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HPM视角下的数学教学设计:以椭圆为例 被引量:71
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作者 汪晓勤 王苗 邹佳晨 《数学教育学报》 北大核心 2011年第5期20-23,共4页
发生教学原理是HPM视角下数学教学设计的主要理论依据,要求根据重构的历史进行教学.以椭圆为例考察椭圆的历史,并对其进行重构,据此进行教学设计.教学实践表明:HPM视角下的椭圆概念教学创造了学生的学习动机,激发了学生的学习兴趣,对... 发生教学原理是HPM视角下数学教学设计的主要理论依据,要求根据重构的历史进行教学.以椭圆为例考察椭圆的历史,并对其进行重构,据此进行教学设计.教学实践表明:HPM视角下的椭圆概念教学创造了学生的学习动机,激发了学生的学习兴趣,对于椭圆焦半径性质的旦德林球推导法,学生在理解上并没有困难;进一步的问卷调查发现:较之教材上的椭圆引入方法,大多数学生更愿意接受HPM视角下的引入方法.因此,有必要进一步深入开展HPM视角下的数学教学研究,开发更多的HPM教学案例,让数学史融入数学教学不再成为一句空话. 展开更多
关键词 椭圆 椭圆的定义 椭圆的方程 发生教学法 旦德林球
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基于Hough变换的椭圆检测改进算法 被引量:9
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作者 陆路 梁光明 丁建文 《现代电子技术》 北大核心 2015年第16期92-94,共3页
在背景复杂的图像中,针对多椭圆检测时椭圆中心定位不准、虚假椭圆过多的缺点,提出一种基于Hough变换的改进算法。该算法对参数空间和Hough变换计算的改进提高了椭圆检测的准确度,并利用参数方程判断候选椭圆的真假。实验结果表明,该检... 在背景复杂的图像中,针对多椭圆检测时椭圆中心定位不准、虚假椭圆过多的缺点,提出一种基于Hough变换的改进算法。该算法对参数空间和Hough变换计算的改进提高了椭圆检测的准确度,并利用参数方程判断候选椭圆的真假。实验结果表明,该检测方法具有较强地抗干扰能力,能够在复杂的环境中准确快速地检测出多个椭圆。 展开更多
关键词 HOUGH变换 椭圆检测 参数方程 检测方法
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A New Two-Parameter Heteromorphic Elliptic Equation: Properties and Applications 被引量:5
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作者 Zhouhu Wu 《World Journal of Engineering and Technology》 2020年第4期642-657,共16页
<div style="text-align:justify;"> The ellipse and the superellipse are both planar closed curves with a double axis of symmetry. Here we show the isoconcentration contour of the simplified two-dimensio... <div style="text-align:justify;"> The ellipse and the superellipse are both planar closed curves with a double axis of symmetry. Here we show the isoconcentration contour of the simplified two-dimensional advection-diffusion equation from a stable line source in the center of a wide river. A new two-parameter heteromorphic elliptic equation with a single axis of symmetry is defined. The values of heights, at the point of the maximum width and that of the centroid of the heteromorphic ellipse, are derived through mathematical analysis. Taking the compression coefficient <em>θ </em>= <em>b/a =</em><em></em><span></span> 1 as the criterion, the shape classification of H-type, Standard-type and W-type for heteromorphic ellipse have been given. The area formula, the perimeter theorem, and the radius of curvature of heteromorphic ellipses, and the geometric properties of the rotating body are subsequently proposed. An illustrative analysis shows that the inner contour curve of a heteromorphic elliptic tunnel has obvious advantages over the multiple- arc splicing cross section. This work demonstrates that the heteromorphic ellipses have extensive prospects of application in all categories of tunnels, liquid transport tanks, aircraft and submarines, bridges, buildings, furniture, and crafts. </div> 展开更多
