关于P-内射环 被引量：8

1

作者 殷晓斌 吴俊 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期10-12,共3页

假定Ｒ和Ｔ均是环，Ｍ是（Ｒ，Ｔ）－双模且ＭＴ是忠实的，利用双模ＲＭＴ来研究Ｔ的Ｐ－内射性，证明了如下结果：环Ｔ是右Ｐ－内射的当且仅当对于任意ｔ∈Ｔ有Ｍｔ＝（（Ｍｔ）Ｃ）Ｓ和Ｔｔ＝（Ｍｔ：Ｍ）Ｔ；环Ｔ是左Ｐ－内射的当且... 假定Ｒ和Ｔ均是环，Ｍ是（Ｒ，Ｔ）－双模且ＭＴ是忠实的，利用双模ＲＭＴ来研究Ｔ的Ｐ－内射性，证明了如下结果：环Ｔ是右Ｐ－内射的当且仅当对于任意ｔ∈Ｔ有Ｍｔ＝（（Ｍｔ）Ｃ）Ｓ和Ｔｔ＝（Ｍｔ：Ｍ）Ｔ；环Ｔ是左Ｐ－内射的当且仅当对于任意ｔ∈Ｔ有ｌＭ（ｔ）＝（（ｌＭ（ｔ））Ｓ）Ｃ和ｔＴ＝ｒＴｌＭ（ｔ）． 展开更多

关键词 P-内射环 忠实模 自同态环 环 结合环

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关于GP-内射环 被引量：4

2

作者 雷震 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期112-114,共3页

设R ,T为环 ,M是左R—右T-双模 ,且MTT忠实的 ,T是右GP—内射的当且仅当对任意t(≠ 0 ) ∈T ,存在非负整数n ,使tn ≠ 0 ,有Mtn =(Mtn) C) S,且Ttn =(Mtn:M ) T;T是左GP—内射的当且仅当对任意t(≠ 0 ) ∈T ,存在非负整数使tn ≠ 0 .有t... 设R ,T为环 ,M是左R—右T-双模 ,且MTT忠实的 ,T是右GP—内射的当且仅当对任意t(≠ 0 ) ∈T ,存在非负整数n ,使tn ≠ 0 ,有Mtn =(Mtn) C) S,且Ttn =(Mtn:M ) T;T是左GP—内射的当且仅当对任意t(≠ 0 ) ∈T ,存在非负整数使tn ≠ 0 .有tnT =rTlM(tn)且lM(tn)=((lM(tn) ) S) . 展开更多

关键词 GP-内射环 P-内射环 忠实模

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关于JGP-内射环的一点注记 被引量：2

3

作者 储剑侠 鲁琦 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期121-123,共3页

设R,T是环,M是左R-右-T双模,且MT是忠实的,则:(1)T是右JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有Mtn=((Mtn)c)s,Ttn=(Mtn:M)T;(2)T是左JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有lM(tn)=((l... 设R,T是环,M是左R-右-T双模,且MT是忠实的,则:(1)T是右JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有Mtn=((Mtn)c)s,Ttn=(Mtn:M)T;(2)T是左JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有lM(tn)=((lM(tn))s)c,tnT=rTlM(tn). 展开更多

关键词 左(右)JGP-内射环 忠实模 零化子

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强素子模

4

作者 雷晶晶 李晓静 李婷婷 《甘肃科学学报》 2011年第3期20-22,共3页

讨论了环与模范畴中一个重要的子模类——强素子模的一些性质.类似于素子模研究中的一些特有性质,给出了强素子模的一些等价条件,即强素子模与其商模和商模的零子模之间的关系,证明了若N是M的子模,L是M的强素子模,使得N■L,则(L∩N∶N)... 讨论了环与模范畴中一个重要的子模类——强素子模的一些性质.类似于素子模研究中的一些特有性质,给出了强素子模的一些等价条件,即强素子模与其商模和商模的零子模之间的关系,证明了若N是M的子模,L是M的强素子模,使得N■L,则(L∩N∶N)=(L∶M)且L∩N是N的强素子模;通过素理想与极大理想等价的一些条件给出了素子模与强素子模的等价条件;讨论了强素子模与一种特殊模类——完全忠实模的关系. 展开更多

