中国唐宋时期五星盈缩差算法的演变轨迹——从爻象历到盈缩历 被引量：6

1

作者 唐泉 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2016年第2期76-83,共8页

一行在《大衍历》中修正行星的不均匀运动时,放弃了隋代及初唐历法中的五星入气加减差算法,首创表格形式的五星爻象历,并设计了与此相应的五星盈缩差算法。文章在前人研究基础上,通过详细解读《大衍历》术文,指出《大衍历》中五星爻象... 一行在《大衍历》中修正行星的不均匀运动时,放弃了隋代及初唐历法中的五星入气加减差算法,首创表格形式的五星爻象历,并设计了与此相应的五星盈缩差算法。文章在前人研究基础上,通过详细解读《大衍历》术文,指出《大衍历》中五星爻象历相当于行星中心差表,进退变率相当于宋代历法中的五星盈缩差,二者之间的转化系数由一组常数"乘数"和"除数"决定。《五纪历》沿着《大衍历》的思路,大大简化了乘数和除数的设置,《宣明历》不再设乘数和除数,其五星平见加减历已演变为宋代五星盈缩历的雏形,由此勾勒出唐宋时期五星盈缩差算法演变的历史脉络。此外,文章还利用《大衍历》火星爻象历构造了火星盈缩历,并讨论了《大衍历》以后各历中火星盈缩历的精度。 展开更多

关键词 大衍历 爻象历 盈缩历 中心差 盈缩差

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《宝莉莎历数书》中的行星运动理论 被引量：1

2

作者 唐泉 万映秋 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2017年第4期581-597,共17页

《五大历数全书汇编》是古代印度一部重要的数理天文学著作,收录其中的《宝莉莎历数书》中的行星理论并未采用本轮模型,其鲜明的代数传统与中国传统行星理论的思路非常相似。文章详细讨论了《宝莉莎历数书》中金星、木星、土星和火星的... 《五大历数全书汇编》是古代印度一部重要的数理天文学著作,收录其中的《宝莉莎历数书》中的行星理论并未采用本轮模型,其鲜明的代数传统与中国传统行星理论的思路非常相似。文章详细讨论了《宝莉莎历数书》中金星、木星、土星和火星的始见算法、动态表的结构与精度、中心差修正算法以及黄经计算精度。结果表明,《宝莉莎历数书》中金星和火星黄经计算精度大体相当,木星和土星黄经计算精度大体相当,其中木星和土星中心差修正算法的效果比较明显。 展开更多

关键词 印度 《五大历数全书汇编》 《宝莉莎历数书》 行星理论 中心差

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《纪元历》定朔算法模型及分析 被引量：16

3

作者 滕艳辉 王鹏云 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期855-858,共4页

目的用数学公式将《纪元历》定朔推步过程完整地表达出来。方法数学建模与算法分析。结果《纪元历》是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将《纪元历》的定朔算法公式化,并... 目的用数学公式将《纪元历》定朔推步过程完整地表达出来。方法数学建模与算法分析。结果《纪元历》是宋代具有代表性的历法,其推朔模型及精度可以代表宋代历法的整体水平;从中国古代定朔算法模型入手,将《纪元历》的定朔算法公式化,并给出在计算机上实现定朔算法的基本思路。结论根据《纪元历》的定朔算法编写的计算机程序,为进一步的考证工作奠定了基础。 展开更多

关键词 《纪元历》 定朔 中心差 定朔算法模型

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再论中国古代的五星盈缩差算法 被引量：7

4

作者 唐泉 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2011年第4期393-408,共16页

五星盈缩差算法是中国古代行星运动理论中的一个关键算法,五星地心真黄经和五星定合、定见、定伏时刻的推算都与这个算法密切相关。由于科学史家通常认为五星盈缩差就是行星中心差,从而在很大程度上影响了他们对中国传统行星理论的客观... 五星盈缩差算法是中国古代行星运动理论中的一个关键算法,五星地心真黄经和五星定合、定见、定伏时刻的推算都与这个算法密切相关。由于科学史家通常认为五星盈缩差就是行星中心差,从而在很大程度上影响了他们对中国传统行星理论的客观评价。本文在前人的研究基础上,重新构建了五星盈缩差算法的理论模型,指出五星盈缩差是为修正行星中心差而设计的,但它既不等同于行星中心差,也与太阳中心差无关。通过对《纪元历》盈缩差算法精度的考察,可以较好地解释中国古代行星计算精度。 展开更多

