一维简谐振动合成方法的探讨 被引量：5

1

作者 李宏 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2013年第2期91-93,共3页

振动的合成是物理学研究的内容之一,一般的振动合成问题比较复杂而自然界中最基本的振动形式是简谐振动,所有复杂的振动形式都可以分解成很多简谐振动.本文详细对一维谐振动的基本特征和几个常见问题做了详细的探讨.主要介绍了一维的简... 振动的合成是物理学研究的内容之一,一般的振动合成问题比较复杂而自然界中最基本的振动形式是简谐振动,所有复杂的振动形式都可以分解成很多简谐振动.本文详细对一维谐振动的基本特征和几个常见问题做了详细的探讨.主要介绍了一维的简谐振动的合成方法,如代数法、振幅矢量合成法及其相量法,并且通过动力学基础分析了振动合成的过程,简明了各种不同条件下简谐振动合成情况. 展开更多

关键词 一维谐振动 旋转矢量 频率

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Wigner函数的性质及其在一维无限深势阱和一维谐振子中的应用 被引量：4

2

作者 徐皓 石田君 《原子核物理评论》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期44-50,共7页

首先介绍了Wigner函数的基本性质以及以Wigner函数为基础的相空间定态微扰理论,然后将其应用到一维无限深势阱和谐振子。推导出一维无限深势阱所对应的Wigner函数,而且发现了存在于其纯态Wigner函数中奇特的压缩效应,并利用不确定性关... 首先介绍了Wigner函数的基本性质以及以Wigner函数为基础的相空间定态微扰理论,然后将其应用到一维无限深势阱和谐振子。推导出一维无限深势阱所对应的Wigner函数,而且发现了存在于其纯态Wigner函数中奇特的压缩效应,并利用不确定性关系给予了解释。同时计算出一维无限深势阱和谐振子在微扰的作用下,相应Wigner函数和能级的修正。 展开更多

关键词 一维无限深势阱 相空间 WIGNER函数 微扰 一维线性谐振子

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一维谐振子不确定关系的一种简明推导方法 被引量：4

3

作者 罗凌霄 李汝恒 《玉溪师范学院学报》 2004年第3期14-15,共2页

给出了一维谐振子动量 -位置不确定关系的一种简明推导方法 .

关键词 一维谐振子 不确定关系 推导方法

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基于激发态的哈密顿量等级系统 被引量：2

4

作者 陈华英 龚仁山 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2003年第1期33-38,共6页

超对称性量子力学中的超势可以利用激发态来生成,得到广义超对称形式.因此,能够利用广义超对称形式,可构造出与已知哈密顿量等能谱的哈密顿量等级系统.再以线性谐振子为例说明.

关键词 激发态 哈密顿量等级系统 超对称性量子力学 伴侣势 线性谐振子 广义超对称形式 超势

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一维谐振子的动量几率幅和等式型不确定关系 被引量：2

5

作者 罗凌霄 《许昌学院学报》 CAS 2004年第5期21-24,共4页

推出了一维谐振子的位置不确定范围、动量几率幅和动量几率密度的递推公式、动量不确定范围和等式型动量 -位置不确定关系 .指出一维谐振子的ΔpΔx的下限恰好是普遍形式的不确定关系给出的下限/ 2 ,而一维无限深势阱的ΔpΔx的下限比... 推出了一维谐振子的位置不确定范围、动量几率幅和动量几率密度的递推公式、动量不确定范围和等式型动量 -位置不确定关系 .指出一维谐振子的ΔpΔx的下限恰好是普遍形式的不确定关系给出的下限/ 2 ,而一维无限深势阱的ΔpΔx的下限比/ 2要稍微大一些 .所以 ,一个量子系统的ΔpΔx的下限并非必须等于/ 2 . 展开更多

关键词 量子力学 一维谐振子 动量几率幅 动量几率密度 等式型不确定关系

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基于一维谐振子问题严格解的不确定性关系再讨论 被引量：2

6

作者 刘家福 张昌芳 曹则贤 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期210-213,共4页

首先给出了一维谐振子位置和动量算符的不确定度以及它们之间的不确定性关系,发现位置和动量算符的不确定度都随体系能量的增加而增加,这表明关于不确定性关系的两点流行表述,即"某一个量的不确定度变小则另一个量的不确定度必然变... 首先给出了一维谐振子位置和动量算符的不确定度以及它们之间的不确定性关系,发现位置和动量算符的不确定度都随体系能量的增加而增加,这表明关于不确定性关系的两点流行表述,即"某一个量的不确定度变小则另一个量的不确定度必然变大"以及"某一个量的不确定度趋于零时则另一个量的不确定度必然变成无穷大",都是错误的讹传.接着分析了这些讹传发生的起源.此外,还讨论了体系处于所考虑之算符的某个特征状态下因而此力学量的不确定度恒为零的特殊情形,进一步说明不确定性关系不具有原理性的意义. 展开更多

