和分解运算,保持了协方差矩阵的对称性和半正定性,数值精度和稳定性更高。仿真分析验证了该算法在模型切换速度及滤波精度方面的优越性。 展开更多

关键词 固定单站 机动目标追踪 平方容积卡尔曼滤波 概率转移矩阵 交互多模型

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改进高斯过程回归的高光谱空谱联合分类算法 被引量：10

12

作者 陈静 张静 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期1649-1660,共12页

针对高斯过程回归在高光谱图像分类中计算量较大、分类精度较低等问题,提出一种基于改进高斯过程回归的高光谱空谱联合分类算法。算法以最大方差为指标选取样本的子集缩小高斯过程回归参数求解的计算范围,采用平方根矩阵分解法对新添加... 针对高斯过程回归在高光谱图像分类中计算量较大、分类精度较低等问题,提出一种基于改进高斯过程回归的高光谱空谱联合分类算法。算法以最大方差为指标选取样本的子集缩小高斯过程回归参数求解的计算范围,采用平方根矩阵分解法对新添加样本进行模型结果预测,有效提升运算效率;算法以空间-光谱特征信息为基础,在像元近邻空间中重新定义邻域像元空-谱关联距离,将融入空间近邻信息的空-谱关联距离作为权值来度量邻域像元相似性,加大同类地物归为近邻的概率,从而提高地物分类的精度。在Indian Pines和Pavia University两组高光谱数据集上进行仿真实验,实验结果可知,与其他同类算法横向相比,本文提出的改进算法在总体分类精度、平均分类精度和Kappa系数等评价指标至少提高了2.3%,1.4%和1.07%,与改进前的模型算法纵向对比可知,本文提出的改进算法在取得较高总体分类精度的同时,大幅降低了算法的运行时间。 展开更多

关键词 高光谱图像分类 高斯过程回归 最大方差 平方根矩阵分解 空-谱关联距离

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基于奇异值分解的球型平方根UKF滤波算法 被引量：5

13

作者 叶泽浩 周升响 +1 位作者 晏凯 涂灏 《空天预警研究学报》 2022年第1期10-14,共5页

为了解决传统平方根UKF(SRUKF)跟踪精度易受参数选择影响且易出现奇异矩阵而导致滤波失效问题,研究了一种基于奇异值分解的球型平方根UKF(SVDS-SRUKF)滤波算法.该算法首先改用球型无迹变换对权系数以及sigma点进行选取,其次引入奇异值... 为了解决传统平方根UKF(SRUKF)跟踪精度易受参数选择影响且易出现奇异矩阵而导致滤波失效问题,研究了一种基于奇异值分解的球型平方根UKF(SVDS-SRUKF)滤波算法.该算法首先改用球型无迹变换对权系数以及sigma点进行选取,其次引入奇异值分解方法,对协方差矩阵进行奇异值分解,并化成平方根的形式进行算法迭代.仿真结果表明,与基于奇异值分解的平方根UKF(SVD-SRUKF)算法和SRUKF算法相比,SVDS-SRUKF算法在减少计算量的同时提高了滤波精度、收敛速度,具有较好的可靠性以及适用性. 展开更多

关键词 平方根UKF 奇异矩阵 滤波失效 奇异值分解

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正则M-矩阵的平方根

14

作者 关晋瑞 王志欣 李宣达 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2023年第3期1-4,32,共5页

矩阵平方根在数学的许多领域中具有广泛的应用.文章利用M-矩阵的性质和二次矩阵方程理论,研究了正则M-矩阵的平方根,证明了正则M-矩阵的平方根总是存在的,而且该平方根仍是一个正则的M-矩阵.最后通过数值例子对本文的理论和方法进行了验证.

关键词 矩阵平方根 正则M-矩阵 迭代法

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三维坐标转换参数估计的平方根矩阵法 被引量：4

15

作者 杨磊 刘志平 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2015年第12期140-143,共4页

针对三维坐标转换模型参数估计的核心是旋转矩阵的表示方法这一客观事实,该文通过对现有三维坐标转换模型中不同旋转矩阵的表示方法进行研究,依据任何一个方阵都可以惟一地分解为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和的矩阵理论,提出了一... 针对三维坐标转换模型参数估计的核心是旋转矩阵的表示方法这一客观事实,该文通过对现有三维坐标转换模型中不同旋转矩阵的表示方法进行研究,依据任何一个方阵都可以惟一地分解为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和的矩阵理论,提出了一种使用反对称矩阵表示旋转矩阵的新方法,并详细推导了基于布尔莎模型的三维坐标转换算法——平方根矩阵法;最后,根据文献算例对该方法进行实验分析。实验结果表明,该算法适用于大旋转角,且相较于方向余弦法、罗德里格矩阵法和单位四元数法具有计算收敛速度快、精确度高的优点。 展开更多

关键词 三维坐标转换模型 布尔莎模型 大旋转角 平方根矩阵法

原文传递

对文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》的注记 被引量：1

16

作者 卢诚波 《科技通报》 2007年第1期6-10,共5页

指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m... 指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m次方根矩阵,其时间复杂性为O(nlog2n);计算全部平方根矩阵的时间复杂性为O(nmn)。同时,本文还给出了求r-循环矩阵主平方根矩阵的算法。 展开更多

关键词 R-循环矩阵 快速傅里叶变换 m次方根矩阵 主平方根矩阵 时间复杂性

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一类计算M-矩阵平方根的二次收敛算法

17

作者 关晋瑞 邵荣侠 任孚鲛 《南京大学学报（数学半年刊）》 2022年第2期155-165,共11页

矩阵的平方根广泛出现在科学计算和工程应用的很多领域中,本文研究了M-矩阵平方根的数值算法.基于一类简单的位移变换,将M-矩阵平方根的计算转化为M-矩阵代数Riccati方程的求解,并提出了一类迭代法以计算M-矩阵代数Riccati方程.理论分... 矩阵的平方根广泛出现在科学计算和工程应用的很多领域中,本文研究了M-矩阵平方根的数值算法.基于一类简单的位移变换,将M-矩阵平方根的计算转化为M-矩阵代数Riccati方程的求解,并提出了一类迭代法以计算M-矩阵代数Riccati方程.理论分析显示,新方法具有二次收敛率.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下也是较为有效的. 展开更多

关键词 矩阵平方根 M-矩阵 M-矩阵代数Riccati方程 迭代法

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M-矩阵平方根的一类迭代法

18

作者 关晋瑞 邵荣侠 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期386-393,共8页

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方... 矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法. 展开更多

关键词 矩阵平方根 正则M-矩阵 代数RICCATI方程 二项式迭代

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复数域上方阵的平方根

19

作者 李样明 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1995年第1期10-15,共6页

讨论了复方阵具有平方根的问题。指出了“一个方阵有平方根的充分条件”一文的错误，给出了纠正的结论，进而给出一般性的复数域上的方阵有平方根的充分必要条件。

关键词 复数域 方阵 平方根 若当标准型 矩阵

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关于一类矩阵的平方根公式

20

作者 邓勇 杜刚 张四保 《河南科学》 2010年第8期914-916,共3页

从性质C1/2C1/2=C出发,在不求过渡矩阵的前提下,利用Sherman-Morrison公式得到了非负定矩阵A=aaT+bbT的平方根表示,进而解决了一类特殊矩阵方程X2=A的求解问题.其中a,b是Rn中的n维非零列向量.

关键词 对角矩阵 矩阵的平方根 非负定矩阵

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