桁架结构稳定分析的几何非线性欧拉稳定理论 被引量：10

1

作者 孙焕纯 王跃方 刘春良 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期539-544,共6页

目前,桁架结构稳定分析有两个理论:经典的特征值理论和几何非线性临界点理论。前者发展较早,在许多结构力学书中都有叙述。但是经过工程应用检验,它过高地估计了结构抗稳定的能力。后者是20年前提出的,提出者认为适用于所有的扁桁架。... 目前,桁架结构稳定分析有两个理论:经典的特征值理论和几何非线性临界点理论。前者发展较早,在许多结构力学书中都有叙述。但是经过工程应用检验,它过高地估计了结构抗稳定的能力。后者是20年前提出的,提出者认为适用于所有的扁桁架。经过几年的研究,作者连续提出三个稳定理论:线性与非线性欧拉理论;非线性临界点-欧拉理论和两个计算方法,进行桁架结构的线性和非线性截面优化设计。经过理论研究和对前人文献中数值例题的计算和比较,发现特征值理论不符合实际,临界点理论只适用于大扁度的桁架,而不适用于一切扁桁架。研究结果提供了若干有用的结论,给出了各种稳定理论的适用范围,指出了国际文献中若干例题的正确和错误,补充了桁架结构的稳定分析理论,使之更为完整和实用了。 展开更多

关键词 桁架结构 扁桁架 稳定理论 特征值理论 几何非线性 临界点理论 欧拉理论

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特征值理论在稳定性预测中的应用研究进展 被引量：5

2

作者 孙晓峰 董旭 +2 位作者 张光宇 王卓 孙大坤 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第10期1-20,共20页

航空发动机三大主要部件风扇/压气机、燃烧室和涡轮的稳定工作范围直接决定了发动机整机的性能和稳定性,在追求高气动性能、高涡轮前温度和低排放的同时,主要部件的气动、气弹和燃烧稳定性问题变得尤为突出。基于经验的稳定性预估方法... 航空发动机三大主要部件风扇/压气机、燃烧室和涡轮的稳定工作范围直接决定了发动机整机的性能和稳定性,在追求高气动性能、高涡轮前温度和低排放的同时,主要部件的气动、气弹和燃烧稳定性问题变得尤为突出。基于经验的稳定性预估方法已不适用于现代航空发动机一体化的设计思想,发展快速、准确的稳定性评估方法和稳定性控制技术并将其纳入发动机设计流程具有重要的理论和工程价值。本文主要综述了基于小扰动方法和特征值理论发展的多种半解析模型的研究进展,该方法在设计阶段可以有效评估风扇/压气机气动稳定性、预测叶片颤振和主/加力燃烧室热声不稳定性,为进一步开展稳定性控制设计提供了基础,且为节约实验和数值成本,建立发动机一体化设计方法提供了可能。 展开更多

关键词 特征值理论 航空发动机 小扰动 流动稳定性 燃烧稳定性 气弹稳定性

原文传递

Fabry-Perot干涉仪研究光谱线超精细结构的理论分析 Ⅱ——一种Fredholm第一类积分方程稳定数值解之分析 被引量：2

3

作者 李春芳 赵葆常 《光子学报》 EI CAS CSCD 1992年第3期198-205,共8页

在以前的论文中,我们从计算机模拟实验及相关的光学现象出发提出了Fabry—Perot(以下简称F—P)干涉光谱技术中的积分方程 数值求解的稳定条件。本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论阐明这些稳定条件产生的原因,从而为F—P干... 在以前的论文中,我们从计算机模拟实验及相关的光学现象出发提出了Fabry—Perot(以下简称F—P)干涉光谱技术中的积分方程 数值求解的稳定条件。本文将进一步从数学上利用积分方程的本征值理论阐明这些稳定条件产生的原因,从而为F—P干涉光谱技术奠定坚实的基础。 展开更多

关键词 积分方程 本征值 稳定性 光谱学

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潮汐水流的垂向结构与剩余环流研究 被引量：2

4

作者 刘宇陆 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期371-380,共10页

本文利用特征值理论和摄动方法研究了潮汐水流的垂向结构，得到了潮汐水流垂向结构的二阶摄动解及其一阶Ｅｕｌｅｒｉａｎ、Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ和Ｓｔｏｋｅｓ输运速度的解析表达式。通过对各种典型涡粘性系数的分析，其结果表明二次... 本文利用特征值理论和摄动方法研究了潮汐水流的垂向结构，得到了潮汐水流垂向结构的二阶摄动解及其一阶Ｅｕｌｅｒｉａｎ、Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ和Ｓｔｏｋｅｓ输运速度的解析表达式。通过对各种典型涡粘性系数的分析，其结果表明二次涡粘性系数的潮汐水流垂向结解比线性和常涡粘性系数的结果更接近于实际的观察结果，而所得到的Ｅｕｌｅｒｉａｎ输运速度与实验结果定性地相吻合。 展开更多

