奇异摄动方法在输电线非线性振动问题中的应用 被引量：13

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作者 蒋扇英 徐鉴 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2009年第1期33-38,共6页

同一系统内部快变量和慢变量的同时存在往往引发相异于一般系统的特殊效应,比如输电线的松弛振荡。本文推导了架空输电线具有初始垂度的非线性动力学模型,发现该模型是具有快慢变量耦合的数学模型,应用求解周期运动的奇异摄动方法,得到... 同一系统内部快变量和慢变量的同时存在往往引发相异于一般系统的特殊效应,比如输电线的松弛振荡。本文推导了架空输电线具有初始垂度的非线性动力学模型,发现该模型是具有快慢变量耦合的数学模型,应用求解周期运动的奇异摄动方法,得到系统的近似解析解,考察了快慢变量对系统周期运动的影响规律。结果表明解析解较数值解略微偏小,但仍有很好的吻合度,说明本文结果的有效性和正确性。进一步计算表明,随着摄动方法应用过程中近似次数的增加,两解逐次接近。 展开更多

关键词 快慢变系统 输电线 奇异摄动 近似解 长期项

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非平稳随机摄动分析中的久期项效应 被引量：3

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作者 林家浩 夏杰 +1 位作者 张亚辉 易平 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期124-128,共5页

在非平稳随机响应分析中 ,如果结构参数发生变异 ,由于久期项的存在而使通常的摄动法是否可用一直是有疑问的 ,该文研究得出如果结构的阻尼比不是极小 (在 0 .0 1以上即可 ) ,则参数发生中等以下强度的变异时(变异系数在 10 %之内 ) ,... 在非平稳随机响应分析中 ,如果结构参数发生变异 ,由于久期项的存在而使通常的摄动法是否可用一直是有疑问的 ,该文研究得出如果结构的阻尼比不是极小 (在 0 .0 1以上即可 ) ,则参数发生中等以下强度的变异时(变异系数在 10 %之内 ) ,一阶或二阶摄动法都可以较好地近似精确解。 展开更多

关键词 久期项效应 摄动法 结构动力学 白噪声激励 阻尼比 非平稳随机响应 随机振动

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Duffing方程高阶一致有效渐近解的研究 被引量：3

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作者 黄东卫 王洪礼 乔宇 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2002年第3期166-170,共5页

对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨 ,采用克雷洛夫 (Крылов)小参数法结合计算机代数 ,推导出高阶渐近解的一般形式 ;克服了手工推导的烦琐 ,提高了结果的精确度 ;这样在求解此类具体问题时 ,只需... 对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨 ,采用克雷洛夫 (Крылов)小参数法结合计算机代数 ,推导出高阶渐近解的一般形式 ;克服了手工推导的烦琐 ,提高了结果的精确度 ;这样在求解此类具体问题时 ,只需给出参数值 ,调用程序模块 ,即可在计算机上实现整个推导、求解工作 .程序模块使用Mathematica系统编写 ,使用环境为Mathematica系统 . 展开更多

关键词 DUFFING方程 高阶一致有效渐近 Mathematica系统 克雷洛夫小参数法 计算机代数 非线性振动

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一类非线性系统的中心流形与重整化群方法 被引量：1

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作者 田华 赵昕 孙久静 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1189-1196,共8页

利用重整化群方法,给出方程dx/dt=f(x,y),dy/dt=Ay+g(x,y),(x,y)∈Rm×Rn在平衡点(0,0)处中心流形的一致有效逼近.其中:A是n阶可对角化矩阵,其特征值都有负实部;f(x,y)和g(x,y)是Cr(r≥3)向量值函数,满足f(εx,εy)=O(ε2),g(εx,ε... 利用重整化群方法,给出方程dx/dt=f(x,y),dy/dt=Ay+g(x,y),(x,y)∈Rm×Rn在平衡点(0,0)处中心流形的一致有效逼近.其中:A是n阶可对角化矩阵,其特征值都有负实部;f(x,y)和g(x,y)是Cr(r≥3)向量值函数,满足f(εx,εy)=O(ε2),g(εx,εy)=O(ε2),这里ε>0. 展开更多

关键词 中心流形 重正化群方法 长期项 一致有效渐近展开式

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一种消除非线性振动摄动解中奇异项的方法及其应用

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作者 周进雄 诸德培 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期187-191,共5页

