数量幂等矩阵的一些秩等式 被引量：7

1

作者 黄少武 杨忠鹏 晏瑜敏 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期60-66,共7页

如果有非零数λ与μ使P2=λP,Q2=μQ,则称P,Q都是数量幂等矩阵.应用分块矩阵初等变换的方法,得到了数量幂等矩阵P与Q的和,差,换位子和Jordan积的与数量λ,μ无关的秩等式.证明了当|λ/μ|≠1时,数量幂等矩阵P,Q的k方幂的和、差的秩是相... 如果有非零数λ与μ使P2=λP,Q2=μQ,则称P,Q都是数量幂等矩阵.应用分块矩阵初等变换的方法,得到了数量幂等矩阵P与Q的和,差,换位子和Jordan积的与数量λ,μ无关的秩等式.证明了当|λ/μ|≠1时,数量幂等矩阵P,Q的k方幂的和、差的秩是相等的且为与正整数k,数量λ,μ的大小都无关的常数. 展开更多

关键词 数量幂等矩阵 矩阵秩 初等变换 秩等式

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关于斜幂等矩阵的一些秩的等式 被引量：6

2

作者 陈孝娟 张锦 +1 位作者 郭文彬 赵建立 《聊城大学学报（自然科学版）》 2007年第4期21-25,共5页

给出一类矩阵:斜幂等矩阵(A2=-A),并利用幂等矩阵的有关秩等式给出了与斜幂等矩阵有关的矩阵的秩等式,从而给出了两个斜幂等矩阵的和,差,乘积仍为斜幂等矩阵的等价条件.

关键词 幂等矩阵 斜幂等矩阵 广义逆 分块矩阵 秩的等式 和的秩 差的秩 乘积的秩

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矩阵乘积的加权最小二乘广义逆的反序律研究

3

作者 邱柏凤 熊志平 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期13-17,共5页

加权广义逆是矩阵理论与应用中不可或缺的一部分,它在线性偏微分方程、多元统计分析、线性控制理论等领域有着广泛的应用.本文利用广义Schur补的极大极小秩这一方法研究了一些矩阵乘积的加权广义逆的反序律,给出了矩阵乘积的加权广义逆... 加权广义逆是矩阵理论与应用中不可或缺的一部分,它在线性偏微分方程、多元统计分析、线性控制理论等领域有着广泛的应用.本文利用广义Schur补的极大极小秩这一方法研究了一些矩阵乘积的加权广义逆的反序律,给出了矩阵乘积的加权广义逆的反序律A_(3){1,3M_(3)}A_(2){1,3M_(2)}A_(1){1,3M_(1)}■(A_(1)A_(2)A_(3)){1,3M_(1)} 和 A_(3){1, 4M_(4)}A_(2){1, 4M_(3)}A_(1){1, 4M_(2)}■(A_(1)A_(2)A_(3)){1,4M_(4)}成立的充分必要条件. 展开更多

关键词 加权最小二乘广义逆 反序律 广义SCHUR补 秩等式 秩不等式

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分块矩阵的Drazin逆研究

4

作者 张科锋 熊志平 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期24-29,共6页

本文利用矩阵乘积的Drazin逆的正序律,研究了分块矩阵的Drazin逆,在某些充分条件下,给出了分块矩阵的Drazin逆的一种显式表达式.

关键词 DRAZIN逆 正序律 秩等式

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一个矩阵秩恒等式与对合矩阵秩等式的推广 被引量：3

5

作者 张金辉 曾闽丽 杨忠鹏 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期389-393,共5页

从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明.

关键词 对合矩阵 幂等矩阵 换位子 秩等式

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数量幂等矩阵的秩等式的进一步研究 被引量：3

6

作者 冯晓霞 陈梅香 +2 位作者 晏瑜敏 黄少武 杨忠鹏 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期141-148,共8页

当存在非零数λ与μ使P2=λP，Q2=μQ时，称P，Q都是数量幂等矩阵．数量λ，μ对数量幂等矩阵P，Q起到基本的确定作用．从寻找与数量A，肛无关的数量幂等矩阵P，Q的运算的秩等式出发，得到了与λ，μ的“大小”无关的数量幂等矩阵P，Q... 当存在非零数λ与μ使P2=λP，Q2=μQ时，称P，Q都是数量幂等矩阵．数量λ，μ对数量幂等矩阵P，Q起到基本的确定作用．从寻找与数量A，肛无关的数量幂等矩阵P，Q的运算的秩等式出发，得到了与λ，μ的“大小”无关的数量幂等矩阵P，Q的和、差、换位子和Jordan积的秩等式，所得结论是已有结果的有益拓展． 展开更多

关键词 幂等矩阵 数量幂等矩阵 秩等式 换位子 Jordan积

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关于矩阵和的秩等式 被引量：1

7

作者 陈佳宏 《长沙大学学报》 2016年第5期1-4,共4页

用矩阵打洞的方法给出了有限个矩阵和的秩等式成立等价于这些矩阵可以同时相抵对角化.此结论是对一些文献中已有结论的进一步细化.作为应用,对一些文献中的结论进行了简洁、直接的证明.

