一个新的NCP函数的构造及其应用 被引量：1

1

作者 程翠梨 王希云 《太原科技大学学报》 2012年第6期470-474,共5页

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,... 将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,构造的NCP函数是有效的。 展开更多

关键词 新的NCP函数 光滑逼近函数 光滑牛顿算法

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一类不可微函数的光滑逼近法 被引量：1

2

作者 雍龙泉 《高师理科学刊》 2010年第1期6-8,共3页

研究了一类不可微函数的1种光滑逼近法.采用推理的方法证明当控制参数趋于无穷大时,熵函数在整个空间上一致逼近原函数.此结果对于不可微函数的光滑化研究具有重要的理论意义.

关键词 不可微函数 凝聚函数 光滑逼近法 调节熵函数

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球形约束变分不等式的光滑化牛顿方法

3

作者 李丹衡 张丽 曹定华 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-5,共5页

研究球形约束变分不等式求解的算法 ,提出一种光滑化牛顿方法 。

关键词 球形约束变分不等式 光滑化牛顿方法 非光滑方程 光滑逼近 全局收敛性 超线性收敛

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基于调节熵函数的光滑牛顿法求解绝对值方程 被引量：6

4

作者 雍龙泉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期540-544,551,共6页

绝对值方程Ax-|x|=b等价于一个不可微的NP-hard优化问题.构造了绝对值函数的一致光滑逼近函数,采用一致光滑逼近函数对绝对值方程光滑化处理,引入适当的目标函数,给出了求解绝对值方程的光滑牛顿法.数值实验结果证明了该方法的有效性.

关键词 绝对值方程 绝对值函数 一致光滑逼近函数 调节熵函数 光滑牛顿法

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一种五阶牛顿迭代法求解绝对值方程 被引量：3

5

作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 2021年第7期261-267,共7页

采用光滑逼近函数,把绝对值方程转化为一个光滑非线性方程组,进而利用五阶牛顿迭代法进行求解.计算结果表明,该方法计算速度快,对绝对值方程求解较为有效.

关键词 光滑逼近函数 绝对值方程 非线性方程组 五阶牛顿迭代

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求解加权最小包容球问题的两种算法

6

作者 胡平 蒋毅 +1 位作者 周子意 李金菊 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期326-335,共10页

研究在高维空间中的加权最小包容球问题,该问题是非光滑的凸优化问题.提出光滑逼近和非精确牛顿共轭梯度算法求解该问题,并证明其收敛性.此外,给出数值实验,比较这2种算法和经典牛顿共轭梯度算法的计算效率,其中非精确牛顿共轭梯度算法... 研究在高维空间中的加权最小包容球问题,该问题是非光滑的凸优化问题.提出光滑逼近和非精确牛顿共轭梯度算法求解该问题,并证明其收敛性.此外,给出数值实验,比较这2种算法和经典牛顿共轭梯度算法的计算效率,其中非精确牛顿共轭梯度算法的计算效率更高. 展开更多

关键词 加权最小包容球问题 光滑逼近 非精确牛顿共轭梯度算法

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加权最小包容球问题的对偶光滑逼近算法

7

作者 胡平 蒋毅 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期7-13,共7页

【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进... 【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进行求解。【结果】根据数据实例表明该算法有效。【结论】得到求解加权最小包容球问题的一类对偶光滑逼近算法。 展开更多

关键词 加权最小包容球 极大极小问题 非光滑优化 光滑逼近 有限内存L-BFGS方法

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基于LBFGS的求解最小闭包球的光滑化方法

8

作者 叶峰 刘三阳 +1 位作者 刘红卫 周水生 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第5期617-625,共9页

考虑在n维空间中求m个球的最小闭包球(the Smallest Enclosing Ball,SEB)问题.首先将SEB问题转化为一个含有函数max(0,z)的等价无约束非光滑凸优化问题,然后利用光滑化技巧和有限内存BFGS方法来求解高维空间中的SEB问题,并分析了方法的... 考虑在n维空间中求m个球的最小闭包球(the Smallest Enclosing Ball,SEB)问题.首先将SEB问题转化为一个含有函数max(0,z)的等价无约束非光滑凸优化问题,然后利用光滑化技巧和有限内存BFGS方法来求解高维空间中的SEB问题,并分析了方法的收敛性.数值实验结果表明文中给出的算法是有效的. 展开更多

关键词 SEB问题 极大极小问题 非光滑优化 光滑逼近 有限内存BFGS方法

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二进制信号的混沌压缩测量与重构 被引量：2

9

作者 郭静波 李佳文 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第19期357-364,共8页

二进制信号的压缩感知问题对应超奈奎斯特信号系统中未编码的二进制符号的检测问题,具有重要的研究意义.已有的二进制信号压缩测量采用高斯随机矩阵,信号重构采用经典的l1最小化方法.本文利用混沌映射构造基于Cat序列的循环测量矩阵,并... 二进制信号的压缩感知问题对应超奈奎斯特信号系统中未编码的二进制符号的检测问题,具有重要的研究意义.已有的二进制信号压缩测量采用高斯随机矩阵,信号重构采用经典的l1最小化方法.本文利用混沌映射构造基于Cat序列的循环测量矩阵,并提出一种针对二进制信号的全新的重构算法——平滑函数逼近法.文章构造的混沌循环测量矩阵兼具确定性和随机性的优点,能够抵御低信令效率和低信噪比的影响,取得更好的压缩测量效果.文章提出的平滑函数逼近法利用非凸函数代替原问题不连续的目标函数,将组合优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解.利用稀疏贝叶斯学习算法进一步修正误差,得到更准确的重构信号.在信道含有加性高斯白噪声的条件下对二进制信号进行了压缩测量与重构的数值仿真,仿真结果表明:基于Cat序列的循环测量矩阵的压缩测量效果明显优于传统的高斯随机矩阵;平滑函数逼近法对二进制信号的重构性能明显优于经典的l1最小化方法. 展开更多

关键词 压缩感知 混沌循环矩阵 平滑函数逼近法 二进制信号

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求解单阶段随机规划的一种光滑逼近法 被引量：1

10

作者 万仲平 纪昌明 陈开周 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第4期565-569,共5页

本文借助某种离散方式把单阶段随机规划问题转化为具有多个约束的确定性非线性规划，然后利用极大熵函数方法，把此确定性规划转化为只带简单约束的非线性规划，由此提出了求解这种随机规划的光滑逼近法，同时给出了该法的收敛性分析，... 本文借助某种离散方式把单阶段随机规划问题转化为具有多个约束的确定性非线性规划，然后利用极大熵函数方法，把此确定性规划转化为只带简单约束的非线性规划，由此提出了求解这种随机规划的光滑逼近法，同时给出了该法的收敛性分析，较好地克服了因提高离散精度导致约束函数个数迅速增大所带来的求解困难． 展开更多

关键词 单阶段随机规划 光滑逼近法 随机规划

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某类拟可微函数极小的一种光滑逼近法

11

作者 万仲平 纪昌明 姜明启 《数学杂志》 CSCD 1998年第S1期28-32,共5页

本文利用极大熵原理，提出了一种求解由光滑函数通过极大值函数复合而成的非光滑天约束优化问题的光滑逼近法。

关键词 拟可微函数 凝聚函数 光滑逼近法 收敛性

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