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变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 被引量:28
1
作者 张学元 《大学数学》 2003年第1期96-98,共3页
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换 ,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程 ,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 ,推广了著名的二阶 Euler方程 .
关键词 变系数二阶线性微分方程 双变换 可解类型 通解
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分数阶一般退化微分系统的通解 被引量:4
2
作者 张海 赵小文 蒋威 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第1期91-95,共5页
本文研究了系数矩阵不是方阵情形的分数阶一般退化微分系统的解.通过定义可解阵对,获得分数阶一般退化微分系统的通解表达式.该结果推广了整数阶退化微分系统和分数阶常微分系统解的相应结论.
关键词 分数阶积分 分数阶微分 可解阵对 通解
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变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型 被引量:4
3
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2003年第2期1-6,共6页
通过自变量变换,将一类变系数三阶线性微分方程化为三阶常系数线性微分方程,从而得到变系数三阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的三阶Euler方程。
关键词 变系数三阶线性微分方程 自变量变换 三阶Euler方程 预解函数 预解常数
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一般退化时滞微分系统解的存在性及通解 被引量:3
4
作者 周宗福 《数学研究》 CSCD 1998年第4期411-416,共6页
研究退化时滞系统Ex(t)=Ax(t)+Bx(t-1)+f(t)(t≥0),x(t)=(t)-1≤t≤0),其中E、A、B∈Rm×n,x(t)∈Rn,f(t)∈Rm.给出了上述系统解的存在性条件及通解表达式.
关键词 解的存在性 通解 退化时滞微分系统 表达式 一般 时滞系统 条件
全文增补中
一般退化中立型微分系统解的存在性及通解 被引量:3
5
作者 张海 蒋威 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期630-633,共4页
讨论了对于退化矩阵E不是方阵情形的一般退化中立型微分系统的解,基于退化的常微分系统解的存在性条件,通过定义可解阵对和基础解以及利用拉普拉斯变换,给出了一般退化中立型微分系统解的存在性条件以及通解表达式。
关键词 退化中立型微分方程 可解阵对 存在性 通解
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变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型 被引量:2
6
作者 李冬辉 彭培让 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2006年第2期4-5,共2页
本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型.
关键词 变系数二阶线性微分方程 变换 新的可解类型 通解
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一类二阶线性微分方程的解
7
作者 冯录祥 《上饶师专学报》 1999年第3期27-29,共3页
二阶变系数线性微分方程y″+py′+Qy=f在条件Q-12p′-14p2=a(a为常数)下可积。
关键词 线性 微分方程 可积通解 通解 变系数
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主理想整环上的线性方程组与矩阵方程
8
作者 李瑞虎 郑业龙 《大学数学》 1994年第3期27-30,共4页
本文给出了含幺主理想整环R上线性方程组与矩阵方程解的判定与结构如下
关键词 含幺主理想整环 线性方程组 矩阵方程 有解 特解 通解 R一模同构
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主理想整环上的线性方程与一类矩阵方程
9
作者 李瑞虎 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期6-9,共4页
本文给出含幺主理想整环上线性方程组与一类矩阵方程可解的条件与通解。
关键词 主理想整环 线性方程 矩阵方程 模同构
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变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型
10
作者 胡爱莲 宋爱丽 《河南科学》 2008年第11期1296-1298,共3页
通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的二阶Euler方程.
关键词 变系数二阶线性微分方程 双变换 新的可解类型 通解
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Riccati方程的一个新的可解定理
11
作者 张学元 《赣南师范学院学报》 1993年第2期15-28,共14页
本文研究著名的Riccati微分方程的解法,引入了对偶Riccati方程和特征常数的概念,得到Riccati方程的一个新的可解定理,推广了前人的可解结果,然后给出一系列新的实用的可解充分条件,使得求解某些Riccati方程的棘手问题得到满意的解决。
关键词 黎卡提方程 可解定理 通解
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二阶非线性微分方程的一个新的可解类型
12
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2003年第1期23-27,共5页
先从物理实例引入了一类新的二阶非线性微分方程,然后对这类方程引进特征方程的概念,运用未知函数变换及自变量变换和初等代数的方法证明了这类非线性微分方程是可解的,且给出了通解的特征根的表达式,从而扩大了常微分方程的可解范围。
关键词 二阶非线性微分方程 可解类型 初等解 特征方程 初值问题 通解公式
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ON THE DEGENERATE DIFFERENTIAL SYSTEM WITH DELAY 被引量:1
13
作者 蒋威 郑祖庥 《Annals of Differential Equations》 1998年第2期106-113,共8页
This paper outlines some results on the degenerate differential systems with delays and illustrates the importance of studying such systems. We aslo present some problems to bring about people′s interest.
关键词 degenerate differential system with delay SOLVABILITY general solution STABILITY All delay stability Periodic solution
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ON SOLUTIONS TO SINGULAR FRACTIONAL DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH CONSTANT COEFFICIENTS 被引量:1
14
作者 Xiaowen Zhao1, Wei Jiang1, Hai Zhang1,2 (1. School of Mathematical Sciences, Anhui University, Hefei 230039 2. Dept. of Math., Anqing Normal University, Anqing 246011, Anhui) 《Annals of Differential Equations》 2010年第3期373-378,共6页
In this paper, we consider solutions to singular fractional differential systems with constant coefficients involving Riemann-Liouville differential operator. At first, we study the solvability of the systems. Then we... In this paper, we consider solutions to singular fractional differential systems with constant coefficients involving Riemann-Liouville differential operator. At first, we study the solvability of the systems. Then we discuss the general solution to the system. 展开更多
关键词 fractional differential systems SOLVABILITY general solution
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