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题名概括平差模型的通用解法
被引量：6
- 1
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作者
卞和方
张书毕
李益斌
王波
张俊
徐凯帆
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机构
中国矿业大学环境与测绘学院
江苏省资源环境信息工程重点实验室
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出处
《测绘科学》
CSCD
北大核心
2009年第6期35-36,共2页
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文摘
鉴于概括平差模型的参数系数矩阵可能为非列满秩的情况,本文从概括平差模型实质出发提出一种以解方程组为基础的通用解法,该方法显著的特点是无论系数矩阵是否为列满秩均可求解。最后用具体实例计算与分析,结果表明,该方法不仅思路简单、通用性强,而且也为进一步认识概括平差模型的实质提供了新思路。
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关键词
概括平差模型
通用解法
列满秩
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Keywords
generalized adjustment model
universal solution
full column rank
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分类号
P207
[天文地球—测绘科学与技术]
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题名关于矩阵方程求解的一点注记
被引量：4
- 2
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作者
黄正达
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机构
浙江大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2019年第4期48-53,共6页
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文摘
对于任意的矩阵A,B∈P^m×s,再一次探讨了矩阵方程AX=B有可逆解的充分必要条件.探讨从一个更为一般的情形展开,并且给出了简单应用以及相关结论基于线性空间及线性映射语言的推广.
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关键词
矩阵方程
可逆
等秩
列满秩
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Keywords
matrix equation
nonsingular
equal rank
full of column rank
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名关于矩阵方程求解的另一点注记
被引量：3
- 3
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作者
陈素琴
王琤
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机构
同济大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2021年第1期63-67,共5页
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基金
同济大学2019教学改革项目(1390104126)。
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文摘
对任意给定的矩阵A∈Pm×n,B∈Pm×s(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广.
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关键词
矩阵方程
列满秩
行满秩
矩阵的等价
矩阵的初等变换
向量组的等价
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Keywords
matrix equation
full of column rank
full of row rank
equivalent matrices
elementary operations of matrix
equivalent vector set
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分类号
O151.2
[理学—基础数学]
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题名内积空间矛盾方程组最小二乘解理论
被引量：2
- 4
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作者
郑素佩
封建湖
宋学力
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机构
长安大学理学院
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出处
《大学数学》
2022年第5期74-80,共7页
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基金
陕西省高等教育教学改革研究项目(21BY030)
长安大学研究生教育教学改革项目(300103120035)
长安大学国际教育教学改革项目(300108211029)。
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文摘
基于内积理论对线性矛盾方程组最小二乘解问题进行理论推导,将方程组系数矩阵的各列作为“基函数”在离散点的值,给出法方程组内积表示形式,证明最小二乘解的存在、唯一性.得到线性矛盾方程组系数矩阵列满秩是其最小二乘解存在、唯一的充分条件,两种理论(极值理论与内积理论)所得法方程组是等价的,算例显示用新方法易于求得法方程组.
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关键词
线性矛盾方程组
内积空间
列满秩
存在、唯一性
等价性
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Keywords
linear contradictory equations
inner product space
full column rank
existence and uniqueness
equivalence
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分类号
O241.2
[理学—计算数学]
O151.21
[理学—数学]
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题名行（列）满秩矩阵的几个性质
被引量：1
- 5
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作者
晋慧峰
杨晋
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机构
山西矿业学院
太原重型机械学院
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出处
《太原重型机械学院学报》
1996年第2期123-127,共5页
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文摘
本文建立了行（列）满秩矩阵和齐次矩阵方程有行（列）满秩解的充要条件。
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关键词
行满秩
列满秩
矩阵方程
齐次线性方程
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Keywords
row full rank
column full rank
homegeneous linear equations
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名概括平差模型的解法探讨
被引量：1
- 6
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作者
史越瑶
赵鑫
卞和方
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机构
中国矿业大学应用技术学院
中国矿业大学环境与测绘学院
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出处
《测绘信息与工程》
2009年第3期47-48,共2页
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文摘
分析了概括平差模型系数矩阵可能出现非列满秩情况的原因,研究了如何使系数矩阵为列满秩矩阵,避免了系数矩阵为非列满秩时的复杂解算过程。
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关键词
概括平差
系数矩阵
列满秩
奇异矩阵
-
Keywords
coefficient matrix
generalization adjustment
full column rank
singular matrix
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分类号
P207
[天文地球—测绘科学与技术]
O175.6
[理学—数学]
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题名关于非线性规划问题的组合同伦内点法
- 7
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作者
迟雅敬
褚铭
董加礼
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机构
吉林大学公共数学教学研究中心
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出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2003年第4期57-61,共5页
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文摘
文[1]在条件(C1),(G2)和(C3)之下,利用组合同伦内点法讨论了非凸非 线性规划问题K—K—T点的存在性,本文对条件(C2)和(G3)进行了改进和处理.