关键词 潮汐水流 特征值理论 摄动方法 剩余环流

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微分方程特征值理论在Ekman流解中的应用

5

作者 陈璇 郑崇伟 吴雪剑 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 北大核心 2017年第1期68-73,共6页

为了更为细致地讨论非恒常量的垂向湍黏性系数对Ekman流解的影响,基于微分方程的特征值理论,简要分析了在不同垂向湍黏系数分布条件下,Ekman流解所具有的结构特征,并结合数值方式模拟了Ekman流的垂向结构。在开边界条件下,不同深度的数... 为了更为细致地讨论非恒常量的垂向湍黏性系数对Ekman流解的影响,基于微分方程的特征值理论,简要分析了在不同垂向湍黏系数分布条件下,Ekman流解所具有的结构特征,并结合数值方式模拟了Ekman流的垂向结构。在开边界条件下,不同深度的数值模拟结果较为一致,数值模拟验证了Ekman流的垂向结构与湍黏系数垂向分布的特征有密切关系。据此得出,不同的垂向湍黏系数结构将改变Ekman流的影响深度及表层流与风应力的夹角,Ekman流解含有垂向湍黏系数分布的特征。理论推导和数值试验均表明,在不同的黏性系数垂向分布状态下,Ekman流具有不同的垂向结构,且影响深度也各不相同。 展开更多

关键词 微分方程 特征值理论 数值模拟 Ekman流解

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特征值理论及莫尔圆在电网络分析中的应用

6

作者 王正洪 朱正伟 薛国新 《石油化工高等学校学报》 CAS 2000年第1期73-76,共4页

电网络分析是电工电子学中的一个基本问题,人们对此进行了较多的研究,并给出了许多行之有效的解法。但以往的工作主要是考虑如何将规模较大的问题化为规模较小的问题,以及如何利用系数方程的稀疏性来节约计算机时等,而在如何使用特征值... 电网络分析是电工电子学中的一个基本问题,人们对此进行了较多的研究,并给出了许多行之有效的解法。但以往的工作主要是考虑如何将规模较大的问题化为规模较小的问题,以及如何利用系数方程的稀疏性来节约计算机时等,而在如何使用特征值理论及几何直观意义对电网络状态量的总体性的内在联系进行分析方面,却未得到应用的重视。所以根据直流网络电导矩阵的正定性,提出用一个超椭球面将其电流向量、电压向量和功率三者联系起来,从而发现电网络的稳定状态与弹性力学中所考虑的一点的应力应变状态有着相似的关系,而网络的最大和最小功率可由上述超椭球面最长和最短主轴直接确定。由此得到了一种确定网络最大和最小功率的作图法———莫尔圆法。结果表明,该作图法可被方便地应用于三相交流电路。为用几何方法分析与电网络相关的一类问题提供了启示。 展开更多

关键词 网络分析 特征值理论 莫尔圆 电工学 电路

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带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性

7

作者 张红娜 薛春艳 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期427-431,共5页

研究带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性问题,通过特征值理论、α-凹算子理论和锥上的不动点定理,得到了带积分边界条件的三阶微分方程解的存在性和不存在的结果。首先,给出了格林函数相关的表达式及其相关性质;其次,构造了一个... 研究带积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性问题,通过特征值理论、α-凹算子理论和锥上的不动点定理,得到了带积分边界条件的三阶微分方程解的存在性和不存在的结果。首先,给出了格林函数相关的表达式及其相关性质;其次,构造了一个合适的锥和算子;最后,利用次线性和超线性的性质、不动点定理、特征值理论得到了正解存在和不存在时的情况。同时,将p分为3种不同情况,分别是p>1,p=1,p=∞,在p取值不同的情况下,给出了解的存在性、不存在性的结果,还得出了参数的取值范围和正解对于参数的依赖性的结果。 展开更多

关键词 正解的存在性 解对于参数的依赖性 特征值理论 不动点定理

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基于随机矩阵特征值差的频谱感知改进算法 被引量：2

8

作者 高鹏 刘芸江 +2 位作者 高维廷 陈娟 李曼 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2018年第8期17-21,共5页