关键词 行星理论 盈缩差 中心差 纪元历

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中国古代行星理论研究现状与展望 被引量：4

5

作者 唐泉 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2013年第5期82-88,共7页

从现代天文学的视角研究中国古代行星理论始于20世纪50年代。60年来,科学史家对中国古代行星运动理论的基本思想、算法模型以及计算精度等各个方面展开了深入研究,取得了丰硕的成果。简要介绍了我国古代行星理论的历史沿革和基本思想,... 从现代天文学的视角研究中国古代行星理论始于20世纪50年代。60年来,科学史家对中国古代行星运动理论的基本思想、算法模型以及计算精度等各个方面展开了深入研究,取得了丰硕的成果。简要介绍了我国古代行星理论的历史沿革和基本思想,从四个方面综述了中国古代行星运动理论的研究现状,并指出了该研究领域未解决的问题和以后的努力方向。 展开更多

关键词 中国 行星理论 盈缩差 中心差 计算精度

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《历象考成后编》中的中心差求法及其日月理论的总体精度——纪念薄树人先生逝世五周年 被引量：3

6

作者 石云里 《中国科技史料》 CSCD 2003年第2期132-146,共15页

研究《历象考成后编》中求解刻卜勒方程以计算日月中心差的方法的来源及其精度,同时对书中日月理论的总体精度进行分析,发现:书中用于太阳和月亮中心差计算的方法分别是薄利奥和卡西尼方法的简化版本。前一种方法用于太阳中心差计算时... 研究《历象考成后编》中求解刻卜勒方程以计算日月中心差的方法的来源及其精度,同时对书中日月理论的总体精度进行分析,发现:书中用于太阳和月亮中心差计算的方法分别是薄利奥和卡西尼方法的简化版本。前一种方法用于太阳中心差计算时可以把最大误差控制在1角秒之内,而后一种方法用于月亮中心差计算的最大误差也不会超过11角秒。尽管从现代观点来看这两种方法并不是当时的最佳选择,但是,相对于书中日月理论的总体精度水平而言,该书编者的选择还是相当明智的。由于书中吸收了自刻卜勒到牛顿时代西方日月理论发展中诸如此类的重要成果,清代日月位置计算的精度实现了一次飞跃:与《历象考成》中的理论相比,该书日行理论的精度提高了10倍以上,月行理论在月黄经的计算方面精度提高了4倍以上,在黄纬计算方面精度则提高了将近10倍,从而为清代交食预报精度的提高奠定了直接的基础。 展开更多

关键词 《历象考成后编》 中心差 日月理论 刻卜勒方程 计算

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中国古代五星定合算法的沿革与分期 被引量：3

7

作者 唐泉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2012年第5期562-566,574,共6页

五星定合算法是中国传统行星理论中的一个重要算法.张子信之前的历法家均假定五星和太阳匀速运动,以此推算五星合日时刻及位置.唐代的《大衍历》最早在定合算法中考虑了行星中心差和太阳中心差,五星定合算法经过宋代《崇天历》改革而基... 五星定合算法是中国传统行星理论中的一个重要算法.张子信之前的历法家均假定五星和太阳匀速运动,以此推算五星合日时刻及位置.唐代的《大衍历》最早在定合算法中考虑了行星中心差和太阳中心差,五星定合算法经过宋代《崇天历》改革而基本定型,此后一直到《授时历》未发生本质变化.梳理了中国古代五星定合算法的历史沿革,并根据五星定合算法的特征,以《大衍历》和《崇天历》为关节点,将五星定合算法的历史分为3个时期. 展开更多

关键词 行星 盈缩差 中心差 定合

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《纪元历》五星定合算法及其精度研究 被引量：2

8

作者 唐泉 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期9-17,共9页

考察了《纪元历》五星定合算法,构建了五星定合算法的数学模型,分析了《纪元历》五星定合算法的合理性,计算了《纪元历》五星定合算法的精度,木星、火星、土星、金星和水星的定合时刻误差的绝对值平均值分别为0.92,1.20,0.81,1.00和3.93... 考察了《纪元历》五星定合算法,构建了五星定合算法的数学模型,分析了《纪元历》五星定合算法的合理性,计算了《纪元历》五星定合算法的精度,木星、火星、土星、金星和水星的定合时刻误差的绝对值平均值分别为0.92,1.20,0.81,1.00和3.93日,定合时刻五星地面视赤经误差的绝对值平均值分别为木星0.54°,火星1.05°,土星0.59°,金星1.02°,水星4.18°.木星、土星定合算法的精度较高,火星和金星次之,水星最低.《纪元历》五星定合时刻及位置误差曲线呈现出有规律的波动,其波动周期约为行星和地球绕日公转时间的最小公倍数. 展开更多

