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内积空间中Gram矩阵的半正定性
1
作者 姬小龙 李铁军 《益阳师专学报》 2001年第6期10-12,共3页
首先将Euclid空间与酉空间中基的Gram矩阵概念作了推广 ,得到内积空间中向量组的Gram矩阵 ,讨论了Gram矩阵的半正定性 ,最后给出内积空间中关于Gram行列式的不等式 .
关键词 EUCLID空间 酉空间 内积空间 GRAM矩阵 半正定性 不等式 GRAM行列式
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四元数正定(半正定) 矩阵及四元数矩阵方程 AX= B的反问题
2
作者 吕蕴霞 张树青 《抚顺石油学院学报》 1999年第3期70-74,共5页
实线性方程组 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题，由于它在控制理论中的重要应用而引起 人们的广泛关注，并取得了一系列重要成果。给出 ｎ 阶四元 数矩阵为正定（ 半 正定） 的充 要条件，研究 了四元数矩 阵方程 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题，得到 Ａ... 实线性方程组 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题，由于它在控制理论中的重要应用而引起 人们的广泛关注，并取得了一系列重要成果。给出 ｎ 阶四元 数矩阵为正定（ 半 正定） 的充 要条件，研究 了四元数矩 阵方程 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题，得到 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题具有正定（ 半正定） 矩阵解、正定（ 半正定） 自共轭矩阵解的充要条件。另外，还给出了 Ａ Ｘ＝ Ｂ 的反问题的正定（ 半正定） 矩阵解与正定（ 半正定） 自共轭矩阵 解的一般形式。由于实数域和复数域是四元数体的子域。 展开更多
关键词 反问题 四元数 正定矩阵 矩阵方程
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二次型的条件正定与条件负定 被引量：1
3
作者 李辉 《辽宁大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期42-45,共4页
给出了二次型在某种条件下正定、负定性判别定理及推论,从而推广了二次型的正定性.
关键词 半正定矩阵 二次型 条件正定 条件负定
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一类半线性方程组的边界问题
4
作者 吕胜关 张立龙 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 1989年第1期20-28,共9页
本文用Calerkin方法,研究了一类半线性方程组的边界问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性。
关键词 半线性 抛物型 广义解 古典解 半有界 正定 对称 内积
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Gram行列式的1个不等式及其应用
5
作者 杨定华 徐丹 杨帆 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第6期564-567,共4页
设 ai,bi∈ Rn(i=1 ,2 ,… ,m) ,记 A=(〈ai,aj〉) ,B=(〈bi,bj〉) ,C=(〈ai,bj〉)∈ Rm× m分别表示以〈ai,aj〉,〈bi,bj〉,〈ai,bj〉(i,j=1 ,2 ,… ,m)为元素的 m阶方阵 .利用格拉斯曼代数方法获得了关于 Gram行列式的1个不等式 (... 设 ai,bi∈ Rn(i=1 ,2 ,… ,m) ,记 A=(〈ai,aj〉) ,B=(〈bi,bj〉) ,C=(〈ai,bj〉)∈ Rm× m分别表示以〈ai,aj〉,〈bi,bj〉,〈ai,bj〉(i,j=1 ,2 ,… ,m)为元素的 m阶方阵 .利用格拉斯曼代数方法获得了关于 Gram行列式的1个不等式 (det C) 2 ≤ det A det B.作为其应用 ,可以得出一些新的不等式 ,同时给出了 展开更多
关键词 GRAM行列式 不等式 半正定Hermitian矩阵 HILBERT空间 格拉斯曼代数方法
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一类高阶非线性退化进化方程组的第一边值问题
6
作者 张立龙 《齐齐哈尔师范学院学报（自然科学版）》 1990年第1期6-13,共8页
本文中用Galerkin方法研究了一类高阶半线性方程组的边界问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性.
关键词 非线性方程 边值问题 广义解
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