摘要
对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨 ,采用克雷洛夫 (Крылов)小参数法结合计算机代数 ,推导出高阶渐近解的一般形式 ;克服了手工推导的烦琐 ,提高了结果的精确度 ;这样在求解此类具体问题时 ,只需给出参数值 ,调用程序模块 ,即可在计算机上实现整个推导、求解工作 .程序模块使用Mathematica系统编写 ,使用环境为Mathematica系统 .
A small parameter method (Крылов) for solving a Duffing equation is analyzed. Combining with computer algebra,the symbolic deducing and solving can be realized on computer.A program is presented for calculating any order consistent effective asymptotic solution on a Duffing equation which has a cube resilience: d 2u(t) d t 2+ ω 0 2u(t)+εu(t) 3=0. The program is written in Mathematica,so it only can be used in Mathematica. Giving the values of parameters,it makes it easy for getting high order consistent effective asymptotic solution and more accurate numerical solution.
出处
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》
CAS
2002年第3期166-170,共5页
Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)
基金
国家自然科学基金资助项目 (5 0 0 75 0 6 0 )
天津工业大学科研基金资助项目
