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题名非光滑函数的分数阶插值公式
被引量：4
- 1
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作者
樊梦
王同科
常慧宾
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机构
天津师范大学数学科学学院
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出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2016年第2期212-224,共13页
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基金
国家自然科学基金(11471166)资助项目
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文摘
本文基于局部分数阶Taylor展开式构造非光滑函数的分数阶插值公式,证明了插值公式的存在和唯一性,给出了分数阶插值的Lagrange表示形式及其误差余项,讨论了一种混合型的分段分数阶插值和整数阶插值的收敛阶.数值算例验证了对于非光滑函数分数阶插值明显优于通常的多项式插值,并说明在实际计算中采用分段混合分数阶和整数阶插值可以使得插值误差在区间上分布均匀,能够极大地提高插值精度.
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关键词
非光滑函数
分数阶Taylor公式
分数阶插值公式
误差余项
收敛阶
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Keywords
Non-smooth function
fractional Taylor＇s formula
fractional interpolation formula
error remainder
convergence order
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分类号
O174.42
[理学—数学]
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题名保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值
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作者
赵前进
胡云飞
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机构
安徽理工大学数学与大数据学院
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出处
《合肥学院学报（综合版）》
2023年第5期10-17,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目“有理插值新方法及其在三维数字模型信息保护中的应用研究”(60973050)。
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文摘
给出保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值。基于三项递推公式得到最高次项系数的关系,通过对每个插值函数值乘以一个确定的数,构建了保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法,给出了保水平渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法的存在唯一性证明和误差分析,数值例子验证了新算法的有效性。
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关键词
保水平渐近线
保垂直渐近线
连分式插值
三项递推公式
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Keywords
preserving horizontal asymptote
preserving vertical asymptote
continued fraction interpolation
three term recurrence formula
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分类号
O241.3
[理学—计算数学]
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题名保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值
- 3
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作者
胡云飞
赵前进
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机构
安徽理工大学数学与大数据学院
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出处
《洛阳师范学院学报》
2023年第8期1-8,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(60973050)。
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文摘
文章给出保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值.基于三项递推公式得到最高次项和次最高次项系数的关系,通过对每个插值函数值乘以一个确定的数,构建了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法,给出了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法的存在唯一性证明和误差分析,数值例子验证了新算法的有效性.
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关键词
保斜渐近线
保垂直渐近线
连分式插值
三项递推公式
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Keywords
preserving oblique asymptote
preserving vertical asymptote
continued fraction interpolation
three-term recurrence formula
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分类号
O241.5
[理学—计算数学]
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