提出了一种消除非线性振动摄动解中奇异项的有效方法——特征矩阵三角分解法，与其它消除奇异项的方法相比，该方法具有运算量少、易于操作等优点。应用该方法求出了具有速度平方阻尼的飞机前轮非线性摆振系统的摄动解，验证了方法的正... 提出了一种消除非线性振动摄动解中奇异项的有效方法——特征矩阵三角分解法，与其它消除奇异项的方法相比，该方法具有运算量少、易于操作等优点。应用该方法求出了具有速度平方阻尼的飞机前轮非线性摆振系统的摄动解，验证了方法的正确性，并改正了有关文献的错误。 展开更多

关键词 非线性振动 摄动解 奇异项 摆振

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梁非线性自由振动响应灵敏度分析中的模态向量正交法

6

作者 权成七 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期197-199,共3页

以解决灵敏度方程中的长期项问题为切入点,根据有限元理论和矩阵摄动理论给出考虑纵向位移和惯性时的梁非线性自由振动响应的灵敏度方程,用模态向量正交的方法,提出新的灵敏度的求解方法.

关键词 灵敏度 长期项 梁非线性自由振动

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一类具非零初值Duffing方程的近似解

7

作者 韦桂荣 韦玉程 《河池学院学报》 2015年第5期121-128,共8页

使用奇异摄动理论中的两变量展开法求一类具有非零初值的Duffing方程的一阶近似解。

关键词 摄动方法 两变量展开法 DUFFING方程 近似解 长期项

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摆角的计算

8

作者 王金霆 《安徽工学院学报》 1990年第3期76-80,共5页

本文用Lindstedt——Poincare’的变形坐标法去计算摆角。铁摩辛柯介绍的平均加速度法和线性加速度法,需要经过多次迭代试算,才能求得在指定时刻摆角的数值。本文求得的摆角公式,可直接求值,而无需试算。

关键词 摆角 长期项 变形坐标法

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人造月球卫星的运动及其稳定性

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作者 郑学塘 郁丽忠 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1988年第4期56-60,80,共6页

得到了人造月球卫星在月球、地球和太阳引力作用下的运动:1)除轨道根数a,e,i外都有长期项;2)所有根数都有短周期变化,但是变化周期很短,振幅很小;3)除轨道半长径a以外都有长周期项。长周期项可以分为3部分:第一部分是由于月球扁率摄动... 得到了人造月球卫星在月球、地球和太阳引力作用下的运动:1)除轨道根数a,e,i外都有长期项;2)所有根数都有短周期变化,但是变化周期很短,振幅很小;3)除轨道半长径a以外都有长周期项。长周期项可以分为3部分:第一部分是由于月球扁率摄动造成的;第二部分是由于地球引力造成的;第三部分是二者联合摄动造成的。其中以第二种影响最大;它的周期约半个恒星月,振幅约3km和3ms^(-1)。还讨论了人造月球卫星以及相应的同步卫星的运动稳定性。 展开更多

关键词 人造月球卫星 长期项 短周期项 长周期项 运动稳定性

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梁大挠度强迫振动响应的灵敏度分析的新方法 被引量：1

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作者 张斌 陈塑寰 韩万芝 《吉林工业大学学报》 CSCD 1997年第2期55-60,共6页

给出了梁大挠度强迫振动响应灵敏度分析的新方法，讨论了灵敏度分析方程中的长期项处理方法，使响应灵敏度得到一个合理的结果。

关键词 梁 大挠度 非线性振动 灵敏度 强迫振动

原文传递

一种与长期项无关的用于求解系统近似解析解的自由迭代法(SFIA) 被引量：3

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作者 张琬 施三支 吴东旭 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期37-43,共7页

提出了一种新的自由迭代算法(SFIA).根据常数在求解常微分方程时的变化,构造了一个求解非线性系统逼近的迭代过程,无需额外的努力来消除长期项.基于压缩映象原理,给出了SFIA方法收敛性的证明,并特别注意了如何得到一些物理系统的近似解... 提出了一种新的自由迭代算法(SFIA).根据常数在求解常微分方程时的变化,构造了一个求解非线性系统逼近的迭代过程,无需额外的努力来消除长期项.基于压缩映象原理,给出了SFIA方法收敛性的证明,并特别注意了如何得到一些物理系统的近似解析解,最后给出了实例. 展开更多

关键词 长期项 近似解析解 常数变易法

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