针对经典特征值类频谱感知算法在低采样、低信噪比下检测效果不佳的问题,基于最大最小特征值之差算法(DMM),利用最小特征值极限分布以及特征值均值的能量特征,提出了一种基于随机矩阵特征值差的频谱感知改进算法(DAM),该算法以特征值均... 针对经典特征值类频谱感知算法在低采样、低信噪比下检测效果不佳的问题,基于最大最小特征值之差算法(DMM),利用最小特征值极限分布以及特征值均值的能量特征,提出了一种基于随机矩阵特征值差的频谱感知改进算法(DAM),该算法以特征值均值与最小特征值为检测量,分析比较了算法在两种计算门限下的检测性能(DAM1与DAM2),理论与仿真结果表明,该算法在不增加运算复杂度的同时,在低采样、低信噪比的情况下,较DMM算法以及现有最大特征值与能量差改进算法(ME-S-ED)提升了检测概率,其中DAM1更适用于低信噪比,DAM2更适用于低采样。 展开更多

关键词 认知无线电 频谱感知 随机矩阵理论 特征值极限分布 最大最小特征值之差

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框架结构的线性欧拉稳定理论 被引量：1

9

作者 孙焕纯 许强 李湘沅 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期703-708,共6页

框架结构的稳定分析一直采用特征值稳定理论。近来研究发现该理论是错误的。本文分别对两个文献中用特征值稳定理论进行稳定分析的例题,用线性欧拉理论进行再分析。结果显示:在第一个例题中,二者相差太大,特征值理论得出的临界荷载过大... 框架结构的稳定分析一直采用特征值稳定理论。近来研究发现该理论是错误的。本文分别对两个文献中用特征值稳定理论进行稳定分析的例题,用线性欧拉理论进行再分析。结果显示:在第一个例题中,二者相差太大,特征值理论得出的临界荷载过大;得出的稳定约束下的优化截面-稳定临界解过小,为危险设计。说明该理论是错误的。在第二个例题中,却出现了相反的情况,具有无效的特征值稳定约束的目标函数却大于具有有效的欧拉稳定约束的目标函数。这是因为第二个文献作者的设计思想违背了常规设计的原则,得到的是非优解。鉴于在国际文献中应用该理论研究框架结构稳定问题的论文屡见不鲜,应引起特别关注。 展开更多

关键词 特征值稳定理论 线性欧拉稳定理论 框架结构 优化设计.

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矩阵特征值内插定理的拓广

10

作者 黎茂盛 刘伟俊 +1 位作者 王家宝 袁平之 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期80-82,共3页

推广了一般图邻接矩阵的插值定理 ,在更广泛的意义下给出矩阵特征根的内插定理 ,并得出了一些新的结果 .

关键词 特征值 矩阵 特征根 内插定理

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一类异构多智能体系统有向图下的广义平均一致性分析 被引量：7

11

作者 孙一杰 张国良 张胜修 《动力学与控制学报》 2015年第2期154-160,共7页

本文对有向图下离散时间一阶二阶混合的异构多智能体系统广义平均一致性问题进行研究.首先给出了该异构系统广义平均一致性的基本概念.在此基础上,针对平均一致性研究中对交互拓扑为平衡网络的局限,提出了一种基于辅助变量的线性一致性... 本文对有向图下离散时间一阶二阶混合的异构多智能体系统广义平均一致性问题进行研究.首先给出了该异构系统广义平均一致性的基本概念.在此基础上,针对平均一致性研究中对交互拓扑为平衡网络的局限,提出了一种基于辅助变量的线性一致性协议,对每一个智能体增加一个辅助变量,用于记录个体的状态更新.采用图论、非负矩阵理论、特征值扰动等方法进行分析证明,表明该协议使得异构多智能体系统在任意强连通有向图下达到广义平均一致性.并对收敛值的性质进行了分析.最后,通过仿真对该结论进行了验证. 展开更多

关键词 异构多智能体系统 图论 强连通有向图 广义平均一致性 特征值扰动理论

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六阶微分方程组次特征值的定量估计 被引量：3

12

作者 黄振明 《湖北文理学院学报》 2016年第2期5-8,14,共5页

运用Sturm-Liouville特征值定性理论,对六阶微分方程组广义低阶特征值进行估计,获得用主特征值来估计次特征值上界的显式不等式,其估计上界与所论区间的长度有关,而与区间在数轴上的具体位置无关.

关键词 Sturm—Liouville特征值定性理论 六阶微分方程组 广义低阶特征值 次特征值

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基于泰勒展开高次项修正的高超声速飞行器动态特性分析方法 被引量：3