关键词 强素子模 素子模 乘法模 忠实模 完全忠实模

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一类无限维Lie代数的不可约模

5

作者 姚廷富 吴宗显 +1 位作者 施妮沙 戴先胜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期61-64,共4页

研究无限维Lie代数的结构和表示是Lie代数的主要课题,无限维Lie代数的不可约模是具体的一类表示.采用构造法给出了一类无限维Lie代数G的忠实模,同时给出此模为不可约模的一个充要条件,然后用反证法与基元素检验法证明该结果.此结果对研... 研究无限维Lie代数的结构和表示是Lie代数的主要课题,无限维Lie代数的不可约模是具体的一类表示.采用构造法给出了一类无限维Lie代数G的忠实模,同时给出此模为不可约模的一个充要条件,然后用反证法与基元素检验法证明该结果.此结果对研究无限维Lie代数的性质与表示有一定意义. 展开更多

关键词 无限维Lie代数 忠实模 不可约模

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关于AGP-内射环的研究

6

作者 梁力 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期17-20,共4页

研究了满足一定条件的AGP 内射环的性质, 特别地证明了Azumaya猜想对于AGP

关键词 AGP-内射环 半单Artin环 完全环 忠实模

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关于环的singular-内射性的一点注记

7

作者 朱志远 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2010年第3期32-34,共3页

假定R和T均是环,M是左R,右T-双模且MT是忠实的,利用双模RMT来研究T的singular-内射性,证明了如下结果:(1)环T是右singular-内射的,则对于任意t∈Zl(T)有Mt=((Mt)c)s和Tt=(Mt∶M)T;(2)环T是左singular-内射的,则对于任意t∈Zl(T)有lM(t)=... 假定R和T均是环,M是左R,右T-双模且MT是忠实的,利用双模RMT来研究T的singular-内射性,证明了如下结果:(1)环T是右singular-内射的,则对于任意t∈Zl(T)有Mt=((Mt)c)s和Tt=(Mt∶M)T;(2)环T是左singular-内射的,则对于任意t∈Zl(T)有lM(t)=((lM(t))s)c和tT=rTlM(t)。 展开更多

关键词 内射性 双模 证明 结果

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Jordan标准形教学的一点思考 被引量：2

8

作者 吕仁才 《科教文汇》 2015年第34期45-46,78,共3页

近年来无线维代数和无限维表示理论的研究逐渐成为代数研究的热点。从教学实践上来讲,在高等代数课程教学中注意相关结论的证明方法对学生理清哪些结论并不完全依赖于向量空间是有限维这一条件是很有帮助的。本文从Jordan标准形的证明... 近年来无线维代数和无限维表示理论的研究逐渐成为代数研究的热点。从教学实践上来讲,在高等代数课程教学中注意相关结论的证明方法对学生理清哪些结论并不完全依赖于向量空间是有限维这一条件是很有帮助的。本文从Jordan标准形的证明处理方法出发,做了一点尝试。 展开更多

关键词 JORDAN标准形 主理想整环 非忠实模

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完全忠实模的刻画及应用 被引量：1

9

作者 董井成 戴丽 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期5-7,共3页

首先给出完全忠实模的三个等价刻画．然后，应用此结论得到忠实平坦下降定理的三个等价刻画．

关键词 余矩阵余环 忠实平坦下降定理 完全忠实模

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群环为本原环的一个刻画

10

作者 张光连 《天津师大学报（自然科学版）》 2001年第1期40-42,共3页

借助于环 R为本原环的充要条件是存在忠实既约模 ,通过将既约 RG-模分解为既约 RH-模及将既约 RH-模扩张为既约 RG-模 。

关键词 群环 本原环 既约忠实模 既约RG-模 既约RH-模 结合环

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Noether环的同调维数

11

作者 顾艳红 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2005年第2期262-267,共6页

本文首次引进了一个比忠实平坦模更广泛的模类--有限忠实模,利用它我们对环的同调维数进行了估计.

