一元不可微函数的局部分数阶定积分的问题 被引量：11

1

作者 杨小军 李磊 杨然 《世界科技研究与发展》 CSCD 2009年第4期722-724,729,共4页

利用Jumarie的分数阶微积分理论推广了Kolwankar和Gangal的局部分数阶微积分,并且重新讨论了局部分数阶定积分,讨论了局部分数阶定积分的性质及其定理。

关键词 局部分数阶积分 局部分数阶定积分 局部分数阶导数 性质 定理

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分形集上广义凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式及其应用 被引量：8

2

作者 孙文兵 刘琼 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期47-52,共6页

基于局部分数阶微积分理论,利用分形集上广义凸函数的定义,对Hermite-Hadamard型不等式进行一些有意义的推广,得到了几个分形集Rα(0<α≤1)上涉及局部分数积分的新Hadamard型不等式.最后,给出了其在特殊均值和数值积分中的几个应用.

关键词 HADAMARD型不等式 广义凸函数 局部分数积分 局部分数阶导数 分形空间

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局部分数阶积分下关于广义调和s-凸函数的Ostrowski型不等式（英文） 被引量：5

3

作者 孙文兵 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期555-561,共7页

基于分形集中局部分数阶微积分理论,建立了一个涉及局部分数阶积分的恒等式.利用此恒等式,得到了一些关于广义调和s-凸函数的推广的Ostrowski型不等式.

关键词 Ostrowski型不等式 广义调和s-凸函数 分形集 局部分数阶积分

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分形集上的加权Ostrowski型双边不等式 被引量：3

4

作者 时统业 曾志红 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2020年第5期11-17,共7页

基于局部分数阶微积分理论,针对具有有界的一阶局部分数阶导数的函数,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,得到分形集上的加权Ostrowski型双边不等式.

关键词 Ostrowski型不等式 局部分数阶导数 局部分数阶积分 分形集 权函数

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局部分数阶积分下带有参数的Ostrowski型不等式 被引量：3

5

作者 时统业 曾志红 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期1-9,共9页

通过建立关于局部分数阶积分的恒等式,利用广义凸函数的定义和广义H?lder不等式,分别在|f^(α)|是广义凸函数和|f^(α)|q是第二种意义下广义s-凸函数的情况下,得到了一些Ostrowski型不等式.

关键词 局部分数阶积分 Ostrowski型不等式 广义凸函数 第二种意义下的广义s -凸函数 广义Hölder不等式

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局部分数阶积分下广义凸函数的Ostrowski型不等式 被引量：3

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作者 曾志红 时统业 田德路 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期84-90,共7页

利用关于局部分数阶积分的恒等式、广义凸函数的定义和广义Holder不等式,分别在|f^(a)|是广义凸函数和|f^(a)|^q是广义凸函数的情况下,得到一些分形集上的Ostrowski型不等式.

关键词 局部分数阶积分 Ostrowski型不等式 广义凸函数 广义Holder不等式 分形集

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分形集上的双边梯形不等式 被引量：2

7

作者 时统业 《广东第二师范学院学报》 2019年第5期19-28,共10页

根据分形集上局部分数阶微积分理论,利用二阶局部分数阶导数的上界和下界,建立了关于分形集上梯形积分公式的双边积分不等式,这些不等式给出梯形积分公式误差的上界和下界,加强了已有文献的结果.在特殊情况下得到实数域上关于梯形积分... 根据分形集上局部分数阶微积分理论,利用二阶局部分数阶导数的上界和下界,建立了关于分形集上梯形积分公式的双边积分不等式,这些不等式给出梯形积分公式误差的上界和下界,加强了已有文献的结果.在特殊情况下得到实数域上关于梯形积分公式的双边积分不等式的加强. 展开更多

关键词 梯形不等式 误差上下界 局部分数阶积分 分形集

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涉及二阶局部分数阶导数的广义Ostrowski型积分不等式 被引量：2

8

作者 时统业 曾志红 《东莞理工学院学报》 2019年第5期1-7,共7页

建立涉及二阶局部分数阶导数的局部分数阶积分恒等式,并基于分形集上局部分数阶微积分理论,利用局部分数阶广义凸函数的定义和广义Holder不等式,得到分形集上的几个广义Ostrowski型不等式。

关键词 局部分数阶积分 广义Ostrowski型不等式 广义凸函数 广义Holder不等式 分形集

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分形集上的加权Iyengar型不等式 被引量：2

9

作者 时统业 董芳芳 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期1-5,62,共6页

借助已有文献给出的局部分数阶导数的局部分数阶积分恒等式,基于分形集上局部分数阶微积分理论,建立了分形集上局部分数阶加权Iyengar型不等式,推广了Iyengar型不等式.