关键词 Two-Parameter Curve Heteromorphic ellipse Standard equation Geometric Properties Engineering Applications
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Exact and heuristic formulae to compute the geodetic height from the ellipse equation
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作者 Mohamed Eleiche Ahmed Hamdi Mansi 《Geodesy and Geodynamics》 EI CSCD 2024年第2期150-155,共6页
The conversion of the cartesian coordinates of a point to its geodetic equivalent coordinates in reference to the geodetic ellipsoid is one of the main challenges in geodesy.The ellipse equation in the meridian plane ... The conversion of the cartesian coordinates of a point to its geodetic equivalent coordinates in reference to the geodetic ellipsoid is one of the main challenges in geodesy.The ellipse equation in the meridian plane significantly influences the value of the geodetic coordinates.This research analyzes this influence and how it can contribute to their solutions.The study investigates the mathematical relation between them and presents an exact formula relating to the geodetic height and the ellipse equation.In addition,a heuristic formula for the relation between the geodetic height and the ellipse equation is proposed,which is independent of the geodetic latitude and has a relative accuracy better than 99.9 %.The calculation is stable,and the cost is low. 展开更多
关键词 ellipse equation Geodetic height Heuristic geodetic height
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宏程序加工椭圆的典型案例分析 被引量:2
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作者 张爱明 《科教导刊》 2016年第8期56-57,70,共3页
目前,在使用的数控机床中,仍有许多数控车系统不具备椭圆插补功能,实际加工中又难免遇到加工椭圆的情况,此时,显然无法用常规方法编制椭圆加工程序。使用计算机自动编程则易受现场加工条件的限制,为解决这一问题,常用方法是采用宏程序... 目前,在使用的数控机床中,仍有许多数控车系统不具备椭圆插补功能,实际加工中又难免遇到加工椭圆的情况,此时,显然无法用常规方法编制椭圆加工程序。使用计算机自动编程则易受现场加工条件的限制,为解决这一问题,常用方法是采用宏程序加工。本文将以GSK980TD系统为例,通过典型案例分析,介绍使用宏程序加工椭圆的方法。 展开更多
关键词 GSK980TD 椭圆加工 宏程序 参数方程 四心圆法
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巧用参数方程加工椭圆曲线 被引量:2
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作者 曹智梅 《南方金属》 CAS 2012年第4期44-46,50,共4页
分析了宏程序的编程思路,讨论了椭圆参数方程的形式,重点对参数方程中参数φ(又叫离心角)的含义进行了研究,并推导出了参数φ与椭圆几何夹角θ的关系式.通过公式可以正确的计算出椭圆曲线加工的起点和终点对应的参数φ值,从而得到宏程... 分析了宏程序的编程思路,讨论了椭圆参数方程的形式,重点对参数方程中参数φ(又叫离心角)的含义进行了研究,并推导出了参数φ与椭圆几何夹角θ的关系式.通过公式可以正确的计算出椭圆曲线加工的起点和终点对应的参数φ值,从而得到宏程序编程循环的起止点.通过典型零件的加工验证了关系式的适用性和通用性.正确的使用椭圆参数方程,正确的理解参数φ的含义,才能加工出满足要求的产品. 展开更多
关键词 椭圆 参数方程 宏程序 数控加工
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椭圆参数方程中参数的几何意义及性质 被引量:1
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作者 郑庆安 潘玉晓 《南阳师范学院学报》 CAS 2014年第3期12-13,共2页
指出了椭圆的参数方程中参数的几何意义,得出一些较好的结论,并研究了参数的应用.
