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用线性取余变换造正交拉丁方和幻方 被引量：23
1
作者 李超 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第2期231-238,共8页
本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方．文［１］造奇数阶正交拉丁方的方法，文［２］造优化全对称幻方的方法，ＤｅｌａＬｏｕｂｅｒｅ，ＢａｃｈｅｔｄｅＭｅｚｉｒｉａｃ，［３］及［４］造奇数阶幻方的方法都是本... 本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方．文［１］造奇数阶正交拉丁方的方法，文［２］造优化全对称幻方的方法，ＤｅｌａＬｏｕｂｅｒｅ，ＢａｃｈｅｔｄｅＭｅｚｉｒｉａｃ，［３］及［４］造奇数阶幻方的方法都是本文方法的特例． 展开更多
关键词 线性取余变换 正交拉丁方 幻方 泛对角线幻方
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关于构造高阶幻方的新方法 被引量：18
2
作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期251-255,共5页
提出两个幻方的加法,从而得到并证明了两个定理:两个幻方的和是一个幻方;两个对称完美幻方的和仍是一个对称完美幻方.
关键词 幻方 加法 完美幻方 对称完美幻方
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关于构造三类奇数阶幻方的新方法 被引量：14
3
作者 王辉丰 詹森 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期12-15,28,共5页
给出构造奇数阶幻方、奇数阶对称幻方、奇数阶奇偶分开对称幻方的几种方法,并对后2种方法给出理论证明.还提出完美幻方的构造方法.
关键词 奇数阶 幻方 对称幻方 奇偶分开对称幻方 完美幻方 构造方法
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构造奇数阶幻方完美幻方和对称完美幻方的新方法 被引量：14
4
作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期265-269,278,共6页
给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明.这些方法可分别得到((n-1)!)2、((n-1)!)2和2m(2m-1)((m-1)!)2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方.
关键词 幻方 完美幻方 对称完美幻方
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奇数阶对称完美幻方的构造方法 被引量：12
5
作者 詹森 王辉丰 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期396-402,共7页
给出构造n=2m+1(m为m≠3s+1,s=0,1,…的自然数)阶对称完美幻方的基元顺安双移法及其证明.
关键词 幻方 基元顺安双移法 对称完美幻方
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奇阶幻方的一种构造法及其个数 被引量：11
6
作者 曹小琴 《浙江师大学报（自然科学版）》 1999年第4期9-12,共4页
本文给出了实数域上奇阶双等差方阵的幻方的一种简洁的构造方法，同时计算了这类幻方的总个数。自然数１～（２ｋ＋ １）２ 的２ｋ＋ １阶幻方是它的特例。
关键词 幻方 方阵 中心块 中心行 构造法 奇阶幻方
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构造任意阶幻方的一种方法 被引量：12
7
作者 林淑飞 朱艳伟 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期40-43,共4页
对构造奇数阶幻方的菱形法进行了改进,并对改进方法进行证明.给出了一种构造偶数阶幻方的方法-比例放大法,在证明此方法的同时说明了其构造的幻方不唯一.
关键词 幻方 奇数阶 偶数阶 菱形法 比例放大法
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非素数阶幻方的构造 被引量：6
8
作者 祝宝满 龚和林 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第15期207-214,共8页
基于矩阵运算,给出任意双偶数阶和非素数阶幻方的新构造方法:1)由任一低阶m(m为偶数且m≠2)幻方生成一高阶2m阶幻方;2)利用已知的m(m≠2)阶和n(n≠2)阶两个幻方,构造任意的非素数mn阶幻方,加强一些条件后,进一步提出构造两类高级幻方(... 基于矩阵运算,给出任意双偶数阶和非素数阶幻方的新构造方法:1)由任一低阶m(m为偶数且m≠2)幻方生成一高阶2m阶幻方;2)利用已知的m(m≠2)阶和n(n≠2)阶两个幻方,构造任意的非素数mn阶幻方,加强一些条件后,进一步提出构造两类高级幻方(泛对角线幻方和关联幻方)的新方法. 展开更多
关键词 幻方 构造方法 泛对角线幻方 关联幻方
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正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方(Ⅱ) 被引量：5
9
作者 张世德 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第1期8-11,共4页
本文给出数集构成对角线幻方的必要条件,证明由数集M={1,2,…,(4t+2)~2}(t≥0)不能构成4t+2阶泛对角线幻方,并证明2t(t≥1)阶泛对角线拉丁方不存在。
关键词 拉丁方 幻方 泛对角线幻方
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数学娱乐(十一)——幻方与线性代数 被引量：9
10
作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期299-305,共7页
把线性代数方法应用到幻方上去.