关键词 不确定性关系 不确定度 一维谐振子 严格解 本征态

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一维谐振子不确定关系的算符理论推导法 被引量：2

7

作者 罗凌霄 张学清 《楚雄师范学院学报》 2004年第3期54-55,共2页

用算符理论推出了一维谐振子的不确定关系

关键词 一维谐振子 不确定关系

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—维谐振子量子运动中的经典特性 被引量：2

8

作者 赵健 秦杰利 李卫东 《大学物理》 北大核心 2009年第10期14-16,19,共4页

利用量子力学的态叠加原理和算符劈裂法,对处于一维谐振子势中的初始态为高斯波包的中心位置的量子运动进行了研究.结果表明:其中心位置的量子运动呈现出经典谐振子的运动特性;波包的初始位置和初始时刻所加动量对波包中心位置量子动力... 利用量子力学的态叠加原理和算符劈裂法,对处于一维谐振子势中的初始态为高斯波包的中心位置的量子运动进行了研究.结果表明:其中心位置的量子运动呈现出经典谐振子的运动特性;波包的初始位置和初始时刻所加动量对波包中心位置量子动力学的影响与经典谐振子类似条件对运动的影响有相同的性质.本结果对理解复杂量子运动中的高斯波方法有一定的启示作用. 展开更多

关键词 一维谐振子 量子态叠加原理 算符劈裂法 快速里立叶变换

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一维谐振子能级的几种求解方法 被引量：2

9

作者 蒋学华 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第3期56-58,共3页

分别用能量法、升降算符法、相干态法、双波函数法求解一维谐振子的能量本征值 。

关键词 求解方法 一维谐振子 能级 能量法 升降算符法 相干态法 双波函数法 能量本征值 量子力学

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一维谐振子不确定关系的变分推导法

10

作者 罗凌霄 李汝恒 《天水师范学院学报》 2005年第2期29-29,38,共2页

用基于普遍形式的不确定关系之上的变分方法推出了一维谐振子的含有量子数的等式型不确定关系。给初学者介绍这样简单明了的东西,可以有效地加深他们对不确定关系的理解,并且避免形成不确定关系只能表述为不等式形式这种错误观念。

关键词 量子力学 一维谐振子 不确定关系 变分推导

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存在δ势时的一维谐振子势的节点解法

11

作者 黄纯青 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1994年第6期24-28,共5页

探讨了用节点法求解存在δ势时的一维谐振子势，并给出精确可靠的能级及本征波函数．讨论了势参数与能级移动及波函数变化的关系，并说明其物理本质．

关键词 Δ势 一维谐振子 节点法 本征能量 本征波函数 势参数

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从谐振子的能量看微观与宏观粒子的本质区别

12

作者 李云芳 《枣庄师范专科学校学报》 2002年第5期24-25,共2页

本文对宏观和微观一维线性谐振子的能量进行了对比 。

关键词 线性谐振子 薛定谔方程 波粒二象性 能量 量子力学 经典力学

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一维谐振子的能谱

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作者 张新明 周焕强 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第2期80-82,共3页

本文用较为初等的一些独特方法，论证了一维谐振子的非简并能级谱有下界、能级有无穷多个、能谱无上限、基态的存在性和唯一性等性质。

关键词 一维谐振子 能谱 基态 谐振子

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升降算符在一维谐振子能级讨论中的应用

14

作者 刘海宽 张海丰 马佳 《商丘师范学院学报》 CAS 2020年第12期22-26,共5页

利用升降算符方法研究了一维谐振子的能级分布问题,给出了占有数表象升降算符â^(+)、â作用下的线性谐振子本征波函数的递推关系,最后利用升降算符讨论了线性谐振子本征波函数的代数表示形式.结果表明升降算符方法在研究谐振... 利用升降算符方法研究了一维谐振子的能级分布问题,给出了占有数表象升降算符â^(+)、â作用下的线性谐振子本征波函数的递推关系,最后利用升降算符讨论了线性谐振子本征波函数的代数表示形式.结果表明升降算符方法在研究谐振子的能级分布和本征波函数方面简洁易懂. 展开更多

关键词 升降算符方法 一维谐振子 能级 本征波函数

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一维线性谐振子哈密顿量改写中的非幺正变换 被引量：5

15

作者 谢传梅 范洪义 《大学物理》 北大核心 2011年第9期8-9,共2页

通过引入一非幺正算符实现了对一维线性谐振子系统哈密顿量的从坐标、动量表象(Q,P)到占有数表象(a,a+)的改写.