关键词 椭圆 参数方程 几何意义
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转换思想在圆锥曲线中的体现 被引量:1
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作者 邢妍 《保山师专学报》 2005年第2期54-57,共4页
《数学课程标准》将数学思想的培养作为数学教学的主要任务之一,从而进一步确立了数学思想在素质教育中的重要地位。转换思想是数学思想和方法的核心和精髓,同时转换思想在圆锥曲线教学中起着重要的指导作用。
关键词 转换思想 椭圆 方程
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全站仪一点一方向圆桩定位的简易算法与精度分析 被引量:1
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作者 姚连璧 谢义林 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第3期63-66,70,共5页
为解决海上打桩过程中用全站仪进行圆桩放样问题,通过观测圆桩同一水平面上桩身一点三维坐标和桩侧面切线一个方向,建立切线坐标系统以及椭圆坐标系统模型,并根据观测量之间的相互制约关系,实现圆桩中心坐标的解算。对现场实测数据的计... 为解决海上打桩过程中用全站仪进行圆桩放样问题,通过观测圆桩同一水平面上桩身一点三维坐标和桩侧面切线一个方向,建立切线坐标系统以及椭圆坐标系统模型,并根据观测量之间的相互制约关系,实现圆桩中心坐标的解算。对现场实测数据的计算验证了该算法的所能达到的精度和模型的有效性。 展开更多
关键词 圆桩定位 精度分析 方位角 坐标系统 椭圆方程
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数控编程中椭圆参数方程与标准方程的应用分析
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作者 秦运栋 《机电产品开发与创新》 2015年第4期127-128,共2页
论文主要介绍了编写椭圆宏程序时,参数方程与标准方程的区别,以及在实际应用中参数方程存在的问题,两种方程式的编程方法适用于什么样类型的设备,应如何选择。
关键词 椭圆 参数方程 标准方程 应用
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分离变量法求解mKdV方程的呼吸子解
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作者 席国柱 庞成群 +2 位作者 贾多杰 吉永林 刘锋 《河西学院学报》 2009年第2期1-6,共6页
将mKdV方程通过一系列的特殊变换得到一种新的形式,再应用分离变量的方法,在特定的色散关系下利用椭圆方程得到了mKdV方程的一个特解,即为呼吸子解。
关键词 MKDV方程 分离变量法 椭圆方程 呼吸子解
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条件极值的充分条件与一类椭圆方程
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作者 张驰 程功 +1 位作者 钟海全 黄华飞 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第9期6-14,共9页
通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种更精确的判别矩阵,并举正反例说明判别驻点时可能出现的... 通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种更精确的判别矩阵,并举正反例说明判别驻点时可能出现的情况.有助于理解两种充分条件的关联及差别,提供了一种寻找更精确的条件极值充分条件的判别矩阵的方法. 展开更多
关键词 多元函数 条件极值 充分条件 HESSE矩阵 椭圆方程
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活塞综合椭圆参数方程的研究及应用
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作者 王奕澍 廖君慧 《车用发动机》 北大核心 2010年第5期22-24,31,共4页
根据活塞横截面外形轮廓线的计算及其结构特点,分析了目前常见活塞外圆截面椭圆型线的不足,通过比较椭圆型线中复杂形状的生成特征,运用叠加原理进行分析,最终推导出理想的综合椭圆参数方程,并通过国内数控车床实现了复杂活塞的外圆加工... 根据活塞横截面外形轮廓线的计算及其结构特点,分析了目前常见活塞外圆截面椭圆型线的不足,通过比较椭圆型线中复杂形状的生成特征,运用叠加原理进行分析,最终推导出理想的综合椭圆参数方程,并通过国内数控车床实现了复杂活塞的外圆加工,现已成功应用于多个批量配套的产品上。 展开更多
关键词 活塞 型线 综合椭圆 叠加 参数方程
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空间最佳N冲击过渡的系统方程
14
作者 吴玉良 李守巨 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期87-89,共3页
在时间任意的椭圆轨道过渡中,最佳过渡不是中间推力弧,而是冲击过渡。冲击过渡的研究,对于实际发射中选择最佳推力段有重要的指导意义。由Breakwell创立的极值曲线法利用现代控制理论,从端轨道出发建立起最佳N-冲击过渡的极值曲线场,是... 在时间任意的椭圆轨道过渡中,最佳过渡不是中间推力弧,而是冲击过渡。冲击过渡的研究,对于实际发射中选择最佳推力段有重要的指导意义。由Breakwell创立的极值曲线法利用现代控制理论,从端轨道出发建立起最佳N-冲击过渡的极值曲线场,是一种有力的数值手段。要把极值曲线法从平面推广到空间,关键是要解决两个问题:得到系统方程及相关的伴随系统积分。本文在所选五维相空间中,通过对经典公式,偏心率矢量及角动量方向单位矢量的分析及投影变换,导出了冲击过程中空间最佳N冲击过渡(时间任意)的系统方程,从而解决了两个关键问题之一。 展开更多
关键词 最佳N冲击过渡 椭圆轨道 系统方程 极值曲线法 五维相空间 飞行器 发射
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一道数学考研试题的解答
15
作者 戴立辉 苏化明 《高等数学研究》 2020年第2期12-15,共4页
对复旦大学的一道研究生入学考试题给出了八种解法.