关键词 幻方 线性代数 应用
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关于构造幻方的新方法 被引量：9
11
作者 詹森 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期133-134,共2页
对幻方提出3种"安装"数的新思路:根据幻方的加法得到两个重要结果;用构造奇偶镶边幻方的新方法得到"361"幻方;根据构造奇数阶幻方的新方法,给出n=2(2m+1)+1,m≠3k,k=1,2,…时的完美幻方.
关键词 构造 幻方 方法
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构造奇次同心幻方的一种方法 被引量：7
12
作者 杨富锋 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第5期192-199,共8页
幻方是古老的数学游戏,经过几个世纪的发展形成了很多有趣的构造方法.利用行列式的性质和变换得到了构造奇数阶同心幻方原基的一种方法,利用这种方法和排列组合都能得到任意奇数阶幻方的多种形式.
关键词 幻方 同心幻方 原基 通式
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幻方的几个充要条件 被引量：8
13
作者 张世德 李程 张迪 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第4期198-214,共17页
建立等重方阵的概念,并运用它阐述幻方、2次幻方、3次幻方及中心对称互补幻方的充要条件,根据这些结论构作出一些8阶、9阶2次中心对称互补幻方.
关键词 等重方阵 中心对称互补方阵 对角拉丁方 对角拉丁方正交侣 幻方
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数集构成奇数阶幻方的充分条件 被引量：8
14
作者 张世德 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第3期6-17,共12页
关于幻方的构造,文讨论了由1、 2、…、n^2构造幻方的问题。本文证明构成2n+1(n≥1) 阶偏差分对称方阵的数集均可构成2n+1阶幻方,且对3阶幻方条件是充要的.满足这一条件的数集相当宽广,构成二维等差方阵的数集及1、 2、…、n^2组成的数... 关于幻方的构造,文讨论了由1、 2、…、n^2构造幻方的问题。本文证明构成2n+1(n≥1) 阶偏差分对称方阵的数集均可构成2n+1阶幻方,且对3阶幻方条件是充要的.满足这一条件的数集相当宽广,构成二维等差方阵的数集及1、 2、…、n^2组成的数集仅是构成偏差分对称方阵数集的特殊情况.偶数阶情况见文. 展开更多
关键词 幻方 二维等差矩阵 偏差分对称矩阵
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任意16k阶兼有Franklin半幻方特性的幻方 被引量：6
15
作者 李超 《韶关学院学报》 2005年第9期4-9,共6页
给出任意16k阶兼有Franklin半幻方特性的幻方的造法及其严格证明.
关键词 幻方 Frankin半幻方 特性 造法 证明
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基于奇幻方的数字图像加密算法 被引量：6
16
作者 王秀丽 宁正元 《闽江学院学报》 2006年第2期57-59,共3页
介绍了基于奇幻方的数字图像加密规则,根据数据实验可以看出,这种加密规则是有效的、安全的．
关键词 数字图象 信息加密 幻方
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立体组合幻方 被引量：5
17
作者 孙友 孙群策 孙群力 《纺织基础科学学报》 1992年第4期339-347,共9页
解决了8k阶立体组合幻方的理论和构造问题,首次将函数引入了立体组合幻方的构造,设计出8k阶立体组合幻方的函数模型,推导出其和的均等值公式。
关键词 幻方 立体幻方 立体组合幻方
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Bernstein多项式及其幻曲面 被引量：5
18
作者 宋瑞霞 李国富 +1 位作者 邹建成 齐东旭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期532-536,共5页
文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨ｚｉｅｒ曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正... 文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨ｚｉｅｒ曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面 ,且仅有一点高斯曲率为 0 展开更多
关键词 BERNSTEIN多项式 幻曲面 幻方 组合数学 幻方表 数字幻方
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用m阶幻方造mn阶幻方 被引量：2
19
作者 李超 《湖南教育学院学报》 1997年第5期116-121,共6页
本文给出一类用m阶幻方（泛对角线幻方）造mn阶幻方（泛对角线幻方）的方法．
关键词 幻方 广义幻方 广义 泛对角线幻方
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构造任意阶幻方的一种方法 被引量：6
20
作者 龚奇夫 《沙洋师范高等专科学校学报》 2003年第5期8-13,共6页
本文介绍一种利用矩阵加法构造幻方的方法 :先按某种规则构造几个n n矩阵 ,然后把这几个矩阵加起来即成n阶幻方 .
关键词 幻方 奇阶 单偶阶 双偶阶
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