关键词 行星 盈缩差 中心差 定合

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宋代历法定朔算法及分析

9

作者 滕艳辉 周瑞宏 《咸阳师范学院学报》 2009年第6期51-54,共4页

中国古代历法中,定朔是一个极其重要的概念,定朔算法是古代历谱编制的直接依据。从中国古代定朔算法模型入手,清晰梳理了宋代历法中的定朔算法。分析每部历法的定朔推步过程,并将其用现代数学公式完整地表达出来。

关键词 定朔 经朔 中心差 《纪元历》 《明天历》

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空间圆柱凸轮轮廓曲面的计算机生成方法 被引量：2

10

作者 赵雪松 高洪 《机械传动》 CSCD 北大核心 2008年第3期59-60,共2页

提出了模拟圆柱凸轮加工过程的圆柱凸轮轮廓曲面的计算机精确生成方法:建立刀具中心空间轨迹方程,保持刀具矩形截面垂直于刀具中心轨迹且沿其切线方向运动,从而在空间圆柱上切割出凸轮轮廓曲面。使用Pro/ENGINEER编程时,则将刀具中心空... 提出了模拟圆柱凸轮加工过程的圆柱凸轮轮廓曲面的计算机精确生成方法:建立刀具中心空间轨迹方程,保持刀具矩形截面垂直于刀具中心轨迹且沿其切线方向运动,从而在空间圆柱上切割出凸轮轮廓曲面。使用Pro/ENGINEER编程时,则将刀具中心空间轨迹方程程序化为基准曲线,应用可变截面扫描工具使矩形截面垂直于基准曲线且沿其切线方向运动,即可在圆柱实体上切割出该圆柱凸轮轮廓曲面。实现了直动从动件圆柱凸轮轮廓曲面设计的可视化和参数化。 展开更多

关键词 圆柱凸轮 刀具中心轨迹方程 可变截面扫描 参数化

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Liénard方程的原点为全局中心的判据 被引量：1

11

作者 孙瑞德 刘朝杰 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期21-24,共4页

给出了Ｌｉéｎａｒｄ方程的原点为全局中心和非全局中心的两个新的判别定理

关键词 全局中心 林纳方程 原点 非全局中心

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公式还是立成表:中国古代历法家的数学思维方式

12

作者 王锦瑞 曲安京 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2021年第4期104-108,共5页

唐代以后历法制定呈现公式化趋势,但在实际天文计算中并未直接使用公式,而是有意识地构造并使用了各类立成表。文章以宋《观天历》中任意时刻太阳改正项算法为例,说明中国古代历法家构造公式用以阐理,同时编排立成表用于实际计算。研究... 唐代以后历法制定呈现公式化趋势,但在实际天文计算中并未直接使用公式,而是有意识地构造并使用了各类立成表。文章以宋《观天历》中任意时刻太阳改正项算法为例,说明中国古代历法家构造公式用以阐理,同时编排立成表用于实际计算。研究表明,历法家一方面重视公式构造理论上的推陈革新,另一方面对复杂算法公式的实践性与可操作性也有明确的应对策略,坚持公式化与公式算表化并重。 展开更多

关键词 立成表 公式算表化 中心差 思维方式

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《五大历数书汇编》中的月亮中心差算法——兼与6世纪之前中国月亮中心差算法比较

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作者 唐泉 袁敏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期473-480,共8页

成书于公元6世纪的《五大历数书汇编》是印度早期一部非常重要的数理天文学著作,几乎汇集了公元6世纪以前印度本土天文学以及传入印度的域外天文学的主要内容。文中详细考察了收录在《五大历数书汇编》中的《太阳历数书》、《宝莉莎历... 成书于公元6世纪的《五大历数书汇编》是印度早期一部非常重要的数理天文学著作,几乎汇集了公元6世纪以前印度本土天文学以及传入印度的域外天文学的主要内容。文中详细考察了收录在《五大历数书汇编》中的《太阳历数书》、《宝莉莎历数书》和《罗马伽历数书》中的月亮中心差算法,并与公元6世纪之前的《乾象历》、《景初历》和《元嘉历》等3部中国历法中的月亮中心差算法进行比较,揭示了公元6世纪之前印度和中国天文学家处理月亮不均匀运动的方法的异同。 展开更多

关键词 《五大历数书汇编》 《乾象历》 《景初历》 《元嘉历》 月亮中心差

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