关键词 有限忠实模 NOETHER环

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关于Hom函子与Tensor函子的投射盖 被引量：1

12

作者 陈幼华 王芳贵 尹华玉 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期264-267,共4页

设R,T是交换环,P是有限生成投射R-模,M,X是R-T双模,得到了若M是X的T-投射盖,则HomR(P,M)是HomR(P,X)的T-投射盖;而当T是R-代数时,则P RM是P RX的T-投射盖.作为所得结果的应用,对半完全环与完全环进行了新的刻画.特别地,证明了若φi:Pi... 设R,T是交换环,P是有限生成投射R-模,M,X是R-T双模,得到了若M是X的T-投射盖,则HomR(P,M)是HomR(P,X)的T-投射盖;而当T是R-代数时,则P RM是P RX的T-投射盖.作为所得结果的应用,对半完全环与完全环进行了新的刻画.特别地,证明了若φi:Pi→Mi是R-模同态,且(iPi,iφi)是iMi的投射盖,则(Pi,φi)是Mi的投射盖. 展开更多

关键词 双模 投射模 忠实平坦模 多余子模 投射盖

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广义转置的等价性 被引量：2

13

作者 吴俊 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期4-8,共5页

设R是左和右诺特环,本文引进了addω-等价的概念,证明了相对于忠实平衡自正交双模RωR的转置是addω-等价的,得到了这种转置的一些基本性质.推广了[1]和[11]的相应结果.

关键词 忠实平衡自正交模 对偶 转置

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ω-对偶与ω-自反模

14

作者 吴俊 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期212-216,共5页

主要研究相对于忠实平衡自正交双模ω的对偶,给出了ω-对偶的基本性质以及ω-自反模与ω-半自反模的若干刻画.

关键词 忠实平衡自正交模 对偶 自反模 半自反模

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强ω-Gorenstein模(英文)

15

作者 李煜彦 何东林 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期86-88,共3页

介绍了强ω-Gorenstein模,其中ω是忠实平衡自正交模.它是强Gorenstein投射模和强Gorenstein内射模的一个重要推广.主要研究了强ω-Gorenstein模的性质及其刻画.

关键词 强ω-Gorenstein模 忠实平衡自正交模 ω-Gorenstein模

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强余挠模的忠实平坦余基变换

16

作者 王小青 梁力 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期92-94,105,共4页

研究了强余挠模的忠实平坦余基变换。令R是环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件之下,证明了R-模G是强余挠的当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠R-模且Ext_R^(>0)(S,G)=0;当且仅当Hom_R(S,G)是强余挠S-模且Ext_R^(>0)(S,G)=0。

关键词 忠实平坦余基变换 强余挠模 余挠模

原文传递

R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换

17

作者 李玲 梁力 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第6期6-8,共3页

探究了R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换.设R是交换环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件下,证明了R-模N是R-Gorenstein内射模,当且仅当N是强余挠R-模且Hom R(S,N)是R′-Gorenstein内射S-模.

关键词 忠实平坦余基变换 R-Gorenstein内射模 强余挠模

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相对控制维数

18

作者 吴俊 《芜湖职业技术学院学报》 2006年第3期4-6,共3页

设R是左和右诺特环,我们引进了相对于忠实平衡自正交双模RωR的控制维数,给出了这种维数的基本刻画与应用。

关键词 忠实平衡自正交模 对偶 控制维数

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κ-ω-自反模

19

作者 吴俊 《皖西学院学报》 2006年第2期10-12,共3页

设R是左和右诺特环,RwR水为忠实平衡自正交双模。本文引进了kw自反模的概念,给出了模M是kw自反模的一个等价条件。

关键词 忠实平衡自正交模 自反模 广义转置

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