13

作者 孙冲 方群 王乐 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期927-933,共7页

飞行器动力学特性的准确分析与其总体、控制系统设计及准确度分析等有着非常密切的关系。传统的分析方法是基于小扰动假设的线性化方法,即将非线性的扰动运动方程进行线性化处理,利用线性化的方程逼近非线性动力学方程。在小扰动的情况... 飞行器动力学特性的准确分析与其总体、控制系统设计及准确度分析等有着非常密切的关系。传统的分析方法是基于小扰动假设的线性化方法,即将非线性的扰动运动方程进行线性化处理,利用线性化的方程逼近非线性动力学方程。在小扰动的情况下,这种近似的结果能够保证误差在允许的范围内。然而对于诸如高超声速飞行器这种具有运动范围大、运动过程中受到的各种干扰严重、气动参数的非线性特性明显等特点的飞行器,小扰动假设显然在很多飞行状态下是不合适的,必然会带来扰动运动建模的不准确性,从而导致动态特性分析结果的不准确,对总体、控制系统设计及准确度分析造成错误的结果。文章针对高超声速飞行器在大机动状态下的动态稳定性分析问题,对基于线性化方法得到的平衡特征值是否能够反映非线性特征值所有的运动特征进行研究。首先规划一条航迹,在这条航迹上选择具有代表性的特征点,并在这些特征点上进行泰勒展开,建立保留相关变量高阶项的扰动运动模型;然后利用高阶项信息对线性化方程进行修正,并求出修正后的特征值;利用特征值扰动理论对线性化的扰动运动特征根和基于高阶项修正的扰动运动特征根进行对比分析。结果表明在满足给定精度要求的条件下,可以用范数法则来判定在何种条件(主要考虑扰动的幅值范围)基于小扰动的线性化模型可以适用,在何种条件下必须考虑高阶项的非线性特性。为具有复杂非线性和大扰动值特性的飞行器动态特性分析提供参考依据。 展开更多

关键词 泰勒展开高阶项 高超声速飞行器 动态特性 特征值扰动理论

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特征值摄动法在利用动响应结构小损伤检测中的应用 被引量：2

14

作者 余龙 姜节胜 +1 位作者 闫云聚 刘芹 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期255-258,共4页

目前在使用遗传算法或神经网络方法进行结构动力学损伤检测,需要基于少量的在线测量损伤结构数据和大量的数值仿真数据来实现,其中通过有限元方法来获得仿真数据的巨大计算量是动力学结构损伤检测方法发展中所面临的一个重要问题。本文... 目前在使用遗传算法或神经网络方法进行结构动力学损伤检测,需要基于少量的在线测量损伤结构数据和大量的数值仿真数据来实现,其中通过有限元方法来获得仿真数据的巨大计算量是动力学结构损伤检测方法发展中所面临的一个重要问题。本文在建模方面应用近年来提出的调整单元刚度模拟损伤的先进方法,以保证在损伤前后结构自由度数目不变;在此基础上应用特征值摄动法来减少损伤检测中计算量,并通过对复合材料层合板响应信号的小波分析验证了使用一阶矩阵摄动在有效降低计算量的同时,可以获得对损伤检测而言足够准确的响应信号。 展开更多

关键词 特征值摄动理论 动力学损伤检测 有限元模型

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Timoshenko悬臂梁自振特性分析的新方法 被引量：1

15

作者 胡启平 王倩倩 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期1-3,共3页

考虑剪切变形和转动惯量的影响,建立了Timoshenko悬臂梁自由振动分析的哈密顿体系,采用两端边值特征值问题的本征值计数精细积分法,求解其圆频率,分析自振特性。本文以等截面欧拉悬臂梁自由振动为基础,与解析解对比,验证了本文方法的正... 考虑剪切变形和转动惯量的影响,建立了Timoshenko悬臂梁自由振动分析的哈密顿体系,采用两端边值特征值问题的本征值计数精细积分法,求解其圆频率,分析自振特性。本文以等截面欧拉悬臂梁自由振动为基础,与解析解对比,验证了本文方法的正确性。进而考虑剪切变形和转动惯量的影响,计算了Timoshenko悬臂梁的自振圆频率,分析其自振特性。从算例结果对比可以看出,本文方法简单、实用,具有较高精度。 展开更多

关键词 Timoshenko悬臂梁 哈密顿体系 精细积分法 自振特性 本征值计数

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矩阵特征值问题的背景及一些新应用

16

作者 宋国栋 《齐齐哈尔轻工业学院学报》 1990年第3期17-30,共14页

本文讨论了矩阵特征值问题在代数、几何、分析、概率、天文、物理、化学、经济等广泛的领域内的产生及应用背景,并总结了作者在图论、管理科学、社会科学等领域提出的新应用。

关键词 矩阵 特征值 图论 应用

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求解特征值问题的遗传算法

17

作者 方美娥 全惠云 贺志民 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第5期18-19,共2页

特征值问题是一个在诸多科学与技术领域中有关键应用的重要问题 ,而已有的传统的方法只能对不同类别情形有不同程度的实现 ,本文基于遗传算法设计的新算法具有通用性 ,算法的稳定性也大大提高。

关键词 计算机 面貌识别 遗传算法 随机搜索算法 特征值问题

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