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非奇异三对角矩阵的显式逆(英文)
被引量：
2
1
作者
杨传胜
徐成贤
高岳林
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2004年第1期48-52,共5页
三对角矩阵的可逆性在应用线性代数的不同领域有着广泛的应用。本文给出一般非奇异的三对角矩阵的逆矩阵的求解公式。其结果极大的改进了与三对角矩阵的逆矩阵有关的几个著名的结果 。
关键词
三对角矩阵
LU分解
UL分解
矩阵的可逆性
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职称材料
基于反Krylov矩阵正交分解的半可分矩阵(英文)
2
作者
孔繁旭
卢琳璋
《数学研究》
CSCD
2008年第2期119-125,共7页
在本文中,我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后,利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式,这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阼之间的联系.另外,我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR...
在本文中,我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后,利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式,这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阼之间的联系.另外,我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR迭代下矩阵结构保持不变性.
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关键词
反Krylov矩阵
半可分矩阵
特征值
QR分解
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职称材料
2-正规矩阵
被引量：
1
3
作者
张雨婷
朱子建
+2 位作者
赵瑞
陆彦
魏俊潮
《大学数学》
2021年第4期109-115,共7页
基于正规矩阵的良好性质,做出合理推广,引入了2-正规矩阵的概念,并对其性质进行了研究,通过构造相应的矩阵方程在给定集合中有解来刻画2-正规矩阵,给出了2-正规矩阵的3个充分必要条件.
关键词
2-正规矩阵
群可逆矩阵
Moore-Penrose逆矩阵
EP矩阵
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职称材料
关于矩阵特征值有关性质的探讨——线性代数教学思考
被引量：
2
4
作者
闵超
《教育教学论坛》
2019年第24期190-191,共2页
矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学...
矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学起到一定的作用。
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关键词
线性代数
矩阵的特征值
矩阵多项式
可逆矩阵
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职称材料
关于交换半环上一类矩阵的研究
被引量：
2
5
作者
张丽霞
邵勇
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017年第20期56-60,共5页
对半环上可逆矩阵的概念进行推广,给出了e-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与e-可逆矩阵之间的内在联系,给出了交换半环上e-可逆矩阵的等价刻画。同时,对交换半环上e-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究,给出了此类矩阵半...
对半环上可逆矩阵的概念进行推广,给出了e-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与e-可逆矩阵之间的内在联系,给出了交换半环上e-可逆矩阵的等价刻画。同时,对交换半环上e-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究,给出了此类矩阵半群的分解定理,并证明了此类矩阵半群均存在极大子群,且所有极大子群的并是Clifford半群。
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关键词
e-可逆矩阵
极大子群
次直积
CLIFFORD半群
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职称材料
两个群可逆矩阵线性组合的群逆
被引量：
1
6
作者
孟靖华
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2014年第1期30-31,37,共3页
利用分块矩阵的思想研究了两个群可逆矩阵M,N∈Cn×n在MN=NM和可逆矩阵NMM#±MNN#条件下的线性组合M±N仍然是一个可逆矩阵.
关键词
群可逆
线性组合
分块矩阵
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职称材料
题名
非奇异三对角矩阵的显式逆(英文)
被引量：
2
1
作者
杨传胜
徐成贤
高岳林
机构
电子科技大学应用数学学院
西安交通大学理学院
西北第二民族学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2004年第1期48-52,共5页
基金
ThisworkissupportedbyNationalNaturalKeyProductFoundationsofChina (1 0 2 31 0 6 0 )
文摘
三对角矩阵的可逆性在应用线性代数的不同领域有着广泛的应用。本文给出一般非奇异的三对角矩阵的逆矩阵的求解公式。其结果极大的改进了与三对角矩阵的逆矩阵有关的几个著名的结果 。
关键词
三对角矩阵
LU分解
UL分解
矩阵的可逆性
Keywords
tridiagonal
matrix
LU
decomposition
UL
decomposition
invertibility
of
matrices
分类号
O177.1 [理学—数学]
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职称材料
题名
基于反Krylov矩阵正交分解的半可分矩阵(英文)
2
作者
孔繁旭
卢琳璋
机构
厦门大学教学系
出处
《数学研究》
CSCD
2008年第2期119-125,共7页
文摘
在本文中,我们证明了对一个反Krylov矩阵作QR分解后,利用得到的正交矩阵可以将一个具有互异特征值的对称矩阵转化为一个半可分矩阵的形式,这个结果表明了反Krylov矩阵与半可分矩阼之间的联系.另外,我们还证明了这类对称半可分矩阵在QR迭代下矩阵结构保持不变性.