关键词 考研数学试题 LAGRANGE乘数法 椭圆面积 参数方程 极坐标
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New Equations for Describing Contact Area between Tire and Ground
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作者 CUI Zhibo SU Zhaoqian +4 位作者 HOU Dandan ZHANG Chunsheng WANG Youshan LIU Yuyan WU Jian 《橡胶工业》 CAS 2020年第9期670-676,共7页
New equations are proposed to describe the shapes and sizes of the contact areas between tire and ground(the contact areas)under the conditions of static load,slip,camber,and rolling.The equations are super ellipse an... New equations are proposed to describe the shapes and sizes of the contact areas between tire and ground(the contact areas)under the conditions of static load,slip,camber,and rolling.The equations are super ellipse and trigonometric function with four parameters.Results indicate that the contact areas under the conditions of static load,slip,camber can be well described by super ellipse,in the most complicated case,fourteen parameters are used.The rolling contact area can be reconstructed by the trigonometric function completely.Symmetrical and asymmetrical shapes can both be described perfectly.The suggested curves will make calculate size of the areas easily.The described shapes and sizes are in good agreement with the measured,the maximum deviation is only 2.88%.This work will provide an instrument for understanding the contact area and be helpful for analyzing tire and road. 展开更多
关键词 contact areas contact shape tire and ground super ellipse equation
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关于圆锥面管接头展开图中曲线方程的研究
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作者 刘青科 李凤平 《阜新矿业学院学报》 1997年第2期213-216,共4页
对圆锥弯管的下料问题进行了研究,从理论上给出了满足某些预定条件的连接时,圆锥弯管展开图中的曲线方程,从而为这类问题的合理下料提供了方便而精确的方法.
关键词 椭圆 展开图 圆锥管 管接头 圆锥面 曲线方程
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一类四维Lagrangian函数
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作者 李侠 冯立明 《长春理工大学学报(高教版)》 2006年第2期111-112,59,共3页
通过虚单位的引入,由四维时空间隔不变量,导出四维的Lagrangian方程。
关键词 椭圆四元数 Lagrangian方程 椭圆力学
原文传递
椭圆及其标准方程的建构学习
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作者 司步文 杨震 《科技信息》 2007年第15期33-33,77,共2页
本文主要阐述了椭圆及其标准方程的建构学习。
关键词 椭圆 标准方程 建构学习
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新型三曲线机构与卡西尼卵形线
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作者 王国玉 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 1993年第2期17-21,13,共6页
本文论述了由作者发明的可绘制双纽线、纺锤线及椭圆三种曲线的新型机构的构成特点;形成这三类曲线族机构连杆上浮动点的轨迹方程式及各类曲线形成的参数 l_6(=l_5)的域值;以及与标准椭圆和卡西尼卵形线的比较。
关键词 双纽线 纺锤线 椭圆 卡西尼卵形线 轨迹方程式
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