关键词 秩 矩阵打洞 秩等式 同时对角化

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Rank Equalities for Anti-involutory Matrices

8

作者 WANG Shi-heng 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2013年第2期311-316,共6页

Some rank equalities are established for anti-involutory matrices. In particular, we get the formulas for the rank of the difference, the sum and the commutator of anti-involutory matrices.

关键词 rank equality idempotent matrix involutory matrix anti-involutory matrix partitioned matrix generalized inverse COMMUTATOR

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关于一个矩阵秩等式的注记及其应用

9

作者 张金辉 杨忠鹏 林志兴 《莆田学院学报》 2009年第5期5-7,21,共4页

从一个简单的对任意矩阵都适用的矩阵秩恒等式出发,对一个对合矩阵秩等式进行修正,结果表明它是对任意矩阵都成立的恒等式;作为应用,还推广一个已有的幂等矩阵的秩等式。

关键词 秩等式 秩恒等式 幂等矩阵 对合矩阵

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三个矩阵乘积的Moore-Penrose逆的正序律 被引量：1

10

作者 周婉娜 熊志平 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期15-19,共5页

Moore-Penrose逆(简称M-P逆)是矩阵理论中的一个重要分支,它在线性控制理论、投影算法、统计学等领域的广泛应用使其成为一个热点研究问题.本文利用秩等式和广义Schur补,研究了3个矩阵乘积的M-P逆的正序律,得出了正序律(A_(1)A_(2)A_(3)... Moore-Penrose逆(简称M-P逆)是矩阵理论中的一个重要分支,它在线性控制理论、投影算法、统计学等领域的广泛应用使其成为一个热点研究问题.本文利用秩等式和广义Schur补,研究了3个矩阵乘积的M-P逆的正序律,得出了正序律(A_(1)A_(2)A_(3))^(+)=A_(1)^(+)A_(2)^(+)A_(3)^(+)成立的充要条件。 展开更多

关键词 MOORE-PENROSE逆 秩等式 广义SCHUR补 正序律

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rank(A-AN(M^T AN)^- M^T A)=rank(A)-rank(AN(M^T AN)^- M^T A)成立的一个充分必要条件

11

作者 张骞 袁永新 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2016年第1期90-93,共4页

借助于矩阵对的标准相关分解(canonical correlation decomposition)及矩阵A的满秩分解,得到了秩等式rank( A- AN( M^T AN)^- M^T A) = rank( A)- rank( AN( M^T AN)^- M^T A)成立的一个充分必要条件。

关键词 秩等式 标准相关分解(CCD) 满秩分解 广义逆

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数量对合矩阵的若干秩等式

12

作者 张金辉 《宜春学院学报》 2009年第6期8-9,共2页

运用初等变换方法探讨了数量对合矩阵的若干秩等式。

关键词 数量对合矩阵 秩等式 初等变换

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具有特殊分解分块矩阵的秩等式

13

作者 李燕如 《广西科学》 CAS 2008年第2期113-116,共4页

在复数域上,研究具有特殊分块矩阵的秩,给出几个秩等式,并由文献[2]中的一些秩等式得到一些分块矩阵的Moore-Penrose逆.

关键词 特殊分解 分块矩阵 秩等式

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数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性 被引量：9

14

作者 张金辉 王海明 +1 位作者 杨忠鹏 胡清孝 《数学研究》 CSCD 2010年第1期98-103,共6页

若矩阵A、B满足A^2=λ~2I、B^2=μ~2I(λμ≠0),称A、B都是数量对合矩阵.当非零复数a、b、u、v满足aλ+bμ≠0、μλ+vμ≠0时,我们证明了数量对合矩阵A、B与单位矩阵Ⅰ的线性组合的秩总是相等,并且是一个与a、b、u,v选择都无关的常数.... 若矩阵A、B满足A^2=λ~2I、B^2=μ~2I(λμ≠0),称A、B都是数量对合矩阵.当非零复数a、b、u、v满足aλ+bμ≠0、μλ+vμ≠0时,我们证明了数量对合矩阵A、B与单位矩阵Ⅰ的线性组合的秩总是相等,并且是一个与a、b、u,v选择都无关的常数.应用所得到数量对合矩阵的线性组合的秩的不变性,可推广已有文献的关于对合矩阵的相应结果. 展开更多

关键词 数量对合矩阵 线性组合 秩等式 秩不变性

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关于除环上分块矩阵秩的等式 被引量：2

15

作者 刘永辉 郭文彬 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第2期376-380,共5页

本文使用双矩阵分解方法研究除环上分块矩阵秩的等式,给出了Marsaglia-Styan公式一个新的证明并获得了一些新的秩等式的刻划.

关键词 除环 分块矩阵 秩等式 双矩阵分解 Marsaglia-Styan公式

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具有等固有频率的系统主振型的统一求法

16

作者 宋福磐 彭献 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第4期42-49,共8页

关于具有等固有频率的系统的主振型问题,初学者多感到困惑难懂;而迄今为止,几乎国内所有的振动专著,对此问题都未从理论上透彻阐述.本文从理论上系统地、透彻地讨论了这一问题,并论证了一个求相应主振型的统一公式.

关键词 线性振动 主振型 等固有频率

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