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GL(n,K)中一类准可解子群的结构及其在Fuchsian系统中的应用(英文) 被引量：2
1
作者 张绍飞 李慧珍 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第2期252-258,共7页
本文研究了单值群的可解性与Fuchsian方程可积性之间的关系.利用可解群及GL(n,K)的性质,获得GL(n,K)中一类准可解子群的结构定理,并将之应用于Fuchsian系统的可积性研究之中.
关键词 Fuchsian系统 准可解群 有限指数 单值群 一般线性群 可积性
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GL(n,Z)中的局部有限子群的一点注记 被引量：1
2
作者 游兴中 《数学理论与应用》 1999年第2期103-105,共3页
证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ，Ｚ）中的局部有限子群，则Ｇ含有一个２~ｍ阶的初等阿贝尔２－子群，且 Ｇ同构于 ＧＬ（ｎ，Ｚ_ｐ）的一个子群，其中户为任意奇素数．当 ｎ＝１，２，３，４时，Ｇ的阶分别是 ２，３· ２~ｋ（... 证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ，Ｚ）中的局部有限子群，则Ｇ含有一个２~ｍ阶的初等阿贝尔２－子群，且 Ｇ同构于 ＧＬ（ｎ，Ｚ_ｐ）的一个子群，其中户为任意奇素数．当 ｎ＝１，２，３，４时，Ｇ的阶分别是 ２，３· ２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ（４，ｍ＋１），０≤ｍ≤４），３·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛５，ｍ＋１｝，０≤ｍ≤５），３~２·５·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛９，ｍ＋６｝，０≤ｍ≤９）的一个因子，而当ｎ≥５时，Ｇ的阶是（ｐ~ｉ－１）的一个因子，其中ｐ为任意素数． 展开更多
关键词 局部有限群 一般线性群 极大条件 ZG-模
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一般线性群中的局部有限子群 被引量：1
3
作者 段泽勇 游兴中 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第S1期38-42,共5页
证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ，Ｚ）中的局部有限子群，则Ｇ有限，并且Ｇ的阶是和的一个公因子．
关键词 局部有限群 一般线性群 极大条件 ZG-模
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有限交换环上某些典型群的阶的计算
4
作者 曹佑安 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1990年第1期8-13,共6页
本文给出有限含么交换环上一般线性群、特殊线性群及辛群的阶的计算公式。
关键词 有限交换环 线性群 辛群 阶
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基于有限非阿贝尔群的密钥交换
5
作者 巨春飞 闫静卫 王保仓 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期488-492,共5页
从一般线性群GL(n,F)和对称群Sn上的困难问题出发,构造了几个密钥交换算法,新算法具有更高的效率.同时,指出基于一般线性群的密钥交换算法的安全性直接依赖于广义矩阵覆盖问题,基于对称群的密钥交换协议的安全性直接依赖于置换群上的共... 从一般线性群GL(n,F)和对称群Sn上的困难问题出发,构造了几个密钥交换算法,新算法具有更高的效率.同时,指出基于一般线性群的密钥交换算法的安全性直接依赖于广义矩阵覆盖问题,基于对称群的密钥交换协议的安全性直接依赖于置换群上的共轭问题. 展开更多
关键词 公钥密码 密钥交换 有限非阿贝尔群 一般线性群 对称群 矩阵覆盖问题 共轭问题
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量子Schur超代数与有限一般线性群(英文)
6
作者 陈晓煜 王建磐 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1-8,38,共9页
本文把量子Schur超代数实现为有限域上的一般线性群的某些表示的自同态代数,推广了Beilinson,Lusztig和MacPherson所建立并在Deng,Du,Parshall和Wang的专著《Finite Dimensional Algebras and Quantum Groups》中进行细节描述的量子Schu... 本文把量子Schur超代数实现为有限域上的一般线性群的某些表示的自同态代数,推广了Beilinson,Lusztig和MacPherson所建立并在Deng,Du,Parshall和Wang的专著《Finite Dimensional Algebras and Quantum Groups》中进行细节描述的量子Schur代数与有限一般线性群之间的关系. 展开更多
关键词 量子Schur超代数 有限一般线性群 Steinberg表示
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关于McKay箭图的一点注记
7
作者 侯汝臣 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2021年第4期379-382,共4页
在群单同态意义下,任一个有限循环群<g>-可以看作一般线性群GL(m,C)的子群,其中C是复数域,m是正整数。自然地,C^(m)成为<g>-表示。本文根据McKay箭图的定义,在群表示意义下刻画了有限循环群<g>的所有McKay箭图。
关键词 McKay箭图 有限循环群 一般线性群 不可约表示
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特征为0域上线性群的有限子群的界定
8
作者 徐行忠 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期1-2,9,共3页
将Schur的线性群GL(n,Q)上扭子群必为有限群这一性质推广到Q的一般有限扩域F上,证明了GL(n,F)中方次数有限的子群的阶仅与n和[F:Q]有关.
关键词 方次数有限 不可约线性群 线性群的有限子群
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有限域上一些矩阵的计数
9
作者 韩振芳 郝明全 《张家口师专学报》 2003年第6期1-7,共7页
设Fq是一个含q个元素的有限域,计算了Fq上n阶幂等矩阵的个数,n阶对合矩阵的个数和秩为r且满足A3=A的n阶矩阵的个数.当Fq的特征数不为2时,Fq上的n阶辛对合矩阵的个数也被计算.
关键词 有限域 计数 N次一般线性群 2v次辛群 幂等矩阵 辛对合矩阵
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群的概念教学中几个有限生成群的例子
10
作者 霍丽君 《科技资讯》 2022年第6期165-168,共4页
群的概念是抽象代数中的最基本的概念之一,在抽象代数课程的教学环节中融入一些有趣的群例,借助于这些较为具体的群例来解释抽象的群理论,对于激发学生的学习兴趣以及锻炼学生的数学思维能力等方面都会起到一定的积极作用。该文介绍了... 群的概念是抽象代数中的最基本的概念之一,在抽象代数课程的教学环节中融入一些有趣的群例,借助于这些较为具体的群例来解释抽象的群理论,对于激发学生的学习兴趣以及锻炼学生的数学思维能力等方面都会起到一定的积极作用。该文介绍了一种利用英文字母表在一定的规则下构造的有限生成自由群的例子,即该自由群的同音商,称为英语同音群。此外,该文结合线性代数中的矩阵相关知识,给出了有限生成群SL;(Z)以及若于有限生成特殊射影线性群的例子。 展开更多
关键词 有限生成群 英语同音群 一般线性群 特殊射影线性群
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