关键词 一维线性谐振子 非幺正算符 占有数表象

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在恒定弱电场中一维线性谐振子能级的计算 被引量：5

16

作者 邢淑芝 谷开慧 解玉鹏 《吉林化工学院学报》 CAS 2010年第3期84-86,共3页

线性谐振子在量子力学中占有重要的地位,许多体系都可以近似地看做是线性谐振子.因此,对线性谐振子的研究具有重要意义.本文分别用配方法、微扰法求解出一维线性谐振子在恒定弱电场中的能量本征值,给出了求解在恒定弱电场中一维线性谐... 线性谐振子在量子力学中占有重要的地位,许多体系都可以近似地看做是线性谐振子.因此,对线性谐振子的研究具有重要意义.本文分别用配方法、微扰法求解出一维线性谐振子在恒定弱电场中的能量本征值,给出了求解在恒定弱电场中一维线性谐振子能级的两种典型方法. 展开更多

关键词 一维线性谐振子 能量本征值 微扰

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一维线性谐振子相干态随时间的演化

17

作者 吴桐 公丕锋 张金锋 《高师理科学刊》 2023年第7期48-51,共4页

线性谐振子在量子力学中是非常重要的一个理论模型.通过引入湮灭算符和产生算符,把线性谐振子的哈密顿量转化成粒子数表象下的形式,避免了复杂的运算,容易导出一维线性谐振子的能量本征值和本征函数.把相干态展开为谐振子本征态的线性叠... 线性谐振子在量子力学中是非常重要的一个理论模型.通过引入湮灭算符和产生算符,把线性谐振子的哈密顿量转化成粒子数表象下的形式,避免了复杂的运算,容易导出一维线性谐振子的能量本征值和本征函数.把相干态展开为谐振子本征态的线性叠加,最后得到一维线性谐振子相干态在坐标表象下随时间的演化关系.发现其相干态是以不同频率随时间振动的一系列波包. 展开更多

关键词 一维谐振子 相干态 量子力学

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PT对称的非厄米势对一维线性谐振子能谱的影响

18

作者 江翠 张莲莲 《高师理科学刊》 2023年第12期102-106,共5页

近年来,PT对称的非厄米系统由于其独特的物理性质而得到了诸多领域中研究者的广泛关注.在量子力学教学中除阐明量子力学的基本概念和物理图像外,很有必要适当引入相关的研究进展.选取一维线性谐振子体系,讨论了附加势能λ(ix)^(k)对其... 近年来,PT对称的非厄米系统由于其独特的物理性质而得到了诸多领域中研究者的广泛关注.在量子力学教学中除阐明量子力学的基本概念和物理图像外,很有必要适当引入相关的研究进展.选取一维线性谐振子体系,讨论了附加势能λ(ix)^(k)对其能谱的影响.利用微扰理论计算了体系的二级近似能谱,发现该势能在改变体系能谱方面有特殊作用,能量修正随k的变化围绕谐振子能量原值振荡,且当λ较大时可能出现能级交错的现象.该研究有助于加深对量子力学中基础和前沿知识的融合与理解. 展开更多

关键词 PT对称 能谱 一维线性谐振子

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有限差分法求解一维非线性谐振子问题

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作者 王军平 张成园 +1 位作者 李永庆 丁勇 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第2期154-158,共5页

针对许多量子体系很难得到薛定谔方程解析解这个问题,本文提出采用有限差分法求解薛定谔方程,从而将连续的量子力学本征值问题转化为离散的矩阵运算问题.首先,以一维线性谐振子为例,采用有限差分法求解了该体系的本征能量以及本征函数;... 针对许多量子体系很难得到薛定谔方程解析解这个问题,本文提出采用有限差分法求解薛定谔方程,从而将连续的量子力学本征值问题转化为离散的矩阵运算问题.首先,以一维线性谐振子为例,采用有限差分法求解了该体系的本征能量以及本征函数;然后,与一维线性谐振子的解析解进行对比,验证了有限差分法求解薛定谔方程的可行性与准确性;最后,又采用有限差分法求解了一维非线性谐振子的本征能量以及本征函数,并与微扰法得到的近似解进行了比较. 展开更多

关键词 有限差分法 薛定谔方程 一维非线性谐振子

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用基函数展开法求解一维有限深方势阱模型 被引量：2

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作者 王再军 《大学物理》 北大核心 2016年第8期39-43,共5页

用基函数展开法求解了一维有限深方势阱模型,所得结果与在坐标表象中直接求解薛定谔方程所得结果完全一致.重要的是这一求解过程为量子力学中基函数展开方法的教授与学习提供了一个范例,也为量子力学问题的计算机求解的教与学提供了参考.

关键词 一维有限深方势阱模型 基函数展开法 谐振子本征函数 算符的矩阵表示

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