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关键词
非线性规划
组合同伦内点法
存在性
组合同伦映射
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Keywords
OR, nonconvex programming, combined homotopy interior point method, full column rank, normal cone condition.
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名求解非线性规划问题的光滑路径跟踪方法
- 8
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作者
余文波
樊树平
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机构
南方冶金学院南昌分校
南昌大学数学系
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出处
《南昌大学学报（理科版）》
CAS
北大核心
2003年第4期329-331,共3页
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文摘
通过对非线性规划问题的K-T点的光滑路径跟踪方法研究,得出一种针对于既有不等式约束条件又有等式约束条件的优化问题光滑路径跟踪方法,证明了光滑跟踪路径的存在性。
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关键词
非线性规划
光滑路径跟踪方法
K-T点
不等式约束条件
映射
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Keywords
nonlinear programming problem
route tracking solution
full column rank
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名行(列)满秩阵的几点性质
被引量：2
- 9
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作者
徐秋丽
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机构
廊坊师范学院数学系
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出处
《长春师范学院学报（自然科学版）》
2005年第3期5-7,共3页
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文摘
以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件。
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关键词
矩阵的秩
行满秩阵
列满秩阵
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Keywords
matricial rank
row full rank matrices
column full rank matrices
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分类号
O157
[理学—数学]
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题名行(列)满秩矩阵的一些性质及应用
被引量：1
- 10
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作者
邵逸民
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机构
苏州市职业大学教育与人文科学系
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出处
《长春师范学院学报（自然科学版）》
2008年第6期22-25,共4页
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文摘
本文给出行(列)满秩矩阵的几个等价刻画,讨论这两类矩阵之间的关系,证明了一个列满秩矩阵的行列式不等式,并指出这两类矩阵在几类特殊矩阵分解方面的若干应用。
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关键词
行满秩阵
列满秩阵
矩阵分解
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Keywords
row full rank matrices column full rank matrices
matrix factorization
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名一道全国大学生数学竞赛题的五种解法及其推广
- 11
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作者
陈现平
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机构
聊城大学数学科学学院
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出处
《高等数学研究》
2017年第1期94-95,共2页
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文摘
本文给出了第三届全国大学生数学竞赛决赛的一个题目的五种解法,并给出了题目的推广形式.
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关键词
行满秩矩阵
列满秩矩阵
特征值
对角化
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Keywords
row full rank matrix, column full rank matrix, eigenvalue, diagonalizable
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名列满秩矩阵的半正定因子的新扰动界
- 12
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作者
孔祥强
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机构
菏泽学院数学系
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出处
《江汉大学学报（自然科学版）》
2017年第3期197-201,共5页
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基金
山东省教育科学"十二五"规划"高等教育数学教学专项"重点资助课题项目(ZBS15004)
菏泽学院教学改革重点课题项目(2015010)
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文摘
利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,得到了列满秩矩阵广义极分解的半正定因子的新扰动界。所得结论改进了以前的结果,先前结论可看作新扰动界的一种特殊情形。
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关键词
奇异值分解
广义极分解
半正定因子
列满秩矩阵
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Keywords
singular value decomposition
generalized polar decomposition
semi-definite factor
matrices with full column rank
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
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