关键词
反Krylov矩阵
半可分矩阵
特征值
QR分解
Keywords
invert
ed
Krylov
matrices
semiseparable
matrices
eigenvalues
QR
factorization
分类号
O151.21 [理学—数学]
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职称材料
题名
2-正规矩阵
被引量：
1
3
作者
张雨婷
朱子建
赵瑞
陆彦
魏俊潮
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《大学数学》
2021年第4期109-115,共7页
基金
国家自然科学基金(11471282)
扬州大学大学生科创基金项目(本项目得到“江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学PPZY2015B109)”经费资助)。
文摘
基于正规矩阵的良好性质,做出合理推广,引入了2-正规矩阵的概念,并对其性质进行了研究,通过构造相应的矩阵方程在给定集合中有解来刻画2-正规矩阵,给出了2-正规矩阵的3个充分必要条件.
关键词
2-正规矩阵
群可逆矩阵
Moore-Penrose逆矩阵
EP矩阵
Keywords
2-normal
matrices
group
invert
ible
matrices
Moore-Penrose
invert
ible
matrices
EP
matrices
分类号
O151 [理学—数学]
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职称材料
题名
关于矩阵特征值有关性质的探讨——线性代数教学思考
被引量：
2
4
作者
闵超
机构
华侨大学数学科学学院
出处
《教育教学论坛》
2019年第24期190-191,共2页
基金
华侨大学科研基金资助项目(605-50Y17054)
文摘
矩阵的特征值和特征向量是线性代数课程的重要内容,它们不仅在矩阵的可对角化问题中起着关键的作用,也在概率统计、物理、工程、经济学等领域有广泛应用。本文主要探讨矩阵的特征值的有关性质,希望能引发读者的思考,并对线性代数的教学起到一定的作用。
关键词
线性代数
矩阵的特征值
矩阵多项式
可逆矩阵
Keywords
Linear
algebra
Eigenvalues
of
matrices
Matrix
polynomials
invert
ible
matrices
分类号
O151.2 [理学—数学]
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职称材料
题名
关于交换半环上一类矩阵的研究
被引量：
2
5
作者
张丽霞
邵勇
机构
西北大学数学学院
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017年第20期56-60,共5页
基金
国家自然科学基金(No.11571278)
陕西省自然科学研究基金(No.2015JQ1020)
文摘
对半环上可逆矩阵的概念进行推广,给出了e-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与e-可逆矩阵之间的内在联系,给出了交换半环上e-可逆矩阵的等价刻画。同时,对交换半环上e-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究,给出了此类矩阵半群的分解定理,并证明了此类矩阵半群均存在极大子群,且所有极大子群的并是Clifford半群。
关键词
e-可逆矩阵
极大子群
次直积
CLIFFORD半群
Keywords
e-
invert
ible
matrices
maximal
subgroup
subdirect
product
Clifford
semigroup
分类号
O152.7 [理学—数学]
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职称材料
题名
两个群可逆矩阵线性组合的群逆
被引量：
1
6
作者
孟靖华
机构
忻州师范学院专科部
出处
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2014年第1期30-31,37,共3页
文摘
利用分块矩阵的思想研究了两个群可逆矩阵M,N∈Cn×n在MN=NM和可逆矩阵NMM#±MNN#条件下的线性组合M±N仍然是一个可逆矩阵.
关键词
群可逆
线性组合
分块矩阵
Keywords
group
invert
ible
matrices
linear
combinations
block
matrix.
分类号
O151 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非奇异三对角矩阵的显式逆(英文)
杨传胜
徐成贤
高岳林
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2004
2
下载PDF
职称材料
2
基于反Krylov矩阵正交分解的半可分矩阵(英文)
孔繁旭
卢琳璋
《数学研究》
CSCD
2008
0
下载PDF
职称材料
3
2-正规矩阵
张雨婷
朱子建
赵瑞
陆彦
魏俊潮
《大学数学》
2021
1
下载PDF
职称材料
4
关于矩阵特征值有关性质的探讨——线性代数教学思考
闵超
《教育教学论坛》
2019
2
下载PDF
职称材料
5
关于交换半环上一类矩阵的研究
张丽霞
邵勇
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017
2
下载PDF
职称材料
6
两个群可逆矩阵线性组合的群逆
孟靖华
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2014
1
下载PDF
职称材料
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