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一类非凸非光滑优化问题的近似uv-分解方法
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作者 王炜 周锦华 王超楠 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2016年第2期38-44,共7页
uv-分解理论是侧重于非光滑函数的光滑信息来研究凸函数的二阶近似,从而得到凸优化问题有效算法的一种新方法.应用uv-分解理论研究一类非光滑优化问题,此问题作为许多随机优化问题的子问题,它的求解方法对处理随机优化问题有重要作用.... uv-分解理论是侧重于非光滑函数的光滑信息来研究凸函数的二阶近似,从而得到凸优化问题有效算法的一种新方法.应用uv-分解理论研究一类非光滑优化问题,此问题作为许多随机优化问题的子问题,它的求解方法对处理随机优化问题有重要作用.将所研究的问题适当地转化为一类由两个非光滑函数的和的无约束优化问题,由于无法直接利用uv-分解理论,所以借助其中一个函数的光滑凸近似,得到了目标函数的近似函数.应用uv-分解理论给出该函数的U-lagrangian函数及其基本性质,目标函数的二阶近似,进而给出了求解原问题的近似uv-分解算法以及算法的收敛性证明. 展开更多
关键词 非光滑优化 光滑凸近似 uv-算法 U-lagranaian函数
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2-致光滑且2-致凸Banach空间上的下半连续函数的Proximal次微分与广义中值定理
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作者 王丰 胡长松 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2000年第1期46-51,共6页
证明在 2 -致光滑且 2 -致凸 Banach空间 X上 ,一般下半连续函数的逼近中值定理在 Proximal次微分意义下也成立。
关键词 Proximal次微分 2-致光滑 2-致凸 最佳逼近 广义中值定理 非光滑分析
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