关键词 局部分数阶积分 Iyengar型不等式 分形集 权函数

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分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量：2

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作者 孙文兵 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期543-549,共7页

在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式,由此恒等式并利用广义H lder不等式和广义幂均不等式得到了关... 在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式,由此恒等式并利用广义H lder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。结果推广了已有研究中的一些结论。 展开更多

关键词 广义预不变凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 广义H LDER不等式 分形集 局部分数阶积分

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局部分数阶微分系统的李雅普诺夫不等式

11

作者 漆勇方 李良松 于耀东 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期631-635,共5页

研究了具有边值条件的局部分数阶微分方程,得到了李雅普诺夫不等式。借助微分中值定理,利用分析的方法将高阶微分系统降为低阶微分系统;对每个低阶微分方程两边作积分运算,通过简单的处理得到李雅普诺夫不等式。研究结果有助于分析局部... 研究了具有边值条件的局部分数阶微分方程,得到了李雅普诺夫不等式。借助微分中值定理,利用分析的方法将高阶微分系统降为低阶微分系统;对每个低阶微分方程两边作积分运算,通过简单的处理得到李雅普诺夫不等式。研究结果有助于分析局部分数阶微分系统解的存在区间,也可用于分析局部分数阶微分系统的特征值,有助于完善局部分数阶微分系统的研究体系。 展开更多

关键词 局部分数阶 局部分数阶积分 局部分数阶导数 李雅普诺夫不等式

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分形集上广义s-凸函数的一类带有局部分数积分的Hadamard不等式及应用 被引量：1

12

作者 邱克娥 陈松良 +2 位作者 邓喜才 陶磊 刘卓 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期793-802,共10页

利用局部分数积分的分析方法,给出分形集上广义s-凸函数的Hadamard型恒等式,进而得到一类Hadamard不等式,并结合数值积分及几个常用的平均值给出其应用。

关键词 广义s-凸函数 局部分数积分 HERMITE-HADAMARD不等式 分形空间

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分形集上广义调和拟凸函数的一些积分不等式 被引量：1

13

作者 孙文兵 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期62-71,共10页

给出了分形实线集R^a(0<a≤1)上广义调和拟凸函数的定义,并且建立了一些关于广义调和拟凸函数的推广的Hermite-Hadamard型和Simpson型积分不等式.最后给出了文中得到的积分不等式在分形实线上关于a型特殊均值的一些应用.

关键词 广义调和拟凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 Simpson型不等式 分形集 局部分数阶积分

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分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式 被引量：1

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作者 孙文兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1366-1372,共7页

在分形实线的分形集Rα(0<α≤1)上给出广义调和s-凸函数的定义,并建立关于广义调和s-凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式以及关于局部分数阶积分的恒等式,进而得到了关于该类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式.

关键词 广义调和s-凸函数 Hermite-Hadamard型积分不等式 分形集 局部分数阶积分

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分形集上基于延迟矩阵指数的一类时滞微分方程解的表示

15

作者 邱克娥 熊胜兰 +2 位作者 陶磊 石昌梅 欧阳建新 《贵州师范学院学报》 2022年第12期1-6,共6页

根据局部分数阶积分理论,在分形集R^(nα)(0<α≤1)上构造延迟矩阵指数和Mittag-Leffler型矩阵指数函数,利用常数变易法得到一类时滞微分方程解的表示。

关键词 局部分数阶积分 时滞微分方程 延迟矩阵指数 分形集

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分形集上的Iyengar型不等式和Ostrowski-Iyengar型不等式

16

作者 时统业 曾志红 《高等数学研究》 2020年第4期22-28,共7页

基于局部分数阶微积分理论,建立了分形集上的Iyengar型不等式,在特殊情况下得到Iyengar型不等式的推广形式.建立了分形集上的Ostrowski-Iyengar型双边不等式,加细了分形集上Ostrowski型不等式.另外.给出Ostrowski-Grüss型不等式的... 基于局部分数阶微积分理论,建立了分形集上的Iyengar型不等式,在特殊情况下得到Iyengar型不等式的推广形式.建立了分形集上的Ostrowski-Iyengar型双边不等式,加细了分形集上Ostrowski型不等式.另外.给出Ostrowski-Grüss型不等式的一个加强. 展开更多

关键词 Iyengar型不等式 Ostrowski-Iyengar型不等式 局部分数阶导数 局部分数阶积分 分形集

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分形空间上广义凸函数的新Simpson型不等式及应用

17

作者 孙文兵 刘琼 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1058-1066,共9页

根据局部分数阶微积分理论以及分形实线的α(0 <α≤1)型集合R~α上广义凸函数的定义,获得了几个涉及局部分数阶积分的Simpson型不等式.最后,给出了所得不等式在特殊均值和数值积分中的几个应用.

关键词 Simpson型不等式 广义凸函数 局部分数阶导数 局部分数阶积分

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分形集上的双边中点不等式

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作者 时统业 《广东第二师范学院学报》 2020年第3期25-32,共8页

根据分形集上局部分数阶微积分理论,利用二阶局部分数阶导数的上界和下界,建立了关于分形集上中点积分公式的双边积分不等式,这些不等式给出中点积分公式误差的上界和下界.在特殊情况下得到关于中点积分公式的双边积分不等式的加强.

关键词 中点不等式 误差上下界 局部分数阶积分 分形集

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分形集上的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式

19

作者 时统业 曾志红 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2019年第4期1-7,17,共8页

在分形集上建立了涉及二阶局部分数阶导数的局部分数阶积分的恒等式。利用这个恒等式得到局部分数阶积分的广义Ostrowski型双边不等式。利用局部分数阶广义Grüss不等式,得到局部分数阶的广义OstrowskiGrüss型不等式。

关键词 局部分数阶积分 广义Ostrowski型不等式 广义Ostrowski-Grüss型不等式 分形集

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分形集上广义s-凸函数的Simpson型不等式

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作者 邱克娥 《贵州师范学院学报》 2021年第9期11-15,共5页

根据局部分数积分理论,结合分形集上广义s-凸函数的定义,得到几个涉及局部分数阶积分的新Simpson型不等式。

关键词 局部分数积分 广义s-凸函数 